8,976 matches
-
proporțională cu impulsul. Pentru a localiza unda astfel încât ea să aibă un maxim îngust (adică o incertitudine a poziției mică), este necesar să fie incorporate unde cu lungime foarte mică, corespunzătoare unor impulsuri mari după toate direcțiile, și astfel o incertitudine mare a impulsului. Într-adevăr, Principiul lui Heisenberg este echivalent cu o teoremă din analiza funcțională care spune că deviația standard a valorii absolute la pătrat a unei funcții, înmulțită cu deviația standard a valorii absolute a transformatei sale Fourier
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
lungă de timp, și similar, un semnal care are loc la un moment de timp bine definit (adică e de scurtă durată) va conține obligatoriu o bandă de frecvențe largă. Adică, într-adevăr, este o analogie matematică apropiată de Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg. Principiul incertitudinii din mecanica cuantică este uneori eronat explicat prin afirmația că măsurarea poziției obligatoriu modifică impulsul unei particule, și vice versa—adică se spune că principiul incertitudinii este o manifestare a efectului de observator. Într-adevăr
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
un semnal care are loc la un moment de timp bine definit (adică e de scurtă durată) va conține obligatoriu o bandă de frecvențe largă. Adică, într-adevăr, este o analogie matematică apropiată de Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg. Principiul incertitudinii din mecanica cuantică este uneori eronat explicat prin afirmația că măsurarea poziției obligatoriu modifică impulsul unei particule, și vice versa—adică se spune că principiul incertitudinii este o manifestare a efectului de observator. Într-adevăr, Heisenberg însuși inițial a dat
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
într-adevăr, este o analogie matematică apropiată de Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg. Principiul incertitudinii din mecanica cuantică este uneori eronat explicat prin afirmația că măsurarea poziției obligatoriu modifică impulsul unei particule, și vice versa—adică se spune că principiul incertitudinii este o manifestare a efectului de observator. Într-adevăr, Heisenberg însuși inițial a dat explicații care au sugerat această vedere. Înaintea unor interpretări mai moderne, o măsurare era adesea vizualizată ca o denaturare fizică aplicată direct asupra sistemului măsurat, fiind
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
vizualizată ca o denaturare fizică aplicată direct asupra sistemului măsurat, fiind uneori ilustrată sub forma unui experiment imaginar numit Microscopul lui Heisenberg. De exemplu, la măsurarea poziției unui electron, ne închipuim luminarea electronului, și astfel intervenirea asupra lui și producerea incertitudinilor cuantice asupra poziției sale. Paradoxul EPR indică faptul că este greșit ca principiul incertitudinii să fie văzut ca o măsurare care afectează direct o particulă. Acest "paradox" arată că o măsurătoare poate fi efectuată asupra unei particule fără a o
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
forma unui experiment imaginar numit Microscopul lui Heisenberg. De exemplu, la măsurarea poziției unui electron, ne închipuim luminarea electronului, și astfel intervenirea asupra lui și producerea incertitudinilor cuantice asupra poziției sale. Paradoxul EPR indică faptul că este greșit ca principiul incertitudinii să fie văzut ca o măsurare care afectează direct o particulă. Acest "paradox" arată că o măsurătoare poate fi efectuată asupra unei particule fără a o afecta direct, prin măsurarea unei particule asociată acesteia și aflată la distanță. O altă
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
asupra unei particule fără a o afecta direct, prin măsurarea unei particule asociată acesteia și aflată la distanță. O altă problemă cu această vedere este aceea că induce o percepție greșită asupra măsurării din mecanica cuantică. Pentru a testa principiul incertitudinii, un fizician ipotetic ar folosi o anume procedură de mai multe ori pentru a pregăti un ansamblu de particule aflate în aceeași stare cuantică. Pentru jumătate din acest ansamblu, ar măsura poziția, dând o distribuție de probabilitate pentru poziție. Pentru
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
nu o poate afecta pe cealaltă. Mai mult, deși fiecare măsurare prăbușește starea cuantică a particulei, distribuția de probabilitate rezultată din aceste măsurători va reflecta corect starea cuantică așa cum exista ea înaintea măsurătorii. În orice caz, este acum înțeles că incertitudinile din cadrul unui sistem există înainte și independent de măsurătoare, iar principiul incertitudinii este astfel independent de efectul de observator. Măsurările poziției și impulsului efectuate pe copii identice ale unui sistem aflat într-o stare dată vor varia fiecare conform unei
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
starea cuantică a particulei, distribuția de probabilitate rezultată din aceste măsurători va reflecta corect starea cuantică așa cum exista ea înaintea măsurătorii. În orice caz, este acum înțeles că incertitudinile din cadrul unui sistem există înainte și independent de măsurătoare, iar principiul incertitudinii este astfel independent de efectul de observator. Măsurările poziției și impulsului efectuate pe copii identice ale unui sistem aflat într-o stare dată vor varia fiecare conform unei distribuții de probabilitate caracteristică stării sistemului. Aceasta este postulatul fundamental al mecanicii
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
A" și a lui " B", dând deviațiile standard Δ"A" and Δ"B". Then unde operatorul ["A","B"] = "AB" - "BA" reprezintă comutatorul lui "A" și "B", iar formula 7 reprezintă valoarea așteptată. Această inegalitate se numește relația Robertson-Schrödinger, și include Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg drept caz particular. A fost arătată pentru prima oară în 1930 de Howard Percy Robertson și (independent) de Erwin Schrödinger. Datorită relației Robertson-Schrödinger de mai sus, o relație de incertitudine apare între "oricare" două cantități observabile care
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
se numește relația Robertson-Schrödinger, și include Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg drept caz particular. A fost arătată pentru prima oară în 1930 de Howard Percy Robertson și (independent) de Erwin Schrödinger. Datorită relației Robertson-Schrödinger de mai sus, o relație de incertitudine apare între "oricare" două cantități observabile care pot fi definite prin operatori care nu comută. Următoarele sunt câteva exemple: Spre deosebire de exemplele de mai sus, unele principii de incertitudine nu sunt consecințe directe ale relației Robertson-Schrödinger. Cel mai cunoscut dintre acestea
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
de Erwin Schrödinger. Datorită relației Robertson-Schrödinger de mai sus, o relație de incertitudine apare între "oricare" două cantități observabile care pot fi definite prin operatori care nu comută. Următoarele sunt câteva exemple: Spre deosebire de exemplele de mai sus, unele principii de incertitudine nu sunt consecințe directe ale relației Robertson-Schrödinger. Cel mai cunoscut dintre acestea este principiul incertitudinii energie-timp. Aplicând ideile relativității restrânse asupra principiuluii incertitudinii poziție-impuls, mulți fizicieni, cum ar fi Niels Bohr, au postulat că ar trebui să existe următoarea relație
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
oricare" două cantități observabile care pot fi definite prin operatori care nu comută. Următoarele sunt câteva exemple: Spre deosebire de exemplele de mai sus, unele principii de incertitudine nu sunt consecințe directe ale relației Robertson-Schrödinger. Cel mai cunoscut dintre acestea este principiul incertitudinii energie-timp. Aplicând ideile relativității restrânse asupra principiuluii incertitudinii poziție-impuls, mulți fizicieni, cum ar fi Niels Bohr, au postulat că ar trebui să existe următoarea relație: dar nu a fost imediat evident cum ar trebui definit Δt (deoarece timpul nu este
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
prin operatori care nu comută. Următoarele sunt câteva exemple: Spre deosebire de exemplele de mai sus, unele principii de incertitudine nu sunt consecințe directe ale relației Robertson-Schrödinger. Cel mai cunoscut dintre acestea este principiul incertitudinii energie-timp. Aplicând ideile relativității restrânse asupra principiuluii incertitudinii poziție-impuls, mulți fizicieni, cum ar fi Niels Bohr, au postulat că ar trebui să existe următoarea relație: dar nu a fost imediat evident cum ar trebui definit Δt (deoarece timpul nu este tratat ca operator). În 1926, Dirac a oferit
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
că ar trebui să existe următoarea relație: dar nu a fost imediat evident cum ar trebui definit Δt (deoarece timpul nu este tratat ca operator). În 1926, Dirac a oferit o definiție clară și o demonstrație a acestui principiu de incertitudine, ca rezultând dintr-o teorie cuantică relativistă a "evenimentelor". Dar cea mai bine cunoscută, mai des folosită și corectă formulare a fost dată abia în 1945 de către L. I. Mandelshtam și I. E. Tamm, după cum urmează. Pentru un sistem cuantic
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
stângă are dimensiune de timp, el este diferit de parametrul timp din Ecuația Schrödinger. Este un timp de viață a stării formula 13 față de observabila formula 14. Cu alte cuvinte, acesta este timpul după care valoarea așteptată formula 25 se schimbă apreciabil. Principiul incertitudinii energie-timp are implicații mari în spectroscopie. Deoarece stările excitate au un timp de viață finit, nu toate eliberează aceeași cantitate de energie când degenerează; vârfurile spectroscopice sunt de fapt maxime cu lărgime finită (numite "lărgime naturală"), cu centrul în dreptul energiei
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
energii reale, și într-adevăr, cercetătorii au folosit cavități de microunde pentru a încetini rata de degenerare, pentru a obține maxime mai abrupte și măsurări mai precise ale energiei (Gabrielse and Dehmelt 1985). O formulare "falsă" deosebit de răspândită a principiului incertitudinii energie-timp spune că energia unui sistem cuantic măsurată în intervalul de timp formula 26 trebuie să fie imprecisă, cu imprecizia formula 27 dată de inegalitatea formula 28. Această formulare a fost explicit infirmată de Y. Aharonov și D. Bohm în 1961. Într-adevăr
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
este limitat superior de un zgomot statistic care dispare dacă sunt folosite suficient de multe copii identice ale sistemului. Această limită superioară care dispare elimină în mod cert posibilitatea unei limite inferioare, contrazicând din nou această falsă formulare a principiului incertitudinii energie-timp. Principiul incertitudinii are o demonstrație matematică simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
de un zgomot statistic care dispare dacă sunt folosite suficient de multe copii identice ale sistemului. Această limită superioară care dispare elimină în mod cert posibilitatea unei limite inferioare, contrazicând din nou această falsă formulare a principiului incertitudinii energie-timp. Principiul incertitudinii are o demonstrație matematică simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din "H", atunci Într-
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
deduce din formularea de mai sus înlocuind "A" cu formula 37 și "B" cu formula 38, și folosind faptul că Această formulare își obține interpretarea fizică indicată de terminologia sugestivă "medie" și "deviație standard", datorită proprietăților măsurării în mecanica cuantică. Relații de incertitudine particulare, cum ar fi poziție-impuls, pot fi de regulă deduse printr-o aplicare imediată a acestei inegalități. Principiul Incertitudinii a fost dezvoltat ca răspuns la întrebarea: Cum măsurăm poziția unui electron în jurul unui nucleu? În vara lui 1922, Heisenberg s-
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
formulare își obține interpretarea fizică indicată de terminologia sugestivă "medie" și "deviație standard", datorită proprietăților măsurării în mecanica cuantică. Relații de incertitudine particulare, cum ar fi poziție-impuls, pot fi de regulă deduse printr-o aplicare imediată a acestei inegalități. Principiul Incertitudinii a fost dezvoltat ca răspuns la întrebarea: Cum măsurăm poziția unui electron în jurul unui nucleu? În vara lui 1922, Heisenberg s-a întâlnit cu Niels Bohr, părintele fondator al mecanicii cuantice, iar în Septembrie 1924 Heisenberg a mers la Copenhaga
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
observabile ale radiațiilor. În Martie 1926, lucrând în institutul lui Bohr, Heisenberg a formulat principiul incertiturinii punând astfel bazele a ceea ce a fost mai târziu cunoscut drept interpretarea Copenhaga a mecanicii cuantice. Albert Einstein nu a fost mulțumit de principiul incertitudinii arătându-și nemulțumirea prin celebra replică "Dumnezeu nu joacă zaruri" la care i-a fost replicat " Atunci nu-i mai spune lui Dumnezeu ce să facă cu ele"(această replică se referă bineînțeles la Teoria Relativității in care fiecare eveniment
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
diferită de a noastră, conducând la o marjă de eroare inevitabilă. De fapt, o analiză detaliată arată că imprecizia este dată corect de relația lui Heisenberg. Termenul "interpretarea Copenhaga a mecanicii cuantice" a fost adesea folosit ca sinonim pentru Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg de către cei care credeau în destin și determinism și vedeau trăsăturile teoriei Bohr-Heisenberg ca o amenințare. În cadrul interpretării Copenhaga, acceptată pe scară largă (dar nu universal) a mecanicii cuantice (nu a fost acceptată de Einstein și alți
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
care credeau în destin și determinism și vedeau trăsăturile teoriei Bohr-Heisenberg ca o amenințare. În cadrul interpretării Copenhaga, acceptată pe scară largă (dar nu universal) a mecanicii cuantice (nu a fost acceptată de Einstein și alți fizicieni ca Alfred Lande), principiul incertitudinii este înțeles astfel: la nivel elementar, universul fizic nu există într-o formă determnistă — el există ca o colecție de probabilități, sau potențiale. De exemplu, distribuția de probabilitate produsă de milioane de fotoni trecând printr-o fantă de difracție poate
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
pot să cred că Dumnezeu ar alege să joace zaruri cu universul." Bohr, unul din autorii interpretării Copenhaga a răspuns, "Einstein, nu-i spune tu lui Dumnezeu ce să facă." Niels Bohr însuși a recunoscut că mecanica cuantică și principiul incertitudinii sunt contraintuitive când a afirmat: "Cine nu e șocat de teoria cuantică nu a înțeles nici un cuvânt din ea." Dezbaterea de bază dintre Einstein și Bohr (inclusiv Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg) a fost bazată pe faptul că Einstein spunea
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]