143 matches
-
la o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea, a calculat sin 1° cu o foarte mare precizie. Ibrahim ibn Sinan a studiat chestiuni referitoare la tangenta la cerc. Alhazen este unul dintre precursorii geometriei analitice
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
trepidației pornind de la idea că mișcarea stelelor fixe este determinată de mișcarea unei linii drepte care se intersectează cu centrul Pământului într-un punct mobil. Capitolele introductive cuprind diverse teorii trigonometrice și computații. Secțiunile dedicate trigonometriei conțin tabele cu sinusuri, cosinusuri, secante, tangente etc. A fost tradus în latină de italianul John din Pavia în 1154 și de William de St. Cloud în 1296. De asemenea, a fost tradus și în ebraică de către Jacob Ibn Tibbon în 1301. Traducerile în alte
Al-Zarqali () [Corola-website/Science/330871_a_332200]
-
de frecvență în semnal. Valurile sunt de forma: în cazul în care J și K sunt arbitrare non-negativ numere întregi. Există, de asemenea, componentele de frecvență care implică funcții sinus într-unul sau ambele dimensiuni, dar pentru scopul acestei discuții, cosinus va fi suficient; vedea transformată Fourier pentru mai multe detalii tehnice. Numerele j și k sunt împreună frecvență componenței: j este frecvență în direcția x, iar k este frecvență în direcția y. Scopul unui filtru anti-aliasing este acela de a
Anti-aliasing () [Corola-website/Science/325004_a_326333]
-
caz simplu, jumătate din aria discului unitate este dată de: și dă jumătate din circumferința cercului unitate. Forme mai complicate pot fi integrate ca corpuri de rotație. De la definiția pe cercul unitate a funcțiilor trigonometrice rezultă și că sinusul și cosinusul au perioada 2π. Astfel, pentru orice "x" real și orice număr întreg "n", sin("x") = sin("x" + 2π"n") și cos("x") = cos("x" + 2π"n"). Deoarece sin(0) = 0, sin(2π"n") = 0 oricare ar fi un număr întreg
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus ca sume ponderate ale funcției exponențiale: Cele două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus ca sume ponderate ale funcției exponențiale: Cele două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy", avem: Exponențialele complexe pot simplifica trigonometria, deoarece sunt mai ușor de manipulat decât componentele lor sinusoidale. Una din tehnici
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
de parte reală a unei expresii complexe, și de a face manipulările pe acea expresie. De exemplu: În ecuații diferențiale, funcția "e" se folosește adesea pentru a simplifica derivările, chiar dacă rezultatul final este o funcție reală care implică sinus și cosinus. Identitatea lui Euler este o consecință imediată a formulei lui Euler. În ingineria electrică dar și în alte domenii, semnalele ce pot varia periodic în timp sunt adesea descrise ca o combinație de sinus și cosinus, și acestea se exprimă
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
care implică sinus și cosinus. Identitatea lui Euler este o consecință imediată a formulei lui Euler. În ingineria electrică dar și în alte domenii, semnalele ce pot varia periodic în timp sunt adesea descrise ca o combinație de sinus și cosinus, și acestea se exprimă mai convenabil ca partea reală a funcțiilor exponențiale cu exponent imaginar, folosind formula lui Euler. De asemenea, analiza fazorială a circuitelor poate include formula lui Euler pentru reprezentarea impedanței unui capacitor sau a unui inductor. Aceasta
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
care, prin transformata Fourier rapidă, este esențial în calculele de mare viteză. Motivul folosirii transformatei Fourier vine de la studiul seriilor Fourier. Prin studiul acestor serii, funcții periodice complicate sunt scrise ca simple sume de unde matematice reprezentate prin funcțiile sinus și cosinus. Datorită proprietăților acestor funcții este posibil să revenim la valoarea fiecărei unde din sumă printr-o integrală. În multe cazuri se dorește folosirea formulei lui Euler, care se scrie sub forma "e" = cos 2"πθ" + "i" sin 2"πθ", pentru
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
pentru a scrie seria Fourier în termenii undelor de bază "e". Această scriere are avantajul simplificării multor formule implicate în calcul, precum și furnizarea unei formulări pentru seria Fourier mult mai apropiată de definiția din acest articol. Trecerea de la sinus și cosinus la exponențiala complexă face necesară utilizarea coeficienților Fourier complexi. În mod uzual, interpretarea acestor numere complexe este aceea că, se dau amplitudinea undei precum și faza sau unghiul inițial al undei. Această trecere introduce și necesitatea "frecvenței negative". Dacă "θ" este
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
auxiliare, principala diferență dintre aceste metode fiind că metoda Lagrange explică de ce apar aceste variabile auxiliare. Atunci când o ecuație cub are trei rădăcini reale, formulele care exprimă aceste rădăcini, prin radicali implică numere complexe. O reprezentare a acestor rădăcini prin cosinus și arccosinus evită utilizarea numerelor complexe. Formulele care urmează sunt adevărate, în general, (cu excepția cazului când "p" = 0), dar implică funcțiile cosinus și arccosinus cu argument complex atunci când există doar o singură rădăcină reală. Pornind de la ecuația (2), formula 161, fie
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
rădăcini reale, formulele care exprimă aceste rădăcini, prin radicali implică numere complexe. O reprezentare a acestor rădăcini prin cosinus și arccosinus evită utilizarea numerelor complexe. Formulele care urmează sunt adevărate, în general, (cu excepția cazului când "p" = 0), dar implică funcțiile cosinus și arccosinus cu argument complex atunci când există doar o singură rădăcină reală. Pornind de la ecuația (2), formula 161, fie formula 162 Ideea este de a alege formula 59 pentru a înlocui ecuația (2) cu identitatea: De fapt, alegând formula 165 Și împărțind ecuația (2
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
folosind funcțiile hiperbolice. Dacă "p"≠0 și inegalitățile din dreapta nu sunt satisfăcute, formulele rămân valide, dar implică numere complexe. Atunci când formula 180, valorile de mai sus ale lui formula 181 sunt uneori numite rădăcina cubică Cebîșev. Mai precis, aceste valori implică funcțiile cosinus și cosinus hiperbolic, atunci când formula 182, aceeași funcție analitică notată formula 183, care este tocmai rădăcina cubică Cebîșev. Această valoare implică sinusul hiperbolic, notat și cu formula 184 dacă formula 185. Dacă "r" este orice rădăcină a lui (1), atunci putem factoriza utilizând "r
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
hiperbolice. Dacă "p"≠0 și inegalitățile din dreapta nu sunt satisfăcute, formulele rămân valide, dar implică numere complexe. Atunci când formula 180, valorile de mai sus ale lui formula 181 sunt uneori numite rădăcina cubică Cebîșev. Mai precis, aceste valori implică funcțiile cosinus și cosinus hiperbolic, atunci când formula 182, aceeași funcție analitică notată formula 183, care este tocmai rădăcina cubică Cebîșev. Această valoare implică sinusul hiperbolic, notat și cu formula 184 dacă formula 185. Dacă "r" este orice rădăcină a lui (1), atunci putem factoriza utilizând "r" pentru a
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
mare decât lucrul mecanic de extracție. Așadar, termenulformula 25 poate fi neglijat. Expresia energiei cinetice este, conform teoriei relativității unde Legea de conservare e energiei devine Scriind conservarea impulsului se obține unde am notat cu Înlocuind formula 39,formula 40,formula 41 în teorema cosinusului pentru triunghiul impulsurilor rezultă Din cele două teoreme de conservare se obține expresia unde formula 44 reprezintă lungimea de undă Compton. Se observă că rezultatul teoriei elaborate de Compton este identic cu legea obținută experimental. În concluzie, efectul descoperit de acesta
Dualismul corpuscul-undă () [Corola-website/Science/299498_a_300827]
-
algoritmul Lee de rutare beneficiază de formatul de acces de tip spirală. Câteva dintre operațiile de baza ale codării video cum ar fi standardele: H.263, H.264, și MPEG-4 sunt estimări de mișcare, interpolări, compensări de mișcare, transformate discrete cosinus, cuantizări, cuantizări inverse, și transformata discretă cosinus inversă. Formatele de acces specifice pentru aceste operații sunt : rânduri, coloane, dreptunghiuri prăbușite, dreptunghiuri. Scanarea zigzag ca și alte scanări adiționale alternativ-orizontale și alternativ-verticale din cadrul formatului MPEG-4 pot folosi modele (template) atipice. Aceste
Memorie paralelă () [Corola-website/Science/321166_a_322495]
-
de acces de tip spirală. Câteva dintre operațiile de baza ale codării video cum ar fi standardele: H.263, H.264, și MPEG-4 sunt estimări de mișcare, interpolări, compensări de mișcare, transformate discrete cosinus, cuantizări, cuantizări inverse, și transformata discretă cosinus inversă. Formatele de acces specifice pentru aceste operații sunt : rânduri, coloane, dreptunghiuri prăbușite, dreptunghiuri. Scanarea zigzag ca și alte scanări adiționale alternativ-orizontale și alternativ-verticale din cadrul formatului MPEG-4 pot folosi modele (template) atipice. Aceste formate sunt similare formatului de acces Zigzag
Memorie paralelă () [Corola-website/Science/321166_a_322495]
-
de memorie în comparație cu un sistem convențional de memorie scalează o imagine folosind un algoritm simplu de interpolare de 6.5-8 ori mai repede. În cazul codării MPEG-4 folosind funcții ce includ interpolare, OBMC(overlapped block motion compensation) și IDTC(transformata cosinus inversă) s-au obținut următoarele diferențe între un sistem cu arhitectura clasică a memoriei și un sistem ce beneficiază de o arhitectură cu memorie paralelă : sistemul cu arhitectură clasică a avut nevoie de 1.44-1.9 ori mai multe cicluri
Memorie paralelă () [Corola-website/Science/321166_a_322495]
-
puternice abordări sunt bazate pe idei și unelte matematice care nu erau disponibile la momentul când Fourier și-a terminat lucrarea. Fourier a definit inițial seriile Fourier pentru funcții reale de argument real, și folosindu-se de funcțiile sinus și cosinus ca bază a descompunerii. Multe alte transformări de tip Fourier au mai fost definite, extinzând cu alte noi aplicații ideea inițială de reprezentare a oricărei funcții periodice ca suprapunere de armonice. Această arie generală de studiu este uneori numită analiză
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
asociată. formula 66 este o bază ortonormală din "L"(μ), deci se poate scrie De regulă se definește formula 68. Aceste numere se numesc coeficienți Fourier complecși. Expresia lor este O formulare echivalentă este scrierea "f" ca sumă de funcții sinus și cosinus. Suma din secțiunea anterioară este simetrică în raport cu 0: într-adevăr, cu excepția lui "n" = 0, un coeficient "c" corespunde fiecărui coeficient"c". Astfel ne amintim de formulele Astfel se pot exprima serii Fourier cu funcții cu valori reale. Pentru a face
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
cu: De exemplu, începând cu unghiul formula 5, putem obține formula: Folosind identitățile pentru unghiurile complementare, avem: Vezi și formula Haversin care dă lungimile laturilor și unghiurile unui triunghi sferic într-o formă numeric stabilă pentru navigație. Triunghiurile sferice satisfac teorema cosinusului Această identitate poate fi obținută considerând triunghiurile formate din liniile tangente ale triunghiului sferic care subîntind unghiul A, triunghiuri în care se folosește teorema cosinusului pentru triunghiuri plane. Mai mult, acestă identitate se reduce la teorema din plan pentru triunghiuri
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
unghiurile unui triunghi sferic într-o formă numeric stabilă pentru navigație. Triunghiurile sferice satisfac teorema cosinusului Această identitate poate fi obținută considerând triunghiurile formate din liniile tangente ale triunghiului sferic care subîntind unghiul A, triunghiuri în care se folosește teorema cosinusului pentru triunghiuri plane. Mai mult, acestă identitate se reduce la teorema din plan pentru triunghiuri de arie mică. De asemenea triunghiurile sferice satisfac o teoremă analoagă teoremei sinusului din geometria plană: O listă detaliată a identităților este disponibilă aici În
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
-produsul scalar dintre două variabile jX și , kX care reprezintă covarianța și este dat de relația: </formula>-norma variabilei egală cu dispersia variabilei respective: </formula>-dacă în spațiul indivizilor interesează distanțele dintre puncte, în spațiul caracteristicilor intresează unghiul dintre acestea. Cosinusul unghiului dintre două variabile centrate reprezintă coeficientul de corelație liniară a celor două variabile, și se determină cu ajutorul următoarei formule: </formula> Legătura dintre spațiul variabilelor și spațiul caracteristicilor Legătura dintre spațiul variabilelor și spațiul caracteristicilor se formulează astfel: unei caracteristici
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
distanța Euclidiană, pătratul distanței Euclidiene, - pentru variabile discrete 2 , - pentru variabile binare: distanța Euclidiană, varianța. Similaritatea arată cât de asemănătoare sunt două cazuri și se poate măsura, în cazul variabilelor continue cu ajutorul coeficientului de corelație Pearson </formula> sau cu funcția cosinus. Pentru a evita dependența de alegere a unităților de măsură, există opțiunea de a standardiza datele. Această operație convertește măsurile inițiale ale variabilelor în variabile fără unitate de măsură. (Jaba E., Statistică, ediția a IIIa 2002) Etapa 2. Alegerea algoritmului
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
variabilelor în diferențierea distanțelor dintre indivizi. Problema care se pune este cea a semnificației în spațiul Rn a vecinătății dintre 2 puncte-variabile j și j’, dacă se consideră drept coordonate ale acestora, datele din tabelul transformat X. În spațiul Rn, cosinusul unghiului dintre 2 vectori-variabile este coeficientul de corelație dintre ele . Dacă cele 2 variabile sunt la o distanță egală cu unitatea față de origine (deoarece ele au varianța unitară), cosinusul nu este altceva decât produsul lor scalar. Modalitățile de exprimare a
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]