9,239 matches
-
consecutive ale mașinii Enigma. Aceste permutări pot fi descrise de șase ecuații cu diverse necunoscute, reprezentând cablarea din interiorul tamburului de intrare, rotoarelor, reflectorului, și tabloului de prize. În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți: numărul mare de necunoscute făcea ecuațiile greu de rezolvat. Mai târziu, în 1980, el a comentat că încă nu se știa dacă un astfel de set de șase ecuații putea fi rezolvat fără date suplimentare. Dar a fost ajutat de documente criptografice pe care o secțiune
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
reflectorului, și tabloului de prize. În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți: numărul mare de necunoscute făcea ecuațiile greu de rezolvat. Mai târziu, în 1980, el a comentat că încă nu se știa dacă un astfel de set de șase ecuații putea fi rezolvat fără date suplimentare. Dar a fost ajutat de documente criptografice pe care o secțiune a organizației franceze de spionaj (Deuxième Bureau), sub conducerea viitorului general Gustave Bertrand, le obținuse și le dăduse Biroului de Cifruri din Polonia
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
din biroul german de cifruri, Hans-Thilo Schmidt, și conținea setările Enigma pentru lunile septembrie și octobrie 1932. La 9 sau 10 decembrie 1932, documentele i-au fost date lui Rejewski, care a folosit informația de acolo pentru a elimina din ecuație efectul tabloului de prize. Cu numărul de necunoscute redus, rezolvarea ecuațiilor a devenit o problemă tratabilă. Mai trebuia însă depășit un alt obstacol. Enigma militară fusese modificată față de Enigma comercială, din care Rejewski avea un exemplar de studiat. În mașina
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
pentru lunile septembrie și octobrie 1932. La 9 sau 10 decembrie 1932, documentele i-au fost date lui Rejewski, care a folosit informația de acolo pentru a elimina din ecuație efectul tabloului de prize. Cu numărul de necunoscute redus, rezolvarea ecuațiilor a devenit o problemă tratabilă. Mai trebuia însă depășit un alt obstacol. Enigma militară fusese modificată față de Enigma comercială, din care Rejewski avea un exemplar de studiat. În mașina comercială, tastele erau conectate la tamburul de intrare în ordinea dată
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
într-un spectru, atunci cantitatea de energie radiată la frecvențe diferite variază de la zero la unul dintre capete, urcând către un vârf pentru frecvența asociată temperaturii obiectului radiant revenind apoi iar la zero. În 1900, Max Planck a elaborat o ecuație empirică care poate descrie curba de energie observată, dar pe care nu a reușit să o pună în concordanță cu teoria clasică. El a concluzionat că legile fizicii clasice nu sunt aplicabile la nivel atomic așa cum a presupus inițial. În
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
devenit fundamentale și astfel constanta redusă a lui Planck ("h"/2π) a devenit foarte utilă deoarece conține un factor de conversie care facilitează mult calculele. Mai târziu, când această constantă redusă a lui Planck a apărut în mod natural în ecuația lui Dirac a primit o etichetare diferită și anume "constanta lui Dirac". De aceea, este potrivit a începe cu o explicație a ceea ce este această constantă, chiar dacă am menționat deja motivele pentru care este convenabilă folosirea sa. Așa cum am specificat
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
acela că viteza unghiulară sau frecvența unghiulară este de obicei măsurată în radiani pe secundă deci utilizând "ħ" care folosește de asemenea radiani se va evita un calcul suplimentar de transformare a radianilor în grade și invers. De asemenea, când ecuațiile asociate acestor probleme sunt scrise folosind "ħ", va fi evitată apariția frecventă a factorului 2π în numărător și împărțitor, simplificând astfel calculele. În orice caz, în alte cazuri, ca de exemplu în calcularea orbitelor în modelul atomic al lui Bohr
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
prezise pe baza spectrului atomic. Încercând să rezolve această problemă pe care a primit-o de la Bohr, Heisenberg a adoptat o poziție strategică foarte importantă și anume de a nu lua în considerare cantitățile neobservabile. El a început să formuleze ecuațiile folosind doar cantitățile care pot fi observate. Această strategie a făcut ca teoria lui să fie însoțită de dovezi experimentale încă din start: metodele de măsurare erau deja bine stabilite pentru informații precum (1) frecvențele (și implict energiile) emise sau
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
erau cazuri speciale ale teoriei sale. Pentru că particulele pot fi descrise ca unde, către finalul lui 1925 Erwin Schrödinger a analizat modul în care arată un electron privit ca o undă în jurul nucleului atomic. Folosind acest model, și-a formulat ecuațiile pentru particule-unde. În loc să descrie atomul prin analogia cu un sistem planetar, el a tratat totul ca pe o undă, fiecare electron având funcția de undă proprie. O funcție de undă este descrisă în ecuația lui Schrödinger prin trei proprietăți (mai târziu
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
atomic. Folosind acest model, și-a formulat ecuațiile pentru particule-unde. În loc să descrie atomul prin analogia cu un sistem planetar, el a tratat totul ca pe o undă, fiecare electron având funcția de undă proprie. O funcție de undă este descrisă în ecuația lui Schrödinger prin trei proprietăți (mai târziu Wolfgang Pauli a adăugat-o pe a patra: "spinul"). Cele trei proprietăți sunt (1) un "număr orbital" care indică dacă o undă este mai aproape de nucleu și are o energie mai mică sau
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
de undă a electronului și se spune că descrie starea cuantică a electronului. "Stare cuantică" înseamnă totalitatea proprietăților electronului care descriu condiția sa la un moment dat și se notează în fizică prin litera grecească formula 22. Cele trei proprietăți ale ecuației lui Schrödinger sunt numite numere cuantice. Prima proprietate care descrie o orbită a fost notată cu n conform modelului atomic al lui Bohr unde n este un număr folosit pentru a descrie energia fiecărei orbite. Acesta se numește numărul cuantic
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
dualității undă-particulă. Oricât de ne-intuitivă poate părea, teoria mecanicii cuantice împreună cu principiul său de incertitudine sunt responsabile pentru uriașele dezvoltări din lumea tehnologiei care merg de la componentele pentru computere la lumina fluorescentă sau tehnicile de scanare ale corpului uman. Ecuația de undă a lui Schrödinger, cu funcția sa de undă unică pentru un electron singur a fost extinsă în distribuția de probabilitate prin care Heisenberg a cuantificat comportamentul particulelor asemănătoare electronului. Asta se întâmplă pentru că o undă este în mod
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
singur a fost extinsă în distribuția de probabilitate prin care Heisenberg a cuantificat comportamentul particulelor asemănătoare electronului. Asta se întâmplă pentru că o undă este în mod natural o perturbație la scară largă și nu doar o particulă punctuală. De aceea, ecuația de undă a lui Schrödinger are aceleași predicții precum cele generate de principiul incertitudinii deoarece incertitudinea localizării este conținută în chiar definiția perturbării la scară largă pe care o generează o undă. Este doar nevoie ca incertitudinea să fie definită
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
în chiar definiția perturbării la scară largă pe care o generează o undă. Este doar nevoie ca incertitudinea să fie definită în mecanica matriceală a lui Heisenberg deoarece dezvoltarea s-a făcut ținând cont de aspectele de particulă ale electronului. Ecuația de undă a lui Schrödinger arată că electronul se află mereu în norul său de probabilitate, adică în distribuția sa de probabilitate asemenea unei unde care se extinde. Max Born a descoperit în 1928 că atunci când se calculează pătratul funției
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
pare să înceteze pentru moment să prezinte caracteristici de undă. În absența proprietăților de undă nici una dintre definițiile lui Schrödinger referitoare la comportamentul de undă al electronului nu mai are sens. Măsurarea poziției particulei anulează proprietățile sale de undă și ecuația lui Schrödinger eșuează. Când este măsurat, electronul nu mai poate fi descris de către funcția sa de undă, pentru că lungimea sa de undă devine mult mai scurtă și astfel el ajunge legat cuantic de particulele aparatului de măsură, fenomen care este
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
o eigen-stare a poziției. O valoare definită, de ex. poziția unui electron care a fost determinată cu succes, se numește eigen-valoarea eigen-stării poziției. Cuvântul germal ""eigen"" a fost folosit prima dată în acest context de matematicianul David Hilbert în 1904. Ecuația de undă a lui Schrödinger furnizează soluții ale funcției de undă, arătând posibilele locații în care se poate afla un electron, la fel cum face distribuția de probabilitate a lui Heisenberg. Așa cum am arătat mai sus, când apare colapsul unei
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
și m sunt egale; mai mult, electronii au același spin, s = 1/2. Deci ei trebuie sa aibă o valoare diferită pentru m, care astfel va lua valorile +½ pentru un electron respectiv -½ pentru celălalt." În 1928, Paul Dirac a extins ecuația Pauli, care descria rotația electronilor, astfel încât să țină cont și de efectele teroriei relativității generalizate. Luând ca model interacțiunea electromagnetică simplă, a fost capabil să prezică valoarea momentului magnetic asociat rotației electronului și a determinat astfel valoarea experimentală găsită anterior
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
a determinat astfel valoarea experimentală găsită anterior, valoare care era prea mare pentru a fi datorată doar unei sfere încărcată electric care se rotește. Astfel el a fost capabil să dea o expresie matematică liniilor spectrale ale atomului de hidrogen. Ecuația lui Dirac generează uneori valori negative pentru energie, pentru care el a propus o soluție inovatoare: el a postulat existența unui antielectron și a unui vacumm dinamic. Asta a condus la apariția teroriei câmpurilor cuantice ale particulelor multiple. În 1930
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
descriu în mod exact felul în care radiația termică evoluează la schimbarea temperaturii. Ele sunt consecințe ale principiului al doilea al termodinamicii și ale ecuațiilor lui Maxwell. După legile radiației ale lui Kirchhoff, în descrierea radiației termice un rol esențial este jucat de o funcție de două variabile "I"("λ,T") - numită "intensitate a radiației corpului negru", "λ" este lungimea de undă, iar "T" este temperatura
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
absolută. După Wien funcția "I"("λ,T") are o dependență cu totul specială de lungimea de undă și de temperatură: formula 1 unde "f" este o funcție de o "singură" variabilă. Prin "legile lui Wien" (1893) se înțeleg câteva consecințe speciale ale ecuației (W). Formula (W) a lui Wien(1893) a constituit prima treaptă în descrierea completă a funcției "I"("λ,T"), realizată în 1901 de către Max Planck prin introducerea ipotezei cuantice. Spre sfârșitul secolului al XIX-lea, forma funcției "I"("λ,T
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei "I"("λ,T") se poate preciza aceasta variație: anulând derivata față de "λ" și notând cu "x" rădăcina ecuației "xf' (x)" = 5 "f(x)" se obține: formula 2 Poziția maximului este invers proporțională cu temperatura absolută. Intensitatea maximă se obține substituind ("I") in (W): formula 3 unde "C" este o constantă. Relațiile (I) și (II) sunt cunoscute sub numele de "legile
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
un m de suprafață aflată în planul perpendicular pe direcția soarelui. Această "constantă solară", măsurată în afara atmosferei, este de 1380 W/m (cam cât puterea unui aspirator). Folosind formula (10) din articolul despre legile lui Kirchhoff, legea lui Stefan-Boltzmann din ecuația (III) de mai sus, distanța la soare 149,6 km și raza Soarelui 6,963 km rezultă T = 5780 K. Diferența față de prima valoare e datorită faptului că dependența de lungime de undă a emisivității Soarelui, deși apropiată, nu coincide
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
de lent, de la volumul inițial "V" și temperatura "T" la un volum "V", păstrând corpul mic absorbant în interior; în acest proces, entropia totală a radiației este constantă (vezi articolul despre entropie): formula 12 Când se atinge volumul "V" și după ecuația (5) temperatura "T", se îndepărtează corpul din încăpere, iar apoi se destinde volumul indefinit de lent până la volumul inițial "V". Deși corpul absorbant nu mai e prezent, este acceptat că distribuția finală a energiei după lungimile de undă este identică
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
mai jos), cu același argument din articolul citat, presiunea este tot u/3. Deci se poate scrie pentru variația energiei interne atât la destindere cât și la compresie: formula 13 deoarece nu există schimb de căldură cu exteriorul. Prin integrare, din ecuația (6) rezultă că mărimea "UV" este conservată în aceste procese. Se deduce că energia radiației în starea inițiala este aceeași cu cea în starea finală. Rămâne însă posibilitatea să fie altfel distribuită pe lungimile de undă. Dacă aceasta se întâmplă
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
deci că aceasta își păstrase în compresie caracterul "negru" de echilibru. Deoarece temperaturile inițială și finală au fost alese arbitrar, rezultă că stările radiației "negre" obținute prin transformări adiabatice pot fi descrise și în absența unui corp negru, numai cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell fără cuplaj cu materia și cu condiții la limită corespunzând pereților total reflectători. Aceasta este o mare simplificare. Mai mult, chiar dacă nu există corpul negru în incintă (dar a fost la momentul inițial) se poate încă vorbi cu
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]