9,829 matches
-
joc prezentat mai jos are aplicații în diverse teorii sau teoreme. Printre acestea se numără: Se poate afirma astfel că jocurile au un substrat foarte serios și o bază teoretică de obicei bine pusă la punct. Jocul se desfășoară pe tabla de șah; aceasta are o formă pătrată și este împărțită în 8 linii, numite orizontale și 8 coloane, numite verticale ce formează 64 de pătrate cu suprafețe egale, numite câmpuri colorate alternativ în alb și negru. La început fiecare jucător
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
anumite reguli. Scopul jocului este obținerea matului. Acesta survine atunci când un rege este atacat și nu poate fi mutat nicăieri spre a evita capturarea. Cei mai mulți își aduc aminte de PacMan Chomper. Chomp este un joc care are ca bază o tablă cu mai multe elemente și fiecare jucător trebuie să "mănânce" elemente pe linie sau pe coloana, până când nu mai ramane nimic. Cine "mănâncă" ultima piesa pierde. Tabla de joc este formată dintr-o grilă dreptunghiulară de puncte. Fiecare jucător trebuie
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
aminte de PacMan Chomper. Chomp este un joc care are ca bază o tablă cu mai multe elemente și fiecare jucător trebuie să "mănânce" elemente pe linie sau pe coloana, până când nu mai ramane nimic. Cine "mănâncă" ultima piesa pierde. Tabla de joc este formată dintr-o grilă dreptunghiulară de puncte. Fiecare jucător trebuie să unească cu o linie orizontală sau verticală două dintre punctele pe grilă. Scopul este să formeze pătrățele cu latura de o unitate. Jucătorul care trasează a
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
o unitate. Jucătorul care trasează a patra latură a unui astfel de pătrat primește un punct și trebuie să mai facă o mutare. Jocul se termină atunci când toate mișcările s-au epuizat și nu mai pot fi unite puncte de pe tabla de joc. Câștigător este cel care a acumulat cele mai multe puncte. Grila poate fi de orice dimensiune, de la foarte mici (ca cea din imaginea alăturată) până la foarte mari (de exemplu, 50x50). Începătorii de obicei fac mutări la nimereală până când în grilă
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
mare cinste la curțile nobiliare, cu numeroși jucători faimoși, de numele cărora sunt legate partide istorice, cu miză uriașă (se pare că, uneori, conflicte militare propriu-zise erau decise în urma unor întâlniri mai puțin sângeroase, dar nu mai puțin înverșunate, în jurul tablei de GO), nelipsit din echipamentul războinicilor vremii, cu o Academie de GO protejată de shogun și beneficiind de cei mai buni profesori, de la introducerea în Japonia și până la jumătatea secolului trecut jocul cunoaște o continuă evoluție ascendentă (atât în conținut
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
chiar de la studiul pe table 3x3, atunci când s-a încercat examinarea arborelui complet al jocului contând pe "forța brută" a computerului (aceasta se întâmpla prin anii 1963-1964). Complexitatea este subliniată, de exemplu, prin estimarea numărului total de configurații posibile pe tabla de GO: acesta este aproximativ 3 (deoarece avem 19x19=361 de intersecții, iar fiecare intersecție se poate afla în 3 stări: liberă, ocupată de o piesă albă sau ocupată de o piesă neagră). În anul 1986, compania Multitech Industrial Corporation
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
Industrial Corporation a lansat un premiu de 1 milion de dolari pentru primul program pe computer care să fie capabil să joace GO la nivel "dan"; oferta urma să rămână deschisă până în anul 2000. Go-ul se joacă pe o tablă caroiată prin 19 linii orizontale și 19 linii verticale cu piese albe și negre de formă lenticulară identică numite "pietre" (181 negre și 180 albe). Ca și la șah, liniile verticale se notează cu litere (A,B,C,D,E
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
cifra 1) iar cele orizontale cu numere (de la 1 la 19). Punctele D4, D10, D16, K4, K10, K16, Q4, Q10 și Q16 sunt îngroșate fiind folosite pentru plasarea pieselor handicap. Cei doi jucători plasează pe rând câte o piesă pe tablă, într-un punct de intersecție a două linii. Piesele nu-și schimbă niciodată locul. Jucătorul cu piesele negre mută primul. Dacă diferența de tărie între jucători este mare, atunci jucătorul mai slab poate primi între 2 și 9 piese handicap
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
jucătorul mai slab poate primi între 2 și 9 piese handicap, piese care se așează în acele puncte de handicap. Punctele adiacente unei piese se numesc libertăți. O piesă izolată are 4, 3 sau 2 libertăți, în funcție de poziție (în centrul tablei, pe o linie de margine sau la un colț de tablă). O piesă sau un grup de piese încercuit de adversar astfel încât mai are o singură libertate se numește "în atari". Dacă nu mai are nicio libertate este "capturat" iar
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
piese care se așează în acele puncte de handicap. Punctele adiacente unei piese se numesc libertăți. O piesă izolată are 4, 3 sau 2 libertăți, în funcție de poziție (în centrul tablei, pe o linie de margine sau la un colț de tablă). O piesă sau un grup de piese încercuit de adversar astfel încât mai are o singură libertate se numește "în atari". Dacă nu mai are nicio libertate este "capturat" iar piesele se ridică de pe tablă. Pentru mai multe detalii, vezi articolul
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
margine sau la un colț de tablă). O piesă sau un grup de piese încercuit de adversar astfel încât mai are o singură libertate se numește "în atari". Dacă nu mai are nicio libertate este "capturat" iar piesele se ridică de pe tablă. Pentru mai multe detalii, vezi articolul despre Go. Hex este un joc popular jucat pe o suprafață grilată hexagonală, teoretic de orice mărime sau formă, însă în mod tradițional, Hex se joacă pe o tablă romboidă de dimensiuni 11 x
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
iar piesele se ridică de pe tablă. Pentru mai multe detalii, vezi articolul despre Go. Hex este un joc popular jucat pe o suprafață grilată hexagonală, teoretic de orice mărime sau formă, însă în mod tradițional, Hex se joacă pe o tablă romboidă de dimensiuni 11 x 11. Alte dimensiuni populare sunt 13 x 13 și 19 x 19, ceea ce duce cu gândul la jocul GO. Conform cărții ‘’A beautiful mind’’ , John Nash, inventatorul jocului, considera că dimensiunea 14 x 14 era
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
Versiunea lui Nash a jocului era concepută ca o continuare firească a celebrului joc asiatic. Fiecare jucător are o culoare, roșu sau albastru fiind convenționale. Jucătorii plasează pe rând câte o piatra de culoarea aleasă pe o singură celulă de pe tabla de joc. Scopul este să formeze un drum între două fețe opuse ale tablei de joc, alăturând piese de aceeași culoare. Primul care unește cele doua laturi este cel care caștigă. Primul jucător are în general un avantaj clar prin
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
asiatic. Fiecare jucător are o culoare, roșu sau albastru fiind convenționale. Jucătorii plasează pe rând câte o piatra de culoarea aleasă pe o singură celulă de pe tabla de joc. Scopul este să formeze un drum între două fețe opuse ale tablei de joc, alăturând piese de aceeași culoare. Primul care unește cele doua laturi este cel care caștigă. Primul jucător are în general un avantaj clar prin faptul că poate să-și aleagă punctul de început, de aceea regulamentul spune că
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
1969 apărea la editura londoneză Pelican cartea ‘’ Cursul de gândire în cinci zile’’ de Edward de Bono, în care printre altele era introdus și un joc logic inedit și atrăgător. Autorul îl numea ‘’’jocul L’’’. Jocul se practică pe o tablă pătrată caroiată 4 x 4. Fiecare dintre cei doi jucători are câte o literă L (de culori diferite, una neagră și una albă, de exemplu) formată din patru pătrățele. Există, de asemenea, două piese mici neutre (de culoare gri). Inițial
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
de exemplu) formată din patru pătrățele. Există, de asemenea, două piese mici neutre (de culoare gri). Inițial, cele patru piese sunt așezate ca în figura alăturată. Apoi, jucătorii mută pe rând, o mutare constând în ridicarea L-ului propriu de pe tablă și plasarea lui în "altă poziție", într-un loc liber, desigur (este permisă și întoarcerea cu cealaltă față in sus), urmată eventual și de mutarea unui pătrat gri. Câștigator este jucătorul care îl aduce pe adversar în situația de a
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
de la regulă. Jucat în mod normal, Nim aparține teoremei Sprague-Grundy. O versiune a jocului Nim are o importanță simbolică în filmul “Last Year at Mariebad”(1961) Sim se joacă în doi, un jucător roșu și un jucător albastru pe o tabla de joc ce constă în 6 puncte, fiecare punct fiind unit cu celelalte printr-o linie. Cei doi jucători colorează pe rând orice linie necolorată. Un jucător colorează în roșu si celălalt colorează în albastru, fiecare încercând să evite crearea
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
sunt cunoscute o serie întreagă de probleme inventate, se spune în secolul XVIII-lea de un conte francez, în timpul unei îndelungi detenții (așa cum consemnează R.C. Bell în "Board and table games from many civilizations" ) . Toate aceste probleme au ca suport tabla jocului medieval "Vulpea și gâștele", pe car sunt așezați pioni identici, în fiecare căsuță câte unul, lăsând una sau mai multe căsuțe libere. Fiecare pion poate sări peste un pion vecin, orizontal sau vertical (nu și pe diagonală, deci), cu
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
să existe o căsuță liberă. Pionul peste care se sare este eliminat. Problema "standard" pleacă de la aranjamentul principal și cere ca prin mutări adecvate, să fie eliminați toți pionii, mai puțin unul care să ajungă în final exact în centrul tablei, acolo unde inițial aveam o căsuță libera. Deoarece avem de eliminat 31 de piese, iar la fiecare săritura se elimină una dintre ele, problema poate fi rezolvată în exact 31 de mutări elementare. Numerotând de la 1 la 33 de la stânga
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
Solitaire", în car edemonstrează că soluția din 1912 este optimă: nu există nicio posibilitate de rezolvare a problemei solitarului care să folosească mai puțin de 18 mutări. Următoarea problemă este aproape nelipsită din cărțile de amuzamente matematice: se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
de 18 mutări. Următoarea problemă este aproape nelipsită din cărțile de amuzamente matematice: se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
de amuzamente matematice: se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare. Această problemă i-a inspirat matematicianului american Samuel Golomb o foarte interesantă generalizare, expusă pentru prima dată într-un articol apărut în 1954, în revista "The American
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
vine se pare de la latinescul "dominus" și nu de la "domino". Un polimino este o figură convexă formată din pătrate vecine pe câte o latură, astfel încât o tură le poate parcurge în întregime. Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliminouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu trominouri, indiferent de care formă deoarece 64 (numărul pătratelor tablei) nu este divizibil cu 3 (numarul de pătrate dintr-un tromino). Putem însă acoperi tabla de
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
o figură convexă formată din pătrate vecine pe câte o latură, astfel încât o tură le poate parcurge în întregime. Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliminouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu trominouri, indiferent de care formă deoarece 64 (numărul pătratelor tablei) nu este divizibil cu 3 (numarul de pătrate dintr-un tromino). Putem însă acoperi tabla de șah cu 21 de trominouri drepte sau în formă de L și un
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]