915 matches
-
scurtă, utilă aici, dată chiar de Hilbert, Teoria Demonstrației înseamnă un acompaniament formal la procesele gândirii demonstratoare. Pe lângă matematică, Hilbert introduce două sisteme deosebite: formalismul și metamatematica. O idee sumară dar adecvată despre relațiile dintre aceste sisteme o căpătăm împrumutînd algebrei moderne unul din limbagiile ei. Vom zice deci că formalismul și matematica sunt reprezentări homomorfe ale matematicii însăși. M-MM-F, la care anumite relațiuni logice se păstrează. Formalismul e tehnica compunerii relațiilor abstracte, independente de orice idee de conținut: problema lipsei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
particular. Gauss trece doctoratul în 1799, nu la Göttingen (care cădea în regatul Hanovrei), ci la Helmstedt, singurul orășel universitar al ducatului Braunschweig. Aceasta, din deferență pentru protectorul său. Teza e celebră. Ea privește demonstrarea riguroasă a teoremei fundamentale a algebrei, enunțată și insuficient demonstrată de d'Alembert. Gauss și-a ales însuși subiectul. În stăpânirea demonstrației se găsea încă de la 8 aprilie 1796, cum arată acel Tagebuch, jurnalul și itinerarul gândirii sale. Deci Johann Friedrich Pfaff, profesorul din Helmstedt cu
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Gauss. La o comemorare, menționarea acestor amănunte e de rigoare. Le socotim însă irelevante pentru figura morală a lui Gauss. * Adevăratele aventuri ale acestei vieți, în definitiv cenușii, sunt descoperirile matematice care o înseamnă. Ele aparțin, în ce privește matematicile pure, aritmeticei, algebrei, teoriei funcțiilor și geometriei; în ce privește matematicile aplicate, calculului probabilităților, astronomiei, geodeziei și fizicii. Îmi revine sarcina să refer pe scurt asupra celor dintâi. Înșirarea domeniilor pe care Gauss și-a pus sigiliul arată că îmbrățișarea minții lui tindea la universalitate
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
de acesta, câtă vreme va lipsi o notație a numărului prim - Gauss observă că Waring nu avea în definitiv nevoie de nici o notație: noțiunea sta lângă el, sub mână. Disquisitiones arithmeticae sunt deci la origina acelei mișcări de axiomatizare a algebrei și teoriei numerelor desăvârșită de Emmy Noether. 1 Puține dar mature (lat.). 2 O matematică noțională, nu calculatorie (germ.). A doua contribuție a lui Gauss la "teoria numerelor", memoriile din 1825 și 1831, despre "teoria resturilor bipătratice", cuprind, împreună cu o
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cercetare, Dedekind reia metodele lui Gauss și stabilește formula numărului claselor pentru idealele divizibil-străine cu conductorul, din orice ordin cu element-unitate. Aici se încheie contribuția lui Gauss la "teoria numerelor". 1 Despre numărul claselor ideale în diferitele ordonări (germ.). * În algebră, mai bine zis în teoria fracțiunilor raționale, aportul lui Gauss e critic. El constă în cele patru demonstrații ale teoremei fundamentale a algebrei, dintre care prima formează teza de doctorat. În limbajul prudent al lui Gauss - care evită, până în 1831
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
încheie contribuția lui Gauss la "teoria numerelor". 1 Despre numărul claselor ideale în diferitele ordonări (germ.). * În algebră, mai bine zis în teoria fracțiunilor raționale, aportul lui Gauss e critic. El constă în cele patru demonstrații ale teoremei fundamentale a algebrei, dintre care prima formează teza de doctorat. În limbajul prudent al lui Gauss - care evită, până în 1831 (cînd este în posesia unei teorii coherente a numerelor complexe), în redactare, orice aluzie la numărul complex, dar îl folosește ca metodă euristică
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
locuiește, ca până deunăzi, în noi ci în afara noastră: în linia pe care aplicațiile o imprimă științei pure, resimțită indirect în cele mai abstracte despărțăminte ale sale. Toate acestea, pentru a explica de ce voi mărgini răspunsul întrebării din titlu la algebră și teoria numerelor, devenite de vreo 20 de ani provinciile specializării noastre. * Dezvoltarea expresiei artistice nu e unitară. Ea comportă întîi stadiul naiv al creației literare nereflexive, a cărui ilustrare o găsim în folclor. Cercetările morfologice: enumerarea, clasificarea și reducerea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
la originea noului stil: "Sed neuter demonstrare potuit, et cel, Waring fatetur demonstrationem eo dificilorem videri, quod nula notatio fingit possit, quae numerum primum exprimant. Ad nostro quidem judicio hujusmodi veritates ex notionibus potius quam notationibus hauriri debebant."1 * O algebră și o teorie a numerelor cât mai liberă de severitatea calculului în care formulele reduse la un minimum să aibă oarecum rolul figurilor din geometrie: acela de a fixa ideile, fără a participa esențial la țesătura internă a raționamentului - iată
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
adevăruri de acest fel trebuiesc extrase mai mult din noțiuni decât din rotațiuni" (n.a.). Noether (Teoria abstractă a idealelor) între anii 1910- 1926. Ea continuă să domnească netulburată până spre mijlocul decadei a treia. Cu elevii lui Emmy Noether această algebră abstractă, creată pentru a face inteligibile anume capitole de teoria numerelor, se constituie autonom. Scheme din ce în ce mai cuprinzătoare (grupuri abstracte, semigrupuri, grupuri cu operatori, inele, ideale, structuri, conexiuni galoisiene, mulțimi parțial ordonate etc. ...) sunt izolate și cercetate pentru ele însele. În
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mă trimită la studii în America. Fie vorba-ntre noi, adevărul e că numai gândul la tratamentele faciale cu oxigen de care puteam beneficia la New York m-a motivat să obțin notele necesare pentru a intra la Princeton cu toată algebra, latina și poeții romantici pe care i-am avut de tocit. Când am reușit, tot ce-a mai putut mama să spună a fost: — Dar cum poți să renunți la Anglia pentru America? Cum? Cum? Se vede că habar n-
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1879_a_3204]
-
se arate conciliant și plin de recunoștință, va pune apă În vinul său, dacă se poate spune așa. În lunile care urmează, se dedică redactării unei lucrări foarte serioase, consacrate ecuațiilor cubice. Pentru a numi necunoscuta În acest tratat de algebră, Khayyam folosește termenul arab șay, care Înseamnă „lucru“; acest cuvânt, ortografiat sub forma Xay În lucrările științifice spaniole, a fost Înlocuit treptat prin prima sa literă, x, devenită simbolul universal al necunoscutei. Încheiată la Samarkand, lucrarea lui Khayyam Îi este
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2219_a_3544]
-
scurteze șederea. Destinul său devine, În acea perioadă, unul dintre cele mai uimitoare. Nimeni nu-i contestă geniul, nici erudiția; pretutindeni unde merge, adevărate mulțimi de oameni de litere se strâng Împrejurul lui. I se pun Întrebări despre astrologie, despre algebră, despre medicină și chiar despre chestiuni religioase. E ascultat cu pioșenie. Dar, inevitabil, la câteva zile sau la câteva săptămâni după sosirea sa, se organizează o cabală, punându-i-se În seamă tot soiul de calomnii. E considerat necredincios sau
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2219_a_3544]
-
conversația s-a Învârtit În jurul poemelor. Ea mi-a adus la cunoștință că Napoleon III În persoană ceruse publicarea respectivei lucrări.” În acea vreme, Europa tocmai Îl descoperise pe Omar. E adevărat, câțiva Învățați vorbiseră despre el la Începutul secolului, algebra Îi fusese publicată la Paris În 1851, apăruseră articole În revistele de specialitate. Dar publicul occidental continua să-l ignore și, chiar și În Orient, ce mai Însemna Khayyam? Un nume, două sau trei legende, catrene de factură incertă, o
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2219_a_3544]
-
Te urăsc, spuse Bianca Înghiontindu-mă. Ai cel mai drăguț iubit de pe planetă. ― Mulțumesc, am zâmbit eu. ― Alisia! Victor mă strigase de la câțiva metri depărtare și acum se Îndrepta fix spre noi. ― Să mă duc să-mi copii tema la algebră, sau să rămân să-l bat? Întrebă Bianca. ― Apreciez oferta, dar mă descurc, i-am zis eu. Bianca mă bătu ușor pe umăr. ― Ne vedem mai târziu atunci. Victor ajunsese În fața mea. Avea aceeași ochi mari și Întunecați, același zâmbet
Ștefana Paraschiv by Dansul regăsirii () [Corola-publishinghouse/Imaginative/784_a_1490]
-
secole, domnitori, războaie, victorii și din care nu puteam să desprind nici o așchie, darămite un colț. Pentru că era de nepriceput, înalt, abrupt, aspru și rece la pipăit, pietroiul ăsta îmi stârnea doar neplăcere și teamă, ca o problemă grea de algebră. Așa că m-am bucurat când m-am văzut scăpată de el. Dar abia după ce istoria cu i mare a dat buzna peste mine în decembrie 1989 am reușit să sparg ditai stânca în zeci de bucăți, să le mărunțesc, ba
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2262_a_3587]
-
întâmpla, îl putem face să se întâmple. De altfel, noi oamenii trăim fiecare în Universul propriu. Dacă ar fi să fac o analogie din matematică, noi suntem aproape 7 miliarde de oameni acum care formăm o mulțime de elemente. În algebră corpul e o structură în care avem două legi de compoziție care operează pe o mulțime. Acele legi de compoziție au anumite proprietăți care determină această structură de corp. Dintr-un anumit punct de vedere cam așa văd lucrurile și
Cărticică înspre… minte, trup şi suflet = mic tratat de bunăstare by Dan Alexandru Lupu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/545_a_749]
-
vreau... Am așteptat această clipă... El a deslușit în gestul Olgăi o doză de viclenie, sentiment propriu multor femei, dar la ea, cum bine bănuia el, totul venea dintr-un calcul premeditat. Nu se putea defini câtă afecțiune și câtă algebră există În acest exercițiu! Oricum, această dorință de a se dărui purta amprenta previzibilului. Alex însă refuză oferta Olgăi de a figura ca al doilea termen în ecuație. - Nu, Olga. Eu te invit să bem împreună această cafea, la masă
La marginea nopții by Constantin Clisu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/1690_a_3121]
-
judecății copilului cartea trebuie alungată din școală ca un ce periculos, căci pedagogul e-aicea tot. Apoi mai trec în clase superioare și copii nepreparați bine. Ce faci cu aceștia? La științele judecății trebuie să iei lucrul vecinic de la-nceput; algebra să nu fie mai grea pentru orișicine decât calculul cu numere de rând. De aceea lucrurile se vor arăta ș-aici pe o scară mai întinsă, însă totdeuna în legătură cu numere concrete, pentru ca să vadă el că nu e [de]cît repetarea
Opere 15 by Mihai Eminescu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295593_a_296922]
-
puncte albe, intitulată „Spermă“. În încheierea chestionarului, apărea ultima dintre victimele lui Vaughan. Elizabeth Taylor care, zâmbind peste umărul soțului ei din adâncimea banchetei din spate, cobora din limuzina cu șofer în fața unui hotel londonez. Gândindu-mă la această nouă algebră a poziției piciorului și punctul de rănire pe care-l calcula Vaughan, i-am căutat coapsele și rotulele, cadrele de crom ale portierei și capacelor dulăpiorului pentru cocteiluri. Am presupus că Vaughan ori subiecții săi voluntari i-ar fi așezat
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2028_a_3353]
-
undeva! Când intra în clasă o liniște agreabilă se așternea printre elevi așteptau curioși să înceapă lecția. Probabil acesta era secretul lui pe care nu l-a înțeles niciodată! Pentru teză îi anunță că le va da un subiect la algebră și unul la geometrie. Dacă fac subiectul la algebră, au asigurată nota 7. La geometrie nu se punea problema! Profesorul era aproape sigur că n-o vor rezolva, așa că le va adăuga un punct sau două pentru cât făceau din
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]
-
așternea printre elevi așteptau curioși să înceapă lecția. Probabil acesta era secretul lui pe care nu l-a înțeles niciodată! Pentru teză îi anunță că le va da un subiect la algebră și unul la geometrie. Dacă fac subiectul la algebră, au asigurată nota 7. La geometrie nu se punea problema! Profesorul era aproape sigur că n-o vor rezolva, așa că le va adăuga un punct sau două pentru cât făceau din ea astfel niciodată nu s-a pus problema vreunui
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]
-
la domnul Vodă, o metodă de-a a reține elevii în clasă, uzitată des de profesori. În sfârșit, a venit teza cu emoțiile ei ascunse. Stani se duse la catedră și își predă lucrarea cu 10 minute mai devreme. La algebră, după ce a copiat exercițiul de pe tablă în caiet, începu să îl rezolve. Era complicat, dar îi plăcea. Așa că îl termină repede. Avea însă un rezultat tare ciudat, o fracție destul de lungă. La algebră, de obicei rezultatul este simplu. Îl mai
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]
-
lucrarea cu 10 minute mai devreme. La algebră, după ce a copiat exercițiul de pe tablă în caiet, începu să îl rezolve. Era complicat, dar îi plăcea. Așa că îl termină repede. Avea însă un rezultat tare ciudat, o fracție destul de lungă. La algebră, de obicei rezultatul este simplu. Îl mai verifică încă o dată însă nu observă nici o greșeală și își spune: „Ciudat probabil așa l-a făcut domnul Vodă să ne verifice cum gândim și dacă avem curajul să scriem asemenea rezultat!” Trece
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]
-
era o problemă frumoasă, am găsit soluția! îi răspunde. -Fugi de aici, era nerezolvabilă! spune colegul, încredințat că Stani s-a încurcat la dezlegarea subiectului. -Uite cum puteam face! Și începe să explice amănunțit cum a găsit răspunsul, însă la algebră avea un rezultat lung iar colegul unul normal - nu își explica unde este hiba. - Abia aștept să vină tezele corectate! a mărturisit. Când domnul profesor Vodă a adus tezele l-a chemat în față. -Laur vino, te rog, la tablă
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]
-
știi ce inspirație ai avut în acele clipe. Întotdeauna dintr-o infinitate de soluții trebuie să o alegi pe cea mai rapidă, cea mai frumoasă și simplă dar exactă. După ce profesorul a ascultat expunerea îi comunică justificarea notației lui. - La algebră ai copiat greșit exercițiul de pe tablă. La un moment dat în loc de plus, tu ai pus minus între fracții, dar este foarte bine rezolvat. Îți scad un punct pentru neatenție! Adevărul este că bătea soarele pe tablă și așa a văzut
un liceu la malul mării by aurel avram stănescu () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91601_a_92358]