10,155 matches
-
a postulat existența unui antielectron și a unui vacumm dinamic. Asta a condus la apariția teroriei câmpurilor cuantice ale particulelor multiple. În 1930, Dirac a scris prima lucrare modernă a mecanicii cuantice, care combină mecanica matriceală a lui Heisenberg, mecanica undelor a lui Schrödinger și propria teorie cuantică de transformare într-o prezentare unitară, ținând cont și de aspectele teoriei relativității. Principiile Mecanicii Cuantice a devenit rapid un text clasic și a rămas la fel de valoroasă până azi. Toate dezvoltările teoriei cuantice
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
al termodinamicii și ale ecuațiilor lui Maxwell. După legile radiației ale lui Kirchhoff, în descrierea radiației termice un rol esențial este jucat de o funcție de două variabile "I"("λ,T") - numită "intensitate a radiației corpului negru", "λ" este lungimea de undă, iar "T" este temperatura absolută. După Wien funcția "I"("λ,T") are o dependență cu totul specială de lungimea de undă și de temperatură: formula 1 unde "f" este o funcție de o "singură" variabilă. Prin "legile lui Wien" (1893) se înțeleg
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
jucat de o funcție de două variabile "I"("λ,T") - numită "intensitate a radiației corpului negru", "λ" este lungimea de undă, iar "T" este temperatura absolută. După Wien funcția "I"("λ,T") are o dependență cu totul specială de lungimea de undă și de temperatură: formula 1 unde "f" este o funcție de o "singură" variabilă. Prin "legile lui Wien" (1893) se înțeleg câteva consecințe speciale ale ecuației (W). Formula (W) a lui Wien(1893) a constituit prima treaptă în descrierea completă a funcției
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
completă a funcției "I"("λ,T"), realizată în 1901 de către Max Planck prin introducerea ipotezei cuantice. Spre sfârșitul secolului al XIX-lea, forma funcției "I"("λ,T") devenise cunoscută la temperaturi între 600 si 1500 K și pentru lungimi de undă de la 0,5 μm (vizibil) pâna la c. 10 μm (infraroșu) și se știa că ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei "I"("λ
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
λ,T") devenise cunoscută la temperaturi între 600 si 1500 K și pentru lungimi de undă de la 0,5 μm (vizibil) pâna la c. 10 μm (infraroșu) și se știa că ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei "I"("λ,T") se poate preciza aceasta variație: anulând derivata față de "λ" și notând cu "x" rădăcina ecuației "xf' (x)" = 5 "f(x)" se obține: formula 2 Poziția
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
Poziția maximului este invers proporțională cu temperatura absolută. Intensitatea maximă se obține substituind ("I") in (W): formula 3 unde "C" este o constantă. Relațiile (I) și (II) sunt cunoscute sub numele de "legile de deplasare ale lui Wien". În loc de lungimea de undă, "I" poate fi considerată ca o funcție de frecvența "ν ≡ c/λ" și formula legile lui Wien corespunzătoare; deoarece "I"(ν,T) reprezintă energia emisă pe unitatea de frecvență, are loc relația: formula 4 Maximul lui "I"("ν,T") este atins la
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
cu "T". Din forma (W) a lui "I"("λ,T") se obține direct legea Stefan-Boltzmann (vezi și articolul despre entropie) referitoare la dependența de temperatură a emisiei integrale a corpului negru: formula 5 Reamintind că densitatea de energie pe lungimea de undă u(λ,T) este: formula 6 se vede că densitatea de energie totală are aceeași dependență de temperatură. Această lege a fost descoperită experimental în 1879 de Josef Stefan și demonstrată în 1884 de Ludwig Boltzmann folosind considerente termodinamice. Aplicația termodinamicii
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
legi de mai sus: dacă se cunoaște curba I(λ,T) pentru o temperatură T, se poate calcula pentru orice altă temperatură: formula 7 Evident, "I"("λ,T") este determinată și dacă este cunoscută pentru toate temperaturile la o lungime de undă dată. Valorile constantelor din formulele de mai sus au putut fi determinate la sfârșitul secolului XIX din grafice similare cu Fig.1. Aceste constante erau fascinante , pentru că sunt "absolute": ele nu depind de nici un material ci sunt în virtutea legilor lui
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
legile lui Kirchhoff, legea lui Stefan-Boltzmann din ecuația (III) de mai sus, distanța la soare 149,6 km și raza Soarelui 6,963 km rezultă T = 5780 K. Diferența față de prima valoare e datorită faptului că dependența de lungime de undă a emisivității Soarelui, deși apropiată, nu coincide cu aceea a corpului negru. Orice propunere teoretică pentru funcția "I"("λ,T") trebuie să îndeplinească condițiile date de formula lui Wien (W). O expresie cunoscută, care reproduce pe "I"("λ,T") pentru
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
Soarelui, deși apropiată, nu coincide cu aceea a corpului negru. Orice propunere teoretică pentru funcția "I"("λ,T") trebuie să îndeplinească condițiile date de formula lui Wien (W). O expresie cunoscută, care reproduce pe "I"("λ,T") pentru lungimi de undă mari este aceea a lui Rayleigh și Jeans: formula 9 Aici "k" este constanta Boltzmann. Se vede că formula (RJ) satisface condiția (W) a lui Wien. La "T" fixat, ea crește indefinit când "λ" se micșorează și nu poate reproduce forma
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
forma din Fig.1 ("catastrofa ultravioletă"). Wien a propus în 1896 o formulă care reprezenta foarte bine datele experimentale din vremea aceea: formula 10 unde "C", "C" sunt constante. Formula satisface evident constrângerile legii (W); se vede că la lungimi de undă mari, ea este în dezacord cu formula (RJ) a lui Rayleigh-Jeans. Max Planck a oferit în 1900 și o justificare a formulei (W1); descoperirea din acel an făcută de O. Lummer și E. Pringsheim și de H. Rubens și F.
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
Rayleigh-Jeans. Max Planck a oferit în 1900 și o justificare a formulei (W1); descoperirea din acel an făcută de O. Lummer și E. Pringsheim și de H. Rubens și F. Kurlbaum că formula (W1) nu reprezinta bine regiunea lungimilor de undă mari din infraroșul depărtat (care devenea încetul cu încetul accesibilă măsurătorilor) a dat însă lui Max Planck prilejul să-și reconsidere argumentele și să concludă că cuantificarea energiei emițătorilor este singurul mod de a rezolva dificultățile. Formula propusă de Planck
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
funcția "I"("λ,T") este temperatura acestui corp; nu are (încă) sens sa vorbim despre "temperatura radiației" în condiții generale. De exemplu, într-o încăpere cu pereți complet reflectători se poate găsi radiație cu o compoziție energetică după lungimile de undă complet arbitrară (foarte diferită de aceea a corpului negru): starea de echilibru poate persista indefinit; temperatura globală a radiației nu e definită. Dacă introducem în încăpere un corp C dintr-un material cu absorbtivitate nenulă, compoziția radiației se schimbă în
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
persista indefinit; temperatura globală a radiației nu e definită. Dacă introducem în încăpere un corp C dintr-un material cu absorbtivitate nenulă, compoziția radiației se schimbă în mod ireversibil - corpul C absoarbe și emite radiație până când distribuția după lungimi de undă a radiației din încăpere devine aceea a corpului negru. Corpul C poate fi oricât de mic, ca și capacitatea lui termică. Lucrul mecanic cheltuit pentru a-l introduce și a-l scoate din încăpere poate fi deasemenea făcut oricât de
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
și după ecuația (5) temperatura "T", se îndepărtează corpul din încăpere, iar apoi se destinde volumul indefinit de lent până la volumul inițial "V". Deși corpul absorbant nu mai e prezent, este acceptat că distribuția finală a energiei după lungimile de undă este identică cu cea în prezența lui (adică cu cea inițială). Pentru aceasta, se evaluează lucrul mecanic efectuat la comprimare și destindere: în timpul procesului de comprimare, radiația rămâne izotropă și deci presiunea asupra pistonului este p = u/3 ; cantitatea de
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
exteriorul. Prin integrare, din ecuația (6) rezultă că mărimea "UV" este conservată în aceste procese. Se deduce că energia radiației în starea inițiala este aceeași cu cea în starea finală. Rămâne însă posibilitatea să fie altfel distribuită pe lungimile de undă. Dacă aceasta se întâmplă, atunci se poate introduce în încăpere un corp mic absorbant ținut la temperatura "T", iar acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație a corpului
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
Rămâne însă posibilitatea să fie altfel distribuită pe lungimile de undă. Dacă aceasta se întâmplă, atunci se poate introduce în încăpere un corp mic absorbant ținut la temperatura "T", iar acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație a corpului negru. Aceasta însă se poate face numai cu prețul apariției unui impuls nenul în câmp, pentru anumite lungimi de undă. Cu ajutorul unei probe mici absorbante, putem transforma acest impuls în
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație a corpului negru. Aceasta însă se poate face numai cu prețul apariției unui impuls nenul în câmp, pentru anumite lungimi de undă. Cu ajutorul unei probe mici absorbante, putem transforma acest impuls în lucru mecanic: energia necesară este luată de la rezervorul de temperatură "T". Acest ciclu se poate repeta indefinit. Cu aceasta însă s-a încălcat principiul al doilea al termodinamicii: căldura de la
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
condițiile ca pe frontiera incintei cubice, componenta tangențială a câmpului electric si cea normală a câmpului magnetic să fie nule. Esența calculelor poate fi obținută din problema analoagă privind o singură funcție "φ"("x,y,z,t") care satisface ecuația undelor: formula 14 cu condiția ca "φ" să se anuleze cand "x,y,z" = 0 sau "L". Soluția "φ"("x,y,z,t") este o superpozitie de soluții elementare "φ"("m,n,p;x,y,z,t") care pot fi numerotate cu
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
sau "L". Soluția "φ"("x,y,z,t") este o superpozitie de soluții elementare "φ"("m,n,p;x,y,z,t") care pot fi numerotate cu un triplet ("m,n,p") de numere întregi: formula 15 formula 16 unde „numărul de undă” "k" este formula 17 "λ" este lungimea de undă, iar frecvența oscilațiilor este "ν = c/λ". Numărul "q" definit în (9) depinde numai de întregii "m,n,p". Energia totală U este suma pătratelor "C"("m,n,p") ale amplitudinilor "A
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
este o superpozitie de soluții elementare "φ"("m,n,p;x,y,z,t") care pot fi numerotate cu un triplet ("m,n,p") de numere întregi: formula 15 formula 16 unde „numărul de undă” "k" este formula 17 "λ" este lungimea de undă, iar frecvența oscilațiilor este "ν = c/λ". Numărul "q" definit în (9) depinde numai de întregii "m,n,p". Energia totală U este suma pătratelor "C"("m,n,p") ale amplitudinilor "A"("m,n,p") ale acestor unde elementare: formula 18
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
lente "L"(εt) a lungimii "L" = "L"(t=0) a laturii cubului, corespunzând volumului inițial "V". În acest proces, distribuția radiației "trece" pe rând prin soluțiile corespunzătoare laturilor L(εt): numărul de „noduri” (dat de valorile "m,n,p") ale undelor în toate direcțiile rămâne constant: undele sunt "comprimate", astfel încât numărul "q" rămâne constant iar lungimea de unda se schimbă după legea: formula 20 unde V este volumul cubului. În acest proces, energiile individuale "C"("m,n,p") se pot însă schimba
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
L"(t=0) a laturii cubului, corespunzând volumului inițial "V". În acest proces, distribuția radiației "trece" pe rând prin soluțiile corespunzătoare laturilor L(εt): numărul de „noduri” (dat de valorile "m,n,p") ale undelor în toate direcțiile rămâne constant: undele sunt "comprimate", astfel încât numărul "q" rămâne constant iar lungimea de unda se schimbă după legea: formula 20 unde V este volumul cubului. În acest proces, energiile individuale "C"("m,n,p") se pot însă schimba. Admițând că radiația rămâne izotropă, "C
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
acest proces, distribuția radiației "trece" pe rând prin soluțiile corespunzătoare laturilor L(εt): numărul de „noduri” (dat de valorile "m,n,p") ale undelor în toate direcțiile rămâne constant: undele sunt "comprimate", astfel încât numărul "q" rămâne constant iar lungimea de unda se schimbă după legea: formula 20 unde V este volumul cubului. În acest proces, energiile individuale "C"("m,n,p") se pot însă schimba. Admițând că radiația rămâne izotropă, "C" nu depinde decât de "q" și "V": formula 21 Radiația din cubul
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
și "V": formula 21 Radiația din cubul cu latura "L" poate fi considerată ca fiind constituită dintr-o serie de radiații izotrope separate, corespunzând diferitelor valori "q" și având energia Δ"U"("q,V"). În timpul comprimării ele își schimbă lungimea de undă, dar nu se amestecă unele cu altele. În virtutea izotropiei, fiecare din aceste "radiații parțiale" exercită o presiune asupra pereților egală cu Δ"U"("q,V")/(3"V"). Calculul variației energiei Δ"U"("q,V") în timpul comprimării se face analog cu
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]