10,476 matches
-
unghiul dintre o dreaptă care leagă originea cu un punct pe cercul unitate și axa reală pozitivă, măsurată în sens trigonometric în radiani. Formula este validă doar dacă sin și cos își primesc argumentele exprimate în radiani, nu în grade. Demonstrația originală se bazează pe dezvoltările în serie Taylor ale funcțiilor exponențială "e" (cu "z" complex), sin "x" și cos "x" pentru numere reale "x". De fapt, aceeași demonstrație arată că formula lui Euler este valabilă și pentru toate numerele "complexe
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
sin și cos își primesc argumentele exprimate în radiani, nu în grade. Demonstrația originală se bazează pe dezvoltările în serie Taylor ale funcțiilor exponențială "e" (cu "z" complex), sin "x" și cos "x" pentru numere reale "x". De fapt, aceeași demonstrație arată că formula lui Euler este valabilă și pentru toate numerele "complexe" "z". Formula lui Euler poate fi folosită pentru a reprezenta numerele complexe în coordonate polare. Orice număr complex "z" = "x" + "iy" poate fi scris sub forma unde și
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
se exprimă mai convenabil ca partea reală a funcțiilor exponențiale cu exponent imaginar, folosind formula lui Euler. De asemenea, analiza fazorială a circuitelor poate include formula lui Euler pentru reprezentarea impedanței unui capacitor sau a unui inductor. Aceasta este o demonstrație a formulei lui Euler folosind dezvoltări în serie Taylor și proprietățile puterilor lui "i": și așa mai departe. Funcțiile "e", cos("x") și sin("x") (presupunând că "x" este număr real) pot fi exprimate folosind dezvoltările lor în serie Taylor
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
peste tălpi, picioare, spate, mâini. A fost prezent în mulțimea adunată în 16 decembrie 1989 în fața casei preotului Laszlo Tokes și a participat la confruntările cu forțele de ordine din acea zonă. Ulterior a îndemnat participanții la manifestație să continue demonstrația și a 2-a zi, în 17 decembrie, plecând prin oraș pentru a anunța cât mai multă lume despre plănuirea reluării manifestațiilor. A fost reținut de forțele de ordine în noaptea de 16/17 decembrie 1989. Manifestanții n-au fost
Marius Mioc () [Corola-website/Science/310080_a_311409]
-
mai degrabă viguros decât rafinat, fără neliniști metafizice, Maupassant nu avea mari disponibilități afective, nici idei care să-l conducă la deformarea realității; nici inima nu-i pretindea să o hrănească cu iluzii, nici spiritul nu căuta răspunsuri sau vreo demonstrație. Format sub directa îndrumare a lui Flaubert, a învățat să surprindă caracterul original și particular al lucrurilor, să aleagă expresia care scoate la iveală acest caracter. Odată format după calapodul maestrului, Maupassant s-a apucat să scrie nuvele, povestiri scurte
Guy de Maupassant () [Corola-website/Science/310249_a_311578]
-
realizat un far de bicicletă inovator, dar care nici acesta nu s-a vândut. Matsushita nu a vrut să abandoneze și a venit cu ideea de a lăsa un bec să funcționeze în fiecare magazin unde acestea se comercializau. Simpla demonstrație a impresionat clienții și becul de bicicletă a devenit un succes comercial. În anul 1922, Konosuke s-a văzut nevoit să construiască o nouă fabrică și birouri, unde și-a mutat compania sa aflată în dezvoltare. Fabrica a început să
Konosuke Matsushita () [Corola-website/Science/309090_a_310419]
-
figuri "convexe" pot fi realizate cu ajutorul celor 7 piese? Una este pătratul de plecare, alte 12 sunt prezentate în figura alăturată. Abia în 1942 s-a demonstrat că numai aceste figuri convexe pot fi realizate folosind regulile menționate mai sus, demonstrația fiind făcută de matematicienii Fu Traing Wang și Chuan Chih Hsing, de la Universitatea Națională din Chekiang, China. Tangramul este inepuizabil nu numai la nivelul combinațiilor posibile cu cele șapte tanuri ci și în ceea ce privește mulțimea jocurilor în care pot fi descoperite
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
autoritățile nu au avut niciodată asemnea planuri. Furia catolicilor a crescut în continuare odată cu acțiunile Gauleiterului Bavariei Superioare, Adolf Wagner, un militant nazist anticatolic, care a ordonat îndepărtarea crucilor școlilor din regiunea de care răspundea. Acest atac a provocat primele demonstrații publice împotriva politici guvernului de la venirea naziștilor la putere. Au avut loc acțiuni de masă de semnare de petiții, la care au participat inclusiv soldații catolici de pe front. Hitler a cerut revocarea în grabă a hotărârii, dar răul fusese făcut
Rezistența germană () [Corola-website/Science/310531_a_311860]
-
lor s-au adunat în fața clădirii din Rosenstrasse, unde cei 1.800 erau ținuți prizonieri. Aproximativ 6.000 de oameni, în special femei, au protestat în schimburi timp de aproape o săptămână. În cele din urmă, Himmler, îngrijorat de efectele demonstrației asupra moralului populației, a cedat și a permis eliberarea celor arestați. Unii dintre cei arestați și fuseseră deja deportați, au fost întorși din drumul spre Auschwitz și au fost eliberați. Împotriva protestatarilor nu s-au luat măsuri punitive, iar cei mai mulți
Rezistența germană () [Corola-website/Science/310531_a_311860]
-
a descurajat rezistența violentă, temându-se de represaliile germanilor. Totuși, odată cu trecerea timpului, din ce în ce mai mulți danezi s-au organizat în grupuri de rezistență. Când germanii au încercat să forțeze autoritățile daneze să semneze pactul anticomintern, în Copenhaga au izbucnit ample demonstrații de protest. Numărul danezilor cu simpatii naziste a fost scăzut mai înainte de izbucnirea războiului și a rămas la niveluri scăzute și în timpul ocupației. La alegerile parlamentare din 1943, populația țării a votat în mod covârșitor pentru partidele tradiționale daneze sau
Rezistența daneză () [Corola-website/Science/310710_a_312039]
-
început să circule zvonuri cu privire la o posibilă mobilizare pentru muncă forțată în Germania. Primele reacții au fost ale studenților de pe 7 februarie, dar mișcarea de protest a crescut rapid. În cursul lunii februarie s-au succedat mai multe greve și demonstrații care au paralizat Atena, care au culminat cu un marș de proporții pe 24 februarie. Funeraliile poetului național Kostis Palamas de pe 28 februarie au degenerat rapid într-o manifestație anti-Axă. În cele din urmă, după o nouă grevă generală organizată
Rezistența greacă () [Corola-website/Science/310720_a_312049]
-
A fost o uriașă victorie a rezistenței, unică în toată Europa ocupată. Această victorie a dat noi imbolduri mișcărilor de protest din primăvara și vara anului 1943. De asemenea, a crescut popularitatea și influență EAM, după cum a demonstrat-o și demonstrația de protest din Atena de pe 25 iunie, la care au participat în jur de 100.000 de oameni. Rezistența la ocupația puterilor Axei era o intreprindere plină de riscuri. Cel mai mare risc asumat era cel al partizailor, care puteau
Rezistența greacă () [Corola-website/Science/310720_a_312049]
-
Nu putem lăsa să se întâmple asta. Trebuie să mărșăluim spre Washington și să oprim această bătaie de joc. Națiunea noastră este total divizată!" Sâmbătă, în a doua zi după solemnitatea de inaugurare a lui Trump, au avut loc masive demonstrații în Statele Unite și în intreaga lume în care manifestanții au protestat împotriva Trump; în total aproximativ 2.600.000 de oameni au participat la Marșul femeilor în întreaga lume. Cel mai însemnat a fost Marșul femeilor de la Washington în care
Donald Trump () [Corola-website/Science/308771_a_310100]
-
fiu de legionar și a avut o educație legionară de la tatl său. Pus sub observație, este eliberat din arest după câteva ore, după ce fusese silit să semneze declarații la Securitate prin care promitea că nu se va implica niciodată în demonstrații cu caracter politic. Mai târziu i se acordă dreptul să intre „în câmpul muncii”. Cu multe reticențe din partea autorităților, s-a putut totuși reangaja ca profesor suplinitor la școlile periferice din județul Prahova, mai întâi în comuna Cărbunești și, ulterior
Nicolae Mihai () [Corola-website/Science/308962_a_310291]
-
spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă. Dacă formula 9 atunci formula 10 Deci dacă formula 11 este șir Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat "X" fiind complet, există formula 13 adică
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
formula 20 este convergentă. Se notează formula 21 Deoarece: rezultă că subșirul formula 17 al șirului formula 15 este convergent. Prin urmare, șirul formula 15 este convergent. "Teoremă". Dacă formula 26 sunt spații Banach, atunci spațiul liniar normat produs formula 27 este de asemenea un spațiu Banach. "Demonstrație". Trebuie demonstrată doar completitudinea spațiului formula 28 Fie formula 29 un șir Cauchy din spațiul liniar normat produs formula 30 unde formula 31 Pentru fiecare formula 3 există formula 33 astfel încât formula 34 de unde rezultă că formula 35 Atunci există formula 36 astfel încât formula 37 Deci formula 38 Se notează formula 39
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
formula 33 astfel încât formula 42 adică formula 43 "Teoremă" (echivalența spațiilor Banach). Dacă normele formula 44 și formula 45, definite în spațiul liniar formula 46 sunt echivalente, atunci spațiul liniar normat formula 47 este spațiu Banach dacă și numai dacă spațiul liniar normat formula 48 este spațiu Banach. "Demonstrație". Fie formula 49 două constante alese astfel ca formula 50 Fie, în continuare, formula 51 spațiu Banach și formula 52 un șir fundamental în formula 53 Pentru numărul formula 54 există formula 55 astfel încât pentru orice formula 56 există relația formula 57 Se obține formula 58 Prin urmare șirul formula 52
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
convergentă, atunci seria formula 86 se numește "absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90 atunci formula 10 Deci dacă formula 92 este șir Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat formula 77 fiind complet, există formula 13 adică seria
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
un subșir formula 99 astfel încât formula 100 1) Oricare spațiu liniar normat finit-dimensional este spațiu Banach. 2) Fie spațiul liniar normat formula 101 al șirurilor formula 102 din formula 103 astfel încât seria formula 104 este convergentă, unde norma este definită de: Atunci formula 106 este spațiu Banach. "Demonstrație". Faptul că formula 107 este normă, rezultă din inegalitatea lui Minkowski pentru sume finite. Fie formula 108 un șir Cauchy din spațiul formula 109 Fie formula 110 Atunci există un număr natural formula 111 astfel încât formula 112 Rezultă că formula 113 în particular, formula 114 Fie formula 115 Se
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
să urmeze cursurile școlii Brentwood. Având în vedere întemeierea unei formații, Adam Levine și Jesse Carmichael s-au alăturat lui Mickey Madden și lui Ryan Dusick pentru a constitui în cele din urmă formația Kara's Flowers. Primele concerte și demonstrații au avut loc spre sfârșitul anului 1995, la un club de pe Sunset Boulevard, California, cunoscut pentru muzica și influențele rock and roll. În acest timp, Levine a cântat în registrul mediu, comparativ cu falsetul pentru care este recunoscut în prezent
Maroon 5 () [Corola-website/Science/309763_a_311092]
-
deoarece el era un om modest care avea grijă să acorde credit muncii altora. "Propoziție". Fie șirul definit prin: formula 2 Atunci formula 3 este strict crescător și majorat, deci este convergent; limita sa se notează cu "e" și există relația: formula 4 "Demonstrație". Se consideră șirul formula 5 Inegalitatea lui Bernoulli furnizează relația: Rezultă: deci formula 9 și deci formula 10 este strict crescător. Analog, formula 11 se obține: deci formula 14 și deci formula 3 este strict crescător. Evident, formula 11 există relația: deci șirurile formula 3 și formula 19 sunt
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
teoreme a lui Leonhard Euler. "e" este de regulă definit ca Numărul real "e" este irațional și, mai mult, transcendent (teorema Lindemann-Weierstrass). A fost primul număr demonstrat a fi transcendent fără a fi construit cu acest scop (spre deosebire de numărul Liouville). Demonstrația a fost dată de Charles Hermite în 1873. O conjectură susține că este și normal. Apare în formula lui Euler, o importantă formulă legată de numere complexe: Cazul special "x" = π este cunoscut ca identitatea lui Euler: de unde rezultă că
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
o secvență ortogonală, întâi se calculează 〈u, u〉 prin înlocuirea cu u în formula de mai sus: se obține zero. Apoi se folosește aceasta pentru a calcula 〈u, u〉 din nou prin înlocuire în formulă cu u: se obține zero. Demonstrația pe cazul general continuă prin inducție matematică. Geometric, această metodă are următorii pași: pentru a calcula u, se proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
această funcție converge sau nu la "f"("x") depinde de proprietățile lui "f". Cel mai simplu răspuns este că pentru ca seria să conveargă, "f" trebuie să fie integrabilă la pătrat, deci Aceasta este convergență în norma dată de spațiul "L". Demonstrația acestui rezultat este simplă, spre deosebire de rezultatul mult mai puternic dat de Lennart Carleson conform căruia seriile converg aproape în orice caz. Există mai multe teste care asigură că seria converge într-un punct dat, de exemplu, dacă funcția este diferențiabilă
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]