36,992 matches
-
se pune problema optimizării sumei profiturilor actualizate pe un orizont de timp T . Acest lucru este echivalent cu maximizarea valorii firmei până în momentul T . Numărăm și aici două cazuri: timp discret. Valoarea de maximizat este (am notat cu i rata actualizării): timp continuu. Putem presupune că profitul la un moment dat va depinde de doi factori: nivelul prețului la momentul respectiv și rata de evoluție (creștere sau descreștere) a prețului la acel moment. Funcția obiectiv de maximizat devine. Evident, problema maximizării
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
inițial K0. Ea investește beneficiile în totalitate până în momentul în care beneficiul marginal devine egal cu costul capitalului i. Din acest moment ea încetează să mai investească și începe să plătească dividende. IV.2.2. Modele de clasă B cu actualizare “perfectă” Ipoteza actualizării perfecte afirmă că rata actualizării acționarilor este constantă, nedepinzând de nici una din celelalte variabile ale modelului. Relația care definește acest tip de model este. Pentru facilitarea raționamentelor, vom nota expresia dintre paranteze cu G și o vom
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
investește beneficiile în totalitate până în momentul în care beneficiul marginal devine egal cu costul capitalului i. Din acest moment ea încetează să mai investească și începe să plătească dividende. IV.2.2. Modele de clasă B cu actualizare “perfectă” Ipoteza actualizării perfecte afirmă că rata actualizării acționarilor este constantă, nedepinzând de nici una din celelalte variabile ale modelului. Relația care definește acest tip de model este. Pentru facilitarea raționamentelor, vom nota expresia dintre paranteze cu G și o vom numi investiție generalizată
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
momentul în care beneficiul marginal devine egal cu costul capitalului i. Din acest moment ea încetează să mai investească și începe să plătească dividende. IV.2.2. Modele de clasă B cu actualizare “perfectă” Ipoteza actualizării perfecte afirmă că rata actualizării acționarilor este constantă, nedepinzând de nici una din celelalte variabile ale modelului. Relația care definește acest tip de model este. Pentru facilitarea raționamentelor, vom nota expresia dintre paranteze cu G și o vom numi investiție generalizată. Ea reprezintă de fapt investițiile
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
politici. Valoarea întreprinderii care rezultă din această politică este dată de următoarea expresie: Valoarea întreprinderii va tinde către o limită finită. Valoarea întreprinderii va tinde către infinit, dar rata de creștere a investițiilor nete bµ-p este egală cu rata de actualizare i. Evident, în toate cele trei cazuri se verifică relația, altminteri întreprinderea nu ar avea interesul să investească. Vom studia problema maximizării valorii întreprinderii pe un orizont finit T în raport cu rata acumulării. Calculul integralei din formula ne conduce la. Condiția
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
0 atunci când orizontul de timp T crește nedefinit. Pe un orizont finit T valoarea întreprinderii se va comporta ca. Întreprinderea va alege variantele investiționale a căror rată de rentabilitate µ-p este maximă. IV.2.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În secțiunea ce urmează vom abandona ipoteza actualizării perfecte și vom porni de la premisa că proprietarii vor disconta cu atât mai sever veniturile viitoare cu cât ele sunt mai îndepărtate de momentul creării întreprinderii. Rata actualizării va fi deci
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
un orizont finit T valoarea întreprinderii se va comporta ca. Întreprinderea va alege variantele investiționale a căror rată de rentabilitate µ-p este maximă. IV.2.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În secțiunea ce urmează vom abandona ipoteza actualizării perfecte și vom porni de la premisa că proprietarii vor disconta cu atât mai sever veniturile viitoare cu cât ele sunt mai îndepărtate de momentul creării întreprinderii. Rata actualizării va fi deci o funcție crescătoare de partea din marja netă destinată
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
clasă B fără actualizare “perfectă” În secțiunea ce urmează vom abandona ipoteza actualizării perfecte și vom porni de la premisa că proprietarii vor disconta cu atât mai sever veniturile viitoare cu cât ele sunt mai îndepărtate de momentul creării întreprinderii. Rata actualizării va fi deci o funcție crescătoare de partea din marja netă destinată acumulării, pe care în continuare o considerăm constantă și o notăm cu x. În modelul nostru curba i=i(x) se va prezenta astfel. x* este acea valoare
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
totalitatea beneficiilor. investiții finanțate numai din beneficii până se atinge nivelul optim al taliei firmei, reprezentată de capitalurile proprii F (evoluția 5). Întreprinderea nu împrumută și își menține investițiile până în punctul în care beneficiul marginal este egal cu rata de actualizare a acționarilor (costul capitalului). Relațiile care caracterizează această evoluție sunt. investiții la nivel maxim (evoluția 4). Întreprinderea se împrumută la maxim (E=hF), nu distribuie și investește toate beneficiile. Ritmul de creștere al capitalurilor proprii F' este dat de relația
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
3 și 5 se confundă. Vom începe cu evoluția 4 (investiții la maxim, utilzând drept resurse atât autofinanțarea cât și împrumuturile) și vom termina cu una dintre evoluțiile 2, 3 sau 5. IV.3.2. Modele de clasă B cu actualizare “perfectă” Vom presupune că împrumuturile se rambursează cu o rată p egală cu rata amortizării. Vom înlocui funcția împrumuturilor E cu funcția ε, pe care o vom denumi împrumut generalizat. Ea reprezintă împrumuturile cumulate ale firmei la un moment dat
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
t vor fi. Întâlnim din nou fenomenul creșterii și descreșterii oscilatorii explicat anterior. Putem trage deci concluzia că politica de distribuție a dividendelor nu modifică esențial "pattern"ul de evoluție a întreprinderii. IV.3.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În cele ce urmează vom proceda la fel ca în secțiunea IV.2.3, abandonând ipoteza actualizării perfecte și considerând că rata actualizării i este o funcție crescătoare de rata îndatorării h. Dividendul cuvenit la o unitate monetară investită
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
politica de distribuție a dividendelor nu modifică esențial "pattern"ul de evoluție a întreprinderii. IV.3.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În cele ce urmează vom proceda la fel ca în secțiunea IV.2.3, abandonând ipoteza actualizării perfecte și considerând că rata actualizării i este o funcție crescătoare de rata îndatorării h. Dividendul cuvenit la o unitate monetară investită este. În continuare îl vom fixa pe x și îl vom studia pe i=i(h). Dependența ratei
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
modifică esențial "pattern"ul de evoluție a întreprinderii. IV.3.3. Modele de clasă B fără actualizare “perfectă” În cele ce urmează vom proceda la fel ca în secțiunea IV.2.3, abandonând ipoteza actualizării perfecte și considerând că rata actualizării i este o funcție crescătoare de rata îndatorării h. Dividendul cuvenit la o unitate monetară investită este. În continuare îl vom fixa pe x și îl vom studia pe i=i(h). Dependența ratei actualizării de rata îndatorării este redată
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
perfecte și considerând că rata actualizării i este o funcție crescătoare de rata îndatorării h. Dividendul cuvenit la o unitate monetară investită este. În continuare îl vom fixa pe x și îl vom studia pe i=i(h). Dependența ratei actualizării de rata îndatorării este redată în figura de mai jos: Cu hm am notat rata maximă a îndatorării, pragul peste care bancherul nu acceptă suplimentarea creditului. Se observă imediat că avem de-a face și aici cu două cazuri: 1
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
formula iar investiția totală la momentul t va fi It=Ft+Et. Criteriul de analiză a evoluției întreprinderii va fi maximizarea valorii actualizate a dividendelor pe un orizont infinit (V∞), cu restricțiile care vor fi precizate mai jos. Rata de actualizare a acționarilor este presupusă constantă și notată cu i (i>0). În cazul în care nu există împrumuturi atunci I=F și. Restricțiile care trebuie respectate sunt următoarele: dividendul este în permanență pozitiv sau nul. Pentru a rezolva problema maximizării
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
4.2. Modele de clasă B În condițiile în care nu se apelează la împrumuturi, valoarea întreprinderii pe un orizont infinit se scrie. Ne interesează în continuare strategiile posibile de maximizare a acestei valori în ipoteza în care rata de actualizare a acționarilor este o funcție de parametrii b (rata acumulării), K0 (capitalul inițial) și β (rata de creștere a capitalului). Putem considera trei cazuri extreme: 1. β=0, K0 fixat. În acest caz rata actualizării depinde numai de rata autofinanțării. Dependența
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
în ipoteza în care rata de actualizare a acționarilor este o funcție de parametrii b (rata acumulării), K0 (capitalul inițial) și β (rata de creștere a capitalului). Putem considera trei cazuri extreme: 1. β=0, K0 fixat. În acest caz rata actualizării depinde numai de rata autofinanțării. Dependența este ilustrată în graficul din figura. Dacă bµ−p-i este în permanență negativ (cazul curbei i(b) superioare) valoarea întreprinderii tinde spre o limită finită și este maximă atunci când este satisfăcută relația. Această
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
o valoare b* a lui b între b1 și b2. Se poate demonstra că dacă curbele i(b) și bµ−p din figura 4.9 sunt tangente, atunci ultimele două relații sunt echivalente. 2. β>0, K0 fixat. Rata de actualizare depinde în aceste condiții de rata de creștere a capitalului, ca în figura 4.10: F Există întotdeauna o valoare a lui b și a lui β pentru care bµ−p-i este pozitiv și valoarea întreprinderii tinde spre infinit
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
p-i este pozitiv și valoarea întreprinderii tinde spre infinit. Rata de creștere a acestei valori este maximă atunci când are loc relația. Așadar întreprinderea renunță la orice creștere a capitalului dacă trebuie să o plătească printr-o creștere a ratei actualizării. Lucrurile se schimbă puțin în cazul în care b este deasemenea limitat din cauza creșterii ratei actualizării: bµ−p-i poate fi în permanență negativ (și anume, pentru b<bm), caz în care valoarea întreprinderii în perpetuitate ar fi dată de
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
este maximă atunci când are loc relația. Așadar întreprinderea renunță la orice creștere a capitalului dacă trebuie să o plătească printr-o creștere a ratei actualizării. Lucrurile se schimbă puțin în cazul în care b este deasemenea limitat din cauza creșterii ratei actualizării: bµ−p-i poate fi în permanență negativ (și anume, pentru b<bm), caz în care valoarea întreprinderii în perpetuitate ar fi dată de relația. Condiția de maximizare a acestei expresii poate da o valoare optimă pentru β. 3. K0
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
în permanență negativ (și anume, pentru b<bm), caz în care valoarea întreprinderii în perpetuitate ar fi dată de relația. Condiția de maximizare a acestei expresii poate da o valoare optimă pentru β. 3. K0 variabil, β fixat. Rata de actualizare depinde deci de mărimea capitalului inițial. Raționamentul este același ca în cazul precedent. Dacă b nu este mărginit, capitalul inițial va trebui să fie mai mic sau cel mult egal cu valoarea pentru care di/dK0=0. Dacă b este
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
valoarea pentru care di/dK0=0. Dacă b este mărginit superior poate exista o valoare optimă a lui K0. Rezultatele obținute aici sunt similare cu cele din paragrafele IV.2.3 și IV.3.3: în condițiile în care rata actualizării depinde de rata de creștere a întreprinderii, managerii vor căuta o rată de creștere optimă, intermediară, în scopul evitării unei creșteri prea puternice a ratei actualizării. IV.5. În loc de concluzii Fiecare din cele două clase de modele prezentate în acest
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
din paragrafele IV.2.3 și IV.3.3: în condițiile în care rata actualizării depinde de rata de creștere a întreprinderii, managerii vor căuta o rată de creștere optimă, intermediară, în scopul evitării unei creșteri prea puternice a ratei actualizării. IV.5. În loc de concluzii Fiecare din cele două clase de modele prezentate în acest capitol descrie o situație concretă cea poate fi întâlnită la un moment dat un realitate. Construcția modelelor de clasă A pornește de la pemisa existenței unei dimensiuni
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
va putea relua creșterea în momentul în care reapar oportunități rentabile. Modelele de clasă B demonstrează încă o dată că pe termen lung interesele acționarilor coincid cu cele ale managerilor: creșterea întreprinderii înseamnă creșterea profitului și inclusiv a dividendelor. Abandonarea ipotezei actualizării perfecte (care afirmă că rata actualizării este constantă, nedepinzând de nici una din variabilelel modelului) aduce modelele mai aproape de realitate și generează rezultate interesante în ceea ce privește strategiile de creștere a firmei. Acționarii vor disconta dividendele cu atât mai sever cu cât termenul
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]
-
în care reapar oportunități rentabile. Modelele de clasă B demonstrează încă o dată că pe termen lung interesele acționarilor coincid cu cele ale managerilor: creșterea întreprinderii înseamnă creșterea profitului și inclusiv a dividendelor. Abandonarea ipotezei actualizării perfecte (care afirmă că rata actualizării este constantă, nedepinzând de nici una din variabilelel modelului) aduce modelele mai aproape de realitate și generează rezultate interesante în ceea ce privește strategiile de creștere a firmei. Acționarii vor disconta dividendele cu atât mai sever cu cât termenul de încasare a lor este mai
Modele de creştere a întreprinderii by Bogdan Anastasiei () [Corola-publishinghouse/Science/515_a_720]