9,740 matches
-
remarcabil de entropie ponderată, asociind fiecărui rezultat al unui experiment și implicit probabilității sale de apariție o anumită pondere cu diferite semnificații practice [Guiașu (1971,1977)]. Ca un omagiu adus dascălului nostru Silviu Guiașu pentru contribuția sa la dezvoltarea teoriei matematice a informației, vom asocia numele Guiașu și vom folosi simbolul G, adică vom scrie pentru noțiunea de entropia ponderată pe care acesta a introdus-o. Observație. Ca și în cazul măsurilor neponderate ale diversității, relațiile (6.25) și (6.26
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
în anumite ipostaze. Astfel de preocupări reprezintă (definesc) obiectul gestiunii sau mangementului diversității, concept delicat atât ca formulare, cât și ca soluționare a problemei sau ca interpretare a soluțiilor acesteia în diferite domenii biologice, ecologice, economice, sociale sau altele. Strict matematic, problema structurării sau restructurării mulțimii date M cu o desfacere de tipul (3.1) înseamnă determinarea coeficienților de abundență relativă de tipul (3.2)-(3.3). Acest lucru înseamnă determinarea unei distribuții de frecvențe (în practică, iar teoretic de probabilitate
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de frecvențe (în practică, iar teoretic de probabilitate) a elementelor mulțimii considerate în anumite condiții bine precizate de realizare, atât prin formalizarea funcției obiectiv, cât și prin restricțiile impuse distribuției definitorii a structurii căutate. Avem astfel o problemă de optimizare matematică a cărei formulare teoretică pare simplă, dar a cărei soluționare depinde însă de expresiile efective ale funcției de optimizat, precum și de diferite restricții impuse unei astfel de probleme. Soluționarea problemei (9.1) nu se poate face într-un caz general
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de expresiile efective ale funcției de optimizat, precum și de diferite restricții impuse unei astfel de probleme. Soluționarea problemei (9.1) nu se poate face într-un caz general fiindcă nu există nicio metodologie general valabilă pentru orice model de optimizare matematică. Există numai familii de probleme și categorii de metode specifice unei familii sau unor familii de probleme. În fiecare situație trebuie specificat precis scopul problemei (maximizare sau minimizare), expresia funcției obiectiv și restricțiile impuse variabilelor problemei [în cazul de față
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
și vom ilustra apoi cum se aplică ele efectiv în practică prin exemple numerice adecvate, cu interpretări ale soluțiilor acestora și cu anumite discuții corespunzătoare în cazul unor parametrizări ale soluțiilor problemelor analizate, situații frecvent întâlnite în probleme de optimizare matematică aplicată sau aplicabilă în economie, și nu numai. 9.1.1. Principiul Rațiunii Insuficiente al lui Laplace (1812) Pentru determinarea unei distribuții de probabilitate discrete optime în condițiile în care nu dispunem de multe date sau informații despre experimentul studiat
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
rezultatelor aceeași șansă de realizare” [Guiașu (1968, 1977, 2003)]. Soluția propusă de Laplace corespunde distribuției discrete uniforme (toate probabilitățile sunt egale) întâlnite frecvent în situații concrete extreme, chiar dacă aceste situații sunt mai degrabă teoretice. Din punctul de vedere al teoriei matematice a informației, distribuția uniformă reprezintă experimentul cu grad maxim de nedeterminare (înainte de efectuare) sau cu grad maxim de informație realizată sau dobândită (după efectuare). În alte situații practice, distribuția uniformă corespunde unor structuri perfect echilibrate (organizare perfectă, echilibru perfect, simetrie
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de bunuri și servicii sau în probleme de alocare de resurse umane și materiale, rezultatele la care se ajunge având anumite interpretări economice sau sociale mai greu de înțeles. 9.1.2. Principiul Informației Maxime al lui Jaynes (1957) Teoria matematică a informației s-a conturat mai târziu cu peste un secol decât Principiul Rațiunii Insuficiente al lui Laplace, actul de naștere al acestei teorii fiind dat de entropia Shannon (1948), definită ca măsură a cantității medii de informație asociată unui
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
că: „dintre toate distribuțiile compatibile cu un număr de condiții impuse, se va alege aceea care maximizează cantitatea medie de informație utilă asociată experimentului studiat”. 9.1.3. Principiul Diversității Maxime al lui Guiașu (2003) Dincolo de rezultatele deosebite privind teoria matematică a informației, Guiașu a avut contribuții remarcabile legate de măsurarea diversității în strânsă conexiune cu teoria informației. Definind indicele diversității ponderate în anul 2003, Silviu Guiașu a extins indicele diversității Simpson (1949), asociind componentelor distribuției căutate anumite ponderi prin care
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de buzunar. În practică, soluționarea unor probleme formulate prin astfel de modele decizionale cere utilizarea unor calculatoare performante și mai dovedește necesitatea colectivelor interdisciplinare în mai toate domeniile de activitate și mai ales când, pentru rigoarea deciziilor, sunt utilizate modele matematice. Pentru ilustrarea modelelor, am apelat la terminologia alocării. Putem analiza modele de alocare de capital în probleme de investiții sau distribuții de locuri în instituții educaționale sau de asigurări. Putem analiza structuri optime pentru portofolii financiare bancare sau de asigurări
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
demographie et sciences sociales. Mathematics and Social Sciences, 167, 27-50 [013] Cover, T.M., Thomas, J.A. (1991). Elements of information theory. Wiley, New York [014] Craiu, V. (1972). Verificarea ipotezelor statistice. Editura Didactică și Pedagogică, București [015] Craiu, V. (1997). Statistică matematică. Editura Universității București [016] Craiu, V., Bâscă, O. (1986). Teste de concordanță. Editura Științifică și Enciclopedică, București [017] Craiu, V., Bâscă, O. (1997). Teste de omogenitate. Editura Economică, București [018] Crozier, R.H. (1992). Genetic diversity and the agony of choise
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Review, 60, 761-762 [046] Hoffmann, S., Hoffmann, A. (2008). Is there a “true” diversity? Ecological Economics, 65, 213-215 [047] Hunter, M.J. (2002). Fundamentals of Conservation Biology. Blackwell Science Massachussets. USA [048] Iosifescu, M., Mihoc, G. (1966). Teoria probabilităților și statistică matematică. Editura Tehnică, București [049] Iosifescu, M., Tăutu, P. (1968). Procese stochastice și aplicații. Editura Academiei București [050] Jaynes, E.T. (1957). Information theory and statistical mechanics. Physical Reviews, 106: 620-630, 108: 171-192 [051] Jost, L. (2006). Entropy and diversity. OIKOS 113
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Stork, N.E. (1995). Assessing extinction rates. In: Extinction Rates (eds. J.H. Lawton & R.M. May), Oxford University Press, 1-24 [069] McCann, K.S. (2000). The diversity-stability debate. Nature, 405, 228-233 [070] Mihoc, G., Ciucu, G., Craiu, V. (1970). Teoria probabilităților și statistică matematică. Editura Didactică și Pedagogică, București [071] Mihoc, G., Craiu, V. (1976-1981; vol. I-IV). Tratat de statistică matematică. Editura Academiei, București [072] Mihoc, I. (1976). Măsuri ale cantității de informație. Teză de doctorat, Universitatea Babeș-Bolyai, Cluj-Napoca [073] Moineagu, C., Negură
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
069] McCann, K.S. (2000). The diversity-stability debate. Nature, 405, 228-233 [070] Mihoc, G., Ciucu, G., Craiu, V. (1970). Teoria probabilităților și statistică matematică. Editura Didactică și Pedagogică, București [071] Mihoc, G., Craiu, V. (1976-1981; vol. I-IV). Tratat de statistică matematică. Editura Academiei, București [072] Mihoc, I. (1976). Măsuri ale cantității de informație. Teză de doctorat, Universitatea Babeș-Bolyai, Cluj-Napoca [073] Moineagu, C., Negură, I., Urseanu, V. (1976). Statistica. Editura Ștințifică și Enciclopedică, București [074] Myers, N. (1988). Threatened biotas: „hot spots
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
1976). Statistica. Editura Ștințifică și Enciclopedică, București [074] Myers, N. (1988). Threatened biotas: „hot spots” in tropical forests. Environmentalist, 8, 187-208 [075] Myers, N. (1990). The biodiversity challenge. Environmentalist 10, 243-256 [076] Nicolescu, M., Dinculeanu, N., Marcus, S. (1971). Analiză matematică. Editura Didactică și Pedagogică, București [077] Nehring, K., Puppe, C. (2002). A theory of Diversity. Econometrica, 70, 1155-1198 [078] Onicescu, O. (1956). Calculul probabilităților. Editura Tehnică, București [079] Onicescu, O. (1961). Strategia jocurilor cu aplicații la programarea liniară. Editura Academiei
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
2002). A theory of Diversity. Econometrica, 70, 1155-1198 [078] Onicescu, O. (1956). Calculul probabilităților. Editura Tehnică, București [079] Onicescu, O. (1961). Strategia jocurilor cu aplicații la programarea liniară. Editura Academiei, București [080] Onicescu, O. (1966). Energia informațională. Studii și Cercetări Matematice, 18, 1419-1421 [081] Onicescu, O. (1969). Principiile teoriei probabilităților. Editura Academiei, București [082] Onicescu, O. (1981). Pe drumurile vieții. Editura Științifică și Enciclopedică, București [083] Onicescu, O., Botez,M.(1985). Incertitudine și modelare economică. Editura Științifică și Enciclopedică, București [084
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
probabilităților. Editura Academiei, București [082] Onicescu, O. (1981). Pe drumurile vieții. Editura Științifică și Enciclopedică, București [083] Onicescu, O., Botez,M.(1985). Incertitudine și modelare economică. Editura Științifică și Enciclopedică, București [084] Onicescu, O., Mihoc, G. (1958). Lecții de statistică matematică. Editura Tehnică București [085] Pauwels, M.C. (2004). Le Diversity Management. Revue Française d’études Américaines 101, 107-122 [086] Peet, R.K. (1974). The measurement of species diversity. Annual Reviews of Ecology and Systematics, 5, 285-307 [087] Pielou, E.C. (1975). Ecological Diversity
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
R. (1995). On the value of a collection of species. Journal of Environmental Economics and Management, 29, 298-303 [090] Preda, V. (1992). Teoria deciziilor statistice. Editura Academiei, București. [091] Purcaru, I. (1976). Asupra coeficientului de corelație informațională. Studii și Cercetări Matematice, 3, 343-352 [092] Purcaru, I. (1976). Asupra unor măsuri ale interdependenței dintre două sau mai multe grupuri de variabile aleatoare. Studii și Cercetări Matematice, 5, 571-592 [093] Purcaru, I. (1977). On connection between the statistical correlation and the informational correlation
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
statistice. Editura Academiei, București. [091] Purcaru, I. (1976). Asupra coeficientului de corelație informațională. Studii și Cercetări Matematice, 3, 343-352 [092] Purcaru, I. (1976). Asupra unor măsuri ale interdependenței dintre două sau mai multe grupuri de variabile aleatoare. Studii și Cercetări Matematice, 5, 571-592 [093] Purcaru, I. (1977). On connection between the statistical correlation and the informational correlation. Analele Universității București, 15-19 [094] Purcaru, I. (1978). Contribuții la măsurarea dependenței probabiliste. Teză de doctorat, Universitatea din București [095] Purcaru, I. (1979). On
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
entropic measures of dependence between random vectors. Bulletin Mathématique, 4, 405-409 [097] Purcaru, I. (1979). A measure of the degree of organization. Analele Universității București, 91-93 [098] Purcaru, I. (1980). Asupra unor probleme informaționale din teoria sistemelor. Studii și cercetări matematice, 1, 91-102 [099] Purcaru, I. (1980). Entropic measures of dependence between the components of a three dimensional random vector. Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 6, 933-938 [100] Purcaru, I. (1981). Asupra unor măsuri entropice ale distanței în teoria
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
I. (1980). Entropic measures of dependence between the components of a three dimensional random vector. Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 6, 933-938 [100] Purcaru, I. (1981). Asupra unor măsuri entropice ale distanței în teoria sistemelor. Studii și cercetări matematice, 2, 193-198 [101] Purcaru, I. (1981). An entropic measure of the unilateral dependence between random vectors. Analele Universității București, 65-69 [102] Purcaru, I. (1982). Elemente de algebră și programare liniară. Editura Științifică și Encicloedică, București [103] Purcaru, I. (1983). Asupra
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
the unilateral dependence between random vectors. Analele Universității București, 65-69 [102] Purcaru, I. (1982). Elemente de algebră și programare liniară. Editura Științifică și Encicloedică, București [103] Purcaru, I. (1983). Asupra unor măsuri ale organizării unui joc strategic. Studii și cercetări matematice, 6, 503-517 [104] Purcaru, I. (1984). On the measuring of the unilateral dependence. Bulletin Mathématique, 2, 165-167 [105] Purcaru, I. (1987). Considerații asupra unei bune măsuri a dependenței unilaterale. Studii și cercetări matematice, 1, 55-59 [106] Purcaru, I. (1988). Note
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
organizării unui joc strategic. Studii și cercetări matematice, 6, 503-517 [104] Purcaru, I. (1984). On the measuring of the unilateral dependence. Bulletin Mathématique, 2, 165-167 [105] Purcaru, I. (1987). Considerații asupra unei bune măsuri a dependenței unilaterale. Studii și cercetări matematice, 1, 55-59 [106] Purcaru, I. (1988). Note sur l’énergie informationnelle Onicescu. Analele Universității București, 1,50-52 [107] Purcaru, I. (1988). Note sur le concept d’organisation entropique d’un système aléatoire. Mathématica, 2, 171-174 [108] Purcaru, I. (1988). Informație
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
I. (1988). Informație și corelație. Editura Științifică și Enciclopedică București [109] Purcaru, I. (1989). Note sur la mesure de l’information. Bulletin Mathématique, 2, 137-139 [110] Purcaru, I. (1990). Sur un estimateur entropique d’une variable aléatoire. Studii și cercetări matematice, 5-6, 465-469 [111] Purcaru, I. (1990). Entropie aux poids et stratégies optimales. Analele Universității Timișoara, 1, 59-63 [112] Purcaru, I. (1990). Mesures généralisées de l’information. Mathématica, 2, 169-171 [113] Purcaru, I. (1990). Note sur l’entropie aux poids et
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Studia Universitas Babeș-Bolyai, 2, 99-102 [114] Purcaru, I. (1991). Note sur des possibilités d’aproximmation de l’entropie d’une distribution continue. Analele Universității Iași, 3, 399-404 [115] Purcaru, I. (1991). The weighted relative information generating function. Studii și cercetări matematice, 1-2, 61-66 [116] Purcaru, I. (1992). Distributions de type gamma et le principe de l’information maxime. Analele Universității București, 1, 61-63 [117] Purcaru, I. (1992, 1993; vol. 1, 2). Matematici financiare. Editura Economică, București [118] Purcaru, I. (1993). Stratégies
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
1, 2). Matematici financiare. Editura Economică, București [118] Purcaru, I. (1993). Stratégies entropiques optimales utiles. Analele Universității Iași, 1, 43-47 [119] Purcaru, I. (1993). Enérgie informationnelle ponderée d’ordre α et type )],...,,(,[ 2 nm βββ d’Onicescu. Studii și cercetări matematice, 4, 339-341 [120] Purcaru, I. (1994). Note sur une généralisation de l’énergie informationnelle d’Onicescu. Mathématica, 1, 95-97 [121] Purcaru, I. (1994). Matematică și asigurări. Editura Economică, București [122] Purcaru, I. (1998). Matematici financiare. Teorie și practică. Editura Economică
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]