10,553 matches
-
Cavalieri și-a publicat lucrările în 1635, cu o versiune corectată apărută în 1653. Cavalieri a utilizat primul coordonatele polare pentru a rezolva o problemă legată de aria din interiorul unei spirale a lui Arhimede. Ulterior, Blaise Pascal a utilizat coordonate polare pentru calculul arcelor parabolice. Sir Isaac Newton a examinat și el transformările în coordonate polare, pe care le-a denumit "Al șaptelea mod; pentru spirale", și nouă alte sisteme de coordonate. În periodicul "Acta Eruditorum" (1691), Jakob Bernoulli a
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
a utilizat primul coordonatele polare pentru a rezolva o problemă legată de aria din interiorul unei spirale a lui Arhimede. Ulterior, Blaise Pascal a utilizat coordonate polare pentru calculul arcelor parabolice. Sir Isaac Newton a examinat și el transformările în coordonate polare, pe care le-a denumit "Al șaptelea mod; pentru spirale", și nouă alte sisteme de coordonate. În periodicul "Acta Eruditorum" (1691), Jakob Bernoulli a folosit un sistem cu un punct pe o linie, numite "pol", respectiv "axă polară". Coordonatele
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
a lui Arhimede. Ulterior, Blaise Pascal a utilizat coordonate polare pentru calculul arcelor parabolice. Sir Isaac Newton a examinat și el transformările în coordonate polare, pe care le-a denumit "Al șaptelea mod; pentru spirale", și nouă alte sisteme de coordonate. În periodicul "Acta Eruditorum" (1691), Jakob Bernoulli a folosit un sistem cu un punct pe o linie, numite "pol", respectiv "axă polară". Coordonatele erau specificate prin distanța de la pol și unghiul față de "axa polară". Lucrarea lui Bernoulli s-a ocupat
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
coordonate polare, pe care le-a denumit "Al șaptelea mod; pentru spirale", și nouă alte sisteme de coordonate. În periodicul "Acta Eruditorum" (1691), Jakob Bernoulli a folosit un sistem cu un punct pe o linie, numite "pol", respectiv "axă polară". Coordonatele erau specificate prin distanța de la pol și unghiul față de "axa polară". Lucrarea lui Bernoulli s-a ocupat de găsirea razei de curbură a curbelor exprimate în aceste coordonate. Termenul efectiv "coordonate polare" îi este atribuit lui Gregorio Fontana și era
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
sistem cu un punct pe o linie, numite "pol", respectiv "axă polară". Coordonatele erau specificate prin distanța de la pol și unghiul față de "axa polară". Lucrarea lui Bernoulli s-a ocupat de găsirea razei de curbură a curbelor exprimate în aceste coordonate. Termenul efectiv "coordonate polare" îi este atribuit lui Gregorio Fontana și era utilizat de scriitorii italieni ai secolului al XVIII-lea. Alexis Clairaut a fost primul care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
punct pe o linie, numite "pol", respectiv "axă polară". Coordonatele erau specificate prin distanța de la pol și unghiul față de "axa polară". Lucrarea lui Bernoulli s-a ocupat de găsirea razei de curbură a curbelor exprimate în aceste coordonate. Termenul efectiv "coordonate polare" îi este atribuit lui Gregorio Fontana și era utilizat de scriitorii italieni ai secolului al XVIII-lea. Alexis Clairaut a fost primul care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
a curbelor exprimate în aceste coordonate. Termenul efectiv "coordonate polare" îi este atribuit lui Gregorio Fontana și era utilizat de scriitorii italieni ai secolului al XVIII-lea. Alexis Clairaut a fost primul care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
scriitorii italieni ai secolului al XVIII-lea. Alexis Clairaut a fost primul care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
Alexis Clairaut a fost primul care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
care s-a gândit la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcția de 0° (numită uneori
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
la o generalizare a coordonatelor polare în trei dimensiuni, iar Leonhard Euler a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcția de 0° (numită uneori axă polară), cunoscută ca
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
a fost primul care le-a dezvoltat. Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcția de 0° (numită uneori axă polară), cunoscută ca axa pozitivă a absciselor în Sistemul coordonatelor carteziene plane. De exemplu, coordonatele
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind două coordonate polare, numite uzual formula 1 (coordonata radială) și θ (coordonata unghiulară, unghiul polar, sau azimutul, uneori reprezentat ca φ sau formula 2). Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcția de 0° (numită uneori axă polară), cunoscută ca axa pozitivă a absciselor în Sistemul coordonatelor carteziene plane. De exemplu, coordonatele polare (3, 60°) ar fi reprezentate în plan
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
Coordonata formula 1 reprezintă distanța radială de pol, și coordonata θ reprezintă unghiul în sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcția de 0° (numită uneori axă polară), cunoscută ca axa pozitivă a absciselor în Sistemul coordonatelor carteziene plane. De exemplu, coordonatele polare (3, 60°) ar fi reprezentate în plan ca un punct aflat la 3 unități depărtare de pol pe direcția de 60°. Coordonatele (−3, 240°) ar fi reprezentate prin același punct deoarece o distanță radială negativă este măsurată ca o
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
numită uneori axă polară), cunoscută ca axa pozitivă a absciselor în Sistemul coordonatelor carteziene plane. De exemplu, coordonatele polare (3, 60°) ar fi reprezentate în plan ca un punct aflat la 3 unități depărtare de pol pe direcția de 60°. Coordonatele (−3, 240°) ar fi reprezentate prin același punct deoarece o distanță radială negativă este măsurată ca o distanță pozitivă pe aceeași direcție în sens opus (direcția reflectată față de origine, care diferă de direcția originală cu 180°). Aceasta ilustrează un aspect
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
reprezentate prin același punct deoarece o distanță radială negativă este măsurată ca o distanță pozitivă pe aceeași direcție în sens opus (direcția reflectată față de origine, care diferă de direcția originală cu 180°). Aceasta ilustrează un aspect important al sistemului de coordonate polare, aspect care lipsește la cel cartezian: un singur punct poate fi exprimat printr-o infinitate de coordonate diferite. În general, punctul (formula 1, θ) poate fi reprezentat ca (formula 1, θ ± formula 8×360°) sau ca (−formula 1, θ ± (2formula 8 + 1)180°), unde
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
în sens opus (direcția reflectată față de origine, care diferă de direcția originală cu 180°). Aceasta ilustrează un aspect important al sistemului de coordonate polare, aspect care lipsește la cel cartezian: un singur punct poate fi exprimat printr-o infinitate de coordonate diferite. În general, punctul (formula 1, θ) poate fi reprezentat ca (formula 1, θ ± formula 8×360°) sau ca (−formula 1, θ ± (2formula 8 + 1)180°), unde formula 8 este orice număr întreg. Coordonatele arbitrare (0, θ) sunt utilizate prin convenție pentru reprezentarea polului, pentru că indiferent
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
cel cartezian: un singur punct poate fi exprimat printr-o infinitate de coordonate diferite. În general, punctul (formula 1, θ) poate fi reprezentat ca (formula 1, θ ± formula 8×360°) sau ca (−formula 1, θ ± (2formula 8 + 1)180°), unde formula 8 este orice număr întreg. Coordonatele arbitrare (0, θ) sunt utilizate prin convenție pentru reprezentarea polului, pentru că indiferent de coordonata θ, un punct de rază 0 va fi mereu în pol. Pentru a obține o reprezentare unică a unui punct, este uzual a limita formula 1 la
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
În general, punctul (formula 1, θ) poate fi reprezentat ca (formula 1, θ ± formula 8×360°) sau ca (−formula 1, θ ± (2formula 8 + 1)180°), unde formula 8 este orice număr întreg. Coordonatele arbitrare (0, θ) sunt utilizate prin convenție pentru reprezentarea polului, pentru că indiferent de coordonata θ, un punct de rază 0 va fi mereu în pol. Pentru a obține o reprezentare unică a unui punct, este uzual a limita formula 1 la numere nenegative formula 1 ≥ 0 și pe θ la intervalul [0, 360°) sau (−180°, 180
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
în grade, fie în radiani, utilizând conversia 2π rad = 360°. Alegerea depinde de context. Aplicațiile nautice folosesc gradele, în timp ce unele aplicații din fizică (mai ales mecanica rotației) și aproape toată literatura matematică legată de analiza matematică folosesc radiani. Cele două coordonate polare formula 1 și θ pot fi convertite în coordonate carteziene formula 15 și formula 16 prin utilizarea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus: în timp ce două coordonate carteziene formula 15 și formula 16 pot fi transformate în coordonata polară formula 1 prin Pentru a determina coordonata polară
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
360°. Alegerea depinde de context. Aplicațiile nautice folosesc gradele, în timp ce unele aplicații din fizică (mai ales mecanica rotației) și aproape toată literatura matematică legată de analiza matematică folosesc radiani. Cele două coordonate polare formula 1 și θ pot fi convertite în coordonate carteziene formula 15 și formula 16 prin utilizarea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus: în timp ce două coordonate carteziene formula 15 și formula 16 pot fi transformate în coordonata polară formula 1 prin Pentru a determina coordonata polară θ, trebuie să fie luate în considerare următoarele două
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
mai ales mecanica rotației) și aproape toată literatura matematică legată de analiza matematică folosesc radiani. Cele două coordonate polare formula 1 și θ pot fi convertite în coordonate carteziene formula 15 și formula 16 prin utilizarea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus: în timp ce două coordonate carteziene formula 15 și formula 16 pot fi transformate în coordonata polară formula 1 prin Pentru a determina coordonata polară θ, trebuie să fie luate în considerare următoarele două idei: Pentru a obține θ în intervalul [0, 2π), se poate folosi următoarea expresie
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
legată de analiza matematică folosesc radiani. Cele două coordonate polare formula 1 și θ pot fi convertite în coordonate carteziene formula 15 și formula 16 prin utilizarea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus: în timp ce două coordonate carteziene formula 15 și formula 16 pot fi transformate în coordonata polară formula 1 prin Pentru a determina coordonata polară θ, trebuie să fie luate în considerare următoarele două idei: Pentru a obține θ în intervalul [0, 2π), se poate folosi următoarea expresie (formula 25 reprezintă inversa funcției tangentă): Pentru a obține θ
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
două coordonate polare formula 1 și θ pot fi convertite în coordonate carteziene formula 15 și formula 16 prin utilizarea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus: în timp ce două coordonate carteziene formula 15 și formula 16 pot fi transformate în coordonata polară formula 1 prin Pentru a determina coordonata polară θ, trebuie să fie luate în considerare următoarele două idei: Pentru a obține θ în intervalul [0, 2π), se poate folosi următoarea expresie (formula 25 reprezintă inversa funcției tangentă): Pentru a obține θ în intervalul (−π, π], se poate folosi
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
idei: Pentru a obține θ în intervalul [0, 2π), se poate folosi următoarea expresie (formula 25 reprezintă inversa funcției tangentă): Pentru a obține θ în intervalul (−π, π], se poate folosi următoarea expresie: Ecuațiile care definesc o curbă algebrică exprimată în coordonate polare este o "ecuație polară". În multe cazuri, o astfel de ecuație poate fi specificată doar prin definirea formula 1 ca funcție de θ. Curba rezultată constă atunci din punctele de forma (formula 1(θ), θ) și poate fi privită ca graficul funcției
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]