942 matches
-
o bază, fiecare transformare liniară poate fi reprezentată printr-o tabelă de numere denumită matrice. Studiul detaliat al proprietăților matricelor și al algoritmilor ce lucrează pe matrice, cum ar fi determinanții sau vectorii proprii, se consideră a fi parte a algebrei liniare. Se poate spune, pe scurt, că pentru problemele matematice liniare - cele care manifestă liniaritate - probabilitatea de găsire a unei soluții este cea mai mare. De exemplu, calculul diferențial este de mare ajutor în cazul funcțiilor dacă acestea sunt aproximate
Algebră liniară () [Corola-website/Science/298201_a_299530]
-
ajutor în cazul funcțiilor dacă acestea sunt aproximate liniar. În practică, diferența între problemele liniare și neliniare este foarte importantă. Metoda generală de a găsi un mod de abordare liniar pentru o problemă, de a exprima această abordare în termenii algebrei liniare, și apoi de a o rezolva dacă e nevoie prin calcul matriceal, este una dintre metodele cele mai general valabile din matematică. Una din teoremele algebrei liniare afirmă că pentru orice matrice pătratică A de dimensiuni "n" x "n
Algebră liniară () [Corola-website/Science/298201_a_299530]
-
de abordare liniar pentru o problemă, de a exprima această abordare în termenii algebrei liniare, și apoi de a o rezolva dacă e nevoie prin calcul matriceal, este una dintre metodele cele mai general valabile din matematică. Una din teoremele algebrei liniare afirmă că pentru orice matrice pătratică A de dimensiuni "n" x "n", următoarele afirmații sunt echivalente (fie toate adevărate, fie toate false):
Algebră liniară () [Corola-website/Science/298201_a_299530]
-
implementate cu o varietate de tehnologii - de ex. mașina lui Babbage era alcătuită din componente mecanice. Însă singura asemenea tehnologie care s-a dovedit suficient de practică este cea a circuitelor digitale (numerice), circuite electronice care pot efectua operații din algebra booleană și aritmetica binară. Dar primele „circuite” digitale foloseau relee electromecanice pentru a reprezenta stările "0" (blocat) și "1" (conducție), aranjate în porți logice. Releele au fost repede înlocuite cu lămpi electronice - tuburi electronice cu vid, dispozitive 100% electronice, folosite
Calculator () [Corola-website/Science/296716_a_298045]
-
Exemple: traducerea lucrărilor lui Euclid, preluarea cifrelor indiene, cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a altor ornamente vădesc o bună cunoaștere a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoaștere a geometriei. Alte descoperiri atribuite arabilor: trigonometria sferică, anumite funcții trigonometrice. De la arabi provine sistemul de numerație și de notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus metode de rezolvare a ecuațiilor. Lui Omar Haiăm i se atribuie inventarea geometriei algebrice, iar lui Al-Tusi formularea axiomei paraleleolor. Având ca punct de plecare cunoștințele grecilor, persanilor și indienilor, medicina arabă s-
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
plasează mecanica și dinamica în contextul tranformărilor de coordonate, în special în coordonate plane, precum cele ale transformărilor canonice poziție-impuls. Un exemplu de transformare canonică este Hamiltonianul însuși formula 1. Într-un sens mai general, paranteza Poisson este folosită la definirea algebrei Poisson, algebră în care mulțimea Poisson este un caz special. Toate aceste denumiri au fost date în onoarea matematicianului francez Siméon-Denis Poisson. În coordonatele canonice formula 2 din spațul fazelor, fiind date două funcții formula 3 și formula 4, paranteza lui Poisson este
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
și dinamica în contextul tranformărilor de coordonate, în special în coordonate plane, precum cele ale transformărilor canonice poziție-impuls. Un exemplu de transformare canonică este Hamiltonianul însuși formula 1. Într-un sens mai general, paranteza Poisson este folosită la definirea algebrei Poisson, algebră în care mulțimea Poisson este un caz special. Toate aceste denumiri au fost date în onoarea matematicianului francez Siméon-Denis Poisson. În coordonatele canonice formula 2 din spațul fazelor, fiind date două funcții formula 3 și formula 4, paranteza lui Poisson este definită de
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
cauză precizează că se cunosc simultan și cu exactitate poziția și impulsul unei particule, oricare ar fi timpul t. Cu toate acestea, ecuațiile pot fi generalizate pentru a fi apoi extinse la mecanica cuantică, precum și la mecanica clasică, prin deformarea algebrei Poisson peste "p" și "q" pentru o algebră de paranteze Moyal. Mai precis, sub o formă mai generală ecuația lui Hamilton se scrie: unde "f" este o funcție de "p" și "q", iar " H" hamiltonianul. Pentru a afla regulile de evaluare
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
exactitate poziția și impulsul unei particule, oricare ar fi timpul t. Cu toate acestea, ecuațiile pot fi generalizate pentru a fi apoi extinse la mecanica cuantică, precum și la mecanica clasică, prin deformarea algebrei Poisson peste "p" și "q" pentru o algebră de paranteze Moyal. Mai precis, sub o formă mai generală ecuația lui Hamilton se scrie: unde "f" este o funcție de "p" și "q", iar " H" hamiltonianul. Pentru a afla regulile de evaluare a unei paranteze Poisson, fără a recurge la
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
sub o formă mai generală ecuația lui Hamilton se scrie: unde "f" este o funcție de "p" și "q", iar " H" hamiltonianul. Pentru a afla regulile de evaluare a unei paranteze Poisson, fără a recurge la ecuații diferentiale, a se vedea algebra Lie, care specifică: o paranteză Poisson este numele pentru o paranteză Lie într-o algebră Poisson. Aceste paranteze Poisson pot fi extinse la paranteze Moyal, corespunzătoare unei algebre Lie neechivalentă, după cum a dovedit H Groenewold, descriind difuzia din mecanica cuantică
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
p" și "q", iar " H" hamiltonianul. Pentru a afla regulile de evaluare a unei paranteze Poisson, fără a recurge la ecuații diferentiale, a se vedea algebra Lie, care specifică: o paranteză Poisson este numele pentru o paranteză Lie într-o algebră Poisson. Aceste paranteze Poisson pot fi extinse la paranteze Moyal, corespunzătoare unei algebre Lie neechivalentă, după cum a dovedit H Groenewold, descriind difuzia din mecanica cuantică în spațiul fazelor (a se vedea principiul de incertitudine și cuantificare Weyl). Această abordare algebrică
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
unei paranteze Poisson, fără a recurge la ecuații diferentiale, a se vedea algebra Lie, care specifică: o paranteză Poisson este numele pentru o paranteză Lie într-o algebră Poisson. Aceste paranteze Poisson pot fi extinse la paranteze Moyal, corespunzătoare unei algebre Lie neechivalentă, după cum a dovedit H Groenewold, descriind difuzia din mecanica cuantică în spațiul fazelor (a se vedea principiul de incertitudine și cuantificare Weyl). Această abordare algebrică, nu numai că permite prelungirea probabilității de distribuție din spațiul fazelor la probabilitatea
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
care păstrează volumul în spațiul fazelor conform teoremei lui Liouville. Colecția simplectomorfismelor indusă de fluxul Hamiltonian este numită mecanica Hamiltoniană a unui sistem Hamiltonian. Structura simplectică induce o paranteză Poisson, iar paranteza Poisson dă spațiul funcțiilor pe structura mulțimii unei algebre Lie. Fiind dată funcția "f", aven: Dacă avem o probabilitate de distribuție ρ, deoarece viteza din spațiul fazelor (formula 33) are divergența egală cu zero și probabilitatea se conservă, derivata ei convectivă este zero și putem scrie: Aceasta se numește teorema
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul Heisenberg real. Pentru acest grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de privi în mod simplist la algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană poate fi formulată ca o algebră Poisson comutativă reală unitară. O "stare" este o funcțională liniară continuă pe algebra Poisson, înzestrată cu a topologie corespunzătoare, astfel încât, pentru orice element "A" al algebrei
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
Pentru acest grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de privi în mod simplist la algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană poate fi formulată ca o algebră Poisson comutativă reală unitară. O "stare" este o funcțională liniară continuă pe algebra Poisson, înzestrată cu a topologie corespunzătoare, astfel încât, pentru orice element "A" al algebrei, " A"² este un număr real nenegativ. O generalizare a celor expuse mai sus este
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de privi în mod simplist la algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană poate fi formulată ca o algebră Poisson comutativă reală unitară. O "stare" este o funcțională liniară continuă pe algebra Poisson, înzestrată cu a topologie corespunzătoare, astfel încât, pentru orice element "A" al algebrei, " A"² este un număr real nenegativ. O generalizare a celor expuse mai sus este dată de dinamica Nambu. O bună ilustrare a mecanicii Hamiltoniene este dată de
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană poate fi formulată ca o algebră Poisson comutativă reală unitară. O "stare" este o funcțională liniară continuă pe algebra Poisson, înzestrată cu a topologie corespunzătoare, astfel încât, pentru orice element "A" al algebrei, " A"² este un număr real nenegativ. O generalizare a celor expuse mai sus este dată de dinamica Nambu. O bună ilustrare a mecanicii Hamiltoniene este dată de Hamiltonianul unei particule încărcate într-un câmp electromagnetic. În coordonate carteziene, adică formula 41
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
pot fi de diverse tipuri: Fiecare categorie poate fi divizată mai departe în multe alte subcategorii, în funcție de jocul la care se referă. Din punct de vedere matematic, aceste evenimente nu sunt altceva decât submulțimi, iar câmpul de evenimente este o algebra booleană. Între aceste evenimente, găsim evenimente elementare și compuse, compatibile și incompatibile, independente și ne-independente. Acestea sunt doar câteva exemple de evenimente de joc, ale căror proprietăți de compunere, compatibilitate și independentă sunt ușor observabile. Aceste proprietăți sunt foarte
Matematica jocurilor de noroc () [Corola-website/Science/319175_a_320504]
-
Maxima este un sistem complet computer algebra system bazat pe versiunea din 1982 a Macsyma. El este scris în Common Lisp și rulează pe toate platformele POSIX cum ar fi Mac OS X, Unix, BSD, și Linux, dar si pe Microsoft Windows. El este software liber eliberat
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
de Jan Bingegård și Jan Lund, este o trupă prin care s-au perindat și câteva nume notabile ale scenei rock suedeze: Fredrik Åkesson, chitarist între 2005−2007 la Arch Enemy, Mats Levén, fost clăpar la Yngwie J. Malmsteen, Abstrakt Algebra și Therion, sau Niclas Granath, fost membru al trupei Destiny. Componentă actuala a Sabbtail este: Kent Ploog (voce), Ion Olteanu (chitară, voce), Jan Bingegård (chitară), Jan Lund (baș) și Fredrik Frykman (tobe). În acest moment Sabbtail se pregătește să scoată
Ion Olteanu () [Corola-website/Science/315148_a_316477]
-
este o teorie generală elaborată de Norman H. Anderson pentru a explica cum pot oamenii să îmbine diverse comportamente ale unei informații. Aceasta sugerează că procesul implică un fel de "algebră cognitivă" și poate fi reprezentat matematic. Teoria a fost realizată, în principiu, pentru a explica modul în care oamenii pot integra câteva caracteristici de bază pentru a ajunge la o impresie generală despre o persoană. Dar a fost demonstrat că
Teoria integrării informației () [Corola-website/Science/318813_a_320142]
-
din Alexandria (n. între 200 și 214 d.Hr. la Alexandria - d. între 284 și 298), în greacă: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, a fost un matematician grec, considerat de mulți autori ca fiind părintele algebrei. Nu se cunosc prea multe date despre viața sa. Paul Tannery susține că ar fi trăit în a doua jumătate a secolului al III-lea î.Hr. Uneori este confundat cu un astronom omonim, despre care a scris Hypatia și despre
Diofant () [Corola-website/Science/320278_a_321607]