986 matches
-
calcule matematice complexe, ce pot fi ușor efectuate cu ajutorul softurilor. Programele specializate de statistică (SPSS, ADDAD, SPAD) ajută la sintetizarea informațiilor multiple într-o formă grafică care facilitează înțelegerea și inetrpretarea datelor. Una dintre cele mai utilizate metode de analiză factorială este analiza componentelor principale (ACP). Analiza componentelor principale este o metodă descriptivă de analiză multidimensională inițiată de Pearson (1901), folosită la începutul secolului trecut de psihologi (Charles Spearman, 1904, Cyrill Burt, L.L. Thurstone, J.D. Carrol, R.N. Shepard, G. Young) și
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
reducere a dimensiunilor considerate în analiză, renunțarea la unele variabile poate provoca pierderea de informații. Astfel, este de preferat ca în analiză să se considere un număr mare de variabile și reducerea dimensiunilor setului de variabile prin metode de analiză factoriale. Acestea din urmă au ca obiective stabilirea grupurilor de variabile interrcorelate și reducerea numărului de variabile, determinând numărul și natura variabilelor necesare pentru a explica fenomenul, identificând cât de bine sunt explicate datele observate de factorii reținuți în analiză și
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
grupurilor de variabile interrcorelate și reducerea numărului de variabile, determinând numărul și natura variabilelor necesare pentru a explica fenomenul, identificând cât de bine sunt explicate datele observate de factorii reținuți în analiză și care este natura relațiilor dintre variabile. ,,Metodele factoriale pot fi privite ca tehnici de reducere a dimensiunii problemei studiate, considerându-se însă întregul set de date observate.” [Clocotici, V., n.c., 2007]. ACP are la bază un tabel care conține un ansamblu mare de date ce prezintă distribuția
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
X j , cu j=1,p pentru n unități statistice [Pintilescu, C., 2003, p.22 - 37]. Dacă variabilele sunt exprimate în unități de măsură diferite, se impune standardizarea acestora, după relația: ACP pune în evidență p drepte ierarhizate, ,,numite axe factoriale sau componente principale, pe care se vor proiecta indivizii și variabilele, în funcție de gradul de diferențiere dintre aceștia.” O parte din informațiile conținute în tabelul de date sunt combinate liniar în axele factoriale, reprezentând inerția sau varianța explicată. Interpretarea axelor se
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
pune în evidență p drepte ierarhizate, ,,numite axe factoriale sau componente principale, pe care se vor proiecta indivizii și variabilele, în funcție de gradul de diferențiere dintre aceștia.” O parte din informațiile conținute în tabelul de date sunt combinate liniar în axele factoriale, reprezentând inerția sau varianța explicată. Interpretarea axelor se poate face și în corelație cu variabilele inițiale. ACP construiește un sistem de axe factoriale care sunt clasate în ordine descrescătoare în funcție de puterea lor discriminatorie, primul ax factorial evidențiind tendința dominantă caracteristică
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
diferențiere dintre aceștia.” O parte din informațiile conținute în tabelul de date sunt combinate liniar în axele factoriale, reprezentând inerția sau varianța explicată. Interpretarea axelor se poate face și în corelație cu variabilele inițiale. ACP construiește un sistem de axe factoriale care sunt clasate în ordine descrescătoare în funcție de puterea lor discriminatorie, primul ax factorial evidențiind tendința dominantă caracteristică fenomenului analizat. Acesta corespunde dreptei celei mai apropiate de toate punctele norului prin care sunt reprezentate unitățile statistice. Primele axe factoriale diferențiază mai
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
combinate liniar în axele factoriale, reprezentând inerția sau varianța explicată. Interpretarea axelor se poate face și în corelație cu variabilele inițiale. ACP construiește un sistem de axe factoriale care sunt clasate în ordine descrescătoare în funcție de puterea lor discriminatorie, primul ax factorial evidențiind tendința dominantă caracteristică fenomenului analizat. Acesta corespunde dreptei celei mai apropiate de toate punctele norului prin care sunt reprezentate unitățile statistice. Primele axe factoriale diferențiază mai mult indivizii între ei, ceea ce înseamnă că cea mai mare parte a informației
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
de axe factoriale care sunt clasate în ordine descrescătoare în funcție de puterea lor discriminatorie, primul ax factorial evidențiind tendința dominantă caracteristică fenomenului analizat. Acesta corespunde dreptei celei mai apropiate de toate punctele norului prin care sunt reprezentate unitățile statistice. Primele axe factoriale diferențiază mai mult indivizii între ei, ceea ce înseamnă că cea mai mare parte a informației inițiale este concentrată în acestea, într-o formă simplificată de reprezentare, ușor de analizat. Etapele aplicării metodei ACP se prezintă astfel: 1. Calculul elementelor matricei
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
prezintă astfel: 1. Calculul elementelor matricei de inerție sau, altfel spus, a matricei corelațiilor dintre variabile; 2. Calculul valorilor proprii ale matricei; 3. Calculul vectorilor proprii normați ai matricei; 4. Calculul coordonatelor și contribuțiilor unităților statistice și variabilelor pe axele factoriale; 5. Proiecția și reprezentarea punctelor în planul axelor factoriale. Măsurarea inerției unui punct x' ij presupune determinarea valorilor proprii și vectorilor proprii ai matricei de inerție X T X, denumită matricea corelațiilor, care arată valorile coeficienților de corelație dintre variabile
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
altfel spus, a matricei corelațiilor dintre variabile; 2. Calculul valorilor proprii ale matricei; 3. Calculul vectorilor proprii normați ai matricei; 4. Calculul coordonatelor și contribuțiilor unităților statistice și variabilelor pe axele factoriale; 5. Proiecția și reprezentarea punctelor în planul axelor factoriale. Măsurarea inerției unui punct x' ij presupune determinarea valorilor proprii și vectorilor proprii ai matricei de inerție X T X, denumită matricea corelațiilor, care arată valorile coeficienților de corelație dintre variabile, considerate două cîte două. În cazul prezentării unei distribuții
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
în raport cu originea axelor ale cărei coordonate sunt nivelurile medii ale variabilelor considerate. De asemenea, se poate calcula contribuția fiecărui individ la inerția unui ax. Programele informatice editează grafice care reprezintă proiecția norului de puncte pe planul definit de două axe factoriale, cel de-al doilea ax completând analiza primului ax factorial. Interpretarea axelor factoriale Utilitatea metodei în analiza statistică a dezvoltării regionale ACP consideră un set de variabile care caracterizează dezvoltarea economico - socială în plan regional, pe baza cărora descoperă cel
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
variabilelor considerate. De asemenea, se poate calcula contribuția fiecărui individ la inerția unui ax. Programele informatice editează grafice care reprezintă proiecția norului de puncte pe planul definit de două axe factoriale, cel de-al doilea ax completând analiza primului ax factorial. Interpretarea axelor factoriale Utilitatea metodei în analiza statistică a dezvoltării regionale ACP consideră un set de variabile care caracterizează dezvoltarea economico - socială în plan regional, pe baza cărora descoperă cel mai mic număr de variabile, ca fiind combinații liniare ale
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
asemenea, se poate calcula contribuția fiecărui individ la inerția unui ax. Programele informatice editează grafice care reprezintă proiecția norului de puncte pe planul definit de două axe factoriale, cel de-al doilea ax completând analiza primului ax factorial. Interpretarea axelor factoriale Utilitatea metodei în analiza statistică a dezvoltării regionale ACP consideră un set de variabile care caracterizează dezvoltarea economico - socială în plan regional, pe baza cărora descoperă cel mai mic număr de variabile, ca fiind combinații liniare ale variabilelor inițiale, ce
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
a datelor s-a realizat cu ajutorul programului SPSS. 4.1.2. Analiza preliminară a datelor la nivelul județelor Testul χ 2 de independență verifică ipoteza potrivit căreia între variabilele incluse în analiză nu există legătură statistică. În această ipoteză, analiza factorială nu poate fi aplicată. Așadar, ipotezele sunt: H 0 : variabilele sunt independente; H 1 : între variabile există relații de dependență. Rezultatele testării în SPSS, prezentate în tabelul 1, evidențiază o valoare a lui χ2 = 378.179, căreia îi corespunde un
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
Se recomandă înlăturarea din analiză a unor asemenea variable. În exemplul considerat, patru dintre variabile au înregistrat valori ale MSA mai mici decât 0.5, și anume: rata șomajului, rata infracționalității, rata mortalității infantile și durata medie a vieții. Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 5 componente principale care explică 77.267% din varianța totală 4.1.3. Identificarea profilului dezvoltării intraregionale folosind Analiza componentelor principale După eliminarea din analiză a celor patru variabile care nu se potriveau cu
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
nu se potriveau cu structura celorlalte, au rezultat următoarele: o îmbunătățire a măsurii de adecvare a eșantionării Kaiser-Meyer-Olkin, aceasta înregistrând o valoare foarte apropiată de 1, ceea ce înseamnă că noul set de date este mult mai potrivit pentru o analiză factorială (Tabelul nr. 4.3); soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 3 componente principale (în loc de 5), care explică 74.205% din varianța totală (Tabelul nr. 4.4); primele două axe factoriale explică peste 64% din varianța totală
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
au rezultat următoarele: o îmbunătățire a măsurii de adecvare a eșantionării Kaiser-Meyer-Olkin, aceasta înregistrând o valoare foarte apropiată de 1, ceea ce înseamnă că noul set de date este mult mai potrivit pentru o analiză factorială (Tabelul nr. 4.3); soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 3 componente principale (în loc de 5), care explică 74.205% din varianța totală (Tabelul nr. 4.4); primele două axe factoriale explică peste 64% din varianța totală, spre deosebire de primul caz, când
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
mult mai potrivit pentru o analiză factorială (Tabelul nr. 4.3); soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 3 componente principale (în loc de 5), care explică 74.205% din varianța totală (Tabelul nr. 4.4); primele două axe factoriale explică peste 64% din varianța totală, spre deosebire de primul caz, când acestea explicau mai puțin de 50%. Investițiile brute, câștigul salarial, excedentul bugetelor locale, produsul intern brut, rata cuprinderii în școală și populația ce revine la un medic contribuie
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
deosebire de primul caz, când acestea explicau mai puțin de 50%. Investițiile brute, câștigul salarial, excedentul bugetelor locale, produsul intern brut, rata cuprinderii în școală și populația ce revine la un medic contribuie cel mai mult la formarea primei axe factoriale. Ultimul indicator are o valoare negativă, ceea ce arată că județele dezvoltate din punct de vedere economic (deci cu valori ridicate pentru indicatorii economici) înregistreză niveluri reduse pentru numărul de persoane ce revin la un medic, având un acces mai bun
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
de corelație cu prima componentă, semnul minus arătând o legătură inversă, respectiv un nivel ridicat de dezvoltare economică care se corelează cu o pondere scăzută a populației rurale și invers. Cea mai mare corelație cu cea de-a doua componentă factorială o au variabilele populația ocupată în agricultură, densitatea drumurilor publice și densitatea populației, corelate pozitiv. Acest lucru indică faptul că un număr ridicat al persoanelor ocupate în agricultură este specific zonelor intens populate. Notă: Date prelucrate cu ajutorul programului SPSS Se
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
o componentă economică (prima axă) și una demografică și de infrastructură (a doua axă) care explică diferențierea județelor din punctul de vedere al dezvoltării în proporție de 47.87% și, respectiv, 16.78%. Reprezentarea punctelor variabile pe primele două axe factoriale este realizată în Deoarece sunt variabile care prezintă coeficienți de corelație apropiați ca valoare cu ambele axe (ponderea populației rurale, densitatea populației), pentru o mai bună interpretare a rezultatelor analizei componentelor principale se va genera și soluția după rotația axelor
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
de corelație apropiați ca valoare cu ambele axe (ponderea populației rurale, densitatea populației), pentru o mai bună interpretare a rezultatelor analizei componentelor principale se va genera și soluția după rotația axelor. Notă: Date prelucrate cu ajutorul programului SPSS Din analiza hărților factoriale obținute înainte și după rotația axelor, a reieșit faptul că există diferențieri în profil teritorial din punctul de vedere al nivelului de dezvoltare. O „suprapunere” a graficului variabilelor cu cel al unităților statistice permite identificarea variabilelor care sunt responsabile de
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
care au caracteristici asemănătoare atât din prisma factorului economic (prima axă), cât și din cea a factorului de infrastructură și demografie (a doua axă). Evidențierea grupurilor de județe a fost validată cu ajutorul regulii 3 sigma. Analiza poziționării județelor pe harta factorială permite identificarea, folosind regula celor 3σ, a celor mai dezvoltate și a celor mai puțin dezvoltate județe în raport cu fiecare axă factorială, evidențiind, în același timp profilul de dezvoltare al fiecărui județ în raport cu celelalte județe din România. Aplicarea regulii 3σ presupune
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
a doua axă). Evidențierea grupurilor de județe a fost validată cu ajutorul regulii 3 sigma. Analiza poziționării județelor pe harta factorială permite identificarea, folosind regula celor 3σ, a celor mai dezvoltate și a celor mai puțin dezvoltate județe în raport cu fiecare axă factorială, evidențiind, în același timp profilul de dezvoltare al fiecărui județ în raport cu celelalte județe din România. Aplicarea regulii 3σ presupune găsirea județelor care se află în afara intervalelor și, respectiv, , corespunzătoare celor două axe și marcate pe grafic cu ajutorul liniilor punctate Asistența
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]
-
de județe pentru care este necesar accesul la fonduri pentru dezvoltarea rurală, îmbunătățirea serviciilor de sănătate, educație, iar cel de- al doilea factor evidențiază grupuri de județe care necesită fonduri pentru dezvoltarea infrastructurii de transport. Deoarece la momentul efectuării analizei factoriale nu există date statistice post - aderare și programele de finanțare se referă la perioada 2007 - 2013, la nivelul fiecărui grup de județe nu sunt nominalizate programe de finanțare, ci domenii pentru care este necesară finanțarea. Scopul analizei consta în a
ANALIZA STATISTIC? A DEZVOLT?RII REGIONALE ?N ROM?NIA by Buruian? Andreea - Iulia () [Corola-publishinghouse/Science/83118_a_84443]