996 matches
-
un simbol. Înainte de apariția lui zero, w putea desemna 61 sau 3 601. Dar cu zero,w însemna 61; 3 601 se scria ww (Figura 2). Zero s-a născut din nevoia de a da unei secvențe date de unități babiloniene un înțeles unic și permanent. Deși era util, zero nu juca decât rol de semn de substituție. Era un simplu simbol pentru un spațiu gol de pe abac, pentru o coloană ale cărei pietre se aflau toate jos. Tot ceea ce făcea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
este locul. Pentru alte culturi, cum ar fi cea a mayașilor din Mexic și din America Centrală, începerea cu unu nu părea logică. De fapt, mayașii aveau un sistem numeric - și un calendar - mai bine gândite decât ale noastre. Ca și babilonienii, ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu unu nu părea logică. De fapt, mayașii aveau un sistem numeric - și un calendar - mai bine gândite decât ale noastre. Ca și babilonienii, ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca babilonienii, aveau nevoie de zero pentru a ști valoarea fiecărui simbol. Pentru a face lucrurile și mai
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca babilonienii, aveau nevoie de zero pentru a ști valoarea fiecărui simbol. Pentru a face lucrurile și mai interesante, mayașii aveau două feluri de simboluri. Cele simple erau formate din puncte și linii, în timp ce tipul com22 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE plicat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fracții unitare. Șiruri lungi de astfel de fracții unitare au făcut ca operațiile aritmetice în care erau implicate să fie extrem de dificile în sistemul de numerație egiptean (și grecesc). Zero a scos din uz, definitiv, greoiul lor sistem. În sistemul babilonian - cu zero - fracțiile sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistemul de numerație egiptean (și grecesc). Zero a scos din uz, definitiv, greoiul lor sistem. În sistemul babilonian - cu zero - fracțiile sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45. (De fapt, sistemul babilonian în baza 60 este mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45. (De fapt, sistemul babilonian în baza 60 este mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și romanii l-au urât atât de mult pe zero, încât s-au încăpățânat să păstreze mai degrabă scrierea de tip egiptean
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și romanii l-au urât atât de mult pe zero, încât s-au încăpățânat să păstreze mai degrabă scrierea de tip egiptean, decât să accepte sistemul babilonian, deși acesta era mai ușor de folosit. Pentru calculele complicate, precum cele necesare pentru a întocmi tabele astronomice, sistemul grecesc era atât de greoi, încât matematicienii transpuneau fracțiile unitare în sistem sexagesimal babilonian, apoi efectuau calculele și, în final, converteau
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de tip egiptean, decât să accepte sistemul babilonian, deși acesta era mai ușor de folosit. Pentru calculele complicate, precum cele necesare pentru a întocmi tabele astronomice, sistemul grecesc era atât de greoi, încât matematicienii transpuneau fracțiile unitare în sistem sexagesimal babilonian, apoi efectuau calculele și, în final, converteau rezultatele în sistemul grecesc. Ar fi putut sări peste multe dintre aceste etape lungi. (Știm cu toții cât de amuzant este să tot transformi fracțiile!) Însă grecii disprețuiau atât de mult numărul zero, încât
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
teama de zero a luat amploare. Pentru antici, proprietățile matematice ale lui zero nu aveau explicație, pierzându-se în mister, la fel ca povestea nașterii universului. Și asta, deoarece zero este diferit de alte numere. Spre deosebire de celelalte simboluri din sistemul babilonian, lui zero nu i s-a permis niciodată să stea singur - dintr un motiv foarte bun. Un zero izolat nu știe să se comporte. Sau, cel puțin, nu se comportă la fel ca și celelalte numere. Adunați un număr cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de numerație a fost cel care a împiedicat acceptarea lui zero; și nici lipsa de cunoștințe. Grecii învățaseră despre zero din cauza obsesiei lor pentru cerul nopții. Ca majoritatea popoarelor antice, și grecilor le plăcea să se uite la stele, iar babilonienii au fost primii maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lor pentru cerul nopții. Ca majoritatea popoarelor antice, și grecilor le plăcea să se uite la stele, iar babilonienii au fost primii maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție zero a început să apară în scrierile
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție zero a început să apară în scrierile babiloniene; și s-a răspândit, bineînțeles, și în comunitatea astronomilor din Grecia. În perioada de apogeu a astronomiei antice, tabelele astronomice grecești îl foloseau în mod regulat pe zero; era reprezentat simbolic prin omicron, o, care seamănă foarte mult cu simbolul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
utilizarea lui omicron a fost inspirată de echivalentul grecesc al cuvântului nimic, ouden, a cărui primă literă este.) Însă grecii nu l-au plăcut deloc pe zero și îl foloseau pe cât de rar puteau. După ce își făceau calculele utilizând notația babiloniană, astronomii greci converteau de obicei rezultatele în sistemul lor greoi, fără zero. Zero nu și-a putut croi drum printre numerele lumii antice din zona europeană, de aceea este puțin probabil ca omicron să fie părintele cifrei noastre 0. Grecii
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
deschise. În Europa, zero era un proscris, dar în India, și mai apoi în pământurile arabe, a dat roade. Când l-am întâlnit pentru ultima oară pe zero, nu era decât un simplu substituent. Era un loc gol în sistemul babilonian de numărat. Zero era util, însă nu era un număr propriu-zis - nu avea nici o valoare. Avea înțeles numai datorită cifrelor din stânga sa; simbolul lui zero nu însemna nimic dacă era singur. În India însă, situația s-a schimbat. În secolul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
singur. În India însă, situația s-a schimbat. În secolul al IV-lea î.Cr., Alexandru cel Mare a mărșăluit cu trupele sale persane din Babilon până în India. Prin intermediul acestei invazii, matematicienii indieni au auzit pentru prima dată de sistemul numeric babilonian - și de zero. Când Alexandru a murit, în anul 323 î.Cr., generalii săi, puși pe harță, au împărțit imperiul în bucățele. Roma s-a ridicat la putere în secolul al II-lea î.Cr. și a înghițit Grecia, însă puterea Romei
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nouă reprezentare“ i-a dat lui zero puterea pe care o deține astăzi. Rădăcinile matematicii indiene se ascund în timp. Un text indian scris în anul în care a căzut Roma - 476 d.Cr. - evidențiază, în matematică, influența grecilor, egiptenilor și babilonienilor, adusă de Alexandru. Ca și egiptenii, indienii aveau întinzători de frânghii care supravegheau câmpurile și construiau temple. Aveau și un sistem astronomic sofisticat; ca și grecii, au încercat să calculeze distanța până la Soare. Asta presupunea cunoștințe de trigonometrie; versiunea indiană
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Asta presupunea cunoștințe de trigonometrie; versiunea indiană deriva „probabil“ din sistemul dezvoltat de greci. Cândva în jurul secolului al V-lea d.Cr., matematicienii indieni și-au schimbat numerația; de la un sistem asemănător cu cel grecesc, au trecut la unul de tip babilonian. O diferență importantă între noul sistem indian și cel babilonian era baza de numerație: 10 la indieni, în loc de 60, la babilonieni. Cifrele noastre au evoluat din simbolurile folosite de indieni; la drept vorbind, ele ar fi trebuit să fie denumite
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistemul dezvoltat de greci. Cândva în jurul secolului al V-lea d.Cr., matematicienii indieni și-au schimbat numerația; de la un sistem asemănător cu cel grecesc, au trecut la unul de tip babilonian. O diferență importantă între noul sistem indian și cel babilonian era baza de numerație: 10 la indieni, în loc de 60, la babilonieni. Cifrele noastre au evoluat din simbolurile folosite de indieni; la drept vorbind, ele ar fi trebuit să fie denumite cifre indiene nu arabe (Figura 14). Nimeni nu știe cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
matematicienii indieni și-au schimbat numerația; de la un sistem asemănător cu cel grecesc, au trecut la unul de tip babilonian. O diferență importantă între noul sistem indian și cel babilonian era baza de numerație: 10 la indieni, în loc de 60, la babilonieni. Cifrele noastre au evoluat din simbolurile folosite de indieni; la drept vorbind, ele ar fi trebuit să fie denumite cifre indiene nu arabe (Figura 14). Nimeni nu știe cu exactitate când au trecut indienii la un sistem de numerație babilonian
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
babilonieni. Cifrele noastre au evoluat din simbolurile folosite de indieni; la drept vorbind, ele ar fi trebuit să fie denumite cifre indiene nu arabe (Figura 14). Nimeni nu știe cu exactitate când au trecut indienii la un sistem de numerație babilonian, de tip loc-valoare. Cea mai timpurie referire la cifrele hinduse provine de la un episcop sirian, care, în anul 662, descria cum își făceau indienii calculele „utilizând nouă semne“. Nouă, nu zece. Zero, evident, nu se afla printre ele. Dar este
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Saul) s-au apropiat de Palestina, ținutul filistinilor, iar regii David și Solomon, în jurul anului 1000 î.e.n, au pus bazele viitorului regat Israel în Canaan, ridicând și templul lui Solomon din Ierusalim, ca simbol al iudaismului; cuceririle asiriana, babiloniana și cea română, iar ulterior cea turcă i-au obligat pe evrei să emigreze în toată lumea. Anterior anului 1918 întregul teritoriu, care în prezent este împărțit între Siria, Israel, entitatea palestiniană și regatul iordanian, a constituit o parte a Imperiului
[Corola-publishinghouse/Science/84948_a_85733]
-
Jaffa și Gază, desemnând inițial numai teritoriul locuit de aceștia; termenul se va extinde asupra unui teritoriu mai vast, Herodot desemnând prin acesta regiunea litoralului mediteranean și deșertul Sinai. Teritoriile Palestiniene au fost consecutiv cucerite, asediate și dominate de asirieni, babilonieni, români, încercându-se atât o deposedare din punct de vedere teritorial, cât și o deposedare spirituală; cu toate acestea, poporul evreu a supraviețuit, bucurându-se de o serie de drepturi egale cu grecii.301 De-a lungul timpului religia s-
[Corola-publishinghouse/Science/84948_a_85733]