9,239 matches
-
cunoscut de studenții sub porecla „PLL”. A lucrat despre întregul domeniu ecuațiilor neliniare cu derivate parțiale (EDP neliniare). Cu Michael G. Crandall a introdus conceptul de „soluție de vâscozitate” a EDP neliniare. A lucrat și despre ecuații cinetice, în special ecuația lui Boltzmann, la care i-a dat pentru prima dată o soluție completă cu dovadă, si s-a interesat la problemele de calcul variațional. Pentru cercetările sale a primit în 1994 cea mai înaltă distincție în matematică, Medalia Fields. În
Pierre-Louis Lions () [Corola-website/Science/335158_a_336487]
-
În algebra liniară și analiza funcțională, teorema axei principale este o contrapartidă geometrică a teoremei spectrale. Ea are aplicații în statisticile de analiză a componentelor principale și în descompunerea valorii singulare. În fizică , teorema este fundamentală pentru studiul momentului cinetic . Ecuațiile în planul cartezian R: definesc, respectiv, o elipsă și o hiperbolă. În fiecare caz, axele x și y sunt axele principale. Acest lucru este ușor de văzut, dat fiind faptul că nu există termeni încrucișați care implică produse xy în
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
În fiecare caz, axele x și y sunt axele principale. Acest lucru este ușor de văzut, dat fiind faptul că nu există termeni încrucișați care implică produse xy în oricare expresie. Cu toate acestea, situația este mult mai complicată pentru ecuații ca Aici o metodă este necesară pentru a determina dacă aceasta este o elipsă sau o hiperbolă. Observația de bază este că dacă, prin completarea pătratului, expresia poate fi redusă la o sumă de două pătrate atunci definește o elipsă
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
o elipsă sau o hiperbolă. Observația de bază este că dacă, prin completarea pătratului, expresia poate fi redusă la o sumă de două pătrate atunci definește o elipsă, în timp ce dacă se reduce la o diferență de două pătrate atunci este ecuația unei hiperbole : Astfel, în expresia noastră exemplu, problema este cum să absoarbă coeficientul termenului 8xy încrucișat în funcțiile u și v. Formal, această problemă este similară cu problema de diagonalizarea a matricei, unde se încearcă să se găsească un sistem
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
cu vectorii proprii corespunzători Împărțind acestea prin lungimea lor, se produce o bază ortonormală : Acum matricea S = [ u1 u2 ] este o matrice ortogonală, deoarece are coloane ortonormate, iar A este diagonalizată de: Acest lucru este valabil cu prezenta problemă " diagonalizarea " ecuației prin observația că Astfel, ecuația este aceea a unei elipse, deoarece este suma a două pătrate. Este tentant pentru a simplifica această expresie trăgând factori de 2. Cu toate acestea, este important să nu se facă acest lucru. Cantitățile au
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
acestea prin lungimea lor, se produce o bază ortonormală : Acum matricea S = [ u1 u2 ] este o matrice ortogonală, deoarece are coloane ortonormate, iar A este diagonalizată de: Acest lucru este valabil cu prezenta problemă " diagonalizarea " ecuației prin observația că Astfel, ecuația este aceea a unei elipse, deoarece este suma a două pătrate. Este tentant pentru a simplifica această expresie trăgând factori de 2. Cu toate acestea, este important să nu se facă acest lucru. Cantitățile au o semnificație geometrică . Ele determină
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
o suprafață de contact de raza formula 3. Forța necesară este: formula 4, cu formula 5. formula 6 și formula 7 sunt modulii lui Young, iar formula 8 și formula 9 sunt coeficienții lui Poisson ale celor două corpuri. Pentru două sfere de razele formula 10 și formula 11 ecuațiile de mai sus își mențin valabilitatea, iar raza formula 1 se obține prin: formula 13 Distribuția presiunii în zona de contact este dată de ecuația: formula 14 cu formula 15. Tensiunea maximă de forfecare se află în interior. Pentru formula 16 ea are valoarea formula 17
Mecanica contactului () [Corola-website/Science/331559_a_332888]
-
formula 9 sunt coeficienții lui Poisson ale celor două corpuri. Pentru două sfere de razele formula 10 și formula 11 ecuațiile de mai sus își mențin valabilitatea, iar raza formula 1 se obține prin: formula 13 Distribuția presiunii în zona de contact este dată de ecuația: formula 14 cu formula 15. Tensiunea maximă de forfecare se află în interior. Pentru formula 16 ea are valoarea formula 17. Este echivalent cu contactul dintre o sferă de raza formula 1 și un plan (vezi mai sus). În cazul presării unui cilindru de raza
Mecanica contactului () [Corola-website/Science/331559_a_332888]
-
află în interior. Pentru formula 16 ea are valoarea formula 17. Este echivalent cu contactul dintre o sferă de raza formula 1 și un plan (vezi mai sus). În cazul presării unui cilindru de raza formula 20 într-un semi-spațiu elastic, distribuția presiunii are ecuația: formula 21 cu formula 22. Adâncimea presării și forța normală sunt conectate prin: formula 23. În cazul indentării unui semi-spațiu elastic cu un indenter conic, adâncimea și raza zonei de contact sunt date de relația: formula 24 formula 25 este unghiul dintre plan și suprafața
Mecanica contactului () [Corola-website/Science/331559_a_332888]
-
totală are valoarea: formula 27. În cazul unui contact între doi cilindri cu axe paralele, forța este linear proporțională cu adâncimea presării : formula 28. Raza de curbură nu are nici un rol în această relație. Jumătatea lățimii zonei de contact este dată de ecuația: formula 3, cu formula 13 asemenea ca în cazul contactului între două sfere. Presiunea maximă are valoarea: formula 31. Când două corpuri cu suprafețe rugoase sunt aduse în contact, suprafața de contact reală formula 32 este mult mai mică decât suprafața de contact aparentă
Mecanica contactului () [Corola-website/Science/331559_a_332888]
-
este deplasat ușor din poziția de echilibru. Mișcarea corpului se efectuează pe direcția "Ox" sub acțiunea forțelor elastice: Conform legii fundamentale a dinamicii: unde ω = k/m este pulsația sau frecvența unghiulară proprie a sistemului alcătuit din resort și corp. Ecuația (4) este o ecuație diferențială de gradul al doilea și care are soluția de forma: unde: Viteza și accelerația la momentul "t" se deduc succesiv: Perioada și frecvența se determină pe baza relației: și sunt determinate pe baza relației dintre
Oscilator armonic () [Corola-website/Science/331564_a_332893]
-
poziția de echilibru. Mișcarea corpului se efectuează pe direcția "Ox" sub acțiunea forțelor elastice: Conform legii fundamentale a dinamicii: unde ω = k/m este pulsația sau frecvența unghiulară proprie a sistemului alcătuit din resort și corp. Ecuația (4) este o ecuație diferențială de gradul al doilea și care are soluția de forma: unde: Viteza și accelerația la momentul "t" se deduc succesiv: Perioada și frecvența se determină pe baza relației: și sunt determinate pe baza relației dintre constanta elastică și masa
Oscilator armonic () [Corola-website/Science/331564_a_332893]
-
metric are un grad de coerență—diverse unități derivate sunt direct legate de unitățile de bază fără a fi nevoie de factori de conversie intermediari. De exemplu, într-un sistem coerent, unitățile pentru forță, energie și putere sunt alese astfel încât ecuațiile sunt valabile fără introducerea de factori de conversie între unități. Odată ce a fost definit un set coerent de unități, sunt valabile și alte relații din fizică care utilizează aceste unități. Prin urmare, ecuația masă-energie a lui Einstein, "E" = "mc", nu
Sistemul metric () [Corola-website/Science/331568_a_332897]
-
forță, energie și putere sunt alese astfel încât ecuațiile sunt valabile fără introducerea de factori de conversie între unități. Odată ce a fost definit un set coerent de unități, sunt valabile și alte relații din fizică care utilizează aceste unități. Prin urmare, ecuația masă-energie a lui Einstein, "E" = "mc", nu are nevoie de constante externe atunci când se exprimă în unități coerente. Sistemul CGS avea două unități de energie, ergul, care era legat de mecanică, și caloria, care era legată de energia termică; deci
Sistemul metric () [Corola-website/Science/331568_a_332897]
-
sub aspect profesional cât și managerial. Universitatea „Athenaeum” pe toată traictoria activității marcată de cei 24 de ani de funcționare, se preocupă de realizarea în condiții optime a misiunii sale: învățământ și cercetare științifică de calitate, mereu în concordanță cu ecuația cerere-ofertă educațională, ea însăți în dinamică permanentă în spațiul intern european internațional. Universitatea „Athenaeum” are în prezent Facultatea de Științe Economice și Facultatea Administrație Publică. În ședința Consiliului ARACIS din 25.02.2016 a fost avizat calificativul „Lipsă de încredere
Universitatea „Athenaeum” din București () [Corola-website/Science/331662_a_332991]
-
la care e aruncată. Este posibil să se stabilească o medie ai acestor parametri, dar este imposibil ca în baza lor să se facă estimări exacte asupra rezultatului final. Această problemă poate fi regăsită în biologie la estimarea populațiilor biologice. Ecuația ar fi simplă dacă acele populații doar ar crește, dar efectul prădătorilor și a rezervei limitate de hrană schimbă totul.
Efectul fluturelui () [Corola-website/Science/331768_a_333097]
-
apare, omorându-l pe Doyle și întârziind plecarea navetei. Cand ceilalți revin pe "Endurance", 23 de ani au trecut deja. Pe Pământ, Murphy (Jessica Chastain) este deja adultă și lucrează ca cercetător NAȘĂ ajutându-l pe profesorul Brand cu o ecuație care va permite NAȘĂ să lanseze stații spațiale prin manipularea gravitației. Pe patul de moarte, Brand recunoaște că a rezolvat deja ecuația și că a determinat că proiectul este imposibil. Nu și-a făcut cunoscute concluziile sale mai devreme pentru
Interstellar: Călătorind prin univers () [Corola-website/Science/332562_a_333891]
-
Murphy (Jessica Chastain) este deja adultă și lucrează ca cercetător NAȘĂ ajutându-l pe profesorul Brand cu o ecuație care va permite NAȘĂ să lanseze stații spațiale prin manipularea gravitației. Pe patul de moarte, Brand recunoaște că a rezolvat deja ecuația și că a determinat că proiectul este imposibil. Nu și-a făcut cunoscute concluziile sale mai devreme pentru a păstra speranța celorlalți și și-a pus credință în "Planul B": folosirea embrionilor congelați de la bordul lui "Endurance" pentru întemeierea unei
Interstellar: Călătorind prin univers () [Corola-website/Science/332562_a_333891]
-
sale mai devreme pentru a păstra speranța celorlalți și și-a pus credință în "Planul B": folosirea embrionilor congelați de la bordul lui "Endurance" pentru întemeierea unei noi omeniri pe una din cele trei planete. Cu toate acestea, Murphy concluzionează că ecuația lui Brand ar putea funcționa dacă ar avea date suplimentare privind singularitatea unei găuri negre. Datorită nivelului scăzut de combustibil, "Endurance" mai poate vizita doar o planetă din cele două înainte de a reveni pe Pământ. După un vot tensionat, echipajul
Interstellar: Călătorind prin univers () [Corola-website/Science/332562_a_333891]
-
sunt de fapt oameni din viitor care au construit acest spațiu, astfel încât el poate comunica cu Murphy pentru a salva omenirea. Folosind undele gravitaționale, Cooper codifică datele lui TARS privind singularitatea în ceasul lui Murphy, permițându-i acesteia să rezolve ecuația lui Brand și astfel omenirea să poată evacua Pământul în stații spațiale NAȘĂ. Cooper se trezește la bordul unei astfel de stații spațiale și se întâlnește cu Murphy (Ellen Burstyn), acum înaintată în vârstă, cea care a condus exod omenirii
Interstellar: Călătorind prin univers () [Corola-website/Science/332562_a_333891]
-
care a îndeplinit-o până în anul 1985, când s-a pensionat. În paralel, Radó a lucrat ca cercetător principal la Institutul de calcul al filialei Academiei Române la Cluj-Napoca. În anul 1958 el a terminat lucrarea sa de doctorat în domeniul ecuațiilor funcționale și a relațiilor nomografice . După o perioadă de liberalizare limitată a regimului comunist în anii 1960-1970, i s-a permis lui Rado să fie membru în consiliile redacționale ale revistei științifice Journal of Geometry, care apărea la Basel, și
Ferenc Radó () [Corola-website/Science/333817_a_335146]
-
Journal of Geometry, care apărea la Basel, și al publicației "Aequationes Mathematicae" a Universității Waterloo din Canada, unde a fost în anii 1969-1970 profesor oaspete. Ferenc Radó s-a făcut cunoscut mai ales prin cercetările sale în domeniul geometriei, al ecuațiilor funcționale, al izometriilor în spații metrice,al ansamblurilor convexe, geometriilor supraanulare, al analizei numerice și grafice, de asemenea în programarea matematică și aplicațiile ei economice. Radó a publicat articole în presa științifică locală și din străinătate. Primul său articol științific
Ferenc Radó () [Corola-website/Science/333817_a_335146]
-
această structură rămâne neschimbată în cadrul fenomenului studiat, de exemplu nucleele atomice și atomii. În mecanica statistică clasică, starea unui sistem de particule identice este complet determinată dacă se cunoaște starea fiecărei particule componente (poziție și impuls) la un moment inițial: ecuațiile de mișcare determină univoc starea la orice moment ulterior, fiecare particulă poate fi urmărită de-a lungul unei traiectorii bine definite și își păstrează individualitatea. Situația este alta în contextul mecanicii cuantice: sistemul este descris de o funcție de stare cu
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
proprietatea că, aplicat unei funcții arbitrare, rezultatul este o funcție simetrică. Similar, "operatorul de antisimetrizare" conduce la o funcție antisimetrică. Dacă rezultatul antisimetrizării este identic nul, se spune că funcția inițială nu e antisimetrizabilă. Întrucât permutările comută cu hamiltonianul, din ecuația lui Schrödinger rezultă că proprietatea funcției de stare de a fi simetrică sau antisimetrică se păstrează în cursul evoluției în timp a sistemului. Pe lângă postulatul simetrizării, funcțiile de stare ale sistemelor de particule identice sunt supuse și altor condiții restrictive
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
stare de a fi simetrică sau antisimetrică: Calitatea de boson sau fermion este legată de spinul particulei: În cazul unui sistem de particule dinamic independente, hamiltonianul este o sumă de operatori care acționează, fiecare dintre ei, asupra unei singure particule: Ecuația Schrödinger se separă în ecuații uniparticulă Soluția globală corespunzătoare este Această soluție, care reprezintă starea sistemului în care particula cu indice formula 27 se află în starea formula 28 de energie formula 29, nu satisface postulatul simetrizării. Semnificație fizică au doar soluțiile obținute
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]