10,807 matches
-
multitudine de domenii. Cuvântul "matematică" își are originea în cuvântul grecesc μάθημα "máthēma", care însemna „învățare”, „studiu”, „știință”, la rândul lui provenind din verbul "manthanein", „a învăța”. Termenul "mathema" a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic”. Adjectivul corespunzător este μαθηματικός "mathēmatikós", însemnând „legat de învățare” sau „studios”, iar mai târziu, „matematic”. Din greacă, termenii au fost preluați în latină, unde științele matematice, numite în grecește μαθηματικὴ τέχνη "mathēmatikḗ tékhnē", au fost denumite cu pluralul "ars mathematica
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
învățare”, „studiu”, „știință”, la rândul lui provenind din verbul "manthanein", „a învăța”. Termenul "mathema" a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic”. Adjectivul corespunzător este μαθηματικός "mathēmatikós", însemnând „legat de învățare” sau „studios”, iar mai târziu, „matematic”. Din greacă, termenii au fost preluați în latină, unde științele matematice, numite în grecește μαθηματικὴ τέχνη "mathēmatikḗ tékhnē", au fost denumite cu pluralul "ars mathematica". Din latină, termenul "mathematica" a fost preluat în forme asemănătoare în toate limbile europene moderne
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
învăța”. Termenul "mathema" a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic”. Adjectivul corespunzător este μαθηματικός "mathēmatikós", însemnând „legat de învățare” sau „studios”, iar mai târziu, „matematic”. Din greacă, termenii au fost preluați în latină, unde științele matematice, numite în grecește μαθηματικὴ τέχνη "mathēmatikḗ tékhnē", au fost denumite cu pluralul "ars mathematica". Din latină, termenul "mathematica" a fost preluat în forme asemănătoare în toate limbile europene moderne. Forma aparentă de plural din engleză, ca și pluralul franțuzesc "les
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
Forma aparentă de plural din engleză, ca și pluralul franțuzesc "les mathématiques", au revenit în latină sub forma pluralului neutru "mathematica" (Cicero), pornind de la pluralul grecesc τα μαθηματικά "ta mathēmatiká", acesta fiind utilizat de Aristotel cu sensul de „toate lucrurile matematice”. În română, termenul a fost copiat după franțuzescul "mathématique" și italienescul "matematica".. Este posibil ca oamenii să-și fi dezvoltat anumite abilități matematice încă înainte de apariția scrierii. Cel mai vechi obiect care dovedește existența unei metode de calcul este osul
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
de la pluralul grecesc τα μαθηματικά "ta mathēmatiká", acesta fiind utilizat de Aristotel cu sensul de „toate lucrurile matematice”. În română, termenul a fost copiat după franțuzescul "mathématique" și italienescul "matematica".. Este posibil ca oamenii să-și fi dezvoltat anumite abilități matematice încă înainte de apariția scrierii. Cel mai vechi obiect care dovedește existența unei metode de calcul este osul din Ishango, descoperit de arheologul belgian Jean de Heinzelin de Braucourt în regiunea Ishango din Republica Democrată Congo, care datează din înaintea erei
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
este legată strict de aplicațiile sale concrete: comerțul, gestiunea recoltelor, măsurarea suprafețelor, predicția evenimentelor astronomice și, câteodată, de ritualurile religioase. Aceste nevoi au dus la împărțirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantității, structurii și spațiului. Primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și de axiomă apar în această perioadă. Apar două ramuri ale matematicii, aritmetica și geometria. În secolul al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, nașterea și dezvoltarea a numeroase ramuri noi, cum ar
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, nașterea și dezvoltarea a numeroase ramuri noi, cum ar fi teoria spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
În zilele noastre, toate științele utilizează rezultatele muncii matematicienilor și multe alte domenii sunt generate de matematica însăși. De exemplu, fizicianul Richard Feynman, a inventat formularea mecanicii cuantice sub forma integralelor de drum folosind o combinație între descoperiri de natură matematică, intuiții fizice și teoria stringurilor, o teorie științifică încă în dezvoltare care încearcă să unifice cele 4 forțe fundamentale din natură, continuând să inspire noi ramuri ale matematicii. Unele ramuri ale matematicii sunt singurele relevante pentru domeniile pe care le-
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
sunt singurele relevante pentru domeniile pe care le-au inspirat și se aplică în continuare pentru rezolvarea problemelor viitoare. Adeseori însă, matematica inspirată de către un domeniu s-a dovedit utilă în multe altele și a reunit problematica generală a conceptelor matematice. Faptul remarcabil că chiar și matematica pură se reflectă în aplicații practice este redat de ceea ce Eugene Wigner a numit "eficiența irațională a matematicii". Ca în multe alte domenii, explozia de cunoștințe din știință a dus la specializări în matematică
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
elegante.) Popularitatea matematicii distractive este un alt indiciu al plăcerii găsite în rezolvarea problemelor de matematică. Matematica folosește un limbaj propriu. Anumiți termeni din limbajul curent, cum ar fi grup, inel sau corp pot avea un înțeles diferit în limbajul matematic. Mai des însă, termenii sunt inventați și introduși în funcție de necesități: izomorfism, topologie, iterație etc. Numărul relativ mare al termenilor noi sau cu înțeles schimbat face ca înțelegerea matematicilor avansate de către nespecialiști să fie dificilă. Limbajul matematic se bazează și pe
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
înțeles diferit în limbajul matematic. Mai des însă, termenii sunt inventați și introduși în funcție de necesități: izomorfism, topologie, iterație etc. Numărul relativ mare al termenilor noi sau cu înțeles schimbat face ca înțelegerea matematicilor avansate de către nespecialiști să fie dificilă. Limbajul matematic se bazează și pe formule. Acestea conțin anumite simboluri, unele împrumutate din calculul propozițional, cum ar fi implicația logicăformula 1 sau operatorul pentru negațieformula 2, altele în legătură cu calcul cu predicate (simbolurile pentru „oricare ar fi” formula 3 și „există” formula 4). Cea mai mare
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
simbolurile și termenii noi îl reprezintă necesitatea exprimării cât mai exacte a ideilor (o caracteristică comună științelor exacte, numită rigoare). Rigoarea este necesară pentru a evita teoremele false, generate de interpretări greșite. Trebuie subliniat faptul că există și un limbaj matematic (metalimbaj) ce descrie matematica însăși. Acest limbaj este logica. Carl Friedrich Gauss, el însuși cunoscut ca „prinț al matematicii”, numea matematica „regină a științelor”. În latină - "Regina Scientiarum", în germană - "Königin der Wissenschaften". Ambele expresii sunt legate de cuvântul „știință
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
as far as they are certain, they do not refer to reality") Mulți filozofi cred că, ne putând fi demonstrată experimental, matematica nu poate fi o știință după definiția dată de Karl Popper. În anii 1930, lucrări importante de logică matematică au arătat că matematica nu poate fi redusă la logică și Karl Popper a tras concluzia că „cele mai multe teorii matematice sunt, ca și cele din fizică și biologie, deductive: ca urmare, matematica pură, în cele din urmă, devine mult mai
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
experimental, matematica nu poate fi o știință după definiția dată de Karl Popper. În anii 1930, lucrări importante de logică matematică au arătat că matematica nu poate fi redusă la logică și Karl Popper a tras concluzia că „cele mai multe teorii matematice sunt, ca și cele din fizică și biologie, deductive: ca urmare, matematica pură, în cele din urmă, devine mult mai aproape de științele naturii ale căror ipoteze sunt presupuneri, așa cum s-a observat recent”. Alți gânditori, printre care Imre Lakatos, au
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
presupuneri, așa cum s-a observat recent”. Alți gânditori, printre care Imre Lakatos, au afirmat că matematica însăși falsifică realitatea. Un alt punct de vedere ar fi acela că anumite domenii științifice (cum ar fi fizica teoretică) sunt de fapt științe matematice cu axiome care corespund realității. Cercetătorul în fizică teoretică J. M. Ziman a propus ca științele să fie considerate cunoștințe publice iar matematica să fie inclusă între ele. În orice caz, matematica are multe părți comune cu științele fizice, folosindu
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
fizice, folosindu-se de studiul logic al unor ipoteze. Intuiția și experimentele au, de asemenea, roluri importante în formularea ipotezelor, atât în matematică, cât și în (alte) științe. Matematica experimentală continuă să capete o importanță tot mai mare între științele matematice, în acest sens, computerizarea și simularea jucând roluri tot mai importante în științe și în matematică, slăbind astfel obiecțiile potrivit cărora matematica nu ar utiliza metode științifice. În 2002, în cartea sa, „A New Kind of Science”, Stephen Wolfram susținea
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
cu cea mai mare dezvoltare în secolul XX, cuprinzând faimoasa conjectură a lui Poicaré și controversata teoremă a celor patru culori, a cărei demonstrație, făcută doar pe calculator, nu a fost făcută încă de om. Subiecte legate de variația funcțiilor matematice sau de variația numerelor. Multe obiecte matematice, precum mulțimile de numere și funcțiile, au o structură internă. Proprietățile structurale ale acestor obiecte sunt investigate în studiul grupurilor, inelelor, câmpurilor și altor sisteme abstracte, care sunt la rândul lor studiate de
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
XX, cuprinzând faimoasa conjectură a lui Poicaré și controversata teoremă a celor patru culori, a cărei demonstrație, făcută doar pe calculator, nu a fost făcută încă de om. Subiecte legate de variația funcțiilor matematice sau de variația numerelor. Multe obiecte matematice, precum mulțimile de numere și funcțiile, au o structură internă. Proprietățile structurale ale acestor obiecte sunt investigate în studiul grupurilor, inelelor, câmpurilor și altor sisteme abstracte, care sunt la rândul lor studiate de algebra abstractă. Un concept important în acest
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
de o parte studiul corpului omenesc și al funcționării lui, pe de altă parte - pe baza acestor cunoștințe - conservarea și restabilirea sănătății. Medicina operează cu concepte mai noi sau mai vechi din majoritatea științelor, de la anatomia umană fundamentală, până la modele matematice complexe și chiar noțiuni împrumutate din câmpul filosofiei și al artei. Medicina studiază cauzele ("Etiologia"), manifestările clinice și efectele asupra organelor ("Patologia clinică"), recunoașterea ("Diagnosticul"), tratamentul ("Terapia") și prevenirea ("Profilaxia") bolilor care afectează corpul omenesc. Medicina modernă se bazează pe
Medicină () [Corola-website/Science/296546_a_297875]
-
și filme. Cunoscătorii psihicului erau înconjurați de mister și admirație: Acțiunea coordonată a funcțiilor psihice în procesul învățării precum și în controlul activităților face obiectul "psihologiei generale". Sub acest aspect o deosebită semnificație are analiza structurală a cunoașterii, în special structura matematică a proceselor de cunoaștere, așa cum o găsim în formulările fizicei teoretice. Avem astfel de a face cu structura statistică a categoriilor de evenimente similare. Procesele necesare punerii în joc a percepției, gândirii, planificării, dorințelor și luării de decizii sunt evenimente
Psihologie () [Corola-website/Science/296549_a_297878]
-
stabilite în timp și/sau spațiu. Concepția lui David Hume a fost criticată, în special de Immanuel Kant. El a demonstrat că atât structura topografica spațială cât și cea dinamică cauzala a experienței pot fi explicate numai pe baza configurațiilor matematice și nu prin asociații. Prin aplicarea sistemelor operaționale în cercetarea realității rezultă ipoteze de lucru asupra relațiilor generale între evenimente, a căror valoare predictiva se verifică prin observație.
Psihologie () [Corola-website/Science/296549_a_297878]