11,224 matches
-
l (adesea numit aură) este un inel luminos, multicolor, care poate apărea pe bolta cerească în jurul Soarelui sau al Lunii în condiții atmosferice propice. Apare din cauza reflexiei sau refracției luminii în cristale de gheață care sunt prezente la nori de mare altitudine. Multe sunt aproape de soare sau
Halou () [Corola-website/Science/312026_a_313355]
-
descrisă foarte fermecătoare cu inima de gheata. Aceasta e cea mai nesuferita și mai rea persoană din acest grup. Ea urăște sa fie contrazisa. Ea are puterea gheții și ii displace Bloom. Ea își dorea în sezonul 1 sa ia inelul Stellei, iar dupa, dorea puterile lui Bloom. Cea mai tânără din Trix, ea (cum îi spune și numele) are temperamentul unei furtuni. Stormy este mândră, irascibilă și oarecum imatură. Stormy este de asemenea cunoscută pentru parul ei scurt și creț
Winx Club () [Corola-website/Science/312189_a_313518]
-
alt desen, de această dată reprezentând o cheie aflată într-o baltă de sânge. În engleză Babbitty Rabbitty and her Cackling Stump, aceasta este penultima poveste din colecție. Ilustrația ce însoțește această poveste reprezintă o buturugă tăiată, având douăzeci de inele, iar din partea de jos a buturugii se pot vedea doi ochi într-o scorbură întunecată. Sub text este desenată o mică urmă de labă cu patru degete. Acestă ultimă poveste, în engleză având numele The Tale of the Three Brothers
Poveștile bardului Beedle () [Corola-website/Science/312221_a_313550]
-
numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de criptare cu chei publice des
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
calculeze factorii primi. Factorizarea numerelor întregi mari este considerată a fi o problemă atât de dificilă încât multe sisteme criptografice moderne se bazează pe ea. O definiție mai subtilă a CMMDC este utilă în matematica avansată, în particular în teoria inelelor. Cel mai mare divizor comun "g" al două numere "a" și "b" este și cel mai mic multiplu întreg al lor, adică cel mai mic număr de forma "ua" + "vb" unde "u" și "v" sunt numere întregi. Rezultă că mulțimea
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
cu ajutorul algoritmului lui Euclid, după cum s-a arătat mai sus. Găsirea inversului multiplicativ este un pas esențial în algoritmul RSA, folosit pe scară largă în comerțul electronic; anume, ecuația determină întregul utilizat pentru a decripta mesajul. Deși algoritmul RSA utilizează inele și nu corpuri, se poate folosi algoritmul lui Euclid pentru găsirea inversului multiplicativ acolo unde el există. Algoritmul lui Euclid are și alte aplicații în codurile corectoare de erori; de exemplu, el se poate folosi ca alternativă la algoritmul Berlekamp-Massey
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
De exemplu, el se poate folosi pentru a rezolva ecuații liniare diofantice și probleme chinezești ale resturilor pentru aceste numere; se pot defini și fracții continue de întregi gaussieni. O mulțime de elemente împreună cu doi operatori binari, + și ·, se numește inel euclidian dacă formează un inel comutativ "R" și dacă pe această mulțime se poate executa un algoritm al lui Euclid modificat. Cele două operații ale unui astfel de inel nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
folosi pentru a rezolva ecuații liniare diofantice și probleme chinezești ale resturilor pentru aceste numere; se pot defini și fracții continue de întregi gaussieni. O mulțime de elemente împreună cu doi operatori binari, + și ·, se numește inel euclidian dacă formează un inel comutativ "R" și dacă pe această mulțime se poate executa un algoritm al lui Euclid modificat. Cele două operații ale unui astfel de inel nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită; ele pot fi mai generale
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
O mulțime de elemente împreună cu doi operatori binari, + și ·, se numește inel euclidian dacă formează un inel comutativ "R" și dacă pe această mulțime se poate executa un algoritm al lui Euclid modificat. Cele două operații ale unui astfel de inel nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită; ele pot fi mai generale, cum sunt operațiile de pe un grup sau de pe un monoid. Cu toate acestea, aceste operații generale trebuie să respecte multe legi ce guvernează și
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
doar de un număr finit de ori, algoritmul trebuie să se termine într-un număr finit de pași. Acest principiu se bazează pe ordonarea naturală și pe existența unui număr natural minim. Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
ori, algoritmul trebuie să se termine într-un număr finit de pași. Acest principiu se bazează pe ordonarea naturală și pe existența unui număr natural minim. Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
Acest principiu se bazează pe ordonarea naturală și pe existența unui număr natural minim. Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel mai mic divizor comun al două elemente. Cu alte cuvinte, poate exista
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel mai mic divizor comun al două elemente. Cu alte cuvinte, poate exista un cel mai mare divizor comun (pentru toate elementele dintr-un inel), deși s-
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel mai mic divizor comun al două elemente. Cu alte cuvinte, poate exista un cel mai mare divizor comun (pentru toate elementele dintr-un inel), deși s-ar putea ca acesta să nu poată fi găsit cu ajutorul algoritmului lui Euclid. Un inel euclidian este întotdeauna un domeniu de ideal principal, domeniu integral în care fiecare ideal este un ideal principal. Din nou, reciproca nu este
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
mai mic divizor comun al două elemente. Cu alte cuvinte, poate exista un cel mai mare divizor comun (pentru toate elementele dintr-un inel), deși s-ar putea ca acesta să nu poată fi găsit cu ajutorul algoritmului lui Euclid. Un inel euclidian este întotdeauna un domeniu de ideal principal, domeniu integral în care fiecare ideal este un ideal principal. Din nou, reciproca nu este adevărată: nu orice astfel de domeniu este inel euclidian. Unicitatea factorizării în inelele euclidiene este utilă în
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
nu poată fi găsit cu ajutorul algoritmului lui Euclid. Un inel euclidian este întotdeauna un domeniu de ideal principal, domeniu integral în care fiecare ideal este un ideal principal. Din nou, reciproca nu este adevărată: nu orice astfel de domeniu este inel euclidian. Unicitatea factorizării în inelele euclidiene este utilă în mai multe aplicații. De exemplu, unicitatea factorizării întregilor gaussieni este convenabilă la calculul formulelor pentru toate tripletele pitagoreice și la demonstrarea teoremei lui Fermat privind suma a două pătrate. Unicitatea factorizării
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
algoritmului lui Euclid. Un inel euclidian este întotdeauna un domeniu de ideal principal, domeniu integral în care fiecare ideal este un ideal principal. Din nou, reciproca nu este adevărată: nu orice astfel de domeniu este inel euclidian. Unicitatea factorizării în inelele euclidiene este utilă în mai multe aplicații. De exemplu, unicitatea factorizării întregilor gaussieni este convenabilă la calculul formulelor pentru toate tripletele pitagoreice și la demonstrarea teoremei lui Fermat privind suma a două pătrate. Unicitatea factorizării este și element cheie într-
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
au o factorizare unică. Această neunicitate a factorizărilor din unele corpuri ciclotomice l-a condus pe Ernst Kummer la conceptul de număr ideal și, mai apoi, pe Richard Dedekind la cel de ideal. Întregii cuadratici pot fi un exemplu de inel euclidian. Întregii cuadratici sunt o generalizare a conceptului de întregi gaussieni în care unitatea imaginară "i" este înlocuită de un număr ω. Astfel, ele au forma "u" + "v" ω, unde "u" și "v" sunt numere întregi, iar ω are una
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
parametrul "D". Dacă "D" nu este egal cu un multiplu de patru plus unu (cum ar fi 5, 17, sau −19), atunci Altfel, Dacă funcția "f" corespunde unei funcții normă, cum ar fi cea utilizată la sortarea întregilor gaussieni, atunci inelul unor astfel de numere este euclidian doar pentru o mulțime finită de valori ale lui "D": "D" = −11, −7, −3, −2, −1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 29, 33, 37, 41, 57 sau 73. Întregii
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
17, 19, 21, 29, 33, 37, 41, 57 sau 73. Întregii cuadratici cu "D" = −1 și −3 sunt întregi gaussieni, respectiv întregi Eisenstein. Dacă "f" poate fi orice funcție euclidiană atunci lista de valori posibile ale lui " D" pentru care inelul este euclidian nu este cunoscută. Primul exemplu de domeniu euclidian nu era cu funcție normă ("D"=69) și a fost publicat în 1994. În 1973, Weinberger a demonstrat că un ienl este euclidian dacă și numai dacă este domeniu de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
este euclidian dacă și numai dacă este domeniu de ideal principal, cu condiția ca ipoteza Riemann generalizată să fie adevărată; Demonstrația lui Weinberger a fost generalizată în 2004 pentru a elimina această restricție. Algoritmul lui Euclid se poate aplica pe inele necomutative, ca și pe mulțimea cuaternionilor Hurwitz. Fie α și β două elemente ale unui inel necomutativ. Ele au un divizor comun la dreapta δ dacă α = ξδ și β = ηδ pentru două numere ξ și η din inel. Analog
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
generalizată să fie adevărată; Demonstrația lui Weinberger a fost generalizată în 2004 pentru a elimina această restricție. Algoritmul lui Euclid se poate aplica pe inele necomutative, ca și pe mulțimea cuaternionilor Hurwitz. Fie α și β două elemente ale unui inel necomutativ. Ele au un divizor comun la dreapta δ dacă α = ξδ și β = ηδ pentru două numere ξ și η din inel. Analog, ele au un divizor comun la stânga dacă α = δξ și β = δη pentru două elemente ξ
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pe inele necomutative, ca și pe mulțimea cuaternionilor Hurwitz. Fie α și β două elemente ale unui inel necomutativ. Ele au un divizor comun la dreapta δ dacă α = ξδ și β = ηδ pentru două numere ξ și η din inel. Analog, ele au un divizor comun la stânga dacă α = δξ și β = δη pentru două elemente ξ și η în inel. Cum înmulțirea nu este comutativă, există două versiuni de algoritm al lui Euclid, unul pentru divizorii la stânga și alta
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
un divizor comun la dreapta δ dacă α = ξδ și β = ηδ pentru două numere ξ și η din inel. Analog, ele au un divizor comun la stânga dacă α = δξ și β = δη pentru două elemente ξ și η în inel. Cum înmulțirea nu este comutativă, există două versiuni de algoritm al lui Euclid, unul pentru divizorii la stânga și alta pentru divizorii la dreapta. Dacă se aleg divizorii la dreapta, primul pas în a găsi CMMDC(α, β) prin algoritmul lui
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
β este divizor comun și al restului ρ. Ecuația analoagă pentru divizorii la stânga ar fi În oricare variantă, procesul se repetă ca mai sus până când se identifică cel mai mare divizor comun la dreapta sau la stânga. Ca și în cazul inelelor euclidiene, „mărimea” restului ρ trebuie să fie strict mai mică decât β, și trebuie să existe doar un număr finit de mărimi posibile pentru ρ, pentru ca algoritmul să se termine. Majoritatea rezultatelor pentru CMMDC sunt valabile și pentru inelele necomutative
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]