942 matches
-
Algebra booleană, numită și Logica booleană, este un subdomeniu al matematicii în care legile gândirii - obiectul de studiu al logicii clasice - sunt studiate cu ajutorul metodelor simbolice. Denumirea această a fost dată în onoarea matematicianului englez George Boole, care în lucrarea "The
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
legile gândirii - obiectul de studiu al logicii clasice - sunt studiate cu ajutorul metodelor simbolice. Denumirea această a fost dată în onoarea matematicianului englez George Boole, care în lucrarea "The Laws of Thought" („Legile gândirii”), publicată în 1853, a pus bazele aceste algebre. Algebra booleană este formată din: Operațiile se definesc astfel: ȘI; SAU; NU Axiomele algebrei booleene sunt următoarele: Fie o multime M compusă din elementele x, x...x, împreună cu operațiile × și +. Această mulțime formează o algebra dacă: Mulțimea M conține cel
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
gândirii - obiectul de studiu al logicii clasice - sunt studiate cu ajutorul metodelor simbolice. Denumirea această a fost dată în onoarea matematicianului englez George Boole, care în lucrarea "The Laws of Thought" („Legile gândirii”), publicată în 1853, a pus bazele aceste algebre. Algebra booleană este formată din: Operațiile se definesc astfel: ȘI; SAU; NU Axiomele algebrei booleene sunt următoarele: Fie o multime M compusă din elementele x, x...x, împreună cu operațiile × și +. Această mulțime formează o algebra dacă: Mulțimea M conține cel putin
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
această a fost dată în onoarea matematicianului englez George Boole, care în lucrarea "The Laws of Thought" („Legile gândirii”), publicată în 1853, a pus bazele aceste algebre. Algebra booleană este formată din: Operațiile se definesc astfel: ȘI; SAU; NU Axiomele algebrei booleene sunt următoarele: Fie o multime M compusă din elementele x, x...x, împreună cu operațiile × și +. Această mulțime formează o algebra dacă: Mulțimea M conține cel putin 2 elemente distincte x 1 x (x1,x2I M); Pentru x I M
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
1853, a pus bazele aceste algebre. Algebra booleană este formată din: Operațiile se definesc astfel: ȘI; SAU; NU Axiomele algebrei booleene sunt următoarele: Fie o multime M compusă din elementele x, x...x, împreună cu operațiile × și +. Această mulțime formează o algebra dacă: Mulțimea M conține cel putin 2 elemente distincte x 1 x (x1,x2I M); Pentru x I M, x I M avem: x + x I M și x1 × x2 I M Operațiile × și + au următoarele proprietăți: sunt comutative x1
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
nul 0 și elementul unitate 1; atunci pentru " x I M există un element unic notat cu x, cu proprietățile: x × x = 0 principiul contradicției x + x = 1 principiul terțului exclus x este inversul elementului x. În definirea axiomatica a algebrei booleene s-au folosit diferite notații. În tabelul următor se dau denumirile și notațiile specifice folosite pentru diverse domenii: Matematică, Logică, Tehnica Prima lege de compoziție x1 + x2 Disjuncție x1 Ú x2 SAU x1 + x2 A doua lege de compoziție
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
evidență caracterul deschis al cunoașterii matematice. În prima perioadă a activității sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell și al altora în problemele filosofice ale logicii moderne. Gödel a studiat și algebra logicii a lui Boole. A demonstrat că ipoteza conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate și combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
Constantinopolul a fost invadat în două etape, dar fara succes. Orașe precum Cordoba sau Bagdad devin centre culturale și științifice, unde se construiau biblioteci în care cărturarii preluau textele grecilor antici, dezvoltând ramuri ale medicinei, ingineriei, astronomiei și matematicii , creând algebra și numerele arabe pe care le utilizăm și in ziua de azi. Abbas Ibn Firnas, un inginer, fizician și poet din Cordoba, a fabricat un planor cu care a încercat să zboare. Islamul deschide un nou capitol în istoria omenirii
Istoria lumii () [Corola-website/Science/314038_a_315367]
-
eficientă decât cea cu cifrele romane, Fibonacci a călătorit prin mai toate țările de pe țărmul Mării Mediterane (Egipt, Siria, Bizanț, Sicilia și Provența) pentru a studia cu profesori de seamă de origine arabă din acele vremuri. Face cunoștință și cu algebra lui Al-Khwarizmi. Leonardo s-a întors din călătoriile sale în jurul anului 1200. În 1202, la vârsta de 32 ani, el a publicat ceea ce a învățat în "Liber Abaci" ("Cartea lui Abacus" sau "Cartea de calcul") și astfel a introdus cifrele
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
proporționale, probleme de amestecuri, operații cu numere iraționale, relații de recurență, "problema păsărilor" etc. A propus un șir de numere naturale în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci. În probleme de algebră, tratează teoria ecuațiilor de gradul al doilea, progresii, sume de serii. A interpretat numerele negative și le-a introdus în algebră. A stabilit valoarea lui π ca fiind 864/ 275. În cartea "Liber Abaci" ("Cartea abacului", 1202), Fibonacci introduce așa-
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci. În probleme de algebră, tratează teoria ecuațiilor de gradul al doilea, progresii, sume de serii. A interpretat numerele negative și le-a introdus în algebră. A stabilit valoarea lui π ca fiind 864/ 275. În cartea "Liber Abaci" ("Cartea abacului", 1202), Fibonacci introduce așa-numitul "modus Indorum" (metoda indiană), metodă cunoscută astăzi sub numele de cifrele arabe (Sigler 2003; Grimm, 1973). Cartea descrie o enumerare
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
metode diverse pentru ● Aplicații vectoriale și trigonometrice în │ │4. Analizarea unor configurații geometrice pentru │geometrie: CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. ● Radical de ordin n (n aparține N și n ≥ 2) │ │3. Aplicarea unor algoritmi
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
triunghiului dreptunghic │ │configurație geometrică pentru deducerea unor ● Calcularea razei cercului înscris și a razei │ │5. CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. ● Radical de ordin n (n aparține N și n ≥ 2) │ │3. Aplicarea unor algoritmi
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de calcul a lungimii unui segment și│ │ │a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│geometrică, media armonică │ │puteri, radicali, logaritmi în contexte
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
2. Utilizarea unor tabele și a unor formule pentru │= -cos x; sin (180° - x) = sin x │ │calcule în trigonometrie și în geometrie ● Modalități de calcul a lungimii unui segment 3. 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Numere reale │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte variate │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. ● Funcția putere: f : R → D, f(x) = x^n, 2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Explication de l'Arithmétique Binaire" sistemul binar în întregime, folosindu-se chiar de simbolurile moderne 0 și 1. În anul 1854 matematicianul și filozoful englez George Boole a publicat o lucrare fundamentală care prezintă un sistem logic denumit mai târziu algebra Booleană. Acest sistem s-a dovedit esențial pentru dezvoltarea sistemului binar și implementarea sa în circuitele electronice de mai târziu. În 1937, Claude Shannon, un inginer și matematician american, a pus bazele teoriei informației precum și cele ale proiectării circuitelor electronice
Sistem binar () [Corola-website/Science/296577_a_297906]
-
sau "booleene" (numite așa după matematicianul și filozoful englez George Boole); acestea nu pun accentul pe valoarea aritmetică a numărului binar în cauză, ci pe manipularea numerelor și cifrelor binare conform legilor adevărului și falsului. Vezi articolele Logică binară și Algebră booleană. Sistemul hexazecimal are baza 16 și utilizează 16 cifre hexazecimale, care se notează astfel: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. În acest șir de cifre hexazecimale, Pentru reprezentarea valorilor zecimale de la
Sistem binar () [Corola-website/Science/296577_a_297906]
-
ale cărturarilor musulmani. Limba arabă se impune în această periodă ca limbă științifică internațională. Savanții de la Bagdad (arabi, indieni, iranieni, creștini sau sabeeni) studiază diverse domenii ale științei, inventează instrumente de observație și experimentare, întemeiază spitale. La Bagdad ia naștere algebra și o nouă știință a opticii. În această epocă de aur, științele ajung în Europa de la Bagdad, iar araba este adoptată în lume ca limbă a științelor. Tot acum, arabii înregistrează o serie de progrese remarcabile în privința utilizării medicamentelor. Ei
Bagdad () [Corola-website/Science/296843_a_298172]
-
pentru aflarea sistematică a tuturor divizorilor unui număr. De numele lui Fermat sunt legate două probleme principale din teoria numerelor: Fermat s-a ocupat mult cu numerele perfecte, a arătat legătura acestora cu alte probleme de teoria numerelor. În domeniul algebrei, Fermat a furnizat o metodă de eliminare a unei necunoscute între două ecuații cu două necunoscute și a întreprins numeroase cercetări în legătură cu teoria ecuațiilor. A aplicat algebra în geometrie prin rezolvarea unor ecuații pe cale geometrică (rezolvarea grafică a ecuațiilor). A
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
perfecte, a arătat legătura acestora cu alte probleme de teoria numerelor. În domeniul algebrei, Fermat a furnizat o metodă de eliminare a unei necunoscute între două ecuații cu două necunoscute și a întreprins numeroase cercetări în legătură cu teoria ecuațiilor. A aplicat algebra în geometrie prin rezolvarea unor ecuații pe cale geometrică (rezolvarea grafică a ecuațiilor). A rezolvat ecuații cu numere întregi, precum și cuadratura a mai multor curbe. Fermat este unul dintre precursorii calculului probabilităților și a contribuit la deschiderea unei noi etape în
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
vectoriale nu trebuie să fie neapărat obiecte reprezentabile prin săgeți, așa cum apar în exemplele amintite: vectorii sunt considerați ca abstracții matematice, obiecte cu proprietăți speciale, care în unele cazuri pot fi reprezentate sub forma unor săgeți. Spațiile vectoriale fac obiectul algebrei liniare și sunt bine caracterizate prin dimensiunea lor, care, aproximativ vorbind, specifică numărul de direcții independente în spațiu. Spații vectoriale infinit-dimensionale apar în mod natural în analiza matematică, ca , ale căror vectori sunt funcții. Aceste spații vectoriale sunt, în general
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
obiecte fizice sau geometrice, cum ar fi . Aceasta, la rândul său, permite examinarea proprietăților locale ale varietăților prin tehnici de liniarizare. Spațiile vectoriale pot fi generalizate în mai multe moduri, ceea ce duce la mai multe noțiuni avansate în geometrie și algebra abstractă. Conceptul de spațiu vectorial va fi explicat în primul rând prin descrierea a două exemple concrete: Primul exemplu de spațiu vectorial constă din săgeți într-un plan, pornind de la un punct fix (originea). Acestea sunt folosite în fizică pentru
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
se introduc tipuri particulare de spații vectoriale; vedeți mai jos. Adunarea vectorială și înmulțirea cu un scalar sunt operațiuni care îndeplinesc proprietatea de : și în pentru în , , în . Unele surse mai vechi menționează aceste proprietăți ca axiome separate. În limbajul algebrei abstracte, primele patru axiome pot fi subsumate prin impunerea condiției ca mulțimea de vectori să fie un grup abelian în raport cu adunarea. Restul de axiome conferă acestui grup o structură de -. Cu alte cuvinte, există un definit pe corpul în al
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
În 1804, pentru a obține soluții geometrice fără utilizarea de coordonate, Bolzano a introdus anumite operațiuni pe puncte, linii și planuri, predecesoarele vectorilor. Lucrarea sa a fost apoi utilizată în conceperea de către Möbius în 1827. În 1828, sugera existența unei algebre care depășește nu numai algebra obișnuită, ci și algebra bidimensională creată de el în timp ce căuta o interpretare geometrică a numerelor complexe. Definiția vectorilor s-a bazat pe noțiunea lui Bellavitis de bipunct, un segment orientat din care un capăt este
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]