9,239 matches
-
efectul forțelor de frecare ce apar între particulele de fluid în mișcare) și în ipoteza proporționalității tensiunilor tangențiale ale particulelor de fluid cu gradientul vitezei (modelul de „fluid newtonian”), legea de conservare a impulsului („cantității de mișcare”) este concretizată prin ecuațiile Navier-Stokes. Fluidele newtoniene au tensiunile tangențiale dintre două straturi vecine proporționale cu viteza de deformație, coeficientul de proporționalitate μ fiind numit coeficient de coeficient de vâscozitate. Forma generală a ecuațiilor Navier-Stokes, într-un sistem de referință inerțial, este: unde v
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
de conservare a impulsului („cantității de mișcare”) este concretizată prin ecuațiile Navier-Stokes. Fluidele newtoniene au tensiunile tangențiale dintre două straturi vecine proporționale cu viteza de deformație, coeficientul de proporționalitate μ fiind numit coeficient de coeficient de vâscozitate. Forma generală a ecuațiilor Navier-Stokes, într-un sistem de referință inerțial, este: unde v este viteza fluidului, ρ densitatea acestuia, p presiunea, formula 6 tensorul tensiunilor, iar f reprezintă forțele exterioare (raportate la unitatea de volum) care acționează asupra fluidului. Câmpul vectorial f (forțele exterioare
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
volum) care acționează asupra fluidului. Câmpul vectorial f (forțele exterioare raportate la unitatea de volum) este reprezintat în mod obișnuit de forța de gravitație. Aceasta, la rândul ei, poate fi reprezentată drept gradientul funcției U = -gz, z fiind coordonata verticală. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații cu derivate parțiale de ordinul II, neliniare. Neliniaritatea acestor ecuații face ca rezolvarea lor să fie dificilă, sau chiar imposibilă, prin metodele clasice ale analizei matematice; în unele cazuri particulare (de exemplu la mișcările unidimensionale), ecuațiile pot
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
asupra fluidului. Câmpul vectorial f (forțele exterioare raportate la unitatea de volum) este reprezintat în mod obișnuit de forța de gravitație. Aceasta, la rândul ei, poate fi reprezentată drept gradientul funcției U = -gz, z fiind coordonata verticală. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații cu derivate parțiale de ordinul II, neliniare. Neliniaritatea acestor ecuații face ca rezolvarea lor să fie dificilă, sau chiar imposibilă, prin metodele clasice ale analizei matematice; în unele cazuri particulare (de exemplu la mișcările unidimensionale), ecuațiile pot fi simplificate și
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
de volum) este reprezintat în mod obișnuit de forța de gravitație. Aceasta, la rândul ei, poate fi reprezentată drept gradientul funcției U = -gz, z fiind coordonata verticală. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații cu derivate parțiale de ordinul II, neliniare. Neliniaritatea acestor ecuații face ca rezolvarea lor să fie dificilă, sau chiar imposibilă, prin metodele clasice ale analizei matematice; în unele cazuri particulare (de exemplu la mișcările unidimensionale), ecuațiile pot fi simplificate și aduse la o formă liniară (liniarizate). Pentru o descriere completă
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
verticală. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații cu derivate parțiale de ordinul II, neliniare. Neliniaritatea acestor ecuații face ca rezolvarea lor să fie dificilă, sau chiar imposibilă, prin metodele clasice ale analizei matematice; în unele cazuri particulare (de exemplu la mișcările unidimensionale), ecuațiile pot fi simplificate și aduse la o formă liniară (liniarizate). Pentru o descriere completă a curgerii fluidului, în afară de ecuațiile de continuitate și Navier-Stokes, mai sunt necesare informații suplimentare, depinzând de ipotezele adoptate; aceste informații pot include condiții inițiale, condiții la
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
să fie dificilă, sau chiar imposibilă, prin metodele clasice ale analizei matematice; în unele cazuri particulare (de exemplu la mișcările unidimensionale), ecuațiile pot fi simplificate și aduse la o formă liniară (liniarizate). Pentru o descriere completă a curgerii fluidului, în afară de ecuațiile de continuitate și Navier-Stokes, mai sunt necesare informații suplimentare, depinzând de ipotezele adoptate; aceste informații pot include condiții inițiale, condiții la limită, o formă a legii conservării energiei, sau o ecuație de stare. Analiza dimensională este un procedeu prin care
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
liniarizate). Pentru o descriere completă a curgerii fluidului, în afară de ecuațiile de continuitate și Navier-Stokes, mai sunt necesare informații suplimentare, depinzând de ipotezele adoptate; aceste informații pot include condiții inițiale, condiții la limită, o formă a legii conservării energiei, sau o ecuație de stare. Analiza dimensională este un procedeu prin care evoluția unui fenomen fizic este formulată printr-o relație între grupuri a-dimensionale de variabile, în care numărul grupurilor este mai mic decât numărul variabilelor. Analiza dimensională se bazează pe "Legea
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
care evoluția unui fenomen fizic este formulată printr-o relație între grupuri a-dimensionale de variabile, în care numărul grupurilor este mai mic decât numărul variabilelor. Analiza dimensională se bazează pe "Legea omogenității dimensionale", care poate fi enunțată astfel: orice ecuație obținută analitic pentru un fenomen fizic este valabilă indiferent de sistemul de unități de măsură considerat. O confirmare plauzibilă a acestei legi o constituie faptul că fenomenele naturale se desfășoară total independent de unitățile de măsură concepute de om și
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
pentru un fenomen fizic este valabilă indiferent de sistemul de unități de măsură considerat. O confirmare plauzibilă a acestei legi o constituie faptul că fenomenele naturale se desfășoară total independent de unitățile de măsură concepute de om și, ca urmare, ecuațiile fundamentale corespunzătoare acestor fenomene ar trebui să fie valabilie pentru orice sistem de unități de măsură. Ecuațiile fundamentale ale fizicii fiind dimensional omogene, toate relațiile care derivă din acestea vor fi dimensional omogene, adică toți termenii ecuațiilor respective vor avea
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
a acestei legi o constituie faptul că fenomenele naturale se desfășoară total independent de unitățile de măsură concepute de om și, ca urmare, ecuațiile fundamentale corespunzătoare acestor fenomene ar trebui să fie valabilie pentru orice sistem de unități de măsură. Ecuațiile fundamentale ale fizicii fiind dimensional omogene, toate relațiile care derivă din acestea vor fi dimensional omogene, adică toți termenii ecuațiilor respective vor avea aceeași reprezentare dimensională. Pe baza "Legii omogenității dimensionale" se pot formula cele două teoreme ale analizei dimensionale
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
și, ca urmare, ecuațiile fundamentale corespunzătoare acestor fenomene ar trebui să fie valabilie pentru orice sistem de unități de măsură. Ecuațiile fundamentale ale fizicii fiind dimensional omogene, toate relațiile care derivă din acestea vor fi dimensional omogene, adică toți termenii ecuațiilor respective vor avea aceeași reprezentare dimensională. Pe baza "Legii omogenității dimensionale" se pot formula cele două teoreme ale analizei dimensionale: Cea de-a doua teoremă este cunoscută în literatura de specialitate sub numele de "Teorema π" sau "Teorema lui Buckingham
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
și mărimile fizice fundamentale (exprimată la modul general prin legea a doua a lui Newton: formula 13), rezultă coeficientul de scară pentru forțe: formula 14. În general, condiția de similitudine a două fenomene hidraulice (la prototip și la model) constă în identitatea ecuațiilor fizice ale prototipului și modelului. Satisfacerea celor trei condiții de similitudine (geometrică, cinematică și dinamică) este suficientă pentru avea coeficienți de scară constanți și pentru toate celelalte mărimi caracteristice ale mișcării, aceștia putând fi exprimați funcție de formula 15, formula 16 și formula 17
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
puse bazele teoriei similitudinii și analizei dimensionale. De multe ori se confundă noțiunea de modelare hidraulică cu efectuarea unor studii pe modele la scară redusă; noțiunea respectivă are însă un conținut mult mai vast. La baza modelării hidraulice stă înlocuirea ecuațiilor complete ale hidrodinamicii care descriu curgerea apei într-un domeniu dat, în condiții inițiale și la limite cunoscute, cu relații între parametri de tip hidraulic, relații în care se admit aproximațiile tipice ale hidraulicii (se consideră mărimi medii pentru viteze
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
forțe; distribuții simplificate ale vitezelor, concentrațiilor etc.). Principalele instrumente ale modelării hidraulice sunt modelele fizice și modelele matematice. Modelele fizice se bazează pe criterii de similitudine, deduse din considerente hidraulice, în timp ce modelele matematice se bazează pe rezolvarea numerică a unor ecuații simplificate, de tip relații hidraulice. O comparație între modelele fizice și cele matematice poate să pună în evidență atât avantajele, cât și dezavantajele fiecărei categorii de modele. Sunt însă de comentat limitările modelării hidraulice, limitări inerente oricărui tip de modelare
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
o constituie imposibilitatea modelării unor zone prea întinse. De asemenea, așa numitele efecte de scară constituie o limitare în interpretarea rezultatelor obținute pe modelele fizice. Deși în principiu acest tip de modelare se bazează pe rezolvarea prin aproximații numerice a ecuațiilor complete ale hidrodinamicii care descriu curgerea apei într-un domeniu dat, în condiții inițiale și la limite cunoscute, pentru unele subdomenii specifice ale hidraulicii sunt des folosite modele numerice simplificate, care utilizează așa numitele relații hidraulice - formule care descriu curgerea
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
calculelor și sunt deosebit de delicate. De altfel, și la mișcările bidimensionale se întâlnesc aceleași dificultăți ca și la mișcările tridimensionale. Dificultățile de ordin numeric la mișcările bidimensionale pot fi totuși mult mai ușor depășite decât la mișcările tridimensionale întrucât numărul ecuațiilor de rezolvat este mai redus, iar condițiile de unicitate sunt mai simple. Dificultățile de natură fizică sunt de asemenea mai ușor de înlăturat întrucât ipotezele simplificatoare care se adoptă cu privire la interacțiunea între curenți deformează mai puțin fenomenul fizic la mișcarea
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
la mișcarea plană decât la mișcarea spațială a lichidelor. La stadiul actual al cunoștințelor, datele experimentale disponibile nu permit permit formularea unei teorii unanim acceptate a turbulenței fluidelor în mișcare spațială. O primă etapă în modelarea numerică o constituie aducerea ecuațiilor cu derivate parțiale care descriu mișcarea (Ecuațiile Euler, în cazul fluidelor ideale, sau Ecuațiile Navier-Stokes, în cazul fluidelor reale) la o formă algebrică, adecvată programării calculatoarelor. Această transformare este cunoscută în literatura de specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
a lichidelor. La stadiul actual al cunoștințelor, datele experimentale disponibile nu permit permit formularea unei teorii unanim acceptate a turbulenței fluidelor în mișcare spațială. O primă etapă în modelarea numerică o constituie aducerea ecuațiilor cu derivate parțiale care descriu mișcarea (Ecuațiile Euler, în cazul fluidelor ideale, sau Ecuațiile Navier-Stokes, în cazul fluidelor reale) la o formă algebrică, adecvată programării calculatoarelor. Această transformare este cunoscută în literatura de specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate, în afara unor cazuri particulare
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
datele experimentale disponibile nu permit permit formularea unei teorii unanim acceptate a turbulenței fluidelor în mișcare spațială. O primă etapă în modelarea numerică o constituie aducerea ecuațiilor cu derivate parțiale care descriu mișcarea (Ecuațiile Euler, în cazul fluidelor ideale, sau Ecuațiile Navier-Stokes, în cazul fluidelor reale) la o formă algebrică, adecvată programării calculatoarelor. Această transformare este cunoscută în literatura de specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate, în afara unor cazuri particulare, nu poate fi prevăzută analitic, ci se
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
o constituie aducerea ecuațiilor cu derivate parțiale care descriu mișcarea (Ecuațiile Euler, în cazul fluidelor ideale, sau Ecuațiile Navier-Stokes, în cazul fluidelor reale) la o formă algebrică, adecvată programării calculatoarelor. Această transformare este cunoscută în literatura de specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate, în afara unor cazuri particulare, nu poate fi prevăzută analitic, ci se demonstrează în practică. Stabilitatea este dificilă în special în zonele de discontinuitate a curgerii. Principalele metode de discretizare a ecuațiilor hidraulicii, utilizate în
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
derivate parțiale care descriu mișcarea (Ecuațiile Euler, în cazul fluidelor ideale, sau Ecuațiile Navier-Stokes, în cazul fluidelor reale) la o formă algebrică, adecvată programării calculatoarelor. Această transformare este cunoscută în literatura de specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate, în afara unor cazuri particulare, nu poate fi prevăzută analitic, ci se demonstrează în practică. Stabilitatea este dificilă în special în zonele de discontinuitate a curgerii. Principalele metode de discretizare a ecuațiilor hidraulicii, utilizate în prezent pentru modelarea numerică a
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
specialitate ca „discretizarea ecuațiilor”. Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate, în afara unor cazuri particulare, nu poate fi prevăzută analitic, ci se demonstrează în practică. Stabilitatea este dificilă în special în zonele de discontinuitate a curgerii. Principalele metode de discretizare a ecuațiilor hidraulicii, utilizate în prezent pentru modelarea numerică a curgerii fluidelor, sunt:
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
un punct, formula 2, fiind date valori ale funcției în alte puncte, formula 3. Un estimator kriging este stabilit a fi liniar pentru că valoarea prezisa formulă 4 este o combinație liniară ce poate fi scrisă că Ponderile formulă 6 sunt soluții ale sistemului de ecuații liniare , care este obținut presupunând că formulă 1 este o valoare arbitrară a formula 8 și eroarea predicțiilor trebuie să fie redusă într-un anumit mod. De exemplu, așa numitul "simple kriging" presupune că media și covarianța funcției formulă 8 să fie cunoscute
Kriging () [Corola-website/Science/328110_a_329439]
-
al științei. O gaură de vierme este o distorsiune a spațiului-timp, care teoretic ar putea conecta două puncte arbitrare din univers, fiind numită inițial podul Einstein-Rosen. Nu se cunoaște încă dacă este posibilă existența găurilor de vierme. Există soluții ale ecuației relativității generale care permit existența găurilor de vierme, dar toate soluțiile cunoscute implică ipoteze - de exemplu, existența masei negative - care ar putea fi contrare fizicii. Ar putea exista două tipuri de găuri de vierme utilizabile pentru călătoria interstelară. Primul tip
Călătorie interstelară () [Corola-website/Science/328218_a_329547]