270 matches
-
Cusanus) nu a oferit o justificare matematică sau logică pentru metoda de vot propusă. O astfel de justificare a trebuit să-i aștepte pe Condorcet și Borda” [McLean, 1990, p. 106]. Voi prezenta, de aceea, pe scurt, rezultatele obținute de Borda și Condorcet. Problema care a dus la apariția lucrărilor celor doi autori a avut o miză politică, dar și una științifică: alegerea noilor membri în Academia Franceză de Științe. În (1991), Urken, citându-l pe Rappaport (1981), nota că, din
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
membri în Academia Franceză de Științe. În (1991), Urken, citându-l pe Rappaport (1981), nota că, din punct de vedere politic, problema constă în conflictul dintre moderniști, apărători ai schimbării sociale, precum Condorcet, și avocații puterii absolute a regelui, precum Borda<footnote În termenii lui Urken (1991): „Borda și Condorcet erau adversari politici de temut” [Urken, 1991, p. 216]. footnote>. Pornind de la acest conflict, studierea regulilor de votare și argumentarea în favoarea uneia sau alteia trebuie înțelese și ca având miză politică
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1991), Urken, citându-l pe Rappaport (1981), nota că, din punct de vedere politic, problema constă în conflictul dintre moderniști, apărători ai schimbării sociale, precum Condorcet, și avocații puterii absolute a regelui, precum Borda<footnote În termenii lui Urken (1991): „Borda și Condorcet erau adversari politici de temut” [Urken, 1991, p. 216]. footnote>. Pornind de la acest conflict, studierea regulilor de votare și argumentarea în favoarea uneia sau alteia trebuie înțelese și ca având miză politică. După cum Plott (1979) urma să noteze cu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aproape două secole mai târziu, rezultatele sunt date de o operație nespecificată între preferințe, instituții și posibilitățile fizice. Instituțiile, așadar, și regulile de votare au importanță în stabilirea rezultatelor politice. O primă dovadă în acest sens a fost oferită de Borda în Sur la Forme des élections. Mémoires de L’académie Royale des Sciences, publicată în 1784. Pe scurt, aceasta constă în propunerea unui sistem de ierarhizare ponderată a preferințelor (regula Borda) și în compararea acestui sistem cu cel pluralitar<footnote
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
primă dovadă în acest sens a fost oferită de Borda în Sur la Forme des élections. Mémoires de L’académie Royale des Sciences, publicată în 1784. Pe scurt, aceasta constă în propunerea unui sistem de ierarhizare ponderată a preferințelor (regula Borda) și în compararea acestui sistem cu cel pluralitar<footnote În (1975) Duncan nota că în 1785 metoda Borda a fost adoptată pentru desemnarea membrilor Academiei Franceze de Științe. Ea a fost eliminată în 1801 de Napoleon, care intrase în Academie
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
L’académie Royale des Sciences, publicată în 1784. Pe scurt, aceasta constă în propunerea unui sistem de ierarhizare ponderată a preferințelor (regula Borda) și în compararea acestui sistem cu cel pluralitar<footnote În (1975) Duncan nota că în 1785 metoda Borda a fost adoptată pentru desemnarea membrilor Academiei Franceze de Științe. Ea a fost eliminată în 1801 de Napoleon, care intrase în Academie în 1797. În acest fel s-a revenit la folosirea regulii pluralității. footnote>. Demonstrând că aceste sisteme de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Ea a fost eliminată în 1801 de Napoleon, care intrase în Academie în 1797. În acest fel s-a revenit la folosirea regulii pluralității. footnote>. Demonstrând că aceste sisteme de vot dau rezultate diferite pornind de la aceleași profile de voturi, Borda subliniază importanța regulilor prin care alternativele sunt selectate, în ceea ce privește rezultatele obținute. La un an după apariția lucrării lui Borda, Condorcet publica Essai sur L'application de L'analyse á la Probabilité des Décisions Rendues á la Pluralité des Voix. În
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
revenit la folosirea regulii pluralității. footnote>. Demonstrând că aceste sisteme de vot dau rezultate diferite pornind de la aceleași profile de voturi, Borda subliniază importanța regulilor prin care alternativele sunt selectate, în ceea ce privește rezultatele obținute. La un an după apariția lucrării lui Borda, Condorcet publica Essai sur L'application de L'analyse á la Probabilité des Décisions Rendues á la Pluralité des Voix. În această lucrare avansează cele două rezultate care l-au făcut celebru, teorema majorităților ciclice și teorema juriului. Prima arată
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o decizie corectă. Ideea, exprimată cât mai simplu, este că, dacă folosim regula majorității simple, probabilitatea de a avea o decizie de grup corectă crește cu cât grupul este mai mare. În această primă lucrare, Condorcet nu discută rezultatele lui Borda. Aceasta se întâmpla abia în Essai sur les assemblées provincials, publicată în 1788. Ulterior, în 1792, Condorcet scrie Opinion de Condorcet sur le Jugement de Louis XVI, în care trata problema alcătuirii unui juriu în așa fel încât să se
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
așa fel încât să se maximizeze probabilitatea membrilor juriului de a lua decizii corecte. Tot în 1792 publică o analiză a sistemului de vot propus de regimul revoluționar, descoperind, așa cum remarca Urken (1991), un paradox de tipul celui pe care Borda îl descoperise în alegerile Academiei din 1782. 1.3. Lucrarea fondatoare a paradigmei În ciuda faptului că rădăcinile paradigmei pot fi descoperite până spre secolele XIII-XIV<footnote Pornind de la Lull și educația arabă a acestuia, McLean sugerează o nouă direcție de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
alegerii sociale alături de cele ale algebrei?” [McLean, 1990, p. 107]. footnote>, putem discuta despre o istorie a paradigmei datorită lucrării din 1951 a lui Kenneth. J. Arrow: Social Choice and Individual Values. Aceasta deoarece, în primul rând, lucrările lui Condorcet, Borda, Lhuilier, Nanson, Collin, Dodgson îi erau necunoscute lui Arrow<footnote Așa cum menționează și Urken (1991), abia în cea de-a doua ediție, a Social Choice and Individual Values, din 1963, Arrow se referă la Condorcet, dar nu și la teorema
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
2005), Schofield (2005), Suppes (2005), toate vizând istoria paradigmei. În (1990), McLean sublinia exact acest aspect: Teoria (Alegerii Sociale) a fost descoperită de patru ori și pierdută de trei ori [McLean, 1990, p. 99]. Atât Arrow, cât și Condorcet și Borda au lucrat în ignoranță față de cercetările anterioare. În ceea ce îl privește pe Lull, cunoașterea actuală indică faptul că nu existau cercetări anterioare. În privința motivelor „uitării” primelor cercetări de tip alegere socială, McLean nota: „Lull pare a fi apărut cu mult
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
bun din S dacă există 3x în S, astfel încât. Dacă însă, atunci prin aciclicitate, ceea ce este contrar presupunerii. Procedând în acest mod, putem elimina toate alternativele din S, mulțimea de alegere rămânând nevidă. q.e.d. 1.2.* Istoria paradigmei: Borda, Condorcet, Dodgson [d.1.2.1*]: O regulă de decizie socială este regula majorității (RM) dacă, este numărul indivizilor pentru care. [d.1.2.2*]: Un învingător Condorcet ( cI ) este o alternativă care, comparată prin regula majorității simple cu fiecare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui z și 40 pe x lui z. Sprijinul pentru șirul xyz este de 90 de voturi/preferințe. footnote> pentru acel șir prin suma preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda alocă puncte unei alternative plasate pe un j-loc în ierarhia unui individ i. [d.1.2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda alocă puncte unei alternative plasate pe un j-loc în ierarhia unui individ i. [d.1.2.5*]: O regulă de decizie socială este regula Dodgson dacă: 1) atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson 2) atunci când
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
învingătorul Condorcet este învingător Dodgson ( dI ). [e.1.2.1*]: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G1. Luăm următorul profil al grupului P(G1): a) regula majorității b) regula pluralității alt operații rezultat c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz nu există un învingător Condorcet, iar regula Condorcet produce aceeași mulțime maximală cu regula Borda și regula Dodgson, anume y. Diferența este că între x și z regula Condorcet îl selectează pe z, iar
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
profil al grupului P(G1): a) regula majorității b) regula pluralității alt operații rezultat c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz nu există un învingător Condorcet, iar regula Condorcet produce aceeași mulțime maximală cu regula Borda și regula Dodgson, anume y. Diferența este că între x și z regula Condorcet îl selectează pe z, iar regula Borda, pe x. Dintre x, y și z, regula pluralității însă produce ca învingător pe x, aceasta fiind o exemplificare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
regula Dodgson În acest caz nu există un învingător Condorcet, iar regula Condorcet produce aceeași mulțime maximală cu regula Borda și regula Dodgson, anume y. Diferența este că între x și z regula Condorcet îl selectează pe z, iar regula Borda, pe x. Dintre x, y și z, regula pluralității însă produce ca învingător pe x, aceasta fiind o exemplificare a rezultatului prezentat de Borda în (1784) care demonstra că regula pluralității determină rezultate diferite de regula Borda. [e.1.2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y. Diferența este că între x și z regula Condorcet îl selectează pe z, iar regula Borda, pe x. Dintre x, y și z, regula pluralității însă produce ca învingător pe x, aceasta fiind o exemplificare a rezultatului prezentat de Borda în (1784) care demonstra că regula pluralității determină rezultate diferite de regula Borda. [e.1.2.2*]<footnote Exemplul îi aparține lui Condorcet [Condorcet, în Miroiu, 2006, pp. 173-175]. footnote>: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G2. Luăm
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
z, iar regula Borda, pe x. Dintre x, y și z, regula pluralității însă produce ca învingător pe x, aceasta fiind o exemplificare a rezultatului prezentat de Borda în (1784) care demonstra că regula pluralității determină rezultate diferite de regula Borda. [e.1.2.2*]<footnote Exemplul îi aparține lui Condorcet [Condorcet, în Miroiu, 2006, pp. 173-175]. footnote>: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G2. Luăm următorul profil al grupului. a) regula majorității b) regula pluralității c) regula Condorcet
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
2.2*]<footnote Exemplul îi aparține lui Condorcet [Condorcet, în Miroiu, 2006, pp. 173-175]. footnote>: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G2. Luăm următorul profil al grupului. a) regula majorității b) regula pluralității c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz, există un învingător Condorcet. Prin definiție, regula Condorcet produce o mulțime de alegere identică învingătorului Condorcet. La fel, prin definiție, învingătorul Dodgson este identic cu învingătorul Condorcet. Regula Borda însă dă un rezultat diferit
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz, există un învingător Condorcet. Prin definiție, regula Condorcet produce o mulțime de alegere identică învingătorului Condorcet. La fel, prin definiție, învingătorul Dodgson este identic cu învingătorul Condorcet. Regula Borda însă dă un rezultat diferit<footnote Aceasta este o exemplificare a analizei făcută de Condorcet în (1792). footnote>. În acest caz, regula pluralității dă un rezultat identic cu regula Borda (în ceea ce privește câștigătorul), dar diferit de învingătorul Condorcet, Dodgson și regula
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
prin definiție, învingătorul Dodgson este identic cu învingătorul Condorcet. Regula Borda însă dă un rezultat diferit<footnote Aceasta este o exemplificare a analizei făcută de Condorcet în (1792). footnote>. În acest caz, regula pluralității dă un rezultat identic cu regula Borda (în ceea ce privește câștigătorul), dar diferit de învingătorul Condorcet, Dodgson și regula Condorcet. 1.3.* Teorema generală de posibilitate Arrow<footnote Versiunea demonstrației teoremei lui Arrow, prezentată aici, este asemănătoare celei formulate de Sen în (1995). Nu am folosit demonstrația oferită de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
diferite tipuri de informații, consider că ambele pot fi tratate drept restricții informaționale. footnote>, am fi putut identifica un număr extrem de mare de reguli arrowiene de agregare a preferințelor individuale. Spre exemplu, atâta vreme cât nu impunem independența față de alternativele irelevante, regula Borda este o FBSA acceptabilă. La fel, atâta vreme cât nu impunem condiția Pareto, regula unanimității este o FBSA acceptabilă. Dacă renunțăm la condiția de nondictatură, regula dictatorială este acceptabilă, iar dacă renunțăm la criteriul paretian, putem formula drepturi inalienabile ca FBSA. Aceste
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
condiții, creează un cadru informațional puternic neutru. Nu voi dezvolta însă aici această idee. În al doilea rând, prin folosirea independenței față de alternativele irelevante, toate regulile poziționale sunt eliminate din mulțimea FBSA acceptabile. Între ele, cea mai cunoscută este regula Borda (1781) care alocă fiecărei alternative un număr de puncte pe care îl înmulțește cu numărul indivizilor. Aceasta este un rezultat, de asemenea important, deoarece exclude concurentul clasic al regulii majorității. Această regulă este Pareto inclusivă și funcționează pentru toate profilurile
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]