3,556 matches
-
În continuare, se prezintă ecuațiile necesare pentru a întocmi schema - bloc corespunzătoare unei mașini asincrone trifazate având parametrii impuși, aceiași ca la aplicația de la modelul în curenți. Se face precizarea că sistemul de 8 ecuații permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile totale Funcționarea mașinii de inducție cu 2 nesimetrii se poate analiza în condițiile considerării unor expresii oarecare ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile totale Funcționarea mașinii de inducție cu 2 nesimetrii se poate analiza în condițiile considerării unor expresii oarecare ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi aduse la alte mărimi de indici
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ajunge la: (6.230) Reunind ecuațiile celor 6 circuite cu ecuația de mișcare și trecând în operațional se obține un sistem de 8 ecuații, anume: (6.230-8) Pe baza acestor ecuații se poate întocmi diagrama - bloc corespunzătoare unei mașini de inducție trifazate, valabilă pentru studiul mașinii în orice regim. Se observă faptul că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. 6.4.1.3 Ecuațiile mașinii trifazate model abc-dq cu variabile fluxurile totale Regimul mașinii de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inducție trifazate, valabilă pentru studiul mașinii în orice regim. Se observă faptul că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. 6.4.1.3 Ecuațiile mașinii trifazate model abc-dq cu variabile fluxurile totale Regimul mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție b, c a căror sumă este nulă. În această situație, mărimile reale pot fi aduse la alte mărimi de indici d, q, (trecând eventual prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6.168), și ținând seama de particularizarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aduse la alte mărimi de indici d, q, (trecând eventual prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6.168), și ținând seama de particularizarea corespunzătoare. Pe baza acestor ecuații se poate întocmi diagrama - bloc corespunzătoare unei mașini de inducție trifazate, utilă pentru studiul mașinii simetrice precum și în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru studiul mașinii simetrice precum și în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările mașinii bifazate - model sunt distinse prin indicii αs, βs, respectiv αr, βr, care corespund indicilor: as, bs, respectiv
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiului relativ dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4 Ecuațiile mașinii trifazate în două axe având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține rezultatul așteptat se amplifică (6.231-3) cu cosθR, se amplifică (6.231-4) cu sinθR și se scad cele două ecuații (a doua
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
consideră constantă (ωs=ct.). b) Acești fazori sunt caracterizați doar prin modulele lor și unghiurile de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin modulele lor și unghiurile de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi de înfășurări, plasate spațial la unghiuri de π/2 rad.el. pe armături (la modelul bifazat al mașinii trifazate) se compun în câte o undă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi de înfășurări, plasate spațial la unghiuri de π/2 rad.el. pe armături (la modelul bifazat al mașinii trifazate) se compun în câte o undă rezultantă rotitoare cu viteză unghiulară dată de ωs=ct. (de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se introduce pentru alunecare s=0, iar indicii fluxurilor se disting prin 0. Ecuațiile (6.250) devin: (6.252) Rezultă fluxurile: (6.253) Pentru mașina cu parametrii indicați în continuare: (6.254) 410 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție se trece la reprezentarea în complex-simplificat a mărimilor, adică: , iar diagrama fazorială este reprezentată în fig. 6.44 a), unde scara tensiunilor este de ωs= 314 ori mai mare ca a fluxurilor. Fluxul reprezentativ statoric ideal, ΨsRid are amplitudine maximă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ține seama de relațiile: (6.258), (6.259) și (6.260), se mai pot face precizările: -Componenta reală a fluxului total reprezentativ statoric sRx este pozitivă pentru orice valoare a alunecării; -Se justifică astfel, o proprietate fundamentală a mașinii de inducție, anume: pentru a realiza conversia electromecanică a energiei (în câmp magnetic) este necesară circulația unui curent reactiv, sau în alți termeni, o putere reactivă (magnetizantă) furnizată mașinii. Practic, această circulație este asigurată de rețeaua trifazată sau de baterii de condensatoare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale cuplului mașinii trifazate de inducție 6.4.2.1 Expresia cuplului electromagnetic în funcție de alunecare O dependență precisă a cuplului de alunecare, Me=f(s), unde intră parametrii mașinii, considerați constanți, care se aplică preferențial la analiza mașinii simetrice, în condiții de tensiune de alimentare și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de tensiune de alimentare și frecvență impuse,de obicei constante, se deduce din expresiile (6.251), (6.258-1), (6.258-2), adică:(6.261) Se obține o expresie condensată pentru cuplu, în funcție de alunecare: (6.262) Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 415 care arată că există două puncte de maxim, câte unul pentru fiecare din cele 2 regimuri: motor, respectiv generator. Pentru motor, mărimile critice sunt:(6.263) Alunecarea critică este aproximativ proporțională cu νr, întrucât termenul al doilea de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale Cuplul electromagnetic se mai poate exprima și în funcție de componentele pe cele două axe ale fluxurilor totale din stator și din rotor, obținându-se: (6.251') adică o relație identică cu cea dedusă anterior, (6.251). Relația cuplului mașinii de inducție (m.i.) (6.251') este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă (m.s.) cu poli înecați în regim de motor [6], adusă la forma: dacă se acceptă corespondențele: . Justificarea se sprijină pe observația că tensiunea aplicată de la sursă, statorului mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
gol la m.s., E0, este proporțională cu fluxul rotoric, întreținut de curentul de excitație-continuu, furnizat de cea de-a doua sursă. Se evidențiază și faptul că la m.i. cu rotor în colivie - de exemplu, fluxul rotoric se obține prin inducție, deci ca parte din fluxul inductor statoric 418 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție menținut de sursa unică de alimentare prin transfer din statorul mașinii, mărimea sa fiind influențată esențial de diferența dintre viteza câmpului inductor statoric și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cea de-a doua sursă. Se evidențiază și faptul că la m.i. cu rotor în colivie - de exemplu, fluxul rotoric se obține prin inducție, deci ca parte din fluxul inductor statoric 418 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție menținut de sursa unică de alimentare prin transfer din statorul mașinii, mărimea sa fiind influențată esențial de diferența dintre viteza câmpului inductor statoric și viteza rotorului. Acesta este motivul principal pentru care fluxul rotoric la m.i. scade drastic cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de diferența dintre viteza câmpului inductor statoric și viteza rotorului. Acesta este motivul principal pentru care fluxul rotoric la m.i. scade drastic cu sarcina. Se poate dovedi că există o similitudine mai rezonabilă între m.s. și o mașină de inducție dublu alimentată, unde fluxul rotoric este menținut la o valoare aproximativ constantă, de la gol la sarcina nominală, de cea de-a doua sursă rotorică. În această situație, m.i. dublu alimentată devine mașină sincronă, care lucrează în regim de convertor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]