8,846 matches
-
în "norma produsului scalar", rezultă din faptul că șirul generează un subspațiu dens în spațiul funcțiilor periodice continue definite pe formula 46 cu norma uniformă. Acesta este conținutul teoremei lui Weierstrass privind densitatea uniformă a polinoamelor trigonometrice. Unele tipuri de aplicații liniare "A" dintr-un spațiu cu produs scalar "V" în alt spațiu cu produs scalar "W" au relevanță: Din punctul de vedere al teoriei spațiilor cu produs scalar, nu este necesară distincția între două spații izometric izomorfe. Teorema spectrală furnizează o
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
În matematică și analiză numerică, procedeul Gram-Schmidt este o metodă de ortogonalizare a unei mulțimi de vectori într-un spațiu cu produs scalar, în mod obișnuit în spațiul euclidian R. se execută pe o mulțime finită liniar independentă "S" = {"v", ..., "v"} și produce o mulțime ortogonală "S"<nowiki>'</nowiki> = {"u", ..., "u"} care generează același subspațiu ca și "S". Metoda își trage numele de la Jørgen Pedersen Gram și Erhard Schmidt dar a apărut anterior acestora, în lucrările lui
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
o secvență infinită liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală (sau ortonormală) {u} astfel încât pentru orice număr natural "n": spațiul generat de v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă procedeul Gram-Schmidt se aplică pe o secvență liniar dependentă, rezultă vectorul 0 la pasul formula 12, presupunând că formula 13 este o combinație liniară de formula 14. Se consideră următoarea mulțime de vectori din R (cu produsul scalar convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
pentru orice număr natural "n": spațiul generat de v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă procedeul Gram-Schmidt se aplică pe o secvență liniar dependentă, rezultă vectorul 0 la pasul formula 12, presupunând că formula 13 este o combinație liniară de formula 14. Se consideră următoarea mulțime de vectori din R (cu produsul scalar convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm că vectorii u și u sunt ortogonali: Apoi putem normaliza vectorii împărțindu-i la
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă că formula 16 păstrează unghiul între formula 1 și formula 2, și că lungimile
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime ortogonală. O astfel de mulțime este mulțime ortonormală dacă toți vectorii acesteia sunt vectori unitate. Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi sunt întotdeauna liniar independenți. Adesea se folosește următorul produs scalar între două funcții "f" și "g": Se introduce aici o funcție pondere nenegativă formula 22 în definirea produsului scalar. Se spune că aceste funcții sunt ortogonale dacă acel produs scalar este zero: Scriem normele
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
În algebra liniară, descompunerea QR (numită și factorizarea QR) a unei matrice este o descompunere a acelei matrice într-un produs dintre o matrice ortogonală și una triunghiulară. este adesea folosită pentru a rezolva problema celor mai mici pătrate. stă și la baza
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
În ramura matematicii numită analiză funcțională, transformata Laplace, formula 1, este un operator liniar asupra unei funcții "f"("t"), numită "funcție original", de argument real "t" ("t" ≥ 0). Acest operator transformă originalul într-o altă funcție "F"("s") de argument complex "s", numită "funcție imagine". Această transformare este bijectivă în majoritatea cazurilor practice; perechile
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
efectuat asupra imaginii "F"("s"). Transformata Laplace are multe aplicații importante în matematică, fizică, optică, inginerie electrică, automatică, prelucrarea semnalelor și teoria probabilităților. În matematică, este folosită la rezolvarea ecuațiilor diferențiale și integrale. În fizică, este folosită la analiza sistemelor liniare invariante în timp cum ar fi circuite electrice, oscilatori armonici, dispozitive optice și sisteme mecanice. În aceste analize, transformata Laplace este adesea interpretată ca o transformare din "domeniul timp", în care intrările și ieșirile sunt funcții de timp, în "domeniul
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
reale "t" ≥ 0, este o funcție "F"("s"), definită prin expresia: Limita inferioară 0 este o notație prescurtată care înseamnă Parametrul "s" este în general complex: Această transformare integrală are un număr de proprietăți care o fac utilă în analiza liniară a sistemelor dinamice. Cel mai semnificativ avantaj este acela că derivarea și integrarea devin, respectiv, înmulțire cu "s" și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
toată mișcarea pentru a avea sens descompunerea (gândirea se face în termeni de frecvență de rotație și nu de timp). Matematic, adoptarea acestui punct de vedere reprezintă o folosire a seriilor Fourier ca pe o unealtă de înțelegere a operatorilor liniari care comută cu translația. Funcțiile formula 51 sunt exact caracterele multiplicative ale grupului formula 52. Seriile Fourier au fost denumite în onoarea lui Joseph Fourier (1768-1830), care a avut importante contribuții la studiul seriilor trigonometrice, după investigații preliminare ale lui Madhava, Nilakantha
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
32 de ore. La latitudinea de 30°, o rotație completă durează 48 de ore. Corpurile care se rotesc își păstrează planul de rotație, fenomen fizic utilizat la construirea giroscoapelor și girobusolelor. Cum mișcarea de oscilație este, in esenta, o proiecție liniară a unei mișcări de rotație, pendulul gravitațional își păstrează neschimbat planul de oscilație liniară. În timp ce el oscilează în plan vertical, sub el Pământul se rotește, la latitudinea Parisului cu 11°19' pe oră. Ele sunt plasate peste tot in lume
Pendul Foucault () [Corola-website/Science/309918_a_311247]
-
Corpurile care se rotesc își păstrează planul de rotație, fenomen fizic utilizat la construirea giroscoapelor și girobusolelor. Cum mișcarea de oscilație este, in esenta, o proiecție liniară a unei mișcări de rotație, pendulul gravitațional își păstrează neschimbat planul de oscilație liniară. În timp ce el oscilează în plan vertical, sub el Pământul se rotește, la latitudinea Parisului cu 11°19' pe oră. Ele sunt plasate peste tot in lume, atât în emisfera nordică, cât și în cea sudică. O listă a lor, în
Pendul Foucault () [Corola-website/Science/309918_a_311247]
-
Firma Dr. Johannes GmbH, numită și , este o întreprindere germană care produce sisteme electronice și optice de măsurare și control și comenzi numerice pentru mașini unelte. Firma este specializată în dezvoltarea și producerea de sisteme de măsură liniare și unghiulare, traductoare rotative, afișaje de cotă și comenzi numerice. Produsele Heidenhain sunt utilizate de producătorii de mașini unelte, instalații și mașini automatizate, folosite în domeniul prelucrărilor metalice, dar și în fabricarea produselor electronice. Heidenhain își are originea într-un
Heidenhain () [Corola-website/Science/309942_a_311271]
-
prin intrarea Dr. Johannes Heidenhain în firma tatălui său. Inventarea procesului Diadur în 1950 permite fabricarea în mare serie a scalelor de măsurare pentru cântare profesionale, inclusiv conversia masei în preț echivalent. În 1952, au început dezvoltarea sistemelor de măsurare liniare optice pentru mașini unelte. În 1961 au fost produse primele rigle liniare optice și primele discuri de măsură optice. În 1968 au fost produse primele numărătoare cu afișaj. Prima comandă numerică Heidenhain pentru mașini unelte a fost lansată pe piață
Heidenhain () [Corola-website/Science/309942_a_311271]
-
în 1950 permite fabricarea în mare serie a scalelor de măsurare pentru cântare profesionale, inclusiv conversia masei în preț echivalent. În 1952, au început dezvoltarea sistemelor de măsurare liniare optice pentru mașini unelte. În 1961 au fost produse primele rigle liniare optice și primele discuri de măsură optice. În 1968 au fost produse primele numărătoare cu afișaj. Prima comandă numerică Heidenhain pentru mașini unelte a fost lansată pe piață în 1976. În 1987 s-a reușit fabricarea în serie a primelor
Heidenhain () [Corola-website/Science/309942_a_311271]
-
transferul rapid al informațiilor de poziție. Din datele furnizate de Heidenhain, în 2006 firma avea filiale în 43 de țări și 6000 de angajați, din care 2400 în Germania. În 1999, fuseseră vândute 8,5 milioane de sisteme de măsură liniare și unghiulare, 400.000 de afișaje, 180.000 de comenzi numerice.
Heidenhain () [Corola-website/Science/309942_a_311271]
-
imaginea din dreapta, sus). O undă sinusoidală care se propagă printr-un astfel de inel distorsionează inelul într-o manieră caracteristică ritmică (imaginea animată din dreapta, jos). Întrucât ecuațiile lui Einstein sunt neliniare, undele gravitaționale arbitrar de puternice nu se supun superpoziției liniare, aspect ce complică descrierea lor. Totuși, pentru câmpurile slabe, se poate face o aproximare liniară. Astfel de "unde gravitaționale liniarizate" oferă o descriere suficient de precisă a undelelor slabe care sunt așteptate să apară pe Pământ provenind de la evenimente cosmice
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
inelul într-o manieră caracteristică ritmică (imaginea animată din dreapta, jos). Întrucât ecuațiile lui Einstein sunt neliniare, undele gravitaționale arbitrar de puternice nu se supun superpoziției liniare, aspect ce complică descrierea lor. Totuși, pentru câmpurile slabe, se poate face o aproximare liniară. Astfel de "unde gravitaționale liniarizate" oferă o descriere suficient de precisă a undelelor slabe care sunt așteptate să apară pe Pământ provenind de la evenimente cosmice îndepărtate și care au ca rezultat creșterea și scăderea distanțelor relative cu formula 11 sau mai
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
o exponențială complexă generând coeficienți complecși. Există în mai multe variante. Varianta cea mai utilizată este transformata DCT de tip II, notată simplu "DCT". Transformata inversă, care corespunde formal tipului III este adesea notată simplu "IDCT". DCT este o funcție liniară inversibilă R → R sau altfel spus o matrice pătrată "N" × "N" inversibilă. Există mai multe variante ale DCT. Iată cele patru tipuri cele mai utilizate. Se poate ortogonaliza (ținând cont și de o constantă multiplicativă) multiplicând "x" și "x" cu
Transformata cosinus discretă () [Corola-website/Science/310438_a_311767]
-
curse pentru fiecare etapă. Învingătorul unei ediții primește dreptul la o cursă oficială în sezonul următor al WTCC, cu echipa SEAT Sport. Ediția din 2007 a avut la start un model cu motor de 2,0 TDI în patru cilindri liniari cu o putere maximă de 301 CP și un cuplu maxim de peste 320 Nm. În Germania, competiția se desfășoară în aceleași weekenduri și pe aceleași circuite cu campionatul local de turisme (DTM), iar în Marea Britanie, cupa figurează alături de competiția britanică
SEAT () [Corola-website/Science/304910_a_306239]
-
iepurii, gîștele, rațele sălbatice. Pentru acest teritoriu este caracteristic prezența solurilor de ciornoziom, care conțin o cantitate mică de humus, însă necătîn la aceasta ele sînt cele mai fertile soluri de pe teritoriul satului. Factorul negativ este dezvoltarea eroziunii plane și liniare, care duce la spălarea stratului de sol fertil. Pentru mărirea fertilității solului este nevoie de folosirea îngrășămintelor minerale și organice, care în prezent din cauza surselor minime financiare locuitorii folosesc cantități foarte mici, în mediu 2-4 kg/ha. După numărul populației
Colibași, Cahul () [Corola-website/Science/305142_a_306471]
-
Ecuația Schrödinger neliniară este o ecuație diferențială cu derivate partiale de forma: pentru câmpul complex formula 57. Această ecuație derivă din hamiltonianul: cu parantezele lui Poisson: Este de notat faptul că aceasta este ecuația unui câmp clasic, care spre deosebire de omologul său liniar, niciodată nu va descrie evolutia în timp a unui stari cuantice. Ecuația lui Schrödinger descrie evoluția în timp a unei stări cuantice și trebuie să determine starea viitoare a unui sistem placând de la starea prezentă. Ecuația câmpului clasic poate avea
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
ordinul doi în funcție de timp, iar starea clasică poate include și derivatele de timp ale câmpului. Dar starea cuantică este o descriere completă a sistemului, astfel că ecuația Schrödinger este întotdeauna de ordinul întâi. Ecuația Schrödinger a funcției de undă este liniară: dacă formula 61 și formula 62 sunt soluții ale ecuației dependente de timp, la fel și combinația lor formula 63, unde "a" și "b" sunt două numere complexe oarecare, este soluția ecuației. În mecanica cuantică, evoluția în timp a unei stări cuantice este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
formula 61 și formula 62 sunt soluții ale ecuației dependente de timp, la fel și combinația lor formula 63, unde "a" și "b" sunt două numere complexe oarecare, este soluția ecuației. În mecanica cuantică, evoluția în timp a unei stări cuantice este întotdeauna liniară, datorită principiului superpoziției. Totuși există și versiunea neliniară a ecuației lui Schrödinger, dar aceasta nu este o ecuație care să descrie evoluția unei stări cuantice, precum ecuația lui Maxwell sau ecuația Klein-Gordon din teoria clasică. Însuși ecuația lui Schrödinger poate
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]