9,740 matches
-
divinizeze legile fizice care guvernau natura. Cu toate acestea, revoluția științifică se confrunta cu o problemă: cea ridicată de zero. Adânc înfipt în noul și puternicul instrument de lucru al lumii științifice - analiza matematică - se afla un paradox. Inventatorii analizei matematice, Isaac Newton și Gottfried Wilhelm Leibniz, au creat cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu o problemă: cea ridicată de zero. Adânc înfipt în noul și puternicul instrument de lucru al lumii științifice - analiza matematică - se afla un paradox. Inventatorii analizei matematice, Isaac Newton și Gottfried Wilhelm Leibniz, au creat cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza matematică, în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
și Gottfried Wilhelm Leibniz, au creat cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza matematică, în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-au încălcat, deoarece analiza matematică era limbajul naturii. Pentru a l înțelege pe deplin, știința a trebuit să cucerească numărul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza matematică, în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-au încălcat, deoarece analiza matematică era limbajul naturii. Pentru a l înțelege pe deplin, știința a trebuit să cucerească numărul infinit de zerouri. Numărul infinit de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza matematică, în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-au încălcat, deoarece analiza matematică era limbajul naturii. Pentru a l înțelege pe deplin, știința a trebuit să cucerească numărul infinit de zerouri. Numărul infinit de zerouri Când, după o stupoare ce a durat o mie de ani, gândirea europeană s-a dezbărat de efectul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ANALISTUL Problemele tangentei și ariei s-au confruntat, ambele, cu aceleași greutăți din cauza infinității și a lui zero. Și nici nu este de mirare, deoarece problema tangentei și cea a ariei reprezintă, de fapt, același lucru. Ambele aparțin domeniului analizei matematice, un instrument științific mult mai puternic decât oricare altul inventat anterior. Telescopul, de exemplu, le-a creat oamenilor de știință îndemânarea de a descoperi luni și stele care nu au mai fost observate înainte. Analiza matematică, pe de altă parte
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Ambele aparțin domeniului analizei matematice, un instrument științific mult mai puternic decât oricare altul inventat anterior. Telescopul, de exemplu, le-a creat oamenilor de știință îndemânarea de a descoperi luni și stele care nu au mai fost observate înainte. Analiza matematică, pe de altă parte, le-a furnizat un mijloc de a exprima legile ce guvernează mișcarea corpurilor cerești - legi care aveau în cele din urmă să le spună cum s-au format respectivele luni și stele. Analiza matematică era însuși
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
înainte. Analiza matematică, pe de altă parte, le-a furnizat un mijloc de a exprima legile ce guvernează mișcarea corpurilor cerești - legi care aveau în cele din urmă să le spună cum s-au format respectivele luni și stele. Analiza matematică era însuși limbajul naturii. Dar problema consta în faptul că ea era umplută până la refuz cu zerouri și infinități, care amenințau să distrugă acest nou instrument. Primul om care a descoperit analiza matematică a fost cât pe ce să moară
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
au format respectivele luni și stele. Analiza matematică era însuși limbajul naturii. Dar problema consta în faptul că ea era umplută până la refuz cu zerouri și infinități, care amenințau să distrugă acest nou instrument. Primul om care a descoperit analiza matematică a fost cât pe ce să moară înainte de a reuși să respire pentru prima oară. Născut prematur în ziua de Crăciun a anului 1642, Isaac Newton s-a zbătut pentru a veni pe lume, și a fost atât de mic
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Cambridge în anii 1660 - și a înflorit. În câțiva ani a dezvoltat o metodă sistematică de rezolvare a problemei tangentei; putea să definească tangenta oricărei curbe line, în orice punct. Acest procedeu, ce face parte din prima jumătate a analizei matematice, este astăzi cunoscut sub denumirea de calcul diferențial; cu toate acestea, metoda de calcul diferențial a lui Newton nu seamănă prea mult cu cea folosită de noi, astăzi. Metoda lui se baza pe fluxiunile - fluctuațiile - expresiilor matematice pe care el
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
atunci împărțirea la ox., făcută spre sfârșitul calculului, reprezintă o împărțire la zero - cum este și ultimul pas al lui Newton, de eliminare a lui o din numărătorul și numitorul expresiei oy./ox.. Împărțirea la zero este interzisă de logica matematică. Metoda fluxiunilor lui Newton era foarte suspectă. Se baza pe o operație matematică ilegală, dar avea un avantaj enorm. Funcționa. Ea a rezolvat nu numai problema tangentei, ci și pe cea a ariei. Calculul ariei de sub o curbă (sau o
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cum este și ultimul pas al lui Newton, de eliminare a lui o din numărătorul și numitorul expresiei oy./ox.. Împărțirea la zero este interzisă de logica matematică. Metoda fluxiunilor lui Newton era foarte suspectă. Se baza pe o operație matematică ilegală, dar avea un avantaj enorm. Funcționa. Ea a rezolvat nu numai problema tangentei, ci și pe cea a ariei. Calculul ariei de sub o curbă (sau o linie, care este un tip de curbă) - operație pe care astăzi o numim
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
formula este y = x2 + x + c, unde c reprezintă o constantă liber aleasă. Procedeul diferențierii distruge informația, astfel încât procedeul integrării nu vă dă răspunsul exact pe care îl căutați, decât în cazul în care mai adăugați o informație suplimentară.) Analiza matematică este o combinație între aceste două instrumente, diferențierea și integrarea, luate laolaltă. Deși Newton a încălcat câteva reguli matematice importante în jocul său cu puterile lui zero și ale infinitului, analiza matematică era atât de puternică încât nici un matematician nu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
integrării nu vă dă răspunsul exact pe care îl căutați, decât în cazul în care mai adăugați o informație suplimentară.) Analiza matematică este o combinație între aceste două instrumente, diferențierea și integrarea, luate laolaltă. Deși Newton a încălcat câteva reguli matematice importante în jocul său cu puterile lui zero și ale infinitului, analiza matematică era atât de puternică încât nici un matematician nu a putut s-o respingă. Natura vorbește în ecuații. Este o coincidență stranie. Regulile matematice au fost inventate din
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în care mai adăugați o informație suplimentară.) Analiza matematică este o combinație între aceste două instrumente, diferențierea și integrarea, luate laolaltă. Deși Newton a încălcat câteva reguli matematice importante în jocul său cu puterile lui zero și ale infinitului, analiza matematică era atât de puternică încât nici un matematician nu a putut s-o respingă. Natura vorbește în ecuații. Este o coincidență stranie. Regulile matematice au fost inventate din necesitatea numărării oilor și supravegherii proprietăților, însă tocmai aceste reguli guvernează funcționarea universului
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a încălcat câteva reguli matematice importante în jocul său cu puterile lui zero și ale infinitului, analiza matematică era atât de puternică încât nici un matematician nu a putut s-o respingă. Natura vorbește în ecuații. Este o coincidență stranie. Regulile matematice au fost inventate din necesitatea numărării oilor și supravegherii proprietăților, însă tocmai aceste reguli guvernează funcționarea universului. Legile naturale sunt descrise cu ajutorul ecuațiilor, iar ecuațiile, într un fel, sunt niște simple instrumente, cărora le dai mai multe numere, pentru a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
2, unde g este accelerația gravitațională. Pe de altă parte, dacă aplicăm mingii un impuls, x poate fi egal cu t3/ 3. Viteză ori timp egal cu distanța nu este o lege universală; nu se aplică în toate condițiile. Analiza matematică i-a permis lui Newton să combine toate aceste ecuații într-un set mare de legi - legi ce se aplicau în toate cazurile și în toate condițiile. Pentru prima dată, știința putea face cunoștință cu legile universale ce stau la
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un set mare de legi - legi ce se aplicau în toate cazurile și în toate condițiile. Pentru prima dată, știința putea face cunoștință cu legile universale ce stau la baza tuturor acestor mici jumătăți de legi. Deși știau că analiza matematică avea multe lacune - din cauza matematicii lui zero și a infinității -, matematicienii au îmbrățișat repede noile instrumente matematice. Și asta, deoarece adevărul este că natura nu vorbește în ecuații obișnuite. Vorbește în ecuații diferențiale, iar analiza matematică este instrumentul de care
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
prima dată, știința putea face cunoștință cu legile universale ce stau la baza tuturor acestor mici jumătăți de legi. Deși știau că analiza matematică avea multe lacune - din cauza matematicii lui zero și a infinității -, matematicienii au îmbrățișat repede noile instrumente matematice. Și asta, deoarece adevărul este că natura nu vorbește în ecuații obișnuite. Vorbește în ecuații diferențiale, iar analiza matematică este instrumentul de care aveți nevoie pentru a scrie și rezolva aceste ecuații diferențiale. Ecuațiile diferențiale nu sunt ca ecuațiile obișnuite
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Deși știau că analiza matematică avea multe lacune - din cauza matematicii lui zero și a infinității -, matematicienii au îmbrățișat repede noile instrumente matematice. Și asta, deoarece adevărul este că natura nu vorbește în ecuații obișnuite. Vorbește în ecuații diferențiale, iar analiza matematică este instrumentul de care aveți nevoie pentru a scrie și rezolva aceste ecuații diferențiale. Ecuațiile diferențiale nu sunt ca ecuațiile obișnuite, pe care le cunoaștem cu toții. O ecuație obișnuită este ca o mașinărie; introduci mai multe numere în mașinărie, iar
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
traseu parabolic). O ecuație diferențială guvernează toate numerele nenumărabile din ecuațiile-legi. Și, spre deosebire de micile ecuații-legi - care uneori sunt valabile, alteori nu -, ecuația diferențială este întotdeauna adevărată. Este o lege universală. Și reprezintă o privire fugară aruncată asupra mașinăriei naturii. Analiza matematică a lui Newton - metoda fluxiunilor - a făcut exact acest lucru, aducând laolaltă concepte precum cele de poziție, viteză și accelerație. Când a notat poziția cu variabila x, el a realizat că viteza este chiar fluxiunea - sau derivata, după cum o numesc
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
respectat avocat și filozof german vizita Londra. Numele său era Gottfried Wilhelm Leibniz. El și Newton aveau să dezbine lumea științifică, împărțind-o în două tabere, deși nici unul dintre ei nu avea să rezolve problema zerourilor care împânzeau toată analiza matematică. Nimeni nu știe dacă Leibniz, în vârstă de treizeci și trei de ani pe atunci, a făcut cunoștință cu opera nepublicată a lui Newton în timpul călătoriei sale în Anglia. Dar între anii 1673 și 1676, când a vizitat Londra pentru a doua
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în vârstă de treizeci și trei de ani pe atunci, a făcut cunoștință cu opera nepublicată a lui Newton în timpul călătoriei sale în Anglia. Dar între anii 1673 și 1676, când a vizitat Londra pentru a doua oară, el dezvoltase deja analiza matematică, dar într-o formă ușor diferită. Judecând retrospectiv, se pare că Leibniz și-a formulat versiunea independent de Newton, deși subiectul se află încă în discuție. Între cele două versiuni exista o corespondență în anii 1670, făcând dificilă stabilirea modului
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fluxiunilor y./x., ci cu raportul infinitezimalelor dy/dx. Cu metoda lui Leibniz, orice dy sau dx poate fi manipulat ca un număr obișnuit. De aceea, matematicienii și fizicienii moderni preferă de obicei notația sa, decât a lui Newton. Analiza matematică a lui Leibniz a avut un impact la fel de mare ca cea a lui Newton și, datorită notației, chiar un pic mai mare. Cu toate acestea, dedesubtul tuturor raționamentelor matematice, se ascundea caracteristica interzisă a diferențialelor lui Leibniz, conferită de acel
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
moderni preferă de obicei notația sa, decât a lui Newton. Analiza matematică a lui Leibniz a avut un impact la fel de mare ca cea a lui Newton și, datorită notației, chiar un pic mai mare. Cu toate acestea, dedesubtul tuturor raționamentelor matematice, se ascundea caracteristica interzisă a diferențialelor lui Leibniz, conferită de acel 0/0 care a stigmatizat și fluxiunile lui Newton. Câtă vreme persista această problemă, analiza matematică avea să rămână bazată mai degrabă pe credință decât pe logică. (De fapt
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]