2,036 matches
-
umane. TOBIAS DANZIG, NUMBER: THE LANGUAGE OF SCIENCE Grecii au înțeles matematica mai bine decât egiptenii; după ce au stăpânit arta egipteană a geometriei, matematicienii greci și-au depășit repede profesorii. La început, sistemul de numerație grecesc se asemăna cu cel egiptean. Și grecii aveau un sistem în baza 10, și existau foarte puține diferențe între modurile în care cele două culturi își scriau numerele. În loc de pictograme prin care să reprezinte numerele, cum făceau egiptenii, grecii foloseau litere. H (eta) însemna hekaton
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de numerație grecesc se asemăna cu cel egiptean. Și grecii aveau un sistem în baza 10, și existau foarte puține diferențe între modurile în care cele două culturi își scriau numerele. În loc de pictograme prin care să reprezinte numerele, cum făceau egiptenii, grecii foloseau litere. H (eta) însemna hekaton: 100. M (mu) însemna myriori: 10 000 - cel mai mare grup de elemente din sistemul grecesc. Aveau un simbol și pentru cinci, care indica un sistem mixt de numerație în baza 5 și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
elemente din sistemul grecesc. Aveau un simbol și pentru cinci, care indica un sistem mixt de numerație în baza 5 și 10, însă în ansamblu, sistemele grecesc și egiptean de scriere a numerelor erau aproape identice - pentru o perioadă. Spre deosebire de egipteni, grecii au depășit acest mod primitiv de scriere și au creat un sistem mai sofisticat. În loc de a folosi două linii pentru a-l reprezenta pe 2 sau trei de H pentru a-l reprezenta pe 300, cum făceau egiptenii, noul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Spre deosebire de egipteni, grecii au depășit acest mod primitiv de scriere și au creat un sistem mai sofisticat. În loc de a folosi două linii pentru a-l reprezenta pe 2 sau trei de H pentru a-l reprezenta pe 300, cum făceau egiptenii, noul sistem grecesc, care a apărut înainte de anul 500 î.Cr., conținea litere diferite pentru 2, 3, 300 și multe alte numere (Figura 1). În acest fel, grecii evitau repetarea literelor. De exemplu, pentru a scrie numărul 87 în sistemul egiptean
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Sistemul roman, care a înlocuit numerele grecești, era cu un pas înapoi, mai înspre sistemul egiptean, mai puțin sofisticat. Numărul 87 roman, LXXXVII, necesită șapte simboluri, cu mai multe repetări.) Deși sistemul de numerație grecesc era mai sofisticat decât cel egiptean, acesta nu a fost cel mai avansat din lumea antică. De acest titlu se bucura o altă invenție orientală: stilul babilonian de numărat. Și grație acestui sistem, zero a apărut în cele din urmă în Orient, în Semiluna Fertilă a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
1, și două cuie, ce reprezenta numărul 10. Grupe de astfel de semne, dispuse în grămezi de până la 59 sau mai puțin, erau simbolurile de bază ale sistemului lor de numerație, așa cum sistemul grecesc se baza pe litere, iar cel egiptean, pe pictograme. Însă trăsătura cu adevărat ciudată a sistemului babilonian era că, în loc de a avea un simbol diferit pentru fiecare număr, cum se întâmpla în cadrul sistemelor egiptean și grecesc, fiecare simbol babilonian putea reprezenta o multitudine de numere diferite. Un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de simboluri. Cele simple erau formate din puncte și linii, în timp ce tipul com22 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE plicat de reprezentare presupunea utilizarea hieroglifelor - chipuri grotești. Pentru ochiul unui om modern, hieroglifele mayașe par extraterestre (Figura 3). La fel ca egiptenii, și mayașii aveau un calendar solar extraordinar. Deoarece sistemul lor de numerație era în baza 20, ei își împărțeau anul în 18 luni a câte 20 de zile fiecare, însumând 360 de zile. O perioadă specială de cinci zile la
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistemul lor de numerație era în baza 20, ei își împărțeau anul în 18 luni a câte 20 de zile fiecare, însumând 360 de zile. O perioadă specială de cinci zile la sfârșit, numită Uayeb, aducea numărătorarea la 365. Spre deosebire de egipteni, însă, mayașii aveau zero în sistemul lor numeric; drept urmare, au făcut un lucru evident: au început să numere zilele pornind de la zero. Prima zi din luna lui Zip, de exemplu, se numea „instalarea“ sau „așezarea“ lui Zip. A doua zi
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
foarte multe probleme; a iscat controverse în stabilirea începutului unui mileniu. Mayașii nu s-ar fi certat niciodată ca să răspundă la întrebarea dacă 2000 sau 2001 este primul an al secolului douăzeci și unu. Însă nu ei au creat calendarul nostru, ci egiptenii și, mai târziu, romanii. Din acest motiv, suntem obligați să acceptăm un calendar problematic, fără zero. Lipsa lui zero din civilizația egipteană a dăunat calendarului și viitorului matematicii apusene. De fapt, civilizația egipteană a dăunat matematicii din mai multe cauze
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
obligați să acceptăm un calendar problematic, fără zero. Lipsa lui zero din civilizația egipteană a dăunat calendarului și viitorului matematicii apusene. De fapt, civilizația egipteană a dăunat matematicii din mai multe cauze; nu numai absența lui zero a creat dificultăți. Egiptenii aveau o metodă extrem de greoaie de a opera cu fracții. Ei nu gândeau fracția 3/4 ca fiind raportul dintre trei și patru, cum gândim noi astăzi; ei o vedeau ca pe o sumă între 1/2 și 1/4
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
-l accepta pe zero, filozofii apuseni ar fi trebuit mai întâi să își distrugă întreg universul. Originea filozofiei grecești a numerelor La început era Cuvântul, și Cuvântul era la Dumnezeu, și Dumnezeu era Cuvântul. SFÂNTA EVANGHELIE DUPĂ IOAN, 1 : 1 Egiptenii, inventatorii geometriei, nu au dat foarte mare importanță operațiilor matematice. Pentru ei, matematica era doar o unealtă cu ajutorul căreia urmăreau trecerea zilelor și își măsurau parcelele de pământ. Grecii, însă, aveau o atitudine total diferită. Pentru ei, numerele și filozofia
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
că trebuie să mâncăm alimente crude și să bem numai apă; și că nu trebuie să purtăm lână. Însă în centrul filozofiei lor se afla cel mai important principiu al pitagoricienilor: numărul este esența lucrurilor. Grecii au împrumutat numerele de la egipteni, maeștrii geometriei. Drept rezultat, în matematica grecească nu exista o distincție semnificativă între forme și numere. Pentru filozofii matematicieni greci acestea erau oarecum același lucru. (Chiar și astăzi, ca urmare a influenței lor, avem numere pătratice și numere triunghiulare [Figura
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Ca majoritatea popoarelor antice, și grecilor le plăcea să se uite la stele, iar babilonienii au fost primii maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
număr. Această „nouă reprezentare“ i-a dat lui zero puterea pe care o deține astăzi. Rădăcinile matematicii indiene se ascund în timp. Un text indian scris în anul în care a căzut Roma - 476 d.Cr. - evidențiază, în matematică, influența grecilor, egiptenilor și babilonienilor, adusă de Alexandru. Ca și egiptenii, indienii aveau întinzători de frânghii care supravegheau câmpurile și construiau temple. Aveau și un sistem astronomic sofisticat; ca și grecii, au încercat să calculeze distanța până la Soare. Asta presupunea cunoștințe de trigonometrie
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
zero puterea pe care o deține astăzi. Rădăcinile matematicii indiene se ascund în timp. Un text indian scris în anul în care a căzut Roma - 476 d.Cr. - evidențiază, în matematică, influența grecilor, egiptenilor și babilonienilor, adusă de Alexandru. Ca și egiptenii, indienii aveau întinzători de frânghii care supravegheau câmpurile și construiau temple. Aveau și un sistem astronomic sofisticat; ca și grecii, au încercat să calculeze distanța până la Soare. Asta presupunea cunoștințe de trigonometrie; versiunea indiană deriva „probabil“ din sistemul dezvoltat de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a duhurilor necurate, sunt dușmane ale crucii lui Hristos. Sfârșitul acestora este pieirea. Pântecele lor este dumnezeul lor, iar mărirea lor este întru rușinea lor, ca unii care au în gând pe cele pământești (Filip. 3, 19)”. (Viața Sfântului Macarie Egipteanul Epistola Sfântului Macarie Egipteanul, în PSB, vol. 34, p. 74) „Căci sfânta învățătură nu aduce nici un folos fără fapte bune. Când vom avea credința cea mai curată, și o desăvârșită înțelegere a Sfintelor Scripturi, dacă sfințenia obiceiurilor noastre și a
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
dușmane ale crucii lui Hristos. Sfârșitul acestora este pieirea. Pântecele lor este dumnezeul lor, iar mărirea lor este întru rușinea lor, ca unii care au în gând pe cele pământești (Filip. 3, 19)”. (Viața Sfântului Macarie Egipteanul Epistola Sfântului Macarie Egipteanul, în PSB, vol. 34, p. 74) „Căci sfânta învățătură nu aduce nici un folos fără fapte bune. Când vom avea credința cea mai curată, și o desăvârșită înțelegere a Sfintelor Scripturi, dacă sfințenia obiceiurilor noastre și a vieții noastre nu ne
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
p. 173-174) Erezia și adevărul „Despre el (Sfântul Macarie - n.n.) se zice că, pentru a convinge un eretic, care nu credea în învierea trupurilor, a înviat un mort. Acest lucru s-a făcut cunoscut pretutindeni în pustiu”. (Viața Sfântului Macarie Egipteanul, în PSB, vol. 34, p. 38) Cine sunt ereticii? „Oricine nu mărturisește că Iisus Hristos a venit în trup, este antihrist (1 In. 4, 23; 2 In. 7); cel care nu mărturisește mărturia crucii, este de la diavol, iar cel care
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
sunt ordinele demonilor: unul, care introduce plăcerile în trup și altul care insuflă rătăcirile în suflet. Acesta (din) urmă este greu de supus. Pe unii ca aceștia îi trimite satan vrăjitorilor, rătăciților, ereticilor și celor asemenea lor”. (Viața Sfântului Macarie Egipteanul, în PSB, vol. 34, p. 48) „Unele duhuri se străduiesc să le insufle oamenilor obiceiul de a minți, sau mai ales de a huli. Martori ai acestui fapt suntem chiar noi, care am auzit foarte bine pe un demon declarând
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
Vasile cel Mare, Omilii și cuvântări, omil. a XXIV-a, V, în PSB, vol. 17, p. 595) „... unora credința le este o apă limpede și bună de băut, pentru că o sorb ca învățătură dumnezeiască; iar celor ce o înțeleg ca egiptenii, apa ei li se face sânge 91 otrăvitor”. (Sf. Grigorie de Nyssa, Despre viața lui Moise sau despre desăvârșirea prin virtute, în PSB, vol. 29, p. 51) „Căci părerile lor eretice sunt ca niște pietre necioplite care doboară și îngroapă
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
dezbracă de omul cel desăvârșit și se îmbracă cu veșmântul împărăției întunericului, cu defăimarea, cu necredința, cu obrăznicia, cu gândul măririi deșarte, cu mândria, cu iubirea de arginți și cu celelalte veșminte, zdrențăroase, murdare și întinate ale întunericului”. (Sf. Macarie Egipteanul, Cele cincizeci de omilii duhovnicești, omil. II, 4, în PSB, vol. 34, p. 95) „Ce văd, deci, comun între erezie și dreapta credință, cei ce flecăresc, zicând că aceia nu spun nimic rău? Dacă aceasta este adevărat, atunci ei pot
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
conduse de Abdullah al-Taashi ("Khalifa")§§§§§§, succesorul lui Mahdi; Sudanul este recucerit, devenind un condominium anglo-egiptean în anul următor. // Are loc "incidentul de la Fashoda", pe Nilul Alb, cauzat de ocuparea militară de către un grup de militari francezi a fortului din Sudanul egiptean; francezii se retrag după intense negocieri diplomatice între Anglia și Franța. // James Connolly întemeiează Partidul Socialist Republican din Irlanda. // Lordul Curzon este numit vicerege al Indiei. // Germania începe un program de mărire și modernizare a flotei militare. // China, slăbită după ce
Istoria civilizației britanice by ADRIAN NICOLESCU () [Corola-publishinghouse/Science/1104_a_2612]
-
Italia (216 și 202 î.Hr.), campaniile lui Napoleon din Italia (1796-97) și Rusia (1812) etc. Cum altfel decît războaie de mișcare ar fi putut fi războaiele în care cel puțin o parte implicată în conflict folosea carele de luptă (e.g. egiptenii, hitiții, persanii, bretonii) sau folosea masiv cavaleria (e.g. asirienii, thessalienii, mongolii, hunii, chinezii) sau chiar elefanții (carthaginezii, persanii, indienii). Marile bătălii navale de la Salamina, Actium, Lepanto, Gravelines, Trafalgar, Tsushima, Iutlanda și Midway implicau manevre de mișcare. La Salamina și la
Istoria civilizației britanice by ADRIAN NICOLESCU () [Corola-publishinghouse/Science/1104_a_2612]
-
știe) aceeași cameră, pînă în ziua în care unul din ei și-a luat concediul și amîndoi s-au hotărît să se căsătorească. Primele lucrări hidrotehnice de legare a Nilului, nu cu Mediterana, dar cu Marea Roșie, au fost începute de egipteni. În timpul domniei lui Sesostris III (1878-1834 î.Hr., a XII-a dinastie), s-a săpat un canal care mergea pe direcția vest-est, de la Nil la Marea Roșie, creîndu-se astfel o rută comercială directă între Egipt și Țara Punt, de locație incertă (? la
Istoria civilizației britanice by ADRIAN NICOLESCU () [Corola-publishinghouse/Science/1104_a_2612]
-
de la Cină reluate înainte de prefacerea SfintelorDaruri pot fi comparate cu ceea ce amintea Dumnezeu poporuluidupă trecerea prin adâncul uscat al mării cu puțin înainte de dareaLegii pe Muntele Sinai, ca măsură a primirii Duhului Sfânt în Vechiul Testament; „Ați văzut ce am făcut Egiptenilor și cum v-am luatpe aripi de vultur și v-am adus la Mine!” (Ieșire 19, 4; 20, 22).Despre dreptatea care vine nu din Lege, ci din credință, SfântulApostol Pavel scrie: „Dreptatea din credință grăiește așa: să nu ziciîn
CREDINŢA ŞI MĂRTURISIREA EI by Petre SEMEN ,Liviu PETCU () [Corola-publishinghouse/Science/128_a_428]