10,807 matches
-
un ecran, folosind exact același fișier. Pentru a crea și modifica imagini vectoriale sunt folosite programe software de desen vectorial. O imagine poate fi modificată prin manipularea obiectelor din care este alcătuită, acestea fiind salvate apoi ca variații ale formulelor matematice specifice. Operatori matematici din software pot fi folosiți pentru a întinde, răsuci, colora diferitele obiecte dintr-o imagine. În sistemele moderne, acești operatori sunt prezentați în mod intuitiv folosind interfața grafică a calculatorului. Adesea este necesar ca o imagine, odată ce
Grafică vectorială () [Corola-website/Science/312663_a_313992]
-
exact același fișier. Pentru a crea și modifica imagini vectoriale sunt folosite programe software de desen vectorial. O imagine poate fi modificată prin manipularea obiectelor din care este alcătuită, acestea fiind salvate apoi ca variații ale formulelor matematice specifice. Operatori matematici din software pot fi folosiți pentru a întinde, răsuci, colora diferitele obiecte dintr-o imagine. În sistemele moderne, acești operatori sunt prezentați în mod intuitiv folosind interfața grafică a calculatorului. Adesea este necesar ca o imagine, odată ce este adusă la
Grafică vectorială () [Corola-website/Science/312663_a_313992]
-
desenate prin grafică vectorială. Aceasta se referă la programe și tehnologii/servicii folosite pentru a converti imagini de tip bitmap în imagini de tip vectorial. Exemple: Principalul dezavantaj al imaginilor vectoriale este că, fiind alcătuite din obiecte descrise cu formule matematice, atât numărul acestor obiecte cât și complexitatea lor sunt limitate, depinzând de biblioteca de formule matematice folosită de programul de desenare. De exemplu, dispozitivele digitale, cum ar fi camerele foto sau scannerele, produc fișiere raster care nu pot fi reprezentate
Grafică vectorială () [Corola-website/Science/312663_a_313992]
-
imagini de tip bitmap în imagini de tip vectorial. Exemple: Principalul dezavantaj al imaginilor vectoriale este că, fiind alcătuite din obiecte descrise cu formule matematice, atât numărul acestor obiecte cât și complexitatea lor sunt limitate, depinzând de biblioteca de formule matematice folosită de programul de desenare. De exemplu, dispozitivele digitale, cum ar fi camerele foto sau scannerele, produc fișiere raster care nu pot fi reprezentate fidel folosind imagini vectoriale. Chiar și în cazul în care se reușește vectorizarea unei astfel de
Grafică vectorială () [Corola-website/Science/312663_a_313992]
-
a tezei lui Shannon a înlocuit complet metodele "ad hoc" folosite anterior. Vannevar Bush i-a sugerat lui Shannon să lucreze la dizertația sa la Cold Spring Harbor Laboratory, finanțat de Institutul Carnegie condus de Bush, pentru a dezvolta relații matematice similare pentru genetica mendeliană, ceea ce a avut ca rezultat teza de doctorat a lui Shannon din 1940 de la MIT, "O algebră pentru genetica teoretică." În 1940, Shannon a devenit "National Research Fellow" la Institutul pentru Studii Avansate de la Princeton, New
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
de "transmisie, manipulare și utilizare a informației", cu alte cuvinte a modelat problema în termeni de prelucrarea datelor și a semnalelor prevăzând venire epocii informației. Shannon a fost puternic influențat de această lucrare. În 1948, Shannon a publicat "O teorie matematică a comunicațiilor" (în ), un articol în două părți, în numerele din iulie și octombrie ale revistei "Bell System Technical Journal". Acest articol s-a concentrat pe problema celei mai bune codificări posibile a informației pe care vrea să o transmită
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
vreme, în stadiul incipient al dezvoltării aplicațiilor în teoria comunicațiilor. Shannon a dezvoltat noțiunea de entropie informațională ca măsură a incertitudinii dintr-un mesaj, inventând prin aceasta domeniul teoriei informației. Cartea, scrisă în colaborare cu Warren Weaver, și intitulată " Teoria matematică a comunicațiilor" (în ), reia articolul lui Shannon din 1948 și popularizarea lui Weaver, variantă accesibilă non-specialiștilor. Conceptele lui Shannon au fost și ele popularizate în lucrarea lui John Robinson Pierce "Simboluri, semnale, și zgomot". Contribuția fundamentală a teoriei informației în
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
șaptea literă a alfabetului, incertitudinea limbii scrise scade, furnizând o legătură clară și cuantificabilă între practicile culturale și cogniția probabilistică. O altă lucrare importantă, publicată în 1949 este " Teoria comunicațiilor în sistemele cu secretizare" (în ), o contribuție majoră adusă teoriei matematice a criptografiei, lucrare în care a demonstrat că toate cifrurile imposibil de spart trebuie să îndeplinească aceleași cerințe ca și cifrul lui Vernam. El este creditat și cu introducerea teoriei eșantionării, care se ocupă cu reprezentarea unui semnal continuu în
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
de la tratarea teoretică a problemelor de telecomunicații. Evenimentul care a dus la crearea științei teoriei informației și care a adus-o în atenția publicului a fost publicarea de către Claude Shannon, un matematician și inginer american, a lucrării sale "O teorie matematică a comunicațiilor" în revista "Bell System Technical Journal" în iulie și octombrie 1948, lucrare care demult a devenit o lucrare clasică în domeniu. Shannon și-a propus să studieze din punct de vedere matematic problemele ce apar la transmiterea informațiilor
Teoria informației () [Corola-website/Science/312652_a_313981]
-
american, a lucrării sale "O teorie matematică a comunicațiilor" în revista "Bell System Technical Journal" în iulie și octombrie 1948, lucrare care demult a devenit o lucrare clasică în domeniu. Shannon și-a propus să studieze din punct de vedere matematic problemele ce apar la transmiterea informațiilor cu ajutorul semnalelor în sistemele comunicațiilor electrice. Înaintea acestei lucrări la Laboratoarele Bell din Statele Unite fuseseră dezvoltate unele idei limitate legate de teoria informației, toate presupunând evenimente de probabilități egale. Lucrarea din 1924 a lui
Teoria informației () [Corola-website/Science/312652_a_313981]
-
Inseparabilitatea cuantică (în ) este un fenomen cuantic în care stările cuantice ale mai multor obiecte sau particule elementare diferite sunt „cuplate” între ele. Cuvântul englez „entanglement” înseamnă „încurcătură complicată”. În sens matematic, funcția de undă globală care descrie sistemul de obiecte entanglate nu poate fi redusă („factorizată”) într-un produs de mai multe funcții elementare independente corespunzând fiecare câte unui obiect individual, chiar dacă obiectele respective sunt separate spațial. Este un fenomen din
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
transmiterea instantanee a informației nu este posibilă, de acea entanglementul cuantic nu violează cauzalitatea. Este un fenomen descris de teorema non-comunicației. Alte experimente vor verifica dacă entanglementul rezultă din retrocauzalitate. Discuția următoare construiește fundamentul teoretic folosit în articolele despre formularea matematică a mecanicii cuantice. Fie două sisteme ce nu interacționează formula 1 și formula 2, în respectivul spațiu Hilbert formula 3 și formula 4. Spațiul Hilbert din sistemul compus este un produs tensorial: Dacă primul sistem este în starea formula 6 și al doilea în starea
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
anatomiei și farmacologiei, a avut o influență timp de peste un mileniu asupra medicii ebraice, creștine și musulmane. Galen s-a născut în Pergam. Tatăl său, un arhitect înstărit, apoi senator i-a dat prima educație inițiindu-l în filozofia aristotelică, matematică și științele naturii. Începând de la 20 de ani, timp de 4 ani își oferă serviciile la templul lui Esculap din Pergam, ca "therapeutes" ("asistent", "asociat"). Cum însă disecția cadavrelor era interzisă de legile romane, pentru studiul anatomic, el utilizează diverse
Galenus () [Corola-website/Science/312155_a_313484]
-
fixeze bazele riguroase ale geometriei euclidiene. Astfel, a studiat axioma paralelelor și a remarcat faptul că aceasta este independentă de celelalte axiome ale geometriei. Mai mult, a reușit să formuleze alte opt enunțuri echivalente ale acestei axiome. În domeniul analizei matematice, studiază convergența seriilor și descoperă, independent de Joseph Ludwig Raabe, criteriul care poartă numele matematicianului elvețian. Cercetările sale filozofice privind bazele matematicii au pregătit terenul pentru crearea geometriei non-euclidiene și a geometriei hiperbolice. Cu toate acestea, la început, descurajează pe
Farkas Bolyai () [Corola-website/Science/312188_a_313517]
-
domenii, ca apoi, în 1830, să-l încurajeze să-și publice lucrările referitoare la această nouă abordare a geometriei. Farkas Bolyai a studiat și teoria ariilor și a demonstrat pentru prima dată teorema cu privire la echivalența ariilor poligonale. Un alt domeniu matematic care l-a preocupat a fost și teoria numerelor. Farkas Bolyai a introdus principiul general de raționament inductiv, care coincide, în esență, cu principiul inducției transfinite. De asemenea, a introdus în învățământ calculul integral și mecanica rațională. Cea mai importantă
Farkas Bolyai () [Corola-website/Science/312188_a_313517]
-
al Facultății de Științe. De asemenea, a fost profesor și la Universitatea Cambridge, unde Gheorghe Vrânceanu a audiat cursurile sale. El a fost primul matematician american de anvergură cu studiile complete în America. Lucrările sale reliefează preocupări în domeniile analizei matematice (în special în domeniul ecuațiilor diferențiale), mecanicii statistice, teoriei relativității, teoriei gravitației, mecanicii fluidelor și geometriei. În 1944 a dezvoltat teoria gravitonului. Continuator al unor cercetări ale lui Henri Poincaré (1854-1912), cum a fost problema celor trei corpuri, a studiat
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
o celebră monografie în acest domeniu) și al teoriei moderne a mulțimilor. Împreună cu René-Louis Baire și Henri Lebesgue, a fost unul din precursorii teoriei măsurii și aplicațiilor acesteia în teoria probabilităților. De asemenea, a urmărit introducerea metodei intuiției și spiritul matematic modern. Este creatorul jocurilor psihologice și al jocurilor strategice. Borel a publicat peste 300 de lucrări științifice, din care 50 au caracter filozofic. Lucrările sale au constituit obiectul cercetărilor matematicienilor români: Gheorghe Țițeica, Dimitrie Pompeiu, Aurel Angelescu, Florin Vasilescu, Gheorghe
Émile Borel () [Corola-website/Science/312194_a_313523]
-
de grup fundamental dat. În 1956 a participat la Congresul Matematicienilor Români de la București. În 1935 a făcut o vizită la Universitatea din Iași. A colaborat la revista "Mathematica" din Cluj, cu care ocazie a conferențiat în cadrul Societății de Științe Matematice București. Modul lui Blaschke de abordare a teoriei funcțiilor armonice a fost utilizat de Miron Nicolescu la funcțiile poliarmonice. Blaschke a fost prieten cu scriitorul și matematicianul Ion Barbu (Dan Barbilian).
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de criptare cu chei publice des folosită în comerțul electronic. Este utilizat pentru a rezolva
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
mare număr natural care îi divide pe "a" și pe "b". Cel mai mare divizor comun este adesea scris ca CMMDC("a", "b") sau, mai simplu, ca ("a", "b"), deși a doua notație matematică este utilizată și pentru alte concepte matematice, cum ar fi vectorii bidimensionali sau intervalele deschise. Dacă CMMDC("a", "b") = 1, atunci "a" și "b" sunt prime între ele. Această proprietate nu depinde de primalitatea lui "a" și a lui "b". De exemplu, numerele 6 și 35 nu
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
vb" unde "u" și "v" sunt numere întregi. Rezultă că mulțimea multiplilor întregi ai lui "a" și "b" (mulțimea numerelor de forma "ua" + "vb") este aceeași cu mulțimea multiplilor întregi ai lui "g" ("mg", unde "m" este întreg). În limbajul matematic modern, Idealul format de "a" și "b" este ideal principal generat de "g". Echivalența acestei definiții a CMMDC cu celelalte definiții este descrisă mai jos. CMMDC a trei sau mai multe numere este egal cu produsul factorilor primi comuni ai
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
ai tuturor celor trei numere, care poate fi calculat luând CMMDC pe perechi de numere. De exemplu, Astfel, algoritmul lui Euclid care calculează CMMDC al doi întregi este suficient pentru a calcula CMMDC al oricât de mulți întregi. Trei metode matematice sunt utilizate mai jos: inducția, recursivitatea și coborârea infinită. Inducția este utilizată adesea pentru a demonstra o teoremă pentru toate numerele naturale "n". Această abordare începe prin a arăta că, dacă teorema este valabilă pentru "n", ea este valabilă și
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
de ecuațiilor diofantice. Deși un caz special al teoremei chinezești a resturilor fusese deja descris de matematicianul și astronomul chinez Sun Tzu, soluția generală a fost publicată de Qin Jiushao în cartea sa din 1247 intitulată "Shushu Jiuzhang" (數書九章 „Tratat matematic în nouă secțiuni”). Algoritmul lui Euclid a fost descris în Europa pentru prima dată în a doua ediție a lucrării lui Bachet "Problèmes plaisants et délectables" ("Probleme plăcute și delectabile", 1624). În Europa, a fost folosit tot pentru rezolvarea de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
că "p" = "q". Împărțind iterativ la factorii "p" rezultă că fiecare "p" are un corespondent "q"; cele două descompuneri în factori primi sunt identice cu excepția ordinii factorilor. Factorizarea unică a numerelor în factori primi are mai multe aplicații în demonstrațiile matematice. Ecuațiile diofantice sunt ecuații ale căror soluții sunt neapărat numere întregi; ele își trag numele de la matematicianul alexandrin din secolul al III-lea Diophantus. O ecuație diofantică liniară tipică în variabilele întregi "x" și "y" are forma unde "a", "b
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
numesc adunare, scădere, înmulțire și împărțire și au proprietățile obișnuite, cum ar fi comutativitatea, asociativitatea și distributivitatea. Un exemplu de corp finit este mulțimea de 13 numere {0, 1, 2, ..., 12} cu aritmetica modulară. În acest corp, rezultatele oricărei operații matematice (adunare/scădere/înmulțire/împărțire) se reduce modulo 13; adică din rezultat se scad multipli ai lui 13 până când rezultatul ajunge să fie între 0-12. De exemplu, rezultatul operației 5 × 7 = 35 mod 13 = 9. Asemenea corpuri finite pot fi definite
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]