1,827 matches
-
un alt nume. Capitolul 6 Analiza univariată a datelor 6.1. Indicatori de poziție Acești indicatori se mai numesc și indicatori de centralitate sau ai tendinței centrale sau de nivel. Indicatorii sau măsurile tipice pentru această clasă sunt: modul (mode), mediana (median) și media (mean). În situația în care avem un set de scoruri care trebuie interpretat este mult mai ușor dacă am opera cu o singură măsură care să indice o valoare tipică, proprie a setului respectiv. Așa cum am văzut
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de scoruri care trebuie interpretat este mult mai ușor dacă am opera cu o singură măsură care să indice o valoare tipică, proprie a setului respectiv. Așa cum am văzut, există trei indicatori alternativi care pot fi utilizați și anume modul, mediana și media. În funcție de particularitățile problemei vom utiliza cea mai relevantă măsură a distribuției din cele trei pe care le avem la dispoziție. Modul (Mo) este valoarea care se întâlnește cu cea mai mare frecvență. Modul ne arată care este cazul
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
două mărimi neavând în mod evident nici cea mai mică legătură una cu cealaltă. De aceea, sugerăm ca în loc de mod sau modul să vorbim de valoare modală, ceea ce ne va scuti de erori care pot să apară datorită confuziei lingvistice. Mediana (Me) este valoarea care împarte scorurile în jumătate: 50% din scoruri cad sub mediană și 50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
De aceea, sugerăm ca în loc de mod sau modul să vorbim de valoare modală, ceea ce ne va scuti de erori care pot să apară datorită confuziei lingvistice. Mediana (Me) este valoarea care împarte scorurile în jumătate: 50% din scoruri cad sub mediană și 50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un număr par de scoruri, mediana este media celor două scoruri din mijloc. Cu alte
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
în loc de mod sau modul să vorbim de valoare modală, ceea ce ne va scuti de erori care pot să apară datorită confuziei lingvistice. Mediana (Me) este valoarea care împarte scorurile în jumătate: 50% din scoruri cad sub mediană și 50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un număr par de scoruri, mediana este media celor două scoruri din mijloc. Cu alte cuvinte, mediana poate fi
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
care pot să apară datorită confuziei lingvistice. Mediana (Me) este valoarea care împarte scorurile în jumătate: 50% din scoruri cad sub mediană și 50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un număr par de scoruri, mediana este media celor două scoruri din mijloc. Cu alte cuvinte, mediana poate fi o mărime evidențiată în mod direct (unul din scoruri) sau o valoare intermediară calculată așa cum
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
împarte scorurile în jumătate: 50% din scoruri cad sub mediană și 50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un număr par de scoruri, mediana este media celor două scoruri din mijloc. Cu alte cuvinte, mediana poate fi o mărime evidențiată în mod direct (unul din scoruri) sau o valoare intermediară calculată așa cum am văzut mai sus. Întotdeauna când avem un număr de scoruri, căutăm
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
50%, peste mediană. Când scorurile sunt într-o ordine ascendentă, dacă există un număr impar al scorurilor, mediana este scorul din mijloc. Dacă există un număr par de scoruri, mediana este media celor două scoruri din mijloc. Cu alte cuvinte, mediana poate fi o mărime evidențiată în mod direct (unul din scoruri) sau o valoare intermediară calculată așa cum am văzut mai sus. Întotdeauna când avem un număr de scoruri, căutăm un scor care să împartă distribuția în două părți egale. În
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
5 22 6 23 8 23 12 23 16 23 17 23 20 23 13 24 11 25 18 25 7 30 Modul este valoarea cea mai des întâlnită în această distribuție Mo=23 Există 20 de scoruri astfel că mediana este obținută prin realizarea mediei între scorul al 10-lea si al 11-lea; în Tabelul 5.2 aceste scoruri sunt 22 și 23 deci mediana este 22.5. Media aritmetică se obține după cum știm totalizând scorurile și împărțind suma
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
mai des întâlnită în această distribuție Mo=23 Există 20 de scoruri astfel că mediana este obținută prin realizarea mediei între scorul al 10-lea si al 11-lea; în Tabelul 5.2 aceste scoruri sunt 22 și 23 deci mediana este 22.5. Media aritmetică se obține după cum știm totalizând scorurile și împărțind suma la numărul de scoruri. În Tabelul 5.2 totalul scorurilor este de 452 iar media este 452/20=22,6. În SPSS intrăm în ANALYZE/DESCRIPTIVE
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
20=22,6. În SPSS intrăm în ANALYZE/DESCRIPTIVE STATISTICS/ FREQUENCIES. Vom da clic pe Statistics și vom activa acest meniu unde vom marca opțiunile care ne interesează. Figura nr. 6.1: Meniul Frequencies Figura nr. 6.2: Opțiunea media, mediana și modul Vom da apoi clic pe Continue, apoi OK și vom genera fișierul de rezultate unde vom avea: VARSTA (ani) N Valid 2000 Missing 0 Mean 45,93 Median 44,00 Mode 33 Interpretare. Media =45,93 ani (persoanele
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Continue, apoi OK și vom genera fișierul de rezultate unde vom avea: VARSTA (ani) N Valid 2000 Missing 0 Mean 45,93 Median 44,00 Mode 33 Interpretare. Media =45,93 ani (persoanele intervievate au în medie aproximativ 46 ani). Mediana=44 ani (jumătate din persoanele intervievate au vârsta până în 44 ani și jumătate peste). Modul=33 ani (cele mai multe persoane intervievate au vârsta de 33 ani). În concluzie, putem conveni, că trebuie să reținem următoarele aspecte: 1. Indicatorii de poziție redau
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ordinul de mărime al acestor valori. 2. Media aritmetică este acea valoare comună pe care ar trebui să o ia fiecare individ din populație astfel încât să se păstreze neschimbată suma valorilor. Indivizii sunt considerați egali în generarea valorii medii. 3. Mediana (Me) este caracterizată prin individul median individul care se găsește la mijlocul șirului de n indivizi din populație așezați în ordine crescătoare sau descrescătoare (n= nr. impar). Mediana este valoarea pe care o ia individul median. Dacă n este par atunci
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
păstreze neschimbată suma valorilor. Indivizii sunt considerați egali în generarea valorii medii. 3. Mediana (Me) este caracterizată prin individul median individul care se găsește la mijlocul șirului de n indivizi din populație așezați în ordine crescătoare sau descrescătoare (n= nr. impar). Mediana este valoarea pe care o ia individul median. Dacă n este par atunci Me reprezintă valoarea individului median plasat între n/2 și n/2 +1. 4. Modul (Mo) este valoarea luată cu cea mai mare frecvență. Cu alte cuvinte
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
mare frecvență. Cu alte cuvinte este valoarea ce caracterizează individul tipic al populației. Poziționarea celor trei indicatori de poziție poate fi ușor vizualizată după tipul distribuției statistice, în figurile nr. 6.3 și 6.4. Figura nr. 6.3: Media, mediana și modul în cazul distribuțiilor simetrice Figura nr. 6.4: Media, mediana și modul în cazul distribuțiilor asimetrice 6.2. Mărimi multiple Reducerea datelor prin prelucrări statistice este modul de a schematiza informațiile conținute în date. Dacă, într-un fel
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
populației. Poziționarea celor trei indicatori de poziție poate fi ușor vizualizată după tipul distribuției statistice, în figurile nr. 6.3 și 6.4. Figura nr. 6.3: Media, mediana și modul în cazul distribuțiilor simetrice Figura nr. 6.4: Media, mediana și modul în cazul distribuțiilor asimetrice 6.2. Mărimi multiple Reducerea datelor prin prelucrări statistice este modul de a schematiza informațiile conținute în date. Dacă, într-un fel, noi reducem datele la câteva mărimi statistice, atunci o anumită cantitate de
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
unele chestiuni vom insista mai mult asupra acestei problematici care dă mari bătăi de cap dacă nu este înțeleasă cum trebuie. O cuantilă este o mărime statistică ce denotă limitele unei fracțiuni (părți) din date. Cea mai simplă cuantilă este mediana. Mediana caracterizează limitele dintre cele două jumătăți egale ale unei serii de date. Putem spune că jumătate din date au valori mai mici decât mediana iar cealaltă jumătate au valori mai mari decât mediana. Dar mediana este o mărime simplă
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
chestiuni vom insista mai mult asupra acestei problematici care dă mari bătăi de cap dacă nu este înțeleasă cum trebuie. O cuantilă este o mărime statistică ce denotă limitele unei fracțiuni (părți) din date. Cea mai simplă cuantilă este mediana. Mediana caracterizează limitele dintre cele două jumătăți egale ale unei serii de date. Putem spune că jumătate din date au valori mai mici decât mediana iar cealaltă jumătate au valori mai mari decât mediana. Dar mediana este o mărime simplă și
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
mărime statistică ce denotă limitele unei fracțiuni (părți) din date. Cea mai simplă cuantilă este mediana. Mediana caracterizează limitele dintre cele două jumătăți egale ale unei serii de date. Putem spune că jumătate din date au valori mai mici decât mediana iar cealaltă jumătate au valori mai mari decât mediana. Dar mediana este o mărime simplă și noi vom avea în vedere mărimile multiple. Cele mai des folosite cuantile multiple sunt: * Cuartilele * Decilele * Centilele Cuartilele Sunt trei cuartile ce împart seria
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
date. Cea mai simplă cuantilă este mediana. Mediana caracterizează limitele dintre cele două jumătăți egale ale unei serii de date. Putem spune că jumătate din date au valori mai mici decât mediana iar cealaltă jumătate au valori mai mari decât mediana. Dar mediana este o mărime simplă și noi vom avea în vedere mărimile multiple. Cele mai des folosite cuantile multiple sunt: * Cuartilele * Decilele * Centilele Cuartilele Sunt trei cuartile ce împart seria de date în patru părți egale. * Cuartila inferioară este
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
mai simplă cuantilă este mediana. Mediana caracterizează limitele dintre cele două jumătăți egale ale unei serii de date. Putem spune că jumătate din date au valori mai mici decât mediana iar cealaltă jumătate au valori mai mari decât mediana. Dar mediana este o mărime simplă și noi vom avea în vedere mărimile multiple. Cele mai des folosite cuantile multiple sunt: * Cuartilele * Decilele * Centilele Cuartilele Sunt trei cuartile ce împart seria de date în patru părți egale. * Cuartila inferioară este prima cuartilă
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cuantilei superioare va fi egală cu: 3×(7 +1) : 4 = 6 Reprezintă al șaselea număr din secvență. Aceasta înseamnă că 12 reprezintă valoarea cuartilei superioare. Interpretare: 75% dintre studenți au achiziționat produse cu valoarea până în 6 ron. Q2=Memediana Poziția medianei va fi egală cu: 2×(7 +1 ) :4 = 4 Acesta este al patrulea număr din serie. Rezultă că 8 este valoarea medianei. Interpretare: 50% dintre studenți au achiziționat produse cu valoarea până în 4 ron. Prin cunoașterea cuartilelor obținem o imagine
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
valoarea cuartilei superioare. Interpretare: 75% dintre studenți au achiziționat produse cu valoarea până în 6 ron. Q2=Memediana Poziția medianei va fi egală cu: 2×(7 +1 ) :4 = 4 Acesta este al patrulea număr din serie. Rezultă că 8 este valoarea medianei. Interpretare: 50% dintre studenți au achiziționat produse cu valoarea până în 4 ron. Prin cunoașterea cuartilelor obținem o imagine clară despre cum se distribuie datele seriei. Exemplul 2: Serie de date cu frecvențe. Vârsta angajaților unei companii este redată in următorul
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
se mărește dispersia. Cu cât raportul de variație este mai mare, cu atât mai mare este diferențierea dintre subiecți. Dacă o serie este omogenă se poate utiliza media ca indicator al tendinței centrale. Dacă seria este eterogenă se va folosi mediana sau modul ca indicatori ai tendinței centrale. Exemplu: Serie de date cu frecvențe Pentru exemplificare, vom construi o situație ipotetică a numărului de vizite făcute la bibliotecă, într-un an universitar de subiecții din grupa de la tabelul nr. 6.5
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
oblic negativă, rezultatele din stânga mediei se extind departe spre stânga, oricum mult mai mult decât cele din dreapta. Dacă este oblic pozitivă rezultatele sunt majoritare pe partea dreaptă a curbei. Când o distribuție este oblică fie la dreapta, fie la stânga media, mediana și modul nu mai coincid. Oblicitatea afectează proporția suprafețelor de dinainte și de după medie astfel încât nu se mai conformează suprafețelor asociate cu unitățile abaterii tip și cu valorile Z ale distribuției standard normale. De exemplu, suprafața pentru o unitate de
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]