9,239 matches
-
este transportată) în volumul de control adiacent. Ca urmare, nu există generare sau eliminare arbitrară a proprietăților. Metoda este consumatoare de resurse, deoarece mărimea transportată printr-o suprafață trebuie să fie egală în ambele volume adiacente, doar cu semn schimbat. Ecuațiile pot fi discretizate atât prin MDF, cât și prin MEF. În "metoda elementelor de frontieră" (MEFr) ( - BEM), ecuațiile diferențiale sunt rezolvate doar pe frontieră, care este singura discretizată, rezultând un număr de noduri mai mic, corespunzător unei dimensiuni în minus
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este consumatoare de resurse, deoarece mărimea transportată printr-o suprafață trebuie să fie egală în ambele volume adiacente, doar cu semn schimbat. Ecuațiile pot fi discretizate atât prin MDF, cât și prin MEF. În "metoda elementelor de frontieră" (MEFr) ( - BEM), ecuațiile diferențiale sunt rezolvate doar pe frontieră, care este singura discretizată, rezultând un număr de noduri mai mic, corespunzător unei dimensiuni în minus. Ecuațiile trebuie să fie liniare sau liniarizate. În interiorul domeniului soluția este cea dată de suprafața generată de soluția
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
pot fi discretizate atât prin MDF, cât și prin MEF. În "metoda elementelor de frontieră" (MEFr) ( - BEM), ecuațiile diferențiale sunt rezolvate doar pe frontieră, care este singura discretizată, rezultând un număr de noduri mai mic, corespunzător unei dimensiuni în minus. Ecuațiile trebuie să fie liniare sau liniarizate. În interiorul domeniului soluția este cea dată de suprafața generată de soluția teoretică, care pe frontieră corespunde soluției calculate. Odată stabilită forma domeniului de analiză, acesta trebuie desenat și ulterior discretizat. Desenarea se poate face
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
triunghiulare (pene), piramide patrulatere, sau, mai nou, cu poliedre neregulate. Discretizarea cu poliedre neregulate duce la scăderea de câteva ori a numărului de celule necesare pentru obținerea aceleiași precizii a rezultatului, însă numărul de noduri (care determină mărimea sistemului de ecuații de rezolvat, respectiv efortul de calcul) nu scade în aceeași măsură. Se pot folosi simultan mai multe tipuri de elemente de discretizare, caz în care rețeaua este "hibridă". În timpul calculului rutina de rezolvare a sistemului de ecuații generat trebuie să
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
mărimea sistemului de ecuații de rezolvat, respectiv efortul de calcul) nu scade în aceeași măsură. Se pot folosi simultan mai multe tipuri de elemente de discretizare, caz în care rețeaua este "hibridă". În timpul calculului rutina de rezolvare a sistemului de ecuații generat trebuie să știe care sunt celulele adiacente fiecărei celule, respectiv care dintre noduri, laturi și fețe sunt comune la două sau la mai multe celule. Aceste informații sunt stocate în matricea de conexiuni. Dacă nodurile rețelei sunt dispuse regulat
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
se spune că este "nestructurată". O rețea de discretizare nestructurată poate fi însă adaptată în funcție de rezultatele intermediare ale calculului, ea putând fi "rafinată" (îndesită) sau "rărită" în unele zone, după cum se consideră că este necesar. Orice metodă de discretizare a ecuațiilor și a domeniului de analiză conduce în cazul problemelor staționare (independente de timp) la rezolvarea unui sistem de ecuații liniare de forma formula 46, iar în cazul problemelor nestaționare la rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale, care și el trebuie liniarizat
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
ea putând fi "rafinată" (îndesită) sau "rărită" în unele zone, după cum se consideră că este necesar. Orice metodă de discretizare a ecuațiilor și a domeniului de analiză conduce în cazul problemelor staționare (independente de timp) la rezolvarea unui sistem de ecuații liniare de forma formula 46, iar în cazul problemelor nestaționare la rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale, care și el trebuie liniarizat. Matricea formula 47 este o "matrice rară". Printr-o renumerotare a nodurilor matricea A devine o "matrice bandă", mai ușor
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
necesar. Orice metodă de discretizare a ecuațiilor și a domeniului de analiză conduce în cazul problemelor staționare (independente de timp) la rezolvarea unui sistem de ecuații liniare de forma formula 46, iar în cazul problemelor nestaționare la rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale, care și el trebuie liniarizat. Matricea formula 47 este o "matrice rară". Printr-o renumerotare a nodurilor matricea A devine o "matrice bandă", mai ușor de tratat. Prin renumerotarea optimă a nodurilor lățimea benzii matricei poate fi minimizată. Prin înmulțirea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
trebuie liniarizat. Matricea formula 47 este o "matrice rară". Printr-o renumerotare a nodurilor matricea A devine o "matrice bandă", mai ușor de tratat. Prin renumerotarea optimă a nodurilor lățimea benzii matricei poate fi minimizată. Prin înmulțirea la stânga a sistemului de ecuații cu transpusa lui formula 47 matricea formula 49 devine o matrice bandă simetrică, cu diagonala principală "dominantă", ceea ce asigură stabilitatea și convergența algoritmilor de rezolvare. Soluționarea sistemului global de ecuații poate fi făcută prin metode directe și metode iterative. Metodele directe rezolvă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
lățimea benzii matricei poate fi minimizată. Prin înmulțirea la stânga a sistemului de ecuații cu transpusa lui formula 47 matricea formula 49 devine o matrice bandă simetrică, cu diagonala principală "dominantă", ceea ce asigură stabilitatea și convergența algoritmilor de rezolvare. Soluționarea sistemului global de ecuații poate fi făcută prin metode directe și metode iterative. Metodele directe rezolvă sistemul global de ecuații printr-o singură trecere. Avantajele lor sunt că rezolvarea se face într-un interval de timp cunoscut, iar la algoritmi buni și o programare
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
formula 47 matricea formula 49 devine o matrice bandă simetrică, cu diagonala principală "dominantă", ceea ce asigură stabilitatea și convergența algoritmilor de rezolvare. Soluționarea sistemului global de ecuații poate fi făcută prin metode directe și metode iterative. Metodele directe rezolvă sistemul global de ecuații printr-o singură trecere. Avantajele lor sunt că rezolvarea se face într-un interval de timp cunoscut, iar la algoritmi buni și o programare îngrijită se pot rezolva sisteme cu câteva mii de ecuații cu o eroare de calcul rezonabilă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Metodele directe rezolvă sistemul global de ecuații printr-o singură trecere. Avantajele lor sunt că rezolvarea se face într-un interval de timp cunoscut, iar la algoritmi buni și o programare îngrijită se pot rezolva sisteme cu câteva mii de ecuații cu o eroare de calcul rezonabilă. Totuși, eroarea de calcul, determinată în special de erorile de trunchiere, nu poate fi controlată în timpul rezolvării, ci doar în testele preliminare. Metodele directe sunt adecvate pentru rezolvări de sisteme liniare cu o singură
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
preliminare. Metodele directe sunt adecvate pentru rezolvări de sisteme liniare cu o singură variabilă. Dacă sistemele au mai multe variabile, a căror comportare este neliniară, rezolvarea lor se poate face numai prin metode iterative. Metodele iterative rezolvă sistemul global de ecuații prin iterații succesive. Fiecare iterație calculează o nouă soluție, pe baza soluției precedente. Pentru pornirea calculului este nevoie de o "soluție inițială", dată de utilizator. Această soluție poate fi destul de departe de soluția reală, însă cu cât soluția inițială este
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
poate fi destul de departe de soluția reală, însă cu cât soluția inițială este mai bună, cu atât este mai probabil ca stabilitatea calculului să fie mai bună și efortul de calcul mai mic. Pentru îmbunătățirea stabilității, în special la rezolvarea ecuațiilor neliniare, se folosește "subrelaxarea", adică corecțiile se iau mai mici decât cele rezultate din calcul. După fiecare iterație sunt verificate "reziduurile". Reziduul este dat de expresia formula 50, unde formula 51 este soluția după iterația "n". Cu cât reziduul este mai mic
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
mici decât cele rezultate din calcul. După fiecare iterație sunt verificate "reziduurile". Reziduul este dat de expresia formula 50, unde formula 51 este soluția după iterația "n". Cu cât reziduul este mai mic, cu atât soluția calculată satisface mai bine sistemul de ecuații. Dacă în timpul calculului reziduul scade, soluția calculată "converge" spre soluția reală. Când reziduul este suficient de mic, calculul poate fi considerat terminat. MFN, având nevoie de cât mai multă putere de calcul, beneficiază din plin de soluțiile hardware ale calculatoarelor
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
vedere al manoperei, această etapă este cea mai solicitantă. A treia etapă este efectuarea propriu-zisă a modelării cu ajutorul unor resurse hardware și software adecvate aplicației MFN propriu-zise. Este importată rețeaua de discretizare generată în etapa precedentă. Se alege setul de ecuații care modelează fenomenele caracteristice problemei studiate, eventual acest set este completat cu adaosuri programate de persoana care utilizează aplicația. Sunt definite proprietățile fizice ale substanțelor și condițiile la limită. Apoi se trece la soluționarea numerică a problemei. Această etapă consumă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
o discretizare 3D. Apa care curge printr-o turbină hidraulică poate fi considerată incompresibilă, și, deoarece dimensiunile rotorului sunt destul de mari ca influența frecărilor să fie neglijabilă, fluidul poate fi considerat neviscos, astfel că modelarea vitezelor se poate face cu ecuațiile Euler, mai simple ca cele Navier-Stokes. Figura alăturată prezintă unul din rezultatele obținute, și anume, distribuția coeficientului de presiune pe 11 din cele 13 palete ale rotorului (două palete au fost omise la prelucrarea grafică a rezultatelor pentru claritatea imaginii
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
NO. Preocupări privind MFN în România au apărut prima dată la Universitatea Politehnica din București, Facultatea de Aeronave. În anii 1990 în cadrul Universității Politehnica din Timișoara a fost scrisă aplicația ROFEM, destinată să ruleze pe computere personale, având la bază ecuația Laplace, aplicație cu care s-au modelat în 2D și 2½D (domenii axial-simetrice) funcția de curent și potențialul vitezei în rețele de profile, contracția jetului liber și fenomene termice pe rețele de discretizare cu până la 16 000 de noduri. Tot
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
nebuloase” (despre care nu se știa încă faptul că sunt de fapt galaxii) și distanța până la ele cu formularea legii care îi poartă numele. Aceste observații, coroborate cu lucrările lui Alexander Friedman din 1922 în care a calculat celebrele sale ecuații, sunt astăzi considerate dovezi puternice ale expansiunii universului și ale teoriei Big Bang. Spectrul luminii care provine dintr-o singură sursă se poate măsura. Pentru a determina deplasarea spre roșu, se identifică în spectru caracteristici cum ar fi liniile spectrale
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
cele observate ale unui obiect. În astronomie, se obișnuiește ca această cantitate adimensională să fie denumită "z". Dacă "λ" reprezintă lungimea de undă, și "f" reprezintă frecvența (atenție, "λf" = "c" unde " c" este viteza luminii), atunci "z" se definește prin ecuațiile: După ce se măsoară "z", distincția dintre deplasarea spre roșu și cea spre albastru este doar o chestiune de semn al lui "z". De exemplu, deplasarea spre albastru cauzată de efectul Doppler ("z" < 0) se asociază cu obiecte ce se apropie
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
direcția sursă-observator (unghiul zero corespunde situației în care vectorul viteză al sursei este coliniară cu direcția de observare), forma completă a efectului Doppler relativist devine: și pentru mișcarea ce are loc doar de-a lungul direcției de observare (θ = 0°), ecuația se reduce la: Pentru cazul special al sursei în mișcare pe o direcție normală (θ = 90°) față de detector, deplasarea relativistă este cunoscută sub numele de deplasarea spre roșu transversală, și determină o deplasare dată de expresia: deși obiectul nu se
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
datorează schimbului clasic de impuls și energie, și că fotonii își măresc lungimea de undă și deci se deplasează spre roșu din cauză că spațiul prin care se propagă ei se dilată (extinde). Consecințele observabile ale acestui efect pot fi calculate folosind ecuațiile din teoria relativității generale care descriu un univers omogen și izotrop. Pentru calculul efectului de deplasare spre roșu, se folosește ecuația geodezicii pentru o undă de lumină plană, adică unde Pentru un observator ce privește frontul unei unde luminoase la
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
din cauză că spațiul prin care se propagă ei se dilată (extinde). Consecințele observabile ale acestui efect pot fi calculate folosind ecuațiile din teoria relativității generale care descriu un univers omogen și izotrop. Pentru calculul efectului de deplasare spre roșu, se folosește ecuația geodezicii pentru o undă de lumină plană, adică unde Pentru un observator ce privește frontul unei unde luminoase la o poziție formula 9 și la un moment de timp formula 10, acel front de undă a fost emis la un moment formula 11
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
Observatorul vede următorul maxim al undei luminoase observate cu o lungime de undă formula 14 care sosește la un moment de timp Deoarece al doilea maxim este din nou emis de la formula 12 și este observat la formula 9, se poate scrie următoarea ecuație: Părțile din dreapta celor două ecuații integrale de mai sus sunt identice, ceea ce înseamnă că sau, analog, Pentru variații foarte mici ale timpului (în intervalul unei perioade de oscilații a undei) factorul de scală este în esență o constantă (formula 17 la
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]
-
undei luminoase observate cu o lungime de undă formula 14 care sosește la un moment de timp Deoarece al doilea maxim este din nou emis de la formula 12 și este observat la formula 9, se poate scrie următoarea ecuație: Părțile din dreapta celor două ecuații integrale de mai sus sunt identice, ceea ce înseamnă că sau, analog, Pentru variații foarte mici ale timpului (în intervalul unei perioade de oscilații a undei) factorul de scală este în esență o constantă (formula 17 la momentul prezent și formula 18 pentru
Deplasare spre roșu () [Corola-website/Science/316908_a_318237]