933 matches
-
geometria proiectivă este necesară doar rigla. Geometria proiectivă nu ia în considerare paralelismul sau perpendicularitatea dreptelor, izometria, cercurile, triunghiurile isoscele sau echilaterale. Utilizează numai o parte din axiomele geometriei euclidiene. Spațiul proiectiv reprezintă ansamblul tuturor dreptelor vectoriale ale unui spațiu vectorial. Dacă ne imaginăm observatorul plasat în originea spațiului vectorial, atunci fiecărui element al spațiului îi corespunde o direcție a privirii acestuia. Un spațiu proiectiv se diferențiază de un spațiu vectorial prin caracterul său omogen: nu conține niciun punct care poate
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
ia în considerare paralelismul sau perpendicularitatea dreptelor, izometria, cercurile, triunghiurile isoscele sau echilaterale. Utilizează numai o parte din axiomele geometriei euclidiene. Spațiul proiectiv reprezintă ansamblul tuturor dreptelor vectoriale ale unui spațiu vectorial. Dacă ne imaginăm observatorul plasat în originea spațiului vectorial, atunci fiecărui element al spațiului îi corespunde o direcție a privirii acestuia. Un spațiu proiectiv se diferențiază de un spațiu vectorial prin caracterul său omogen: nu conține niciun punct care poate fi considerat origine și prin aceasta se aseamănă cu
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
Spațiul proiectiv reprezintă ansamblul tuturor dreptelor vectoriale ale unui spațiu vectorial. Dacă ne imaginăm observatorul plasat în originea spațiului vectorial, atunci fiecărui element al spațiului îi corespunde o direcție a privirii acestuia. Un spațiu proiectiv se diferențiază de un spațiu vectorial prin caracterul său omogen: nu conține niciun punct care poate fi considerat origine și prin aceasta se aseamănă cu spațiul afin. Fie formula 1 un K-spațiu vectorial (K fiind un corp, cum ar fi formula 2 sau formula 3), în niciun caz formula 4
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
corespunde o direcție a privirii acestuia. Un spațiu proiectiv se diferențiază de un spațiu vectorial prin caracterul său omogen: nu conține niciun punct care poate fi considerat origine și prin aceasta se aseamănă cu spațiul afin. Fie formula 1 un K-spațiu vectorial (K fiind un corp, cum ar fi formula 2 sau formula 3), în niciun caz formula 4. Definim pe formula 5 relația de echivalență : formula 6. Numim spațiu proiectiv pe formula 1 mulțimea claselor de echivalență ale lui formula 5 prin relația de echivalență formula 9 : formula 10. Pentru
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
formula 1 vom nota formula 13 ca fiind clasa sa de echivalență: formula 14. Avem deci : formula 15 dacă și numai dacă formula 16 și formula 17 sont coliniare. Aplicația formula 18 se numește proiecție canonică. Putem spune mai simplu că spațiul proiectiv formula 19 este mulțimea dreptelor vectoriale ale luiformula 1; elementul formula 21 al spațiului proiectiv este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
formula 14. Avem deci : formula 15 dacă și numai dacă formula 16 și formula 17 sont coliniare. Aplicația formula 18 se numește proiecție canonică. Putem spune mai simplu că spațiul proiectiv formula 19 este mulțimea dreptelor vectoriale ale luiformula 1; elementul formula 21 al spațiului proiectiv este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În particular: Dacă spațiul formula 1 este un spațiu vectorial de dimensiune
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În particular: Dacă spațiul formula 1 este un spațiu vectorial de dimensiune formula 25 "tipică" adică formula 34 atunci avem o notație specială pentru spațiul proiectiv formula 35 în loc de formula 36.
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
Viteza areolară este în fizică o mărime vectorială care reprezintă aria măturată în unitatea de timp de raza vectoare a unui punct material aflat în mișcare pe o traiectorie curbilinie. Formula de definiție este dată de expresia: Unde formula 1 este vectorul viteză areolară, formula 2 vectorul ariei și formula 3
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
egal cu zero, atunci din expresia teoremei impulsului rezultă că derivata impulsului se anulează: formula 17 De unde, în mod firesc rezultă egalitatea: formula 18 Pe baza acestor considerente se poate enunța "legea conservării impulsului punctului" material: Relația formula 19 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale prime scalare: formula 20. Masa punctului material fiind constantă, rezultă că invarianța impulsului înseamnă, în fapt, constanța vectorului viteză. Acestă lege este în acord cu principiul întâi al mecanicii care afirmă că în absența acțiunii
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
valabilă nu numai pentru mecanica corpurilor macroscopice ci și în cazul interacțiunii particulelor microscopice, adică pentru atomi, nuclee atomice, electroni, etc. Momentul cinetic sau "momentul unghiular" al unui punct material este o mărime fizică dinamică care se definește ca produsul vectorial dintre vectorul de poziție și vectorul impuls: formula 21. Momentul cinetic măsoară „cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
egal cu zero, atunci din expresia teoremei momentului cinetic rezultă că derivata momentului cinetic se anulează: formula 24 Prin urmare: formula 25 Pe baza acestor considerente se poate enunța "legea conservării momentului cinetic al punctului" material": Relația formula 26 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale prime scalare: formula 27. Masa punctului material fiind constantă, rezultă că invarianța momentului cinetic înseamnă, în fapt, constanța vectorului vitezei unghiulare. Existența mărimii mecanice moment cinetic și a legii de conservare a momentului cinetic ține
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
cazul în care forțele externe au ca rezultantă un vector nul formula 143, din teorema impulsului total rezultă "legea conservării impulsului total" care afirmă că impulsul total al unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă cu trei integrale prime scalare formula 171. Lucrul mecanic elementar al rezultantei tuturor forțelor (externe și interne) formula 155 care acționează asupra unui punct formula 157 de masă formula 174 din sistemul de puncte materiale se poate da prin relația: formula 175 , prin însumarea
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
față de o bobină sau reciproc. se poate exprima atât într-o formă globală cât și în una locală. Un câmp magnetic variabil poate genera un câmp electric sinusoidal formula 8 pentru care liniile de câmp se închid. Consecință: din definiția produsului vectorial formula 9 Un motor electric poate functiona si ca generator electric convertind energie cinetică mecanică în energia cinetică a particulelor electrizate si anume curent electric. Transformatorul electric este un aparat care transferă energie electrică dintr-un circuit electric (primarul transformatorului) în
Legea inducției electromagnetice () [Corola-website/Science/319355_a_320684]
-
buletinele informative din sector cu teme ca: "Teleconducerea stațiilor de transformare prin calculator de proces", "Recuperarea căldurii de la transformatoarele de putere", "Telemecanizarea stațiilor electrice". Este autor a peste 60 de inovații și 5 invenții, între care "Ridicarea și interpretarea diagramelor vectoriale ale tensiunilor și curenților", "Verificarea releelor de distanță", "Verificarea montajului contoarelor cu instalațiile în funcțiune", "Transportul energiei prin ghid de microunde".
Sandu D. Barbu () [Corola-website/Science/318723_a_320052]
-
astfel de funcție "W" se numește funcție pondere. Dat fiind orice formula 9, formula 10, și "W" în condițiile de mai sus, se definește o operație pe perechi de polinoame "f" și "g" prin Această operație este un produs scalar în spațiul vectorial al tuturor polinoamelor. El induce noțiunea de ortogonalitate în maniera obișnuită, și anume că două polinoame sunt ortogonale dacă produsul lor scalar este zero. Un șir de polinoame ortogonale este astfel, un șir de polinoame astfel încât formula 13 are gradul "n
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
șir de polinoame ortogonale este astfel, un șir de polinoame astfel încât formula 13 are gradul "n" și toți membrii șirului sunt ortogonali între ei — pentru orice formula 14, Cu alte cuvinte, un șir de polinoame ortogonale este o bază ortogonală pentru spațiul vectorial (infinit-dimensional) al tuturor polinoamelor, cu condiția ca formula 13 să aibă gradul "n".
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
ale unui sistem este modelat ca o mulțime, iar acest spațiu fibrat cotangent descrie spațiul fazelor unui sistem". Orice funcțe diferențiabilă reală "H" pe o mulțime simplectică poate servi ca funcție energetică sau Hamiltonian. Asociat oricărui hamiltonian avem un câmp vectorial Hamiltonian; integralele curbilinii ale câmpului vectorial Hamiltonian sunt soluții ale ecuației Hamilton-Jacobi. Câmpul vectorial Hamiltonian definește fluxul pe o mulțime simplectică numit flux Hamiltonian sau simplectomorfism. Alături de teorema lui Liouville, fluxul Hamitonian conservă forma volumului din spațiul fazelor. O formă
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
o mulțime, iar acest spațiu fibrat cotangent descrie spațiul fazelor unui sistem". Orice funcțe diferențiabilă reală "H" pe o mulțime simplectică poate servi ca funcție energetică sau Hamiltonian. Asociat oricărui hamiltonian avem un câmp vectorial Hamiltonian; integralele curbilinii ale câmpului vectorial Hamiltonian sunt soluții ale ecuației Hamilton-Jacobi. Câmpul vectorial Hamiltonian definește fluxul pe o mulțime simplectică numit flux Hamiltonian sau simplectomorfism. Alături de teorema lui Liouville, fluxul Hamitonian conservă forma volumului din spațiul fazelor. O formă simplectică pe o mulțime "M" este
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
spațiul fazelor unui sistem". Orice funcțe diferențiabilă reală "H" pe o mulțime simplectică poate servi ca funcție energetică sau Hamiltonian. Asociat oricărui hamiltonian avem un câmp vectorial Hamiltonian; integralele curbilinii ale câmpului vectorial Hamiltonian sunt soluții ale ecuației Hamilton-Jacobi. Câmpul vectorial Hamiltonian definește fluxul pe o mulțime simplectică numit flux Hamiltonian sau simplectomorfism. Alături de teorema lui Liouville, fluxul Hamitonian conservă forma volumului din spațiul fazelor. O formă simplectică pe o mulțime "M" este o formă diferențială antisimetrică ω nedegenerată și închisă
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
constă din perechea ("M","ω") a unei mulțimi "M" și a unei forme simplectice "ω". Atribuind o formă simplectică "ω" unei mulțimi "M" înseamnă că dă lui "M" o structură simplectică. În matematică, există un model liniar standard numit spațiu vectorial simplectic R și fie în acest spațiu o bază {"v",...,"v"}. Atunci, definim forma simplectică "ω" astfel încât pentru orice avem , iar "ω" este zero pentru orice altă pereche de vectori ai bazei. În acest caz forma simplectică se reduce la
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
domeniul dreptului constituțional. Grassmann a avut unsprezece copii, din care numai patru au atins vârsta de adult. Unul din fiii săi, Hermann Ernst Grassmann, a fost profesor de matematică la Universitatea din Gießen. Grassmann a fost unul dintre întemeietorii geometriei vectoriale și a geometriei multidimensionale. Astfel, a imaginat ipoteza unui spațiu cu "n" dimensiuni, cu extindere la geometria "n"-dimensională, conținând într-o formă pur geometrică calculul cu sisteme de numere cu totul generale, așa-numitele mărimi extensive compuse din "n
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
parțiale. A introdus noțiunea de determinant funcțional și teormele fundamentale pe care le-a studiat prin metoda teoriei sale a întinderii, teorie care se utilizează pentru construcția curbelor algebrice. S-a lansat într-un proiect de analiză geometrică pe bază vectorială, al cărui studiu a început în anul 1844, când a dat o descriere adecvată operațiilor cu mărimi fizice vectoriale, fiind astfel considerat fondatorul teoriei spațiilor vectoriale. Lucrarea sa referitoare la vectori este originală în ceea ce privește concepția, gândirea, terminologia și a fost
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
a întinderii, teorie care se utilizează pentru construcția curbelor algebrice. S-a lansat într-un proiect de analiză geometrică pe bază vectorială, al cărui studiu a început în anul 1844, când a dat o descriere adecvată operațiilor cu mărimi fizice vectoriale, fiind astfel considerat fondatorul teoriei spațiilor vectoriale. Lucrarea sa referitoare la vectori este originală în ceea ce privește concepția, gândirea, terminologia și a fost apreciată de Gauss, Möbius, Hankel, Schlegel. Prin această lucrare a dezvoltat algebra vectorială, creând analiza vectorială, bazată pe elemente
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]