9,239 matches
-
urmări această idee. Pentru a descrie pașii premergători ipotezei cuantice, aceasta trebuie privită din pespectiva ansamblului conceptelor dominante ale fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea. Un progres major al fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea a fost stabilirea ecuațiilor lui Maxwell și previziunea derivată din ele asupra existenței undelor electromagnetice. Acestea au fost puse direct in evidență de Heinrich Hertz în 1886. Din ecuațiile lui Maxwell se poate deduce că o mișcare oscilatorie a unei sarcini electrice ("dipolul hertzian
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
-lea. Un progres major al fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea a fost stabilirea ecuațiilor lui Maxwell și previziunea derivată din ele asupra existenței undelor electromagnetice. Acestea au fost puse direct in evidență de Heinrich Hertz în 1886. Din ecuațiile lui Maxwell se poate deduce că o mișcare oscilatorie a unei sarcini electrice ("dipolul hertzian") generează radiație electromagnetică. Pentru micile oscilații armonice ale sarcinii, Hertz a arătat că puterea radiată este: unde "e" este sarcina oscilatorului, "l" este amplitudinea oscilațiilor
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple) și Entropia radiației electromagnetice). În același timp, o serie de proprietăți ale gazelor (ecuația de stare, coeficienții de difuzie, etc.) au putut fi explicate prin "teoria cinetică" a lui James Clerk Maxwell și Ludwig Boltzmann. Ipoteza centrală era că gazele sunt un ansamblu de mici sfere solide, care se supun mecanicii clasice dar în
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
K și 1500 K. Calitativ, rezultatele sunt arătate în fig.1. În domeniul teoretic, un pas important fusese realizat în 1894 prin formularea legilor de deplasare ale lui Wilhelm Wien, consecințe exacte ale principiului al doilea al termodinamicii și ale ecuațiilor lui Maxwell. După ele, funcția "I(λ, T)" are o formă cu totul specială: unde f este o funcție de o singură variabilă. Consecințele acestei formule au fost confirmate de măsurători. Pentru comparație cu articolele lui Max Planck, dacă se raportează
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
neconvingătoare, ea a jucat un rol esențial în descoperirea cuantelor. O definiție naturală a densității spațiale pe unitatea de frecvență a entropiei s(u,ν) a „radiației corpului negru” se obține din relația termodinamică: unde T(u,ν) este soluția ecuației: u(ν,T) = u. Dacă folosim expresia (2.4) din legile de deplasare ale lui Wien precum și relația (2.5) și integrăm (3.1) cu condiția la limită s=0, obținem relația mai precisă: cu g din (2.4). Prin
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
fiecare cu intensitatea I/2, polarizate perpendicular una pe cealaltă; direcția de polarizare a uneia din ele poate fi aleasă arbitrar în planul perpendicular pe direcția de propagare. Entropia fiecăreia din aceste raze este L(I,ν)/2 Observăm că ecuațiile (3.2) și (3.3) pot servi drept definiții ale entropiei și pentru o radiație izotropă oarecare, cu frecvențe în intervalul (ν,ν+dν) și densitate de energie u, fără referire la "corpul negru" și chiar pentru un fascicol oarecare
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
că expresia tridimensională pentru a</sub» este unde I(ν,T) este intensitatea radiației cu frecvența ν din cavitatea în care se află oscilatorul. (La echilibru, este radiația corpului negru la temperatura T). Puterea emisă de oscilator este dată de ecuația (2.1).Într-un timp t lung față de perioada proprie, dar astfel incât energia sa inițială U să nu se modifice: Atunci când se atinge echilibrul, energia radiată este egală cu cea absorbită :folosind ecuațiile (4.2),(4.6) obținem relația
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
emisă de oscilator este dată de ecuația (2.1).Într-un timp t lung față de perioada proprie, dar astfel incât energia sa inițială U să nu se modifice: Atunci când se atinge echilibrul, energia radiată este egală cu cea absorbită :folosind ecuațiile (4.2),(4.6) obținem relația fundamentală: unde U este energia "medie" a "unui" oscilator cu frecvența ν. Ne aflăm acum la o răscruce:(i)pe de o parte la orice valoare a lui I și frecvență ν corespunde o
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
oscilator cu frecvența ν. Ne aflăm acum la o răscruce:(i)pe de o parte la orice valoare a lui I și frecvență ν corespunde o temperatură T, astfel încât I este intensitatea radiației corpului negru la acea temperatură și frecvență. Ecuația (4.7) ne oferă atunci energia medie a oscilatorilor în echilibru cu ea, dacă cunoaștem funcția I(ν,T). În particular, din Fig.1 vedem că oscilatorii cu frecvențe proprii mari au o energie medie mică. (ii)Pe de altă
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
două grade de libertate, corespunzând energiei cinetice și celei potențiale:după principiul "echipartiției energiei pe grad de libertate" din teoria cinetică energia medie a unui oscilator în echilibru termic este kT ,independent de frecvența sa proprie ν. Atunci putem privi ecuația (4.7) ca determinând pe I(ν,T) ca funcție de temperatură: Aceasta este formula lui Rayleigh-Jeans care este evident greșită la frecvențe mari, unde crește indefinit ("catastrofa untravioletă"). Din motive neclare - comentatorii văd aici scepticismul lui față de mecanica statistică - Planck
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
greșită la frecvențe mari, unde crește indefinit ("catastrofa untravioletă"). Din motive neclare - comentatorii văd aici scepticismul lui față de mecanica statistică - Planck ignoră concluzia (4.8) și urmează numai prima alternativă: din forma curbelor din Fig.1 se pot deduce prin ecuația (4.7) proprietăți ale ansamblului oscilatorilor aflați în echilibru ca radiația la temperatura T. Se poate calcula entropia S(U) a unui oscilator folosind (3.1): Dacă cunoaștem pe L(I), obținem din (4.9): Max Planck incearcă să obțină
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
arată că o condiție suficientă pentru ca entropia totală să aibă un maximum acolo unde este staționară este: Această condiție este netrivială pentru că implică numai entropia oscilatorilor. Formula lui Wien (2.6) reproduce părți largi ale curbelor din fig.1. Folosind ecuațiile (3.3),(3.5) și (2.5) obținem funcția L(I): De aici, cu ajutorul lui (4.10) obținem entropia unui oscilator la temperatura T: Derivata a doua a acestei formule satisface cerința (4.11) și este remarcabil de simplă: În
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
Derivata a doua a acestei formule satisface cerința (4.11) și este remarcabil de simplă: În lucrările sale din 1899-1900,Max Planck a încercat să justifice această formulă din considerații generale; deoarece formula lui Wien părea confirmată de experiență iar ecuația (4.13) este atât de simplă, nu e de mirare că el a crezut o vreme că ea reprezintă "adevărul". La începutul lui 1900, Lummer si Pringsheim au anunțat că măsurătorile lor la lungimi de undă mari par sa contrazică
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
obținut: unde α și β sunt constante, care pot depinde de ν; β are dimensiuni de energie, iar α de energie/grad Kelvin. Integrând, și folosind (3.1), obținem: unde -(α/β)ln d este constanta de integrare. Rezolvăm această ecuație pentru U: Cerând ca U → ∞ când T → ∞, si folosind (4.7), rezultă că d=1 și: Această formulă trebuie să satisfacă legile de deplasare ale lui Wien (2.4); deducem:β=hν și α independent de ν,iar h e
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
2) cu acest câmp magnetic aplicat. Aceste două alinieri a spinului electronic corespund la două nivele de energie electronică de spin diferite (vezi și Efectul Zeeman). Separarea în energie dintre cele două stări/nivele de spin electronic este dată de ecuația fundamentală a teoriei RES: formula 1"E = gμB", unde "g" este numit „factorul giromagnetic” g-factor al electronului (vezi și factorul Landé), iar μ este magnetonul Procopiu-Bohr. Această ecuație spune că separarea sau despicarea („splitting”) dintre cele două nivele de energie este
Rezonanță electronică de spin () [Corola-website/Science/315189_a_316518]
-
în energie dintre cele două stări/nivele de spin electronic este dată de ecuația fundamentală a teoriei RES: formula 1"E = gμB", unde "g" este numit „factorul giromagnetic” g-factor al electronului (vezi și factorul Landé), iar μ este magnetonul Procopiu-Bohr. Această ecuație spune că separarea sau despicarea („splitting”) dintre cele două nivele de energie este strict proportională cu intensitatea câmpului magnetic aplicat, așa cum este ilustrat fenomenul în următoarea figură: Corespunzînd deci acestui fenomen este Spectroscopia de RES care constă în înregistrarea și
Rezonanță electronică de spin () [Corola-website/Science/315189_a_316518]
-
Respectarea acestei limite de suprasaturație este foarte importantă în evitarea, pe timpul urcării scafandrului către suprafața apei, a degajării gazului inert din țesuturi cu apariția de bule care pot conduce la declanșarea accidentelor de decompresie. Pentru redarea efectului electrolitilor este folosită ecuația lui Ivan Secenov, o ajustare a legii lui Henry.
Legea lui Henry () [Corola-website/Science/315216_a_316545]
-
Robert Boyle în anul 1662 și de către Edme Mariotte în anul 1676. unde "p" este presiunea în scară absolută, iar "V" este volumul masei de gaz. Atunci când variază temperatura gazului o dată cu modificarea presiunii, legea capătă o formă mai generală, numită ecuația de stare pentru un gaz ideal: unde: În tabelul următor se poate vedea modificarea volumului unui gaz funcție de presiune. În cazul în care temperatura este constantă ("T" = constant), rezultă formula 3, ceea ce arată creșterea densității gazului la creșterea presiunii. Astfel, dacă
Legea Boyle-Mariotte () [Corola-website/Science/315240_a_316569]
-
cu privire la dilatarea sau contractarea timpului, care este considerat un vector ca și spațiul.. Cunoștințele tehnice actuale nu pot realiza o astfel de mașină, care rămâne mai departe un vis al omenirii. În 1948 Kurt Gödel a găsit o soluție pentru ecuațiile lui Einstein de câmp gravitațional care descriu rotația Universului. Călătorind prin spațiul unui astfel de univers un astronaut poate ajunge în trecut. Într-un astfel de univers, lumina (și, în consecință, prin relația de cauzalitate, și obiectele) vor fi implicate
Mașina timpului () [Corola-website/Science/318627_a_319956]
-
demonstrată valabilitatea teoriei relativității generale. Timpul necesar pentru ca o pitică albă să se răcească atât de mult, încât să se transforme într-o pitică neagră, este foarte greu de estimat deoarece sunt foarte mulți factori care pot interveni într-o ecuație care ar calcula o astfel de perioadă. Ca și factori perturbanți în calcul ar fi influența materiei întunecate, influența materiei cosmice provenită de la alte corpuri cerești (stele, sateliți, meteoriți, praf stelar) care ar cădea pe pitica albă și i-ar
Pitică neagră () [Corola-website/Science/318630_a_319959]
-
astfel, există adsorbția solid-gaz, solid-lichid, lichid-gaz și lichid-lichid. Intensitatea gradului de adsorbție este direct proporțională cu presiunea și invers proporțională cu temperatura la care se află interfața adsorbant-adsorbit. Adsorbția poate fi: Procesul de adsorbție poate fi descris de mai multe ecuații. Zeolit Electrochimica Acta
Adsorbție () [Corola-website/Science/318656_a_319985]
-
Transfer de Căldură"), respectiv ca metoda eficienței termice, a fost propusă prima dată în 1955 de către Kays și London ca o metodă de a determina parametrii de funcționare a schimbătoarelor de căldură deja construite, pe baza comparării posibilităților lor. Ulterior ecuațiile eficienței au fost completate pentru schimbătoare de căldură în echicurent și contracurent inclusiv pentru cazul în care fluidele curg cu viteze relativ mari. În acest caz, modificările care intervin în energia cinetică a fluidelor au un efect semnificativ asupra câmpurilor
Schimbător de căldură () [Corola-website/Science/318707_a_320036]
-
matematică în secolul al XIX-lea în cadrul studiului probabilităților, ele sunt exemple clasice de polinoame Appell așa cum sunt seriile de polinoame ale lui Bernoulli și Euler. Expresia explicită a termenilor seriei polinoamelor lui Hermite se deduce pe cale analitică prin rezolvarea ecuației diferențiale al lui Hermite. Aplicțiile directe ale polinoamelor lui Hermite se întâlnesc în domenii precum teoria probabilităților, teoria perturbaților, statistică matematică, fizica. Una din cele mai importante domenii în care utilizarea lor a condus cu succes la rezolvarea unei probleme
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
că polinoamele Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R, "w"("x") d"x") constă în introducerea "funcțiilor" Hermite, afirmând totodată că funcțiile Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă, cu condițiile la limita astfel încât "u" să tinda polinomial la infinit. Cu aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă λ este un numar întreg pozitiv, și soluția este dată de "u"("x
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă, cu condițiile la limita astfel încât "u" să tinda polinomial la infinit. Cu aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă λ este un numar întreg pozitiv, și soluția este dată de "u"("x") = "H"("x"). Rescriind ecuației diferențiale sub formă de problema de valori proprii soluțiile sunt funcțiile proprii ale operatorului diferențial "L". Această problemă de
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]