9,239 matches
-
numerice adecvată ecuațiilor, dezvoltarea unui algoritm de calcul numeric, implementarea algoritmului într-un program de calcul, iar în final validarea programului de calcul și evaluarea performanțelor. Ecuațiile care descriu fenomenele de curgere sunt ecuații diferențiale cu derivate parțiale. În general, ecuațiile pot fi liniare, în care nu apar produse între varibile și derivatele lor, respectiv neliniare, în care astfel de produse apar. După ordinul derivatelor, ele pot fi de ordinul întâi sau de ordinul al doilea. Acestea din urmă sunt cele
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
astfel de produse apar. După ordinul derivatelor, ele pot fi de ordinul întâi sau de ordinul al doilea. Acestea din urmă sunt cele mai potrivite pentru modelarea curgerilor. Pentru un domeniu bidimensional, în formula 1, forma generală a unei astfel de ecuații este forma Sneddon, care asigură continuitatea derivatelor de ordinul întâi și al doilea: unde formula 3 este "funcția de proprietate" (care descrie o anumită proprietate). Corespunzător expresiei formula 4 ecuațiile se clasifică astfel: Soluția este o suprafață determinată de liniile (curbele) caracteristice
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Pentru un domeniu bidimensional, în formula 1, forma generală a unei astfel de ecuații este forma Sneddon, care asigură continuitatea derivatelor de ordinul întâi și al doilea: unde formula 3 este "funcția de proprietate" (care descrie o anumită proprietate). Corespunzător expresiei formula 4 ecuațiile se clasifică astfel: Soluția este o suprafață determinată de liniile (curbele) caracteristice. Ecuațiile eliptice se caracterizează prin faptul că nu există linii caracteristice (ele sunt imaginare), perturbațiile se propagă în toate direcțiile, domeniul soluțiilor este unul închis și este necesară
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este forma Sneddon, care asigură continuitatea derivatelor de ordinul întâi și al doilea: unde formula 3 este "funcția de proprietate" (care descrie o anumită proprietate). Corespunzător expresiei formula 4 ecuațiile se clasifică astfel: Soluția este o suprafață determinată de liniile (curbele) caracteristice. Ecuațiile eliptice se caracterizează prin faptul că nu există linii caracteristice (ele sunt imaginare), perturbațiile se propagă în toate direcțiile, domeniul soluțiilor este unul închis și este necesară precizarea "condițiilor la limită" la frontierele domeniului modelat (pt. condiții la limită, v.
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
caracterizează prin faptul că nu există linii caracteristice (ele sunt imaginare), perturbațiile se propagă în toate direcțiile, domeniul soluțiilor este unul închis și este necesară precizarea "condițiilor la limită" la frontierele domeniului modelat (pt. condiții la limită, v. mai jos). Ecuațiile eliptice sunt adecvate de exemplu pentru modelarea curgerii, a conducției termice staționare, a difuziei, a stratului limită, a reacțiilor chimice. Ecuațiile parabolice se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
închis și este necesară precizarea "condițiilor la limită" la frontierele domeniului modelat (pt. condiții la limită, v. mai jos). Ecuațiile eliptice sunt adecvate de exemplu pentru modelarea curgerii, a conducției termice staționare, a difuziei, a stratului limită, a reacțiilor chimice. Ecuațiile parabolice se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea unei condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile parabolice sunt adecvate
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
a reacțiilor chimice. Ecuațiile parabolice se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea unei condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile parabolice sunt adecvate pentru modelarea de exemplu a conducției termice nestaționare. Ecuațiile hiperbolice se caracterizează prin faptul că există două linii caracteristice, perturbațiile se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea unei condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile parabolice sunt adecvate pentru modelarea de exemplu a conducției termice nestaționare. Ecuațiile hiperbolice se caracterizează prin faptul că există două linii caracteristice, perturbațiile se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
conducției termice nestaționare. Ecuațiile hiperbolice se caracterizează prin faptul că există două linii caracteristice, perturbațiile se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care acționează asupra volumului de control, precum gradientul
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care acționează asupra volumului de control, precum gradientul de presiune, tensorul tensiunilor (formula 13) și
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care acționează asupra volumului de control, precum gradientul de presiune, tensorul tensiunilor (formula 13) și alte forțe, cum ar fi forța gravitațională. Importanța termenilor de transport difuziv (viscozitate) este preponderentă pentru fenomenele modelate de ecuații eliptice, respectiv a celor de transport convectiv fenomenelor modelate de ecuații hiperbolice. Cât de bună este implementarea numerică a modelării termenilor convectivi, respectiv difuzivi este reflectată de performanțele aplicațiilor software la rezolvarea unora sau altora dintre probleme. Este nevoie de
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
de control, precum gradientul de presiune, tensorul tensiunilor (formula 13) și alte forțe, cum ar fi forța gravitațională. Importanța termenilor de transport difuziv (viscozitate) este preponderentă pentru fenomenele modelate de ecuații eliptice, respectiv a celor de transport convectiv fenomenelor modelate de ecuații hiperbolice. Cât de bună este implementarea numerică a modelării termenilor convectivi, respectiv difuzivi este reflectată de performanțele aplicațiilor software la rezolvarea unora sau altora dintre probleme. Este nevoie de o ecuație de conservare a energiei dacă se iau în considerare
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
respectiv a celor de transport convectiv fenomenelor modelate de ecuații hiperbolice. Cât de bună este implementarea numerică a modelării termenilor convectivi, respectiv difuzivi este reflectată de performanțele aplicațiilor software la rezolvarea unora sau altora dintre probleme. Este nevoie de o ecuație de conservare a energiei dacă se iau în considerare fenomene de schimb de energie, cum sunt cele de schimb de căldură și lucru mecanic, de exemplu încălzirea fluidului în urma disipației viscoase. Ecuația de conservare a energiei se bazează pe primul
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
sau altora dintre probleme. Este nevoie de o ecuație de conservare a energiei dacă se iau în considerare fenomene de schimb de energie, cum sunt cele de schimb de căldură și lucru mecanic, de exemplu încălzirea fluidului în urma disipației viscoase. Ecuația de conservare a energiei se bazează pe primul principiu al termodinamicii. Deoarece practic toate curgerile formează sisteme termodinamice deschise, ecuația folosită este în formă vectorială: unde formula 15 este entalpia masică, iar formula 16 este gradientul temperaturii. Câmpul de presiuni la curgerea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
schimb de energie, cum sunt cele de schimb de căldură și lucru mecanic, de exemplu încălzirea fluidului în urma disipației viscoase. Ecuația de conservare a energiei se bazează pe primul principiu al termodinamicii. Deoarece practic toate curgerile formează sisteme termodinamice deschise, ecuația folosită este în formă vectorială: unde formula 15 este entalpia masică, iar formula 16 este gradientul temperaturii. Câmpul de presiuni la curgerea unui fluid nu rezultă din ecuațiile de conservare, el reiese indirect din ecuația de continuitate și este determinant pentru curgere
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]