920 matches
-
indienii nu vedeau pătrate în numerele pătratice sau arii de dreptunghiuri în produsul a două valori diferite. În schimb, vedeau interdependența dintre cifre și numere, golite de semnificația lor geometrică. Așa s-a născut ceea ce cunoaștem noi sub denumirea de algebră. Deși stilul lor de judecată nu le-a permis să contribuie prea mult la dezvoltarea geometriei, a avut un alt efect, neașteptat. I-a eliberat pe indieni de lipsurile sistemului grecesc de gândire - și de refuzul acestora de a-l
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
al Khowarizmi. Al-Khowarizmi a scris mai multe cărți importante, precum Al-jabr wa’l muqabala, un tratat despre rezolvarea ecuațiilor elementare; sintagma Al-jabr din titlu (care are aproximativ sensul de „a duce ceva la bun sfârșit“) a dat naștere termenului de algebră. De asemenea, el a mai scris o carte despre simbolurile matematice hinduse, care a permis noilor cifre să se răspândească repede în lumea arabă - împreună cu algoritmii, văzuți ca fiind șiretlicurile de a înmulți și împărți ușor numerele hinduse. De fapt
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în origine poate fi definit cu ajutorul tuturor punctelor care satisfac relația x2 + y2 - 1 = 0. O parabolă poate fi scrisă sub forma y - x2 = 0. Descartes a unit numerele cu formele. Acum arta apuseană a geometriei și arta orientală a algebrei nu mai erau două domenii separate. Erau același lucru, deoarece fiecare formă putea fi ușor exprimată printr-o ecuație de tipul f(x,y) = 0 (Figura 21). Zero se afla în centrul sistemului de coordonate, deci zero se afla în
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a fost respins de matematicieni timp de secole. Așa cum zero a suferit din cauza prejudecăților grecești, și alte numere au fost ignorate, numere ce nu aveau nici o logică geometrică. Unul dintre aceste numere, i, deținea cheia proprietăților stranii ale lui zero. Algebra oferea un alt mod de a privi numerele, neavând nici o legătură cu ideile geometrice grecești. În loc să încerce măsurarea ariei de sub o parabolă, cum făcuseră grecii, primii matematicieni care s-au aventurat în acest domeniu, al algebrei, au încercat să găsească
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
stranii ale lui zero. Algebra oferea un alt mod de a privi numerele, neavând nici o legătură cu ideile geometrice grecești. În loc să încerce măsurarea ariei de sub o parabolă, cum făcuseră grecii, primii matematicieni care s-au aventurat în acest domeniu, al algebrei, au încercat să găsească soluții pentru ecuațiile care codifică relațiile dintre diferite numere. De exemplu, ecuația simplă 4x - 12 = 0 arată ce relație există între numărul necunoscut x și numerele cu 4, 12, 0. Sarcina unui cursant de la ora de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
au încercat să găsească soluții pentru ecuațiile care codifică relațiile dintre diferite numere. De exemplu, ecuația simplă 4x - 12 = 0 arată ce relație există între numărul necunoscut x și numerele cu 4, 12, 0. Sarcina unui cursant de la ora de algebră este să descopere ce număr este x. În acest caz, x este 3. Înlocuiți x cu 3 în ecuația de mai sus și veți observa imediat că ecuația este rezolvată; 3 este o soluție pentru ecuația 4x -12 = 0. Cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ecuații. El le numea „rădăcini false“, acesta fiind motivul pentru care nu și-a extins niciodată sistemul de coordonate și în domeniul numerelor negative. Descartes a fost un vestigiu târziu, o victimă a succesului pe care-l obținuse prin căsătoria algebrei cu geometria. Numerele negative erau de mult timp utile în algebră - chiar și în cea europeană. Ele apăreau mereu în rezolvarea ecuațiilor, cum ar fi a celor pătratice. O ecuație liniară, precum 4x - 12 = 0, este extrem de ușor de rezolvat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu și-a extins niciodată sistemul de coordonate și în domeniul numerelor negative. Descartes a fost un vestigiu târziu, o victimă a succesului pe care-l obținuse prin căsătoria algebrei cu geometria. Numerele negative erau de mult timp utile în algebră - chiar și în cea europeană. Ele apăreau mereu în rezolvarea ecuațiilor, cum ar fi a celor pătratice. O ecuație liniară, precum 4x - 12 = 0, este extrem de ușor de rezolvat, așa că astfel de probleme nu i-au amuzat prea mult timp
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
este zero. Deși ecuațiile pătratice sunt mai complicate decât cele liniare, există un mod simplu de a afla care sunt rădăcinile unei astfel de ecuații. Este vorba despre renumita formulă a rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, extrem de importantă în algebra de liceu. Formula pentru aflarea rădăcinilor unei ecuații pătratice, ax2 + bx + c = 0 este: Semnul + ne dă o rădăcină, în timp ce semnul - ne o dă pe cealaltă. Formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea era cunoscută de secole; matematicianul al-Khowarizmi, din
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai rele decât numerele negative; a dat și o denumire ironică rădăcinilor pătrate ale numerelor negative: numere imaginare. Denumirea aceasta a dăinuit și, în cele din urmă, simbolul pentru rădăcina pătrată a lui -1 a devenit i. Matematicienii specializați în algebră îl iubeau pe i. Aproape toți ceilalți îl urau, însă. El făcea minuni în rezolvarea polinoamelor - expresii de genul x3+ 3x + 1, care îl conțin pe x ridicat la diverse puteri. De fapt, odată ce îi permiți lui i să pătrundă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
întotdeauna în patru termeni, iar expresiile de gradul al cincilea - cele care încep cu x5 - se scindează în cinci. Toate polinoamele de grad n - cele ce încep cu xn - se scindează în n termeni diferiți. Aceasta este teorema fundamentală a algebrei. Încă din secolul al XVI-lea, matematicienii foloseau numere care îl includeau pe i - așa numitele numere complexe - pentru a rezolva polinoame de gradul trei și patru. Și, în timp ce mulți matematicieni considerau numerele complexe drept o ficțiune convenabilă, alții îl
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a puzzle-ului, trebuie să ne întoarcem în Germania. Carl Friedrich Gauss, născut în 1777, a fost un miracol al Germaniei. El și-a început cariera matematică cercetând numerele imaginare. Prin teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei - arătând că o ecuație algebrică de grad n (continuând un polinom de grad 2, de grad 3, de grad 4 și așa mai departe) are n rădăcini. Acest lucru este adevărat numai dacă acceptăm ideea ca rădăcina să fie ori
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
The Existential Graphs of Charles S. Peirce (Grafii existențiali ai lui C.S. Peirce), Illinois, Mouton, 1973, p.115; a se vedea și Pierre Thibaud, La logique de Charles Sanders Peirce De l'algèbre aux graphes (Logica lui C.S. Peirce de la algebră la grafuri), Aix-en-Provence, Éditions de l'Université de Provence, 1975. 13 Basarab Nicolescu, Towards an apophatic methodology of the dialogue between science and religion (Spre o metodologie apofatică a dialogului dintre știință și religie), in Basarab Nicolescu și Magda Stavinschi
[Corola-publishinghouse/Science/1461_a_2759]
-
a calcula, de a observa, de a experimenta, de a inventa, de a bricola. Cucerirea autonomiei Din acest moment, se va opera o cotitură: știința europeană pe cale de a se naște nu face altceva decît să-și însușească geometria, aritmetica, algebra elaborate de greci și arabi. Ea le dezvoltă în discipline autonome, așa cum va face Viète (1540-1603) cu algebra pe care o aplică geometriei. Ea utilizează roadele acestor progrese pentru studiul Naturii, a cărei carte, cum spunea Galileo, este scrisă în
Gîndind Europa by Edgar Morin () [Corola-publishinghouse/Science/1421_a_2663]
-
moment, se va opera o cotitură: știința europeană pe cale de a se naște nu face altceva decît să-și însușească geometria, aritmetica, algebra elaborate de greci și arabi. Ea le dezvoltă în discipline autonome, așa cum va face Viète (1540-1603) cu algebra pe care o aplică geometriei. Ea utilizează roadele acestor progrese pentru studiul Naturii, a cărei carte, cum spunea Galileo, este scrisă în limbaj matematic. Acesta din urmă servește la descifrarea celei dintîi, obținînd precizie și exactitate în observații și experiențe
Gîndind Europa by Edgar Morin () [Corola-publishinghouse/Science/1421_a_2663]
-
realitatea „numerică” a lui Pitagora la Leviatanul lui Thomas Hobbes care explică imaginația, percepția și memoria umane în termeni mecanici, la mașina de calcul a lui Pascal și la calculul universal al lui Leibniz din secolul al XVII-lea, de la algebra binară a lui Boole și mașinile de calcul mecanic-programabile ale lui Charles Babbage și Ada Byron (Lady Lovelaceă din secolul al XIX-lea la Principiile matematice ale lui Bertrand Russell și Alfred North Whitehead. Însă, domeniul inteligenței artificiale, în înțelesul
Corpul în imaginarul virtual by Lucia Simona Dinescu () [Corola-publishinghouse/Science/1913_a_3238]
-
Litere literaturi orientale, literaturi clasice (greacă, latină), istoria literaturilor moderne, antichitatea română, arheologie, istorie veche, istoria evului mediu, istoria Belgiei, filosofie (logică, antropologie, metafizica, estetică, filosofie morală), economie politică, statistică, geografie fizică și etnografica 57. Se mai adăugau elemente de algebra și de fizica 58. Legea din 1849 completă lista cu antichitatea elina și istoria literaturilor vechi, eliminând istoria literaturilor moderne, statistică și geografia 59. Prin 1857 responsabilii politici ai Belgiei au considerat că programele, cu deosebire cele de istorie, erau
Studenți români la Universitatea Liberă din Bruxelles (a doua jumătate a veacului al XIX-lea - prima parte a secolului al XX-lea) by Laurențiu Vlad () [Corola-publishinghouse/Science/84993_a_85778]
-
probabilităților, astronomia, fizică, chimia, mecanică analitică, mecanică celesta, fizică, chimia și mecanică aplicate artelor, zoologia, anatomia și fiziologia comparată, botanica și fiziologia naturală, anatomia vegetală 74. Legea din 1849 trecea în revistă o serie de domenii / ramuri ale matematicilor superioare (algebra, geometria analitică, geometria descriptiva, calculul diferențial și integral, teoria probabilităților și aritmetică socială), precizând totodată că fizica se studia în trei dintre dimensiunile sale (experimentală, industrială, matematica), ca și chimia (organică, anorganica, aplicată), iar botanicii i se adaugă și disciplină
Studenți români la Universitatea Liberă din Bruxelles (a doua jumătate a veacului al XIX-lea - prima parte a secolului al XX-lea) by Laurențiu Vlad () [Corola-publishinghouse/Science/84993_a_85778]
-
a observat faptul că ele sunt generalizabile și a fost preocupat de crearea unei teorii generale a sistemelor într-o formulare matematică, la baza căreia a stat teoria informației, teoria jocurilor strategice, teoria deciziei, cercetarea operațională, teoria probabilităților, topologia și algebra abstractă. Un alt obiectiv al teoriei generale a sistemelor îl reprezintă construcția unei teorii generale a „complexității organizate”, care să permită pătrunderea conceptelor și structurilor matematice în științele nefizice. Conceptele fundamentale ale teoriei generale a sistemelor permit formularea unor modele
TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI CU APLICAŢII ÎN ATLETISM NOTE DE CURS – STUDII DE MASTERAT by Ababei Cătălina () [Corola-publishinghouse/Science/278_a_505]
-
soțul ei, în 1912, Seminarul Matematic Ieșean și o bogată bibliotecă cu opere fundamentale în domeniul matematic, punând bazele unei puternice școli în acest oraș. În timp ce soțul ei se ocupa în special de geometrie, Vera Myller s-a orientat spre algebră. În 1 noiembrie 1918 devine prima femeie profesor universitar din România într-o disciplină științifică, predând algebra superioară și teoria funcțiilor la Universitatea din Iași. Lucrarea Lecții de algebră, elaborată în 1953, a fost prima lucrare cu sistematizare completă elaborată
DIALOGURI ISTORICE by Anton Laura Mădălina, Ichim Simona Gabriela, Teodorescu Ada, Chirilă Oana, Ciobanu Mădălina, Mircia Mianda Carmen, Ciobanu Denisa () [Corola-publishinghouse/Science/91751_a_93228]
-
punând bazele unei puternice școli în acest oraș. În timp ce soțul ei se ocupa în special de geometrie, Vera Myller s-a orientat spre algebră. În 1 noiembrie 1918 devine prima femeie profesor universitar din România într-o disciplină științifică, predând algebra superioară și teoria funcțiilor la Universitatea din Iași. Lucrarea Lecții de algebră, elaborată în 1953, a fost prima lucrare cu sistematizare completă elaborată în România, pentru care a primit Premiul de Stat pe anul 1953. Toți cei care participau la
DIALOGURI ISTORICE by Anton Laura Mădălina, Ichim Simona Gabriela, Teodorescu Ada, Chirilă Oana, Ciobanu Mădălina, Mircia Mianda Carmen, Ciobanu Denisa () [Corola-publishinghouse/Science/91751_a_93228]
-
ocupa în special de geometrie, Vera Myller s-a orientat spre algebră. În 1 noiembrie 1918 devine prima femeie profesor universitar din România într-o disciplină științifică, predând algebra superioară și teoria funcțiilor la Universitatea din Iași. Lucrarea Lecții de algebră, elaborată în 1953, a fost prima lucrare cu sistematizare completă elaborată în România, pentru care a primit Premiul de Stat pe anul 1953. Toți cei care participau la cursurile ei erau vrăjiți de claritatea și frumusețea discursului, aveau impresia că
DIALOGURI ISTORICE by Anton Laura Mădălina, Ichim Simona Gabriela, Teodorescu Ada, Chirilă Oana, Ciobanu Mădălina, Mircia Mianda Carmen, Ciobanu Denisa () [Corola-publishinghouse/Science/91751_a_93228]
-
domeniu, elimi nând dependența de poziție, se asociază fiecărei coloane un nume distinct - atribut. În timp ce tuplurile sunt unice, un domeniu poate apare de mai multe ori în produsul cartezian pe baza căruia este definită relația. 3.1.2. Operații în algebra relațională Reuniunea - operație în algebra relațională, definită pe două relații R1 și R2, ambele cu aceeași schemă, ce constă din construirea unei noi relații R3, cu schema identică cu R1 și R2, având drept extensie tuplurile din R1 și R2
BAZE DE DATE ŞI IMPLEMENTAREA LOR ÎN SISTEMUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT by Irina ZAMFIRESCU [Corola-publishinghouse/Science/298_a_611]
-
poziție, se asociază fiecărei coloane un nume distinct - atribut. În timp ce tuplurile sunt unice, un domeniu poate apare de mai multe ori în produsul cartezian pe baza căruia este definită relația. 3.1.2. Operații în algebra relațională Reuniunea - operație în algebra relațională, definită pe două relații R1 și R2, ambele cu aceeași schemă, ce constă din construirea unei noi relații R3, cu schema identică cu R1 și R2, având drept extensie tuplurile din R1 și R2 luate împreu nă, o singură
BAZE DE DATE ŞI IMPLEMENTAREA LOR ÎN SISTEMUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT by Irina ZAMFIRESCU [Corola-publishinghouse/Science/298_a_611]
-
R2, operație care constă din construirea unei noi relații R3, a că rei schemă se obține din concatenarea schemelor relațiilor R1 și R2, și a cărei extensie cuprinde toate combinațiile tuplurilor din R1 cu cele din R2. Proiecția - operație din algebra relațională definită asupra unei relații R, ce constă din construirea unei noi relații P, în care se regăsesc numai acele atribute din R specificate explicit în cadrul operației. Suprimarea unor atribute din R însemnă efectuarea unor tăieturi verticale asupra lui R
BAZE DE DATE ŞI IMPLEMENTAREA LOR ÎN SISTEMUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT by Irina ZAMFIRESCU [Corola-publishinghouse/Science/298_a_611]