9,239 matches
-
sau antisimetrică: Calitatea de boson sau fermion este legată de spinul particulei: În cazul unui sistem de particule dinamic independente, hamiltonianul este o sumă de operatori care acționează, fiecare dintre ei, asupra unei singure particule: Ecuația Schrödinger se separă în ecuații uniparticulă Soluția globală corespunzătoare este Această soluție, care reprezintă starea sistemului în care particula cu indice formula 27 se află în starea formula 28 de energie formula 29, nu satisface postulatul simetrizării. Semnificație fizică au doar soluțiile obținute prin aplicarea operatorului de simetrizare
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
descrie cantitativ proprietățile electronului, pe baza principiilor mecanicii cuantice și teoriei relativității. Formulată în 1928 de fizicianul britanic Paul Adrien Maurice Dirac, ea este o ecuație diferențială pentru o mărime cu patru componente numită "bispinor", care reprezintă funcția de stare a electronului. Elaborată inițial pentru a explica structura fină a nivelelor de energie ale atomului de hidrogen, ecuația lui Dirac are consecințe mai profunde. Pentru electronul
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
britanic Paul Adrien Maurice Dirac, ea este o ecuație diferențială pentru o mărime cu patru componente numită "bispinor", care reprezintă funcția de stare a electronului. Elaborată inițial pentru a explica structura fină a nivelelor de energie ale atomului de hidrogen, ecuația lui Dirac are consecințe mai profunde. Pentru electronul liber ea prezice, pe lângă spectrul continuu de stări cu energie superioară energiei de repaus, un spectru continuu de stări de energie negativă, nemărginit inferior, inacceptabil fizic ca atare. De asemenea, ea admite
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
stări de energie negativă, nemărginit inferior, inacceptabil fizic ca atare. De asemenea, ea admite soluții care corespund unei particule cu aceeași masă ca electronul, dar de sarcină electrică opusă. Pornind de la aceste caracteristici, Dirac a formulat în 1931 ipoteza că ecuația sa nu descrie un singur electron, ci un sistem de particule, electroni dar și particule de sarcină opusă pe care le-a numit „antielectroni”. Examinând urmele lăsate de radiația cosmică în camera cu ceață, Carl Anderson a descoperit în 1932
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
de stare relativistă a electronului are forma unei matrici coloană cu patru elemente complexe numită "bispinor". Spațiul Hilbert al stărilor este spațiul vectorial cuadridimensional al bispinorilor, cu produsul scalar definit prin Evoluția temporală a funcției de stare este dată de ecuația lui Dirac cu hamiltonianul Simbolurile care apar în aceste relații au următoarele semnificații: Matricile lui Dirac au următoarele două proprietăți importante: ele "anticomută", adică iar pătratele lor sunt "matricea unitate": Aceste proprietăți fac ca ele să fie hermitice față de produsul
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
Aceste proprietăți fac ca ele să fie hermitice față de produsul scalar (2), deci hamiltonianul (4) este un operator hermitic, așa cum cer principiile mecanicii cuantice; el este operatorul asociat observabilei energie. Forma lor explicită depinde de baza aleasă în spațiul stărilor. Ecuația lui Schrödinger pentru particula liberă poate fi „dedusă” din relația dintre energie și impuls din mecanica clasică nerelativistă, înlocuind formal mărimile dinamice clasice prin operatori diferențiali, în raport cu timpul formula 24 și poziția formula 25, asupra funcției de stare: Aici formula 28 este operatorul
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
clasice prin operatori diferențiali, în raport cu timpul formula 24 și poziția formula 25, asupra funcției de stare: Aici formula 28 este operatorul nabla (gradient), iar formula 29 operatorul laplacian. În mecanica clasică relativistă relația (8) este înlocuită prin iar aplicarea aceluiași procedeu formal conduce la "ecuația Klein-Gordon" Această ecuație are defectul de a fi de "ordinul doi" în raport cu timpul, ceea ce înseamnă că, spre deosebire de situația din mecanica cuantică nerelativistă, starea particulei la un moment dat nu ar fi suficientă pentru a determina starea la un moment ulterior
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
diferențiali, în raport cu timpul formula 24 și poziția formula 25, asupra funcției de stare: Aici formula 28 este operatorul nabla (gradient), iar formula 29 operatorul laplacian. În mecanica clasică relativistă relația (8) este înlocuită prin iar aplicarea aceluiași procedeu formal conduce la "ecuația Klein-Gordon" Această ecuație are defectul de a fi de "ordinul doi" în raport cu timpul, ceea ce înseamnă că, spre deosebire de situația din mecanica cuantică nerelativistă, starea particulei la un moment dat nu ar fi suficientă pentru a determina starea la un moment ulterior. În al doilea
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
de a fi de "ordinul doi" în raport cu timpul, ceea ce înseamnă că, spre deosebire de situația din mecanica cuantică nerelativistă, starea particulei la un moment dat nu ar fi suficientă pentru a determina starea la un moment ulterior. În al doilea rând, soluția ecuației Klein-Gordon nu poate fi interpretată ca funcție de stare a electronului, fiindcă ea ar conduce la o densitate de probabilitate care nu e pozitiv definită. Este deci de înțeles că structura fină a nivelelor de energie ale atomului de hidrogen calculată
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
conduce la o densitate de probabilitate care nu e pozitiv definită. Este deci de înțeles că structura fină a nivelelor de energie ale atomului de hidrogen calculată pe baza ei este în dezacord cu datele experimentale. Dirac a căutat o ecuație de stare care să fie de "ordinul întâi" în raport cu timpul, ca ecuația lui Schrödinger; pentru aceasta, a considerat, formal, rădăcina pătrată a relației (10): unde formula 36 e momentul cinetic orbital iar formula 37 momentul cinetic de spin. Primii doi termeni din
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
deci de înțeles că structura fină a nivelelor de energie ale atomului de hidrogen calculată pe baza ei este în dezacord cu datele experimentale. Dirac a căutat o ecuație de stare care să fie de "ordinul întâi" în raport cu timpul, ca ecuația lui Schrödinger; pentru aceasta, a considerat, formal, rădăcina pătrată a relației (10): unde formula 36 e momentul cinetic orbital iar formula 37 momentul cinetic de spin. Primii doi termeni din (36) reprezintă "hamiltonianul nerelativist", următorii trei sunt corecții relativiste de ordin formula 38
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
va neglija frecarea cu aerul. Alegându-se un sistem de referință legat de Pământ cu axa "Oy" cu sensul pozitiv orientat în sus, deci în sens opus mișcării, legea vitezei și poziției mobilului sunt date de: unde: În acest caz, ecuația mișcării este dată de: unde formula 10 este densitatea aerului, iar formula 11 este "coeficientul fluidodinamic", considerat constant (pentru o anumită formă a corpului), dar care variază după numărul Reynolds.
Cădere liberă (fizică) () [Corola-website/Science/333240_a_334569]
-
termice masice în ȘI este joule ori kilogram la puterea minus unu ori kelvin la puterea minus unu. În sistemul cgs ea se măsoară în erg ori gram la puterea minus unu ori kelvin la puterea minus unu. Pornind de la ecuațiile de stare ale gazelor ideale: și de la definiția entalpiei: Notând prin formulă 65 căldură molara la volum constant (izocora) și formula 66 căldură molara la presiune constantă (izobara), între ele avem relația: unde formulă 68 reprezintă constantă universală a gazului ideal. Într-o
Capacitate termică masică () [Corola-website/Science/333269_a_334598]
-
a cărui căldură specifică se determina și de domeniul de temperaturi în care se fac măsurătorile. Determinarea valorii capacității termice masice a unui corp solid folosind metodă calorimetrica clasică, în principiu se face cu ajutorul formulei de mai jos, rezultată din ecuația calorimetrica formulă 76 unde: formulă 37 capacitatea termică masică de determinat, formula 78 masă corpului a cărei capacitate termică se determina; formulă 79 capacitatea termică masică a vasului calorimetric; formulă 80 masă vasului calorimetric; formulă 81 capacitatea termică masică a lichidului calorimetric, formula 82 masă lichidului calorimetric
Capacitate termică masică () [Corola-website/Science/333269_a_334598]
-
a predat complemente de aritmetică, geometrie și analiză matematică, teoria grupurilor, a structurilor și geometrie descriptivă. A fost prodecan la Facultatea de Matematică și Fizică, apoi șef de sector la geometria algebrică din Institutul de Matematică al Academiei. A studiat ecuația funcțională a lui Francesco Severi și a stabilit o condiție necesară și suficientă ca aceasta să aibă o soluție derivabilă până la ordinul al doilea. În teza sa de doctorat, din domeniul geometriei algebrice, se ocupă de o relație între sistemele
Gheorghe Galbură () [Corola-website/Science/333307_a_334636]
-
perioada 1888 - 1900, a fost director al Școlii de Mine din Paris. Între 1888 și 1892 a fost președinte al Societății Matematice din Franța. A fost decan al Academiei Franceze de Științe. A stabilit unele proprietăți remarcabile ale curbelor de ecuație: numite "spiralele sinus" și descoperite de Maclaurin. În 1866 a arătat că podara unei spirale logaritmice în raport cu polul situat în centrul acesteia este tot o spirală logaritmică. Cu aceste curbe s-a ocupat și René Goormaghtigh în 1928.
Julien Haton de La Goupillière () [Corola-website/Science/334718_a_336047]
-
În algebră, conceptul de serie formală reprezintă o generalizare a noțiunii de polinom. A apărut în lucrările lui Isaac Newton și are aplicații în analiza matematică, studiul ecuațiilor diferențiale, geometrie algebrică și în alte ramuri matematice. Fie formula 1 un inel integru. Se numește "serie formală", într-o variabilă cu coeficienți în inelul formula 2 o funcție formula 3 Fie mulțimea valorilor lui formula 4 Acestei mulțimi i se asociază expresia: unde
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
lui Newton au fost preluate și dezvoltate de Daniel Bernoulli și Leonhard Euler, care au studiat sistemele de puncte materiale, solidul rigid, Jean le Rond D'Alembert, autorul principiului care îi poartă numele (principiul lui D'Alembert) și care înlocuiește ecuația de mișcare, Joseph-Louis Lagrange, care a dat o altă formă ecuațiilor diferențiale ale mișcării și Pierre-Simon Laplace cu contribuțiile sale substanțiale în mecanica cerească. Mecanica fluidelor dobândește o deosebită dezvoltare. Conceptului de forță arhimedică (cunoscut încă din antichitate), inventării barometrului
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
Leonhard Euler, care au studiat sistemele de puncte materiale, solidul rigid, Jean le Rond D'Alembert, autorul principiului care îi poartă numele (principiul lui D'Alembert) și care înlocuiește ecuația de mișcare, Joseph-Louis Lagrange, care a dat o altă formă ecuațiilor diferențiale ale mișcării și Pierre-Simon Laplace cu contribuțiile sale substanțiale în mecanica cerească. Mecanica fluidelor dobândește o deosebită dezvoltare. Conceptului de forță arhimedică (cunoscut încă din antichitate), inventării barometrului (de către Evangelista Torricelli în 1643) și legii lui Pascal li se
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
Conceptului de forță arhimedică (cunoscut încă din antichitate), inventării barometrului (de către Evangelista Torricelli în 1643) și legii lui Pascal li se adaugă cercetările lui Euler, D'Alembert, Lagrange, Laplace, Poisson privind viscozitatea și curgerea fluidelor. Astfel, în 1755 Euler formulează ecuațiile lui Euler, care, pe baza legii conservării masei, descriu curgerea fluidelor. Luând în considerare și frecarea interioară și viscozitatea, Claude-Louis Navier (în 1822) și George Gabriel Stokes (în 1845) au generalizat aceste ecuații, obținând ceea ce ulterior aveau să fie denumite
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
curgerea fluidelor. Astfel, în 1755 Euler formulează ecuațiile lui Euler, care, pe baza legii conservării masei, descriu curgerea fluidelor. Luând în considerare și frecarea interioară și viscozitatea, Claude-Louis Navier (în 1822) și George Gabriel Stokes (în 1845) au generalizat aceste ecuații, obținând ceea ce ulterior aveau să fie denumite ecuațiile Navier-Stokes. În 1772 Joseph-Louis Lagrange a încercat să rezolve problema celor trei corpuri și a introdus conceptul numit ulterior punct Lagrange și a cărui existență fusese preconizată de Leonhard Euler în 1765
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
lui Euler, care, pe baza legii conservării masei, descriu curgerea fluidelor. Luând în considerare și frecarea interioară și viscozitatea, Claude-Louis Navier (în 1822) și George Gabriel Stokes (în 1845) au generalizat aceste ecuații, obținând ceea ce ulterior aveau să fie denumite ecuațiile Navier-Stokes. În 1772 Joseph-Louis Lagrange a încercat să rezolve problema celor trei corpuri și a introdus conceptul numit ulterior punct Lagrange și a cărui existență fusese preconizată de Leonhard Euler în 1765. În 1788 Lagrange introduce ecuațiile care îi poartă
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
să fie denumite ecuațiile Navier-Stokes. În 1772 Joseph-Louis Lagrange a încercat să rezolve problema celor trei corpuri și a introdus conceptul numit ulterior punct Lagrange și a cărui existență fusese preconizată de Leonhard Euler în 1765. În 1788 Lagrange introduce ecuațiile care îi poartă numele, ceea ce ulterior avea să conducă la o reformulare a mecanicii newtoniene prin apariția mecanicii analitice (lagrangiene), care în 1833 va fi îmbunătățită de către William Rowan Hamilton obținându-se mecanica hamiltoniană. Studiul sistemelor macroscopice impune utilizarea metodelor
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
Born și Max Planck și mecanica relativistă de către Albert Einstein. Teoria relativității a fost formulată pornind de la rezultatul experimentului Michelson-Morley, care a demonstrat că viteza luminii nu se modifică dacă observatorul se deplasează față de sursa luminoasă, lucru confirmat și de ecuațiile lui Maxwell, rezultat care avea să infirme modul clasic de compunere a vitezelor (al lui Galilei și Newton). Mecanica statistică clasică, fundamentată de Gibbs (1902), a fost corectată și completată conform mecanicii cuantice. Printre alți reprezentanți ai mecanicii moderne se
Istoria mecanicii clasice () [Corola-website/Science/334776_a_336105]
-
cu bicromatul de sodiu. Alternativ, mai poate fi obținut din cromatul de potasiu prin prăjirea minereului de crom cu hidroxid de potasiu. Este solubil în apă și se ionizează în procesul de disoluție: Bicromatul de potasiu este un agent oxidant. Ecuația de reducere parțială este următoarea: În chimia organică bicromatul de potasiu este un oxidant ușor comparativ cu permanganatul de potasiu. Este utilizat pentru oxidarea alcoolilor. Bicromatul de potasiu transformă alcoolul în aldehide sau acizi carboxilici dacă este încălzit prin reflux
Bicromat de potasiu () [Corola-website/Science/332200_a_333529]