1,929 matches
-
2007) și în anumite cazuri particulare s-a recurs la o serie de articole care vor fi menționate la modelul respectiv. 2.3.1.1. Modelul Freundlich a) Sistem monocomponent Ecuația empirică Freundlich este utilizată frecvent pentru descrierea proceselor de adsorbție presupunând neomogenitatea energetică a situsurilor fără limitarea nivelului adsorbției (datorită eterogenității suprafeței). Ecuația Freundlich are următoarea formă generală: (2.26) în care KF și n sunt constante Freundlich, și anume KF indică capacitatea de adsorbție relativă a adsorbentului (mg1-(1
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
la o serie de articole care vor fi menționate la modelul respectiv. 2.3.1.1. Modelul Freundlich a) Sistem monocomponent Ecuația empirică Freundlich este utilizată frecvent pentru descrierea proceselor de adsorbție presupunând neomogenitatea energetică a situsurilor fără limitarea nivelului adsorbției (datorită eterogenității suprafeței). Ecuația Freundlich are următoarea formă generală: (2.26) în care KF și n sunt constante Freundlich, și anume KF indică capacitatea de adsorbție relativă a adsorbentului (mg1-(1/n)L1/ng-1), iar n indică intensitatea adsorbției. Se
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
frecvent pentru descrierea proceselor de adsorbție presupunând neomogenitatea energetică a situsurilor fără limitarea nivelului adsorbției (datorită eterogenității suprafeței). Ecuația Freundlich are următoarea formă generală: (2.26) în care KF și n sunt constante Freundlich, și anume KF indică capacitatea de adsorbție relativă a adsorbentului (mg1-(1/n)L1/ng-1), iar n indică intensitatea adsorbției. Se observă că ecuația Freundlich este o ecuație exponențială și presupune că are loc o creștere a cantității de adsorbat reținută pe suprafața adsorbentului, pe măsură ce concentrația inițială
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
nivelului adsorbției (datorită eterogenității suprafeței). Ecuația Freundlich are următoarea formă generală: (2.26) în care KF și n sunt constante Freundlich, și anume KF indică capacitatea de adsorbție relativă a adsorbentului (mg1-(1/n)L1/ng-1), iar n indică intensitatea adsorbției. Se observă că ecuația Freundlich este o ecuație exponențială și presupune că are loc o creștere a cantității de adsorbat reținută pe suprafața adsorbentului, pe măsură ce concentrația inițială a adsorbatului în soluție crește. Forma liniară a izotermei Freundlich este prezentată în
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
și presupune că are loc o creștere a cantității de adsorbat reținută pe suprafața adsorbentului, pe măsură ce concentrația inițială a adsorbatului în soluție crește. Forma liniară a izotermei Freundlich este prezentată în Tabelul 2.2. Pentru a determina capacitatea maximă de adsorbție, este necesar a se opera cu o concentrație inițială constantă C0 și mase variabile de adsorbent. Astfel, lnqm este valoarea extrapolată a lui lnq pentru C=C0 și se calculează KF conform relației: (2.27) în care C0 este concentrația
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
de adsorbent. Astfel, lnqm este valoarea extrapolată a lui lnq pentru C=C0 și se calculează KF conform relației: (2.27) în care C0 este concentrația inițială a adsorbatului în soluție (mg L-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Modelul Freundlich s-a dovedit mult mai adecvat pentru un sorbent neconvențional, deoarece ține cont de situsurile diferite de legare existente pe suprafața acestuia, deci de eterogenitatea sorbentului. Modelul Freundlich, ca și modelul Langmuir care se va discuta
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
qe și Ce au aceeași semnificație ca în cazul izotermei Langmuir, iar constantele KF și n se calculează din interceptul și respectiv panta reprezentării liniare a lui qe față de Ce. Valorile lui n situate între 1 și 10 dovedesc o adsorbție favorabilă. b) Sisteme binare Forma empirică extinsă a modelului Freundlich, numai pentru amestecuri binare, este redată de Ecuațiile (2.29) și (2.30) pentru fiecare component al sistemului binar: (2.29) (2.30) în care KF1, KF2 și n1 și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
și n2 rezultă din ecuațiile individuale ale izotermei Freundlich, iar ceilalți șase parametri sunt coeficienții competitivi pentru cele două specii. 2.3.1.2. Modelul Langmuir a) Sistem monocomponent Izoterma teoretică de echilibru Langmuir este utilizată frecvent în studiile de adsorbție de către diverși cercetători. În principiu, se raportează cantitatea de adsorbat reținută pe suprafață, la concentrația adsorbatului rămas la echilibru în soluție. Ecuația decurge din cinetica simplă a legii acțiunii maselor, presupunând că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
la echilibru în soluție. Ecuația decurge din cinetica simplă a legii acțiunii maselor, presupunând că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg L-1 și respectiv energia de legare a adsorbției (L mg-1), fiind dependente de caracteristicile sistemului și de timp, Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), qe este cantitatea de adsorbat reținută la
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg L-1 și respectiv energia de legare a adsorbției (L mg-1), fiind dependente de caracteristicile sistemului și de timp, Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), qe este cantitatea de adsorbat reținută la echilibru (mg g-1), iar qm este qe pentru un monostrat complet (mg g-1
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
g-1). Parametrii Langmuir qm și b pot fi determinați prin 5 variante de liniarizare ale Ecuației (2.31) prezentate în Tabelul 2.2. Pe baza acestora, KL (L g-1) se calculează cu relația: (2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
acestora, KL (L g-1) se calculează cu relația: (2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie de sorbenți neconvenționali: (2.34) în care Ss este aria suprafeței specifice a sorbentului (m2 g-1), F este fracțiunea colorantului în produsul comercial, NAv
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este numărul lui Avogadro (6,019 1023 molecule mol-1), A este aria transversală a moleculei de colorant (m2), MW este masa moleculară a colorantului (g·mol-1). Trebuie menționat faptul că modelele izotermelor Langmuir și Freundlich sunt adecvate pentru a descrie adsorbția în intervale de timp reduse și sunt cele mai des utilizate. Un număr mare de lucrări din literatura de specialitate conțin modelele izotermelor Langmuir și Freundlich constatându-se frecvent că sunt adecvate pentru a descrie adsorbția unor coloranți cu sorbenți
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adecvate pentru a descrie adsorbția în intervale de timp reduse și sunt cele mai des utilizate. Un număr mare de lucrări din literatura de specialitate conțin modelele izotermelor Langmuir și Freundlich constatându-se frecvent că sunt adecvate pentru a descrie adsorbția unor coloranți cu sorbenți neconvenționali, fiind utilizate în special pentru microorganisme în cazul unui timp scurt de contact. b) Sistem multicomponent Pentru un sistem în care există mai mulți componenți este valabilă o formă modificată a izotermei Langmuir, care ține
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
echilibru și respectiv cantitatea adsorbită a fiecărui component pe g de adsorbent uscat la echilibru; bi și qmi0 derivă din ecuațiile individuale ale izotermei Langmuir; ηi este coeficientul de corecție Langmuir pentru componentul „i” care este estimat din datele de adsorbție competitive (Aksu, 2005). 2.3.1.3. Modelul BET Izoterma BET poate fi scrisă sub forma: (2.36) în care [A]s este concentrația de saturare a adsorbatului, q0 este numărul de moli de adsorbat în monostrat pe unitatea de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cu atât forma izotermei este mai sigmoidală. Inflexiunea curbei este mai pregnantă cu cât valoarea lui b este mai mare decât 2. Pentru valori ale lui b ≤ 2 chiar dacă nu există punctul de inflexiune se observă o creștere graduală a adsorbției. Ecuația (2.36) poate fi rearanjată la: (2.37) Prin reprezentarea grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
ecuația Langmuir dacă [A] este mult mai mică decât [A]s și b mult mai mic decât unitatea. Forma generalizată poate fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal cu numărul de straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]