6,471 matches
-
variație aperiodică nedepășind inițial, valoarea de regim decât cu 30 35%, aspect ce prezintă și un interes didactic, explicabil prin apariția unei reacții însemnate a fluxului rotoric (efect care se amortizează în timp). Se constată că pe timpul pornirii, cuplul activ - electromagnetic instantaneu oscilează în jurul unei valori cu câteva procente mai mare decât cuplul nominal. Fluxul rotoric, de frecvență joasă la regimul nominal, se stabilește la aproximativ 90% din valoarea celui inductor-statoric: procesul pornirii fluxul crește de la 0 la valoarea de regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de aprox. kzΩ=3Nm), acesta fiind regimul nominal de funcționare (marcat prin N). La momentul t=0.3s se aplică un nou cuplu rezistent, variabil cu timpul care va determina decroșarea mașinii la momentul t=1s (marcat prin P). Cuplul electromagnetic corespunzător rotorului blocat (egal și cu cuplul de pornire) se situează la valoarea de 75 Nm (fig. 6.16). Pe timpul încărcării, valoarea maximă a cuplului ajunge la aproape 120Nm (cuplul critic este 117Nm). Procesul pornirii poate fi analizat pe curba
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care acționează fluxul inductor statoric 0as . Acest fenomen de reacție a rotorului, argumentează în plus adoptarea, pentru mașina analizată, a denumirii de mașină de inducție. Pentru determinarea cuplului electromagnetic, se poate aplica principiul conservării energiei, și se obține relația (6.65′):Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu regulile cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina, se poate obține o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
principiul conservării energiei, și se obține relația (6.65′):Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu regulile cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina, se poate obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare, cât și funcție de unghiul intern al mașinii (caracteristica unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
diferă amplitudinile, unghiurile (sau chiar pulsațiile), cazuri când se apelează la proiecțiile mărimilor pe cele 2 axe ale planului. Această reprezentare permite analiza mașinii în condițiile alimentării de la convertoare statice de frecvență, în diverse strategii. 6.1.2.7 Cuplul electromagnetic al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la proiecțiile mărimilor pe cele 2 axe ale planului. Această reprezentare permite analiza mașinii în condițiile alimentării de la convertoare statice de frecvență, în diverse strategii. 6.1.2.7 Cuplul electromagnetic al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați ai tensiunilor și fluxurilor, având modulele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați ai tensiunilor și fluxurilor, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază: (6.88) Se ajunge la expresia cuplului electromagnetic în fazori rezultanți staționari:(6.89) Este evident că dacă , cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția mașinii, se va obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare și de parametrii mașinii. Se parcurg etapele prezentate în continuare: Se folosesc ecuațiile deduse pentru fazorii rezultanți staționari, la o alunecare oarecare, adică: (6.91) Se ține seama de exprimarea în complex simplificat a mărimilor, anume: (6.92
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
amplifică (6.93-1) cu rcos și (6.93-2) cu și se adună, obținându-se: Ridicând la pătrat expresiile (6.96) și (6.96′) și ținând seama de relațiile (6.95) se obțin fluxurile: (6.97) (6.98) Expresia cuplului electromagnetic, folosind (6.94) și (6.95), se aduce la forma: (6.99) Introducând fluxul rezultant, dat de (6.97), se poate scrie cuplul în funcție de unghiul intern (6.100) Pentru alunecări reduse, termenii în s și 2s se pot neglija, iar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valori și/sau defazajele pot fi diferite de π/2. În consecință, fluxurile totale ale celor două înfășurări statorice, de exemplu, nu mai formează un sistem bifazat simetric, fluxul rezultant nu mai este unul circular, ci este eliptic, iar cuplul electromagnetic rezultant devine mai mic decât în cazul alimentării simetrice. Setul de ecuații (6.70), trecut în calcul operațional - (Laplace), ajunge la o exprimare matricială convenabilă prin aducerea în membrul drept, a tensiunilor de rotație, conform cu relațiile (6.69"') adică: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă sistemul de ecuații de mai sus, cu necunoscutele fluxuri totale și se obțin soluțiile: (6.110-1) (6.110-2)(6.110-3) (6.110-4 (6.111) 6.2.1.2 Expresia cuplului Se determină cuplul electromagnetic după relația (6.84), unde se folosesc relațiile fluxurilor (6.110), respectiv (6.111), adică: (6.112) 6.2.2 Regimuri particulare ale mașinii bifazate 6.2.2.1 Dependența cuplului de alunecare în caz general În cele ce urmează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentare monofazată) iar tensiunile aplicate mașinii, în cazul acesta, sunt date de: (6.113') Cuplul în acest regim dezechilibrat, obținut prin particularizarea expresiei (6.114) este: (6.115) unde: (6.116) sunt noii parametri ai mașinii. Se obține acum cuplul electromagnetic în forma: (6.117) Observații: -Cuplul electromagnetic dezvoltat, la alimentare monofazată, este nul când s=1. Motorul monofazat nu are cuplu de pornire. Problema pornirii se poate rezolva dacă se alimentează și cea de-a doua fază b-y, de la o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cazul acesta, sunt date de: (6.113') Cuplul în acest regim dezechilibrat, obținut prin particularizarea expresiei (6.114) este: (6.115) unde: (6.116) sunt noii parametri ai mașinii. Se obține acum cuplul electromagnetic în forma: (6.117) Observații: -Cuplul electromagnetic dezvoltat, la alimentare monofazată, este nul când s=1. Motorul monofazat nu are cuplu de pornire. Problema pornirii se poate rezolva dacă se alimentează și cea de-a doua fază b-y, de la o tensiune defazată față de prima, în caz ideal
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Motorul monofazat nu are cuplu de pornire. Problema pornirii se poate rezolva dacă se alimentează și cea de-a doua fază b-y, de la o tensiune defazată față de prima, în caz ideal cu un unghi de π/2 rad. -Caracteristica cuplului electromagnetic dezvoltat, Med1=f(s) este o curbă simetrică față de situația de la pornire când Med1=0 la s=1, adică motorul are o comportare identică în cele două sensuri de rotație. Acest adevăr se demonstrează dacă se evaluează cuplul la o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de tensiune alternativă de valoare efectivă constantă, iar faza by este alimentată de la o altă sursă de tensiune, defazată în urmă cu un unghi de rad2/ , cu amplitudine variabilă, caracterizată prin coeficientul de semnal în amplitudine 1u . Adică: Cuplul electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, familia de dependențe cuplualunecare în fig. 6.27, unde s-a avut în vedere domeniul pentru alunecări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de valoare efectivă constantă, iar faza b-y este alimentată de la altă sursă de tensiune, cu amplitudine fixată (egală cu a înfășurării a-x ) dar defazată în urmă cu un unghi de , caracterizat prin coeficientul de semnal în fază , deci: Cuplul electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal 1,0sin se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, cu rezistență rotorică mare, familia de dependențe cuplu alunecare în fig. 6.29, Studiul regimurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuații (6.125-1), pentru MSP, se reduce doar la două ecuații: de unde:; Analog, ecuațiile (6.115-2), pentru MSN, se reduc la două:de unde:; S-au introdus alunecările corespunzătoare celor două secvențe (sensuri contrare), directă:. 6.2.3.2 Expresia cuplului electromagnetic Cuplul electromagnetic al MSP se obține după relația (6.84): Analog, se obține și cuplul electromagnetic al MSN : Cuplul rezultant al mașinii se obține ca diferență între cuplurile produse de MSP și MSN, adică: (6.126) unde s-au introdus
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
125-1), pentru MSP, se reduce doar la două ecuații: de unde:; Analog, ecuațiile (6.115-2), pentru MSN, se reduc la două:de unde:; S-au introdus alunecările corespunzătoare celor două secvențe (sensuri contrare), directă:. 6.2.3.2 Expresia cuplului electromagnetic Cuplul electromagnetic al MSP se obține după relația (6.84): Analog, se obține și cuplul electromagnetic al MSN : Cuplul rezultant al mașinii se obține ca diferență între cuplurile produse de MSP și MSN, adică: (6.126) unde s-au introdus notațile: ;;; 2222
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru MSN, se reduc la două:de unde:; S-au introdus alunecările corespunzătoare celor două secvențe (sensuri contrare), directă:. 6.2.3.2 Expresia cuplului electromagnetic Cuplul electromagnetic al MSP se obține după relația (6.84): Analog, se obține și cuplul electromagnetic al MSN : Cuplul rezultant al mașinii se obține ca diferență între cuplurile produse de MSP și MSN, adică: (6.126) unde s-au introdus notațile: ;;; 2222 CBA ttsrhrhsrss Dacă se substituie expresiile pentru cele 2 componente ale tensiunilor, date de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuație, se adună liniile a treia și a patra și se obține a doua ecuație. În formă matricială condensată, sistemul se scrie astfel: Determinantul membrului drept este o mărime complexă: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii de succesiune directă se obține după expresia: Observație: Dacă se inversează succesiunea fazelor la sursă (sau se schimbă polaritatea unei faze), rotorul rotindu-se în același sens cu aceeași viteză, atunci se va inversa sensul de rotație a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentelor cu viteze de rotație inverse ale fazorilor reprezentativi ai tensiunii și fluxurilor, mașina se comportă ca o frână (M.I.), caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355 Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin suprapunerea efectelor este: Componentele fazorului reprezentativ al tensiunilor se deduc, în mod
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aplicate fazei b (defazajul rămâne același, de /2 rad.), la momentul la t=0.4s; O parte din rezultatele obținute sunt prezentate în fig. 6.A.2 fig. 6. A.11. În fig. 6.A.2 se prezintă variația cuplului electromagnetic Me în timp. Se observă oscilații importante la pornire, în jurul a 80Nm, urmate de o stabilizare la valori reduse de ≈3Nm la finalul pornirii, după care se manifestă o creștere bruscă, aproape în treaptă, (de la t=0.2s) și menținere
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate cele mai frecvente modalități de exprimare sub forme analitice convenabile a ecuațiilor de funcționare a mașinii de inducție trifazate în regim dinamic. Totalitatea ecuațiilor care descriu dependențele între cuplul electromagnetic și principalele mărimi electrice, magnetice și mecanice ale unei mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice, în particular a mașinii de inducție, se disting modele cu parametrii distribuiți și modele cu parametrii concentrați. Primele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice, în particular a mașinii de inducție, se disting modele cu parametrii distribuiți și modele cu parametrii concentrați. Primele dintre acestea se obțin pornindu-se de la cunoașterea câmpului electromagnetic din elementele componente ale mașinii. Cu toate că ele oferă un înalt grad de generalitate și o precizie ridicată, totuși se cuvin a fi menționate două mari dezavantaje manifestate în utilizarea lor: necesită un timp de calcul deosebit de mare, mai ales în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mărimilor parametrilor ce intră în structura modelului matematic. Modelele matematice cu parametrii concentrați sunt cele mai des utilizate în practică. Ecuațiile, în acest caz, sunt scrise în funcție de rezistențele și inductanțele mașinii, care pot fi folosite în definirea fluxurilor, curenților, cuplului electromagnetic etc. Utilizarea lor permite obținerea unor rezultate de cele mai multe ori global acceptabile, dar nu surprind anumite informații tehnice importante care se referă la multe dintre efectele locale petrecute în intimitatea mașinii. Odată cu dezvoltarea metodelor numerice și a creșterii vitezei de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]