1,629 matches
-
de elongație:după axa OX sau după axa OY. Presupunem că un punct material este supus la două oscilații caracterizate prin aceiași direcție, aceiași pulsație, însă având amplitudinile și fazele inițiale diferite. Cele două oscilații sunt de forma:, iar oscilația rezultantă va fi . Deci oscilația rezultantă va fi y = a sin (ωt + φ) ce va acționa punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
sau după axa OY. Presupunem că un punct material este supus la două oscilații caracterizate prin aceiași direcție, aceiași pulsație, însă având amplitudinile și fazele inițiale diferite. Cele două oscilații sunt de forma:, iar oscilația rezultantă va fi . Deci oscilația rezultantă va fi y = a sin (ωt + φ) ce va acționa punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
și fazele inițiale diferite. Cele două oscilații sunt de forma:, iar oscilația rezultantă va fi . Deci oscilația rezultantă va fi y = a sin (ωt + φ) ce va acționa punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula paralelogramului ?, încât: ? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
fi . Deci oscilația rezultantă va fi y = a sin (ωt + φ) ce va acționa punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula paralelogramului ?, încât: ? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de diferența de fază a oscilațiilor inițiale și de amplitudinile acestora a1 și a2. Cazuri
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula paralelogramului ?, încât: ? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de diferența de fază a oscilațiilor inițiale și de amplitudinile acestora a1 și a2. Cazuri particulare: a) Dacă , atunci . Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu suma amplitudinilor oscilațiilor a1
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula paralelogramului ?, încât: ? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de diferența de fază a oscilațiilor inițiale și de amplitudinile acestora a1 și a2. Cazuri particulare: a) Dacă , atunci . Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu suma amplitudinilor oscilațiilor a1 și a2, fapt pentru care oscilațiile sunt în faza
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de diferența de fază a oscilațiilor inițiale și de amplitudinile acestora a1 și a2. Cazuri particulare: a) Dacă , atunci . Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu suma amplitudinilor oscilațiilor a1 și a2, fapt pentru care oscilațiile sunt în faza. b) Dacă , atunci și avem , iar amplitudinea este. Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu valoarea absolută a diferenței amplitudinilor oscilațiilor componente, a1 și a2
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
de amplitudinile acestora a1 și a2. Cazuri particulare: a) Dacă , atunci . Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu suma amplitudinilor oscilațiilor a1 și a2, fapt pentru care oscilațiile sunt în faza. b) Dacă , atunci și avem , iar amplitudinea este. Amplitudinea oscilației rezultante este egală cu valoarea absolută a diferenței amplitudinilor oscilațiilor componente, a1 și a2, fapt pentru care oscilațiile sunt în opozițiede fază. c) Dacă , atunci . În acest caz oscilațiile sunt în cvadratură de fază. I.7.4. Unde elastice unda: fenomen
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
de sens a elonganței, va pierde un *la întoarcere, încât drumul ei parcurs va fi: *, iar a undei incidente este Diferența de drum Δ? dintre cele două unde ce interferă în P este: Din studiul interferenței a două unde, amplitudinea rezultantă este dată de relația: În cazul nostru , încât amplitudinea undei rezultante este: Facem notația și atunci avem: A . Pentru ca amplitudinea punctului material P să fie maximă, adică să joace rolul de ventru trebuie ca relația Deci pentru , unde k≥1
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
ei parcurs va fi: *, iar a undei incidente este Diferența de drum Δ? dintre cele două unde ce interferă în P este: Din studiul interferenței a două unde, amplitudinea rezultantă este dată de relația: În cazul nostru , încât amplitudinea undei rezultante este: Facem notația și atunci avem: A . Pentru ca amplitudinea punctului material P să fie maximă, adică să joace rolul de ventru trebuie ca relația Deci pentru , unde k≥1. Condiția ca P să fie ventru, trebuie ca: Dând valori lui
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
și opusă ca sens, numită reacțiune. Principiul suprapunerii forțelor (principiul independenței acțiunii forțelor): Dacă mai multe forțe acționează în același timp asupra unui corp (punct material), fiecare forță produce propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale: Acest principiu, ne arată că forțele și accelerațiile produse de ele sunt mărimi vectoriale ce se compun după regula paralelogramului. ? Dacă rezultanta este nulă, corpul poate fi în repaus sau se deplasează rectiliniu
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale: Acest principiu, ne arată că forțele și accelerațiile produse de ele sunt mărimi vectoriale ce se compun după regula paralelogramului. ? Dacă rezultanta este nulă, corpul poate fi în repaus sau se deplasează rectiliniu și uniform. ? condiția de echilibru a corpului (punct material) pentru cele trei forțe. Când asupra unui corp (punct material) acționează n forțe concurente, la echilibrul lor, rezultanta lor
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
Dacă rezultanta este nulă, corpul poate fi în repaus sau se deplasează rectiliniu și uniform. ? condiția de echilibru a corpului (punct material) pentru cele trei forțe. Când asupra unui corp (punct material) acționează n forțe concurente, la echilibrul lor, rezultanta lor este nulă: II.2. Tipuri de forțe în mecanică a) Forța centripedă și forța centrifugă În mișcarea circulară uniformă, datorită variației direcției vitezei liniare, apare o accelerație centripetă:orientată spre centrul 0 al circumferinței. Conform principiului fundamental al dinamicii
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
scrie: ??? ????????? . Teorema impulsului punctului material:unde ? → impulsul forței și ∆? → variația impulsului. Variația impulsului punctului material ∆? este egală cu impulsul forței ? aplicate punctului material. b) Pentru un sistem de două puncte materiale: externe: Forțele interne: Rezultanta forțelor externe: Rezultanta forțelor interne: Teorema impulsului pentru un sistem de două puncte materiale: Impulsul forțelor externe asupra sistemului este egal cu variația impulsului total. Forțele interioare nu duc la variația impulsului total, dar pot distribui impulsul între particulele sistemului
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
Teorema impulsului punctului material:unde ? → impulsul forței și ∆? → variația impulsului. Variația impulsului punctului material ∆? este egală cu impulsul forței ? aplicate punctului material. b) Pentru un sistem de două puncte materiale: externe: Forțele interne: Rezultanta forțelor externe: Rezultanta forțelor interne: Teorema impulsului pentru un sistem de două puncte materiale: Impulsul forțelor externe asupra sistemului este egal cu variația impulsului total. Forțele interioare nu duc la variația impulsului total, dar pot distribui impulsul între particulele sistemului în timpul ciocnirilor. Teorema
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
particule, Poziția centrului de masă: Coordonatele centrului de masă CM în planul XOY: ??? Coordonatele centrului de masă CM în spațiu: ??? = ? Proprietățile centrului de masă: viteza: ? ?? = ?, unde reprezintă impulsul total. accelerația: ? unde ? este rezultanta forțelor exterioare. II.4.8. Ciocniri ciocnirea: interacțiunea de scurtă durată dintre două sau mai multor corpuri. plastică (total neelatică) ciocnirea: perfect elastică a) ciocnirea plastică a două corpuri de mase m1 și m2 și de viteze v 1și? v
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
vectorial) sau în modul ; teorema momentului cinetic: Momentul forței în raport cu un pol este egal cu variația momentului cinetic pe unitate de timp, în raport cu același pol. III.1.4. Compunerea forțelor: a compune două sau mai multe forțe, înseamnă a afla rezultanta lor. Cum forțele sunt mărimi vectoriale vom aplica, fie regula paralelogramului, fie regula poligonului. O altă metodă de compunere a forțelor este metoda analitică. metoda analitică de compunere a forțelor se bazează pe noțiunea de proiecție a forței ? pe
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
sistem de coordonate ortogonal: . . Se aplică teorema lui Pitagora: Se înlocuiesc Fx și Fy și obținem: , unde α este unghiul dintre forțele ? 1 și ? 2 . Vectorial relația se scrie. Se ajunge astfel din nou la regula paralelogramului. Orientarea rezultantei ? față de OX se află din relația:. Metoda analitică este avantajoasă când vrem să aflăm rezultanta a mai multor forțe concurente. În cazul a mai multor forțe concurente: Forța rezultantă va fi: , unde φ este unghiul dintre ? și OX
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
unde α este unghiul dintre forțele ? 1 și ? 2 . Vectorial relația se scrie. Se ajunge astfel din nou la regula paralelogramului. Orientarea rezultantei ? față de OX se află din relația:. Metoda analitică este avantajoasă când vrem să aflăm rezultanta a mai multor forțe concurente. În cazul a mai multor forțe concurente: Forța rezultantă va fi: , unde φ este unghiul dintre ? și OX, iar 90° - φ dintre ? și OY. III.1.5. Compunerea forțelor paralele: a) de același
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
scrie. Se ajunge astfel din nou la regula paralelogramului. Orientarea rezultantei ? față de OX se află din relația:. Metoda analitică este avantajoasă când vrem să aflăm rezultanta a mai multor forțe concurente. În cazul a mai multor forțe concurente: Forța rezultantă va fi: , unde φ este unghiul dintre ? și OX, iar 90° - φ dintre ? și OY. III.1.5. Compunerea forțelor paralele: a) de același sens: Forța rezultantă ? este paralelă cu direcțiile forțelor ? 1 și ? 2
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
multor forțe concurente. În cazul a mai multor forțe concurente: Forța rezultantă va fi: , unde φ este unghiul dintre ? și OX, iar 90° - φ dintre ? și OY. III.1.5. Compunerea forțelor paralele: a) de același sens: Forța rezultantă ? este paralelă cu direcțiile forțelor ? 1 și ? 2, are punctul de aplicație în O, aflat între punctele de aplicație A și B ale celor două forțe, iar modul este: Din triunghiurile asemenea OA A’ și OB B
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
Din triunghiurile asemenea OA A’ și OB B’ scriem:. La compunerea a două forțe paralele și de același sens, avem următoarele relații: și , unde b1 și b2 sunt brațele forțelor ? 1 și ? 2. b) de sens contrar: Forța rezultantă ? este paralelă cu direcțiile forțelor ? 1 și ? 2, are punctul de aplicație O pe prelungirea segmentului AB, situat în afara forței de modul mai mare și valoarea ei este: . Din triunghiurile asemenea OA A’ și OB B’ scriem
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
de două forțe paralele, de sensuri contrare, de același modul și de suporturi diferite, aplicate aceluiași solid. Cuplu de forțe produce rotirea solidului, deși forțele ? 1 și ? 2 sunt egale, în modul și de sens contrar a căror rezultantă ? = 0. Momentul unui cuplu de forțe este același în suport cu orice punct din spațiu. Vom considera un punct oarecare O din spațiu și scriem momentul cuplului rezultant:, obținem: ? (vectorial) sau în modul:, unde este brațul cuplului. Deci
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
cuplului se află făcând produsul dintre modulul unei forțe și brațuil ei. Sensul momentului cuplului ? se determină cu regula burghiului. Punctul O, reprezintă punctul de aplicație al momentului cuplului și poate fi orice punct din spațiu. Unitatea pentru moment: Rezultanta forțelor ? 1 și ? 2 este nulă, dar, solidul se rotește datorită momentului cuplului care este diferit de zero, rotindu-se, fie în sensul contra sensului de rotire a acelor de ceasornic, fie în același sens cu a acelor
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
cilindru la mijlocul acestuia etc. La corpurile cu forme geometrice neregulate centrul de greutate se determină experimental cu ajutorul diferitelor accesorii, precum firul cu plumb, andrele bine ascuțite etc. III.2. Echilibrul mecanic. Condiții de echilibru. a) Echilibrul punctului material liber: Forța rezultantă: Proiectăm relația vectorială după cele două axe de coordonate OX și OY, a unui sistem de coordonate XOY cu axele perpendicular: după axa OX după axa OY b) Echilibrul punctului mecanic supus la legături: Condiția necesară și suficientă ca un
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]