6,471 matches
-
pătratul tensiunii aplicate, deci se poate afla cuplul nominal de pornire (la aplicarea tensiunii nominale statorului) ținând seama de valoarea acestuia la 0,25UN:. La tensiune nominală, curentul va crește de 4 ori față de încercarea la tensiune redusă, adică:. Puterea electromagnetică la pornire se poate determina astfel: Componenta activă a curentului de pornire corespunzătoare lui P (care traversează întrefierul) este:. În situația de Aplicații la mașinile asincrone trifazate 261 pornire pierderile de putere prin efect Joule în înfășurările statorului sunt date
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
zecime în cazul de față). Un punct de pe cerc, pentru care se cere determinarea alunecării, se unește cu punctul A0 și se prelungește, dacă este cazul, până la intersecția lui (Ds), pe care se citește valoarea alunecării. Se trasează: dreapta puterii electromagnetice nule, P=0, unind punctul A0 cu A , dreapta puterii mecanice nule, unind A0 cu A1 și dreapta puterii utile nule, unind A'0 cu A1. b) Se determină punctul nominal de funcționare, care corespunde unei puteri mecanice - utile de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nominală se obține unind A0 cu Nvârful fazorului I1N și prelungind până intersectează dreapta alunecării, (Ds). Se obține alunecarea nominală sN=0,055. Rezultă și turația nominală: rot/min. Cuplul nominal se determină astfel: . Pentru a afla puterea și cuplul electromagnetic maxim se duce din centrul O0 al cercului (C), o dreaptă perpendiculară pe dreapta P=0 care intersectează cercul în .1M Lungimea este egală cu puterea electromagnetică maximă. Rezultă și cuplul electromagnetic maxim, anume: . Cuplul electromagnetic nominal este: , iar coeficientul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rot/min. Cuplul nominal se determină astfel: . Pentru a afla puterea și cuplul electromagnetic maxim se duce din centrul O0 al cercului (C), o dreaptă perpendiculară pe dreapta P=0 care intersectează cercul în .1M Lungimea este egală cu puterea electromagnetică maximă. Rezultă și cuplul electromagnetic maxim, anume: . Cuplul electromagnetic nominal este: , iar coeficientul de suprasarcină este: . Alunecarea critică se obține de pe dreapta (Ds), anume se unește O cu 1M , și se obține . Cuplul nominal Aplicații la mașinile asincrone trifazate 265
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
determină astfel: . Pentru a afla puterea și cuplul electromagnetic maxim se duce din centrul O0 al cercului (C), o dreaptă perpendiculară pe dreapta P=0 care intersectează cercul în .1M Lungimea este egală cu puterea electromagnetică maximă. Rezultă și cuplul electromagnetic maxim, anume: . Cuplul electromagnetic nominal este: , iar coeficientul de suprasarcină este: . Alunecarea critică se obține de pe dreapta (Ds), anume se unește O cu 1M , și se obține . Cuplul nominal Aplicații la mașinile asincrone trifazate 265 de pornire dedus anterior este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
afla puterea și cuplul electromagnetic maxim se duce din centrul O0 al cercului (C), o dreaptă perpendiculară pe dreapta P=0 care intersectează cercul în .1M Lungimea este egală cu puterea electromagnetică maximă. Rezultă și cuplul electromagnetic maxim, anume: . Cuplul electromagnetic nominal este: , iar coeficientul de suprasarcină este: . Alunecarea critică se obține de pe dreapta (Ds), anume se unește O cu 1M , și se obține . Cuplul nominal Aplicații la mașinile asincrone trifazate 265 de pornire dedus anterior este 80 Nm și se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.35), (5.37):. R.5.20 Se vor stabili mărimile de bază la care se face raportarea: tensiuni, curenți, puteri active, impedanțe (rezistențe, reactanțe), turații, viteze unghiulare, cupluri: . Factorul de putere este: . Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic nominal este dat de (5.71), unde s=0,03, adică:. Puterea electromagnetică nominală este: . Puterea absorbită de la rețea este: . Pierderi:pierderi Joule statorice: pierderi în fier (principale și rotaționale): pierderi Joule rotorice: , pierderi mecanice, inclusiv ventilație: , pierderi suplimentare în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la care se face raportarea: tensiuni, curenți, puteri active, impedanțe (rezistențe, reactanțe), turații, viteze unghiulare, cupluri: . Factorul de putere este: . Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic nominal este dat de (5.71), unde s=0,03, adică:. Puterea electromagnetică nominală este: . Puterea absorbită de la rețea este: . Pierderi:pierderi Joule statorice: pierderi în fier (principale și rotaționale): pierderi Joule rotorice: , pierderi mecanice, inclusiv ventilație: , pierderi suplimentare în sarcină: , Suma totală a pierderilor la sarcină nominală este: . Puterea utilă este , iar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
motorului se determină după relația (5.78), adică: Curentul de fază în stator se obține din schema echivalentă din fig. 5.10 b), unde: , care, pentru s=0,247, conduce la: . Se deduce: . Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic critic este dat de (5.71), unde , adică: . Puterea electromagnetică critică este: WMP crcr 79054,188421 . Se pot determina și rapoartele: . 6. REGIMURI TRANZITORII ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fază în stator se obține din schema echivalentă din fig. 5.10 b), unde: , care, pentru s=0,247, conduce la: . Se deduce: . Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic critic este dat de (5.71), unde , adică: . Puterea electromagnetică critică este: WMP crcr 79054,188421 . Se pot determina și rapoartele: . 6. REGIMURI TRANZITORII ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.1.1 Modele matematice de mașini de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de rotație; prin derivare în raport cu timpul se obține: (6.19) Ecuația echilibrului de cupluri la axul mașinii are forma cunoscută: , (6.20) unde, în regim de motor: (6.21) este suma cuplurilor rezistente pe arborele mașinii, iar Me este cuplul electromagnetic - activ al mașinii. Cuplurile rezistente mai frecvent întâlnite în practică sunt de natura celor constante statice sau variabile cu viteza după o lege liniară, ca în relația (6.21) sau după o lege pătratică (parabolică). Evident, în regim de generator
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inversează. În cazul când pe axul mașinii se aplică un cuplu rezistent, având un termen constant și un alt termen proporțional cu viteza rotorului, acestea vor intra în membrul drept al ecuației (6.20) cu semnul negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa medie, Me). Se folosește teorema forțelor generalizate, pornindu-se de la expresia coenergiei magnetice înmagazinate în cele 4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alt termen proporțional cu viteza rotorului, acestea vor intra în membrul drept al ecuației (6.20) cu semnul negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa medie, Me). Se folosește teorema forțelor generalizate, pornindu-se de la expresia coenergiei magnetice înmagazinate în cele 4 circuite [21], adică:, (6.22) unde fluxurile totale sunt date de relația cunoscută (6.14), exprimată condensat, sub
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia (6.27), se exprimă în cazul mașinii multipolare (având 2p poli) în forma: (6.29) Cuplul mediu se obține integrând în timp expresia (6.29), adică: (6.30) unde T este perioada, iar n un număr
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
asincronă în regim staționar se obțin astfel regimurile de motor și de generator în ambele sensuri de rotație, impuse de succesiunea fazelor din stator. Pentru studiul regimurilor tranzitorii se folosește ecuația de echilibru a cuplurilor (6.20) în care cuplul electromagnetic este dat de expresia (6.29). În cazul motorului asincron cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu , iar sistemul de ecuații este obținut prin reunirea (6.18 a, b, c, d) cu (6.21′), adică: (6.35) (6.36) unde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de mai jos: (6.43-1)(6.43-2) (6.43-3) (6.43-4)(6.43-5) Diagrama bloc echivalentă sistemului (6.43) este dată în fig. 6.6 . Setul de ecuații (6.43-1 / 6.43-4) cuprinde atât curenți cât și fluxuri totale, cuplul electromagnetic fiind exprimat numai în funcție de fluxurile totale ale înfășurărilor. Un pas înainte se poate efectua dacă se înlocuiesc curenții, obținând ca necunoscute doar fluxurile totale. Se obțin ecuațiile în fluxuri totale: (6.44-1; 6.44-2; 6.44-3; 6.44-4; 6.44-5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unei faze statorice și a unei faze rotorice) și rezistența unei faze statorice. Așadar: (6.61-1) (6.61-2) (6.61-3)(6.61-4) care se pot trece în „operațional”, iar exprimarea lor este deosebit de facilă. În continuare, se urmărește determinarea cuplului electromagnetic. Se poate aplica principiul conservării energiei, sau se poate afla imediat cuplul din expresia energiei magnetice înmagazinate în circuitele mașinii [7, 36, 57, 60]. Pentru un singur circuit se scrie: Pentru cele 4 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: unde asbr , de exemplu, este termenul de pe prima linie (as) - coloana a patra (br) din matricea inductanței inverse, dedusă mai sus. În total sunt 16 termeni care, prin integrare, conduc la: Expresia cuplului electromagnetic pentru o mașină multipolară, cu p perechi de poli, poate fi adusă la forma matricială: (6.62) expresie similară cu cea obținută în funcție de curenți, (6.27). O cale directă, de a demonstra relația de mai sus, are în vedere expresia
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
p perechi de poli, poate fi adusă la forma matricială: (6.62) expresie similară cu cea obținută în funcție de curenți, (6.27). O cale directă, de a demonstra relația de mai sus, are în vedere expresia matricii de unde rezultă:. Expresia cuplului electromagnetic, în funcție de curenți, (6.27) devine: (6.63) Rămâne de stabilit egalitatea: (6.64) care se poate demonstra efectuând calculele. (Nu se mai prezintă aici). O cale rapidă de a demonstra relația (6.64) va fi expusă în cele ce urmează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
primul produs este egal cu matricea unitate, rezultă: trecând totul în membrul stâng și aplicând regula de derivare a unui produs se obține rezultatul așteptat: Revenind la relația (6.63), unde se dezvoltă produsele de matrici, se deduce expresia cuplului electromagnetic numai în funcție de fluxurile totale și de unghiul de poziție a rotorului: (6.65) Relația cuplului electromagnetic se poate aduce la una din formele: (6.65′) (65″) care exprimă „totala simetrie” a mașinii bifazate în raport cu cele 2 armături. Ecuațiile referitoare la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de derivare a unui produs se obține rezultatul așteptat: Revenind la relația (6.63), unde se dezvoltă produsele de matrici, se deduce expresia cuplului electromagnetic numai în funcție de fluxurile totale și de unghiul de poziție a rotorului: (6.65) Relația cuplului electromagnetic se poate aduce la una din formele: (6.65′) (65″) care exprimă „totala simetrie” a mașinii bifazate în raport cu cele 2 armături. Ecuațiile referitoare la echilibrul cuplurilor, (6.21′) devin: (6.21″) care se pot trece în operațional. Se obține acum
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
întreruptă obținuți din cei „rotorici”. Din fig. 6.9 b), DS și QS sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor statorice as și bs pe axele rotorice D, respectiv Q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „statorici”. Pentru aflarea cuplului electromagnetic se poate folosi oricare dintre fig. 6.9 a) sau b). Din fig. 6.9 a) se obține formula (6.65′), adică: );( qrasdrbse L pM unde intervine evident la numărător p, la numitor -inductanța totală de scăpări Lσσ (cu cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
plan complex a hodografului fluxului rezultant rotoric, care are componentele pe cele două axe perpendiculare egale cu mărimile respective ale fluxului rotoric: module de calcul al unghiului de sarcină (dintre fazorii rezultanți ai statorului și rotorului) și a dependenței cuplului electromagnetic de acest unghi - caracteristica unghiulară a mașinii. O parte din rezultatele obținute în regim echilibrat (tensiuni aplicate statorului cu amplitudini egale și defazate la π/2) se referă la: -dependența de timp a tensiunii aplicate pe una din faze uas
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de timp a tensiunii aplicate pe una din faze uas, fig. 6.11; -dependența de timp a fluxului total din faza statorică as, fig.6.12; -variația în timp a fluxului rotoric, fig. 6.13; -dependența vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic (caracteristica mecanică dinamică - la pornire, mers în sarcină, frânare), fig.6.14; -variația în timp a unghiului de rotație, , fig.6.15; dependența de timp a cuplului electromagnetic, , fig. 6.16; -dependența de timp a vitezei unghiulare, , fig. 6.17
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
timp a fluxului rotoric, fig. 6.13; -dependența vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic (caracteristica mecanică dinamică - la pornire, mers în sarcină, frânare), fig.6.14; -variația în timp a unghiului de rotație, , fig.6.15; dependența de timp a cuplului electromagnetic, , fig. 6.16; -dependența de timp a vitezei unghiulare, , fig. 6.17; -evoluția în timp a fluxului rotoric rezultant (hodograful), fig. 6.18. Fluxul statoric are o variație aperiodică nedepășind inițial, valoarea de regim decât cu 30 35%, aspect ce
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]