9,239 matches
-
a fi dificilă; de aceasta ocupându-se doi secole mai târziu: Ivan Vinogradov, Nikolai Ciudakov, Johannes van der Corput, Theodor Estermann. Goldbach a mai abordat problema transformării seriilor divergente în convergente și serii infinite, a stabilit metode de rezolvare a ecuațiilor diferențiale etc. În 1950 și matematicianul român Dimitrie Pompeiu a scris ceva despre ipoteza lui Goldbach.
Christian Goldbach () [Corola-website/Science/320306_a_321635]
-
îl „bântuie” pe Jabra de fiecare dată când își așterne imaginația pe hârtie. [Nu vorbim însă de o detașare totală de limbă arabă. Practic, Jabra a găsit o metodă de a fura (un termen prea dur, dar doar în această ecuație) elemente din limba engleză, păstrându-și concomitent rădăcinile adânc înfipte în cultura arabă. Ca și fondator al modernismului în limba arabă (așa cum am menționat mai sus), folosind aceasta metodă a balanței înclinate spre talanga cu o valoare morală mai puternică
Jabra Ibrahim Jabra () [Corola-website/Science/321288_a_322617]
-
ulterior la construcția diodei. În 1874, inventatorul german Karl Ferdinand Braun (1850 - 1918) descoperă conducția unilaterală, fenomen ce va sta la baza realizării diodei semiconductoare de mai târziu. Fizicianul scoțian James Clerk Maxwell (1831 - 1879) elaborează, în 1861, setul de ecuații care descriu legile de bază ale electromagneticii, numite ulterior ecuațiile lui Maxwell și prin care a demonstrat propagarea în spațiu a câmpului electric și a câmpului magnetic sub formă de unde electromagnetice. Aceasta va avea aplicații, în perioada ce va urma
Istoria electricității () [Corola-website/Science/320539_a_321868]
-
Braun (1850 - 1918) descoperă conducția unilaterală, fenomen ce va sta la baza realizării diodei semiconductoare de mai târziu. Fizicianul scoțian James Clerk Maxwell (1831 - 1879) elaborează, în 1861, setul de ecuații care descriu legile de bază ale electromagneticii, numite ulterior ecuațiile lui Maxwell și prin care a demonstrat propagarea în spațiu a câmpului electric și a câmpului magnetic sub formă de unde electromagnetice. Aceasta va avea aplicații, în perioada ce va urma, în utilizarea undelor radio pentru transmiterea informației. Sir William Grove
Istoria electricității () [Corola-website/Science/320539_a_321868]
-
și Jacques Curie descoperă, în 1880, efectul piezoelectric, care va juca un rol important în electronică, în controlul frecvenței oscilatorilor. În 1883, John Hopkinson descoperă principiul motorului sincron. Fizicianul german Heinrich Hertz (1857 - 1894) demonstrează existența undelor electromagnetice prevăzute de ecuațiile lui Maxwell și realizează, în 1886, primele dispozitive care emit astfel de unde, precum și de detecție a acestora. Această descoperire stă la baza radioului și televiziunii, fiind urmate mai târziu de telefonia mobilă și internetul "wireless". În memoria sa, unitatea de
Istoria electricității () [Corola-website/Science/320539_a_321868]
-
primul sistem de televiziune complet funcțional. În perioada recentă, telecomunicațiile au cunoscut o evoluție continuă și semnificativă, de la telegrafie, telefonie și transmisie radio până la televiziune, telefonie mobilă și internet. Baza teoretică a transmiterii semnalului prin spațiu, fără fir, o constituie ecuațiile lui Maxwell. În 1887, fizicianul german Heinrich Hertz (1857 - 1894) realizează primul dispozitiv capabil să detecteze undele UHF și VHF. Utilizarea sateliților de telecomunicații a eliminat obstacolele existente în calea undelor electromagnetice și a condus la acoperirea pe scară globală
Istoria electricității () [Corola-website/Science/320539_a_321868]
-
reversibil" atunci când viteza de modificare a lor este infinit mică () : în cazul nostru, pentru deplasări infinitezimale:<br>formula 2 unde "p(U,V)" este presiunea (presupusă o funcție suficient de netedă de U,V). Un proces "adiabatic reversibil" este descris de ecuația:<br>formula 3 unde dQ este o "formă diferențială" despre care, pentru început, nu știm nimic. Din principiul (PC) Carathéodory argumentează că, pentru sisteme ""simple"" , parametrii - numărul lor poate fi oricât de mare - care descriu toate stările accesibile prin procese adiabatice
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
Pentru un singur parametru geometric, ca în cazul prezent, se pot găsi astfel de perechi "(N(U,V),F(U,V))" în condiții foarte largi, un fapt care este independent de validitatea afirmației (PC). Pentru a vedea aceasta, amintim că ecuația diferențială<br>formula 5 are, cu restricții foarte puține asupra funcției p(U,V) soluții "U= U(V,U, V)". Vom presupune că aceste soluții pot fi extinse peste intervale suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
că ecuația diferențială<br>formula 5 are, cu restricții foarte puține asupra funcției p(U,V) soluții "U= U(V,U, V)". Vom presupune că aceste soluții pot fi extinse peste intervale suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br>formula 6 sunt "adiabatele" sistemului (vezi Fig.2, pentru N, descris aproximativ de ecuația de stare Van der Waals). Dacă cunoaștem o familie de soluții "U(V,U,V") a ecuației (2.5), găsim ușor astfel de perechi "(N, F
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
V) soluții "U= U(V,U, V)". Vom presupune că aceste soluții pot fi extinse peste intervale suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br>formula 6 sunt "adiabatele" sistemului (vezi Fig.2, pentru N, descris aproximativ de ecuația de stare Van der Waals). Dacă cunoaștem o familie de soluții "U(V,U,V") a ecuației (2.5), găsim ușor astfel de perechi "(N, F)":<br>formula 8 funcția "F(U,V)" este soluția <br>formula 9 a ecuației (2.6
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br>formula 6 sunt "adiabatele" sistemului (vezi Fig.2, pentru N, descris aproximativ de ecuația de stare Van der Waals). Dacă cunoaștem o familie de soluții "U(V,U,V") a ecuației (2.5), găsim ușor astfel de perechi "(N, F)":<br>formula 8 funcția "F(U,V)" este soluția <br>formula 9 a ecuației (2.6), iar <br>formula 10(dependența de V - abscisa condiției inițiale - nu o mai scriem explicit pentru simplitatea formulelor
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
aproximativ de ecuația de stare Van der Waals). Dacă cunoaștem o familie de soluții "U(V,U,V") a ecuației (2.5), găsim ușor astfel de perechi "(N, F)":<br>formula 8 funcția "F(U,V)" este soluția <br>formula 9 a ecuației (2.6), iar <br>formula 10(dependența de V - abscisa condiției inițiale - nu o mai scriem explicit pentru simplitatea formulelor). Cu alte cuvinte, cea mai simplă alegere a""entropiei empirice"" este valoarea "U" unde adiabata intersectează linia "V=V"(vezi Fig
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
U, și deci într-adevăr entropia finală este aceeași cu cea inițială. Progresul surprinzător apare când adăugăm principiului al doilea noțiunea de echilibru termic și aceea de "temperatură" ("empirică" pentru început)(Principiul zero al termodinamicii). Cu ajutorul lor, putem vorbi despre ecuația de stare a fluidului, care in forma obișnuită este:<br>formula 11 unde Θ este ""temperatura empirică"", definită prin echilibru termic cu un termometru arbitrar .Temperatura empirică poate înlocui energia internă sau presiunea drept parametru negeometric al fluidului. Până acum, factorul
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
cu celălalt : schimbări ale stării sale pot fi induse numai de deplasarea unor greutăți in câmpul gravitațional. Considerăm numai procese reversibile ale acestui sistem. Astfel, în cursul evoluției sistemului are loc relația:<br>formula 18 Aceasta este la prima vedere o ecuație diferențială pentru o funcție S(S,θ) pentru fiecare valoare fixă a lui θ. Interpretarea ei este însă mai complicată: avem libertatea să schimbăm reversibil atât pe S, cât și temperatura de echilibru θ: pentru fiecare alegere a unei funcții
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
fiecare valoare fixă a lui θ. Interpretarea ei este însă mai complicată: avem libertatea să schimbăm reversibil atât pe S, cât și temperatura de echilibru θ: pentru fiecare alegere a unei funcții θ(S),expresia (4.2.1) este o ecuație diferențială pentru S(S). Pentru alegeri arbitrare ale funcțiilor N(S,θ),N(S,θ), soluția va depinde de funcția aleasă θ(S). Max Planck arată însă că principiul al doilea, sub forma (PP) implică "independența" soluției de alegerea lui
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
S": repetăm argumentul de mai sus luând drept stare inițială (S,θ(S),S'), parcurgem în sens invers drumul care duce la (S,S,θ) și atingem starea (S,θ'(S),S) Deducem, ca mai sus,că S"= S'. Deci ecuația (4.2.1) este astfel încât soluțiile ei sunt independente de θ: aceasta nu este posibil decât dacă în raportul N1(S,θ)/N2(S,θ) dependența de θ se "simplifică". Ca și în paragraful precedent, acest factor este independent de
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
de V,θ și V,θ. Înlocuind diferențialele dS, dS cu diferențialele dV, dV ,dθ, obținem o formă de trei variabile. Dacă sistemul evoluează adiabatic, "dQ=0"; în general, nu există o funcție θ(V,V) care să satisfacă această ecuație; dacă există, atunci dQ este integrabilă. Să presupunem că la o pereche (V,V) dată, ar exista două valori θ, θ care ar putea fi atinse prin procese adiabatice reversibile pe drumuri diferite în planul (V,V) pornind dintr-un
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
necesita tratament. Creatinina serică se măsoară cu scopul de a detecta eventuale afecțiuni renale, care pot reprezenta fie cauza, fie rezultatul hipertensiunii arteriale. Creatinina serică măsurată în mod individual poate determina supraestimarea ratei de filtrare glomerulară. Indicațiile recente susțin utilizarea ecuațiilor previzionale cum este formula de modificare a regimului alimentar în bolile de rinichi (MDRD) pentru estimarea ratei de filtrare glomerulară (eGFR). eGFR poate furniza, de asemenea, o măsurătoare de referință a funcției renale care poate fi utilizată în vederea monitorizării efectelor
Hipertensiune arterială () [Corola-website/Science/320557_a_321886]
-
780 - 845), pe lângă faptul că a consacrat sistemul de numerație pozițional, este întemeietorul algebrei și a contribuit cu aplicații ale acesteia în geometrie și trigonometrie. De asemenea, Al-Mahani reduce duplicarea cubului la o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
că a consacrat sistemul de numerație pozițional, este întemeietorul algebrei și a contribuit cu aplicații ale acesteia în geometrie și trigonometrie. De asemenea, Al-Mahani reduce duplicarea cubului la o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
Grassmnann, pune bazele algebrei geometrice. Geometria proiectivă a apărut prin lucrările lui Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), Jakob Steiner (1796 - 1863), August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi duplicarea cubului sau studiul conicelor de către Arhimede și Apollonius), ca apoi la persanul Omar Khayyám să găsim rezolvarea ecuațiilor cubice prin intersecția parabolei cu cercul, iar în perioada renascentistă acest domeniu de interferență să beneficieze de aportul
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi duplicarea cubului sau studiul conicelor de către Arhimede și Apollonius), ca apoi la persanul Omar Khayyám să găsim rezolvarea ecuațiilor cubice prin intersecția parabolei cu cercul, iar în perioada renascentistă acest domeniu de interferență să beneficieze de aportul unor matematicieni ca Girolamo Cardano (1501 - 1576) și Niccolò Tartaglia (1499/1500 - 1557), ca ulterior Blaise Pascal (1623 - 162) să se opună
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
der Waals, laureat al Premiului Nobel pentru fizică în 1910, deoarece a fost primul savant care a emis ipoteza conform căreia atomii au o dimensiune finită (adică, atomii nu sunt punctiformi) și pentru demonstrarea consecințelelor fizice a dimensiunii acestora prin ecuația de stare Van der Waals. Volumul Van der Waals, de asemenea numit și volumul atomic sau volumul molecular, este proprietatea atomilor cel mai direct legată de raza van der Waals. Acesta este volumul ocupate de un atom (sau moleculă) individual
Rază van der Waals () [Corola-website/Science/320609_a_321938]
-
punctul critic, de măsurarea distanței atomice între perechile de atomi nelegați în cristale, sau de proprietățile electrice sau optice ale substanței date (polarizabilitatea și refracția molară). Aceste metode diferite dau valori similare (dar nu identice) a razelor van der Waals. Ecuația van der Waals este cea mai simplă ecuație care descrie comportarea unui gaz ne-ideal. Volumul van der Waals se poate afla folosind relația:
Rază van der Waals () [Corola-website/Science/320609_a_321938]
-
de atomi nelegați în cristale, sau de proprietățile electrice sau optice ale substanței date (polarizabilitatea și refracția molară). Aceste metode diferite dau valori similare (dar nu identice) a razelor van der Waals. Ecuația van der Waals este cea mai simplă ecuație care descrie comportarea unui gaz ne-ideal. Volumul van der Waals se poate afla folosind relația:
Rază van der Waals () [Corola-website/Science/320609_a_321938]