9,239 matches
-
transformata Fourier clasică; o aplicație în fizică sunt , în care grupul de bază este un spațiu vectorial finit-dimensional real înzestrat cu elementele suplimentare ale unei ce codifică pozițiile atomilor în cristale. Seriile Fourier sunt folosite și pentru a rezolva în ecuațiile cu derivate parțiale. În 1822, Fourier a fost primul care a folosit această tehnică pentru a rezolva . O versiune discretă a seriilor Fourier se poate folosi în aplicații de eșantionare în care valoarea funcției este cunoscută doar într-un număr
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
este o submulțime a lui "G" obținută prin translatarea unui subspatiu liniar "V" cu un vector fixat; acest spațiu este notat cu și este format din toți vectorii de forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene generalizând cazul omogen de mai sus. Spațiul soluțiilor este subspațiul afin , unde x este o soluție particulară a ecuației, și "V" este spațiul de soluții ale ecuației omogene (nucleul lui "A"). Mulțimea subspațiilor monodimensionale ale unui spațiu vectorial
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
cu și este format din toți vectorii de forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene generalizând cazul omogen de mai sus. Spațiul soluțiilor este subspațiul afin , unde x este o soluție particulară a ecuației, și "V" este spațiul de soluții ale ecuației omogene (nucleul lui "A"). Mulțimea subspațiilor monodimensionale ale unui spațiu vectorial finit-dimensional "V" este cunoscută ca "spațiu proiectiv"; acesta poate fi folosit pentru a formaliza ideea dreptelor paralele care se intersectează la
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene generalizând cazul omogen de mai sus. Spațiul soluțiilor este subspațiul afin , unde x este o soluție particulară a ecuației, și "V" este spațiul de soluții ale ecuației omogene (nucleul lui "A"). Mulțimea subspațiilor monodimensionale ale unui spațiu vectorial finit-dimensional "V" este cunoscută ca "spațiu proiectiv"; acesta poate fi folosit pentru a formaliza ideea dreptelor paralele care se intersectează la infinit. și generalizează acest lucru prin parametrizarea subspațiilor
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
și matematician român, profesor universitar la București și la Timișoara. A fost primul rector al Școlii Politehnice din Timișoara. Personalitate proeminentă a școlii matematice românești. Are contribuții în multiple domenii ale matematicii pure și aplicate. Este unul din fondatorii teoriei ecuațiilor integrale. A lăsat numeroase studii în domeniile ecuațiilor funcționale, seriilor trigonometrice, fizicii matematice, geometriei, algebrei, istoriei matematicii. era fiul unui funcționar de bancă, numit tot Traian Lalescu, bănățean originar din Cornea - județul Caraș-Severin, care a scris „"Agenda băncilor populare și
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
la Timișoara. A fost primul rector al Școlii Politehnice din Timișoara. Personalitate proeminentă a școlii matematice românești. Are contribuții în multiple domenii ale matematicii pure și aplicate. Este unul din fondatorii teoriei ecuațiilor integrale. A lăsat numeroase studii în domeniile ecuațiilor funcționale, seriilor trigonometrice, fizicii matematice, geometriei, algebrei, istoriei matematicii. era fiul unui funcționar de bancă, numit tot Traian Lalescu, bănățean originar din Cornea - județul Caraș-Severin, care a scris „"Agenda băncilor populare și metodul de coeficient Lalescu"”. Mama sa era, după
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
Paris ca să studieze, cu o bursă modestă din partea filantropului Vasile Adamachi și în 1908 și-a susținut, la Sorbona, teza de doctorat cu titlul "Sur l’equation de Volterra". Aceasta lucrare va fi considerată prima contribuție de seamă în domeniul ecuațiilor integrale și îi va aduce stima marelui matematician Vito Volterra. Tot la Paris a obținut și diploma de inginer la "Școala Superioară de Electricitate". A militat pentru înființarea Școlii Politehnice din Timișoara al cărei prim rector (sau director) a fost
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
diploma de inginer la "Școala Superioară de Electricitate". A militat pentru înființarea Școlii Politehnice din Timișoara al cărei prim rector (sau director) a fost în 1920. A fost de asemenea deputat de Caransebeș. S-a ocupat în special de teoria ecuațiilor integrale și de aplicarea lor în rezolvarea unor probleme din teoria ecuațiilor diferențiale, aducând contribuții însemnate în acest domeniu. A publicat în 1911 cel dintâi tratat din lume asupra ecuațiilor integrale, intitulat "Introducere la teoria ecuațiunilor integrale". A murit la
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
Școlii Politehnice din Timișoara al cărei prim rector (sau director) a fost în 1920. A fost de asemenea deputat de Caransebeș. S-a ocupat în special de teoria ecuațiilor integrale și de aplicarea lor în rezolvarea unor probleme din teoria ecuațiilor diferențiale, aducând contribuții însemnate în acest domeniu. A publicat în 1911 cel dintâi tratat din lume asupra ecuațiilor integrale, intitulat "Introducere la teoria ecuațiunilor integrale". A murit la 15 iunie 1929 la București. Din anul 1990 devine membru post-mortem al
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
deputat de Caransebeș. S-a ocupat în special de teoria ecuațiilor integrale și de aplicarea lor în rezolvarea unor probleme din teoria ecuațiilor diferențiale, aducând contribuții însemnate în acest domeniu. A publicat în 1911 cel dintâi tratat din lume asupra ecuațiilor integrale, intitulat "Introducere la teoria ecuațiunilor integrale". A murit la 15 iunie 1929 la București. Din anul 1990 devine membru post-mortem al Academiei Române. Printre prietenii săi apropiați s-au numărat pictorul Nicolae Tonitza, sculptorul Corneliu Medrea (care i-a sculptat
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
Un proces stohastic, sau uneori proces aleatoriu, este contrarul procesului determinist (sau sistem determinist) considerat în teoria probabilităților. În loc de o singură realitate posibilă despre cum pot evolua procesele în timp (așa cum este cazul soluțiilor unei ecuații diferențiale ordinare, de exemplu), într-un proces stohastic există o incertitudine în evoluția viitoare descrisă de distribuții de probabilitate. Acest lucru înseamnă că deși se cunoaște condiția inițială (sau punctul de plecare), există mai multe posibilități de continuare a procesului
Proces stohastic () [Corola-website/Science/298313_a_299642]
-
de Laplace (n. 23 martie 1749, Beaumont-en-Auge - d. 5 martie 1827, Paris) a fost un matematician, astronom și fizician francez, celebru prin ipoteza sa cosmogonică "Kant-Laplace", conform căreia sistemul solar s-a născut dintr-o nebuloasă în mișcare. A formulat ecuația Laplace și a pus la punct transformata Laplace, care apare în multe ramuri ale fizicii matematice, un domeniu în al cărui dezvoltare a jucat un rol esențial. Operatorul Laplace, utilizat pe scară largă în ecuațiile cu derivate parțiale, este, de
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
nebuloasă în mișcare. A formulat ecuația Laplace și a pus la punct transformata Laplace, care apare în multe ramuri ale fizicii matematice, un domeniu în al cărui dezvoltare a jucat un rol esențial. Operatorul Laplace, utilizat pe scară largă în ecuațiile cu derivate parțiale, este, de asemenea, numit după el. Este cunoscut ca unul dintre cei mai mari oameni de știință din toate timpurile, denumit uneori „Newton al Franței”. A fost conte al Primului Imperiu Francez (din 1806) și marchiz din
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
liber. Încrezător în capacitățile sale, Laplace se dedică cercetării și timp de șaptesprezece ani, între 1771 și 1787, realizează cea mai mare parte din contribuțiile sale în astronomie. Publică, de asemenea, numeroase articole și memorii științifice referitoare la calculul integral, ecuații diferențiale și ecuații cu derivate parțiale. Printre alții, Laplace l-a impresionat foarte mult pe Marchizul de Condorcet. După ce acesta a devenit secretarul permanent al Academiei Franceze de Științe, Laplace a fost ales membru asociat al acestei academii, la vârsta
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
capacitățile sale, Laplace se dedică cercetării și timp de șaptesprezece ani, între 1771 și 1787, realizează cea mai mare parte din contribuțiile sale în astronomie. Publică, de asemenea, numeroase articole și memorii științifice referitoare la calculul integral, ecuații diferențiale și ecuații cu derivate parțiale. Printre alții, Laplace l-a impresionat foarte mult pe Marchizul de Condorcet. După ce acesta a devenit secretarul permanent al Academiei Franceze de Științe, Laplace a fost ales membru asociat al acestei academii, la vârsta de 24 de
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
laplacian". Acesta este un operator diferențial de ordinul al doilea, eliptic, în spațiul euclidian "n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. Are numeroase aplicații, de exemplu în fizică, unde este utilizat la modelarea propagării undelor și propagării căldurii, stând la baza ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și în mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și în ecuația Poisson. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. Are numeroase aplicații, de exemplu în fizică, unde este utilizat la modelarea propagării undelor și propagării căldurii, stând la baza ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și în mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și în ecuația Poisson. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este suma tuturor derivatelor parțiale "nemixte" de
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
divergența gradientului. Are numeroase aplicații, de exemplu în fizică, unde este utilizat la modelarea propagării undelor și propagării căldurii, stând la baza ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și în mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și în ecuația Poisson. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este suma tuturor derivatelor parțiale "nemixte" de ordinul doi în coordonate
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
originalului "f"("t") corespund unor relații și operații mai simplu de efectuat asupra imaginii "F"("s"). Transformata Laplace are numeroase aplicații importante în matematică, fizică, optică, inginerie electrică, automatică, prelucrarea semnalelor și teoria probabilităților. În matematică, este folosită la rezolvarea ecuațiilor diferențiale și integrale. În fizică, este folosită la analiza sistemelor liniare invariante în timp, cum ar fi circuitele electrice, oscilatorii armonici, dispozitive optice și sistemele mecanice. Transformata Laplace a unei funcții "f"("t"), definită pentru toate numerele reale "t" ≥ 0
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
dinamice. Cel mai semnificativ avantaj este acela că derivarea și integrarea devin, respectiv, înmulțire cu "s" și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor). Aceasta transformă ecuațiile integrale și diferențiale în ecuații polinomiale, care sunt mult mai ușor de rezolvat. Odată rezolvate ecuațiile, se folosește transformata Laplace inversă pentru a aduce rezultatele înapoi în domeniul timp. În 1812, Laplace a publicat celebra sa lucrare "Théorie analytique des
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
este acela că derivarea și integrarea devin, respectiv, înmulțire cu "s" și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor). Aceasta transformă ecuațiile integrale și diferențiale în ecuații polinomiale, care sunt mult mai ușor de rezolvat. Odată rezolvate ecuațiile, se folosește transformata Laplace inversă pentru a aduce rezultatele înapoi în domeniul timp. În 1812, Laplace a publicat celebra sa lucrare "Théorie analytique des probabilités " („Teoria analitică a probabilităților
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor). Aceasta transformă ecuațiile integrale și diferențiale în ecuații polinomiale, care sunt mult mai ușor de rezolvat. Odată rezolvate ecuațiile, se folosește transformata Laplace inversă pentru a aduce rezultatele înapoi în domeniul timp. În 1812, Laplace a publicat celebra sa lucrare "Théorie analytique des probabilités " („Teoria analitică a probabilităților”), în care a pus în valoare numeroase rezultate fundamentale din domeniul
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
Aceste observații contravineau teoriei stabilității sistemului solar. Problema fusese abordată de Euler în 1748 și de Lagrange în 1763, dar fără rezultate notabile. Arătând că în calculele lor, Euler și Lagrange făcuseră o aproximare ce neglija termenii foarte mici din ecuațiile de mișcare, Laplace a pus în evidență faptul că deși acești termeni sunt mici ca valoare absolută, atunci când sunt integrați în timp, ei pot duce la valori ce nu mai sunt neglijabile. Laplace a realizat un nou calcul analitic, considerând
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
lucrarea sa „"Theorie du mouvement et de la figure elliptique des planetes"”, Laplace a introdus și o nouă metodă de calcul pentru orbitele planetare, datorită căreia a crescut precizia tabelelor astronomice. Mai mult decât atât, în 1785 a formulat celebrele sale ecuații care îi poartă numele și care și-au găsit aplicația în descrierea unui mare număr de fenomene, inclusiv gravitația, propagarea sunetului, a luminii, a căldurii, electricitatea, magnetismul și, în general, modelarea propagării undelor. Tot atunci, el a introdus și Operatorul
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
conceptul de potențial gravitațional, introdus de către Joseph-Louis Lagrange în lucrările lui din 1773, 1777 et 1780 (noțiunea de „"potențial"” fusese utilizată pentru prima dată de către Daniel Bernoulli în "Hydrodynamica" sa, publicată în 1738). Laplace a demonstrat că potențialul satisface întotdeauna ecuația cu derivate parțiale: Această ecuație este cunoscută în prezent ca "ecuația Laplace". Sub forma sa mai generală: ea apare în aproape toate domeniile fizicii matematice. Laplace a elaborat propria sa cosmologie, difuzată în rândurile comunității științifice europene prin memorii publicate
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]