107 matches
-
a trei probleme clasice nerezolvate nici în prezent numai cu rigla și compasul: trisecțiunea unghiului (împărțirea un unghi oarecare în trei unghiuri egale), dublarea cubului (cum să construiască un cub cu volumul dublu față de cel al unui cub dat) și cuadratura cercului (construirea unui pătrat cu aria egală cu cea a unui cerc dat). Dovezile imposibilității rezolvării acestor probleme au apărut abia în secolul al XIX-lea, și au dus la importante principii privind structura numerelor reale. Aristotel (384-322 î.Hr.), cel
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
în adunare, facilitând astfel calculul mai rapid. Unele dintre aceste metode foloseau tabele calculate din identități trigonometrice. Astfel de metode sunt numite . Inventarea funcției cunoscute astăzi sub numele de logaritm natural a început ca o încercare de a efectua o cuadratură a unei hiperbole dreptunghiulare de către Gregoire de Saint Vincent, un belgian iezuit ce locuia la Praga. Arhimede scrisese Cuadratura parabolei în secolul al treilea î.e.n., dar o cuadratură a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
metode sunt numite . Inventarea funcției cunoscute astăzi sub numele de logaritm natural a început ca o încercare de a efectua o cuadratură a unei hiperbole dreptunghiulare de către Gregoire de Saint Vincent, un belgian iezuit ce locuia la Praga. Arhimede scrisese Cuadratura parabolei în secolul al treilea î.e.n., dar o cuadratură a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor sale în 1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
de logaritm natural a început ca o încercare de a efectua o cuadratură a unei hiperbole dreptunghiulare de către Gregoire de Saint Vincent, un belgian iezuit ce locuia la Praga. Arhimede scrisese Cuadratura parabolei în secolul al treilea î.e.n., dar o cuadratură a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor sale în 1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor lui, l-a determinat pe să facă legătura între
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor sale în 1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor lui, l-a determinat pe să facă legătura între cuadratura lui Saint-Vincent și tradiția logaritmilor din prostafareză, ceea ce duce la termenul de „logaritm hiperbolic”, sinonim pentru logaritmul natural. În curând, noua funcție a fost apreciată de către Christiaan Huygens, Patavii, și James Gregory. Notația Log y a fost adoptată de către Leibniz
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
antichitate - astfel, nu s-a putut construi un pătrat a cărui diagonală să fie un multiplu rațional al laturii sale, și nu s-a putut găsi un cerc a cărui circumferință să fie un multiplu rațional al razei sale (problema cuadraturii cercului). Egalitatea numerelor raționale Două numere raționale notat cu m/n și a/b sunt egale dacă fracțiile m/n și a/b sunt fracții echivalente adică dacă m*b=n*a. Relația de egalitate în domeniul numerelor raționale are
Număr rațional () [Corola-website/Science/298428_a_299757]
-
Pentru celelalte poruturi remorcherele vin înainte ca navele să intre în port la locul de ambarcare a pilotului. Nave peste 3000 grt solicită 2 remorchere, cele între 500-3000 grt solicită 1 remorcher, iar cele sub 500 grt niciunul. Maree la cuadratura 3.84 m și la sizigii 1.92 m, iar vântul de SW poate duce la ridicări ale nivelului apei cu aproape 6 m. Vântul puternic de N poate duce la o scădere a nivelului apei cu 1.5 m
Portul Bahia Blanca () [Corola-website/Science/307405_a_308734]
-
Wallis să remarce că el s-a comportat: "ca și cum a avut intenția de a-și acoperi urmele investigației, nefiind dispus să transmită posterității secretul metodei sale de cercetare, deși a dorit să smulgă de la ei consimțământul rezultatelor sale". În lucrarea Cuadratura parabolei, Arhimede a demonstrat că aria determinată de o parabolă și o linie dreaptă este egală cu înmulțită cu aria triunghiului inscris, așa cum se arată în figura din dreapta. El a dat soluția la problemă printr-o progresie geometrică infinită având
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
folosit în "Calculul Firelor de Nisip"; "Despre Balanțe și Pârghii"; "Despre Centrul de Greutate"; "Despre Calendar". Din lucrările lui Arhimede care au supraviețiut, T. L. Heath oferă următoarea sugestie în ceea ce privește ordinea în care au fost scrise: "Despre Echilibriul Planelor I", "Cuadratura Parabolei", "Despre Echilibriul Planelor II", "Despre Sferă și Cilindru I, II", "Despre Spirale", "Despre Conoide și Sferoide", "Despre Corpurile Plutitoare I, II", "Despre Măsurile dintr-un Cerc", " Calculul Firelor de Nisip". c. Carl Benjamin Boyer în lucrarea "A History of
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
ce pot fi construite cu rigla și compasul sunt numere construibile, nu se poate construi cu rigla și compasul un pătrat cu arie egală cu cea a unui cerc dat. Aceasta are o importantă semnificație istorică, deoarece această problemă, numită "cuadratura cercului", este una dintre problemele elementare de geometrie cele mai ușor de înțeles datând din antichitate. În vremurile moderne numeroși amatori au încercat să rezolve problema, dar chiar dacă tentativele lor au fost uneori ingenioase, ele sunt întotdeauna sortite eșecului. Reprezentarea
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
Problema dublării cubului (sau a duplicării cubului), împreună cu „trisecțiunea unghiului” și „cuadratura cercului”, constituie cele trei probleme celebre nerezolvate ale antichității, probleme de construcție geometrică ce trebuiau să fie rezolvate doar cu rigla și compasul. Se dă un cub de latură a. Se cere construirea, cu rigla și compasul, a unui segment
Dublarea cubului () [Corola-website/Science/311708_a_313037]
-
sunt soluții ale ecuației diferențiale Legendre Soluțiile acestei ecuații polinomiale valori întregi pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre . Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratura , unde R este o functie rațională este rădăcina pătrată a unui polinom în x în clasa a treia sau a patra trei forme canonice care poartă numele său . Integrale eliptice deprimul și al doilea condiment sub forma Legendre sunt : și
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Blaise Pascal). A aplicat calculul diferențial pentru aflarea tangentei la o curbă. În 1639 a stabilit o metodă generală pentru rezolvarea problemelor de maxim și de minim, metodă care ulterior a devenit celebră. A descoperit derivata funcției putere. A rezolvat cuadratura parabolei și a hiperbolei. A calculat aria foliului lui Descartes și a buclei lui Agnesi. A stabilit că subtangenta la cisoidă este proporțională între cele trei segmente cunoscute și pe baza acesteia a executat construcția tangentei la cisoidă. A descoperit
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
eliminare a unei necunoscute între două ecuații cu două necunoscute și a întreprins numeroase cercetări în legătură cu teoria ecuațiilor. A aplicat algebra în geometrie prin rezolvarea unor ecuații pe cale geometrică (rezolvarea grafică a ecuațiilor). A rezolvat ecuații cu numere întregi, precum și cuadratura a mai multor curbe. Fermat este unul dintre precursorii calculului probabilităților și a contribuit la deschiderea unei noi etape în teoria combinărilor. L-au preocupat și pătratele magice. A creat o serie de probleme recreative cu caracter paradoxal, cum este
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
doar patru componente (cinci valori ale funcției). Polinomul Lagrange de interpolare {"h","T"("h")} = {(4.00;6,128), (2,00;4,352), (1,00;3.908)} este 3,76+0,148"h", dând valoarea extrapolată 3,76 în "h" = 0. Cuadratura gaussiană necesită adesea un efort computațional considerabil mai mic pentru o precizie superioară. În acest exemplu, se pot calcula valorile funcției în doar două puncte "x", ±⁄, apoi se dublează fiecare valoare și se însumează pentru a obține răspunsul numeric exact
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
pure, și motivează folosirea metodei hibride Gauss-Kronrod. Simetria poate să fie exploatată și în această metodă împărțind această integrală în două intervale, de la −2,25 la −1,75 (fără simetrie), și de la −1,75 la 1,75 (simetric). În general, cuadratura adaptivă împarte un interval pe baza proprietăților funcției, astfel încât punctele de eșantionare sunt concentrate acolo unde este nevoie de ele. Pentru integrale de dimensiuni superioare (duble sau triple), există algoritmi alternativi, cum ar fi integrarea Monte Carlo.
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
paradox. Intrigile a asemenea povești tind să se învârtă în jurul prevenirii paradoxurilor. Considerarea paradoxului bunicului a dus la o concluzie conform căreia călătoria în timp este, prin natură, paradoxală și, astfel, logic imposibilă, în aceeași ordine de idei ca și cuadratura cercului. De exemplu, filozoful Bradley Dowden a făcut acest argument scurt în cartea "Logical Reasoning" (română: "Argumentare logică"), unde a scris: Totuși, unii filozofi și savanți consideră că plecarea în trecut nu este neapărat logic imposibilă, cu condiția să nu
Paradoxul bunicului () [Corola-website/Science/315079_a_316408]
-
în serie a funcțiilor trigonometrice și a arătat deosebirea dintre seriile convergente și cele divergente. A arătat că aria cercului și cea a hiperbolei se poate obține sub forma unei serii infinite. A intrat în polemică cu Huygens susținând imposibilitatea cuadraturii cercului după metoda analitică. În construcția hărților a utilizat transformarea formula 1 numită proiecția Mercator. A introdus noțiunea de "rază vectoare". A fost primul care a dat detaliile construirii telescopului cu reflexie.
James Gregory (matematician) () [Corola-website/Science/320338_a_321667]
-
ardere a ofrandelor trebuia să ocupe aceeași suprafață. După unii autori, scrierile "Śulba Sūtras" ar conține cea mai veche formă scrisă a teoremei lui Pitagora. Aici găsim și câteva triplete de numere pitagoreice și de asemenea încercări de a efectua cuadratura cercului. Matematicianul Baudhayana, care a trăit cam acum 800 î.Hr. a calculat π cu câteva zecimale și a efectuat investigații în aceeași teoremă a lui Pitagora de mai târziu. O altă scriere importantă este manuscrisul "Bakhshali", care este datat într-
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
din Köln. A fost cel mai celebru specialist în calcule din epoca sa, deși nu a fost matematician de profesie. Rezolva probleme de matematică și aritmetică comercială pe care i le solicitau negustorii. A verificat calculele lui van Eycke privind cuadratura cercului. Între 1556 - 1596, la propunerea lui Adriaan van Roomen a calculat valoarea lui π cu 20 zecimale exacte, apoi cu 35 de zecimale, corespunzător poligonului regulat cu 60.229 laturi. A devenit atât de faimos, încât a fost invitat
Ludolph van Ceulen () [Corola-website/Science/326736_a_328065]
-
Cuadratura Parabolei este un tratat de geometrie, scris de Arhimede în secolul al III-lea î.Hr. Lucrarea este scrisă sub formă de scrisoare adresată prietenului său Dositheus și cuprinde 24 de propoziții despre parabolă, culminând cu demonstrația că aria segmentului parabolic
Cuadratura parabolei () [Corola-website/Science/322554_a_323883]
-
ecuației cubice x+2x+10x = 20, utilizând numeralele babiloniene. El a obținut rezultatul 1,22,7,42,33,4,40 care este echivalent cu: 1+22/60+7/60+42/60+33/60+4/60+40/60. Prin formula de cuadratură, rădăcinile derivatei: sunt date de formulele: și reprezintă punctele critice, unde panta funcției cubice este zero. Dacă "b-3ac>0", atunci funcția de cubică are un maxim local și un minim local. Dacă "b-3ac=0", funcția cubică are un punct de
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
cititorii, cât mai mulți cititori, să găsească romanul demn de interesul lor. Al doilea fapt semnificativ al anului a fost publicarea în Verlag Lindenstruth din Giessen, în tălmăcirea scriitorului Georg Aescht, a ediției germane a volumului meu de proză scurtă Cuadratura Cercului. Într-o perfectă ținută grafică (te pui cu nemții?!), însoțită de vinietele originale (desenate de mine încă acum 45 de ani, la definitivarea manuscrisului), această însumare de descrieri ale unor orașe imaginare și nu tocmai, 36 la număr, vine
Un exercițiu de imaginație controlat de rigoarea rațiunii cu Gheorghe Săsărman by Magdalena Popa Buluc () [Corola-website/Journalistic/105867_a_107159]
-
urma să dureze desigur mai mult de un an). M-aș bucura de asemenea dacă romanul tocmai apărut ar trezi interesul vreunui editor german - având în vedere că acțiunea se petrece chiar aici, la München. Și poate că - mai știi? - Cuadratura cercului, cartea mea cea mai cunoscută, va fi cândva tradusă și în alte limbi, de pildă în italiană. Dar mai ales în privința viitorului, vorba nu mai știu cui, e foarte greu să faci profeții! (Deși se pare că nici cu prezicerea trecutului nu
Un exercițiu de imaginație controlat de rigoarea rațiunii cu Gheorghe Săsărman by Magdalena Popa Buluc () [Corola-website/Journalistic/105867_a_107159]
-
logaritmul și funcțiile trigonometrice. Formal, o ƒ("z") de o variabilă reală sau complexă "z" este transcendentă dacă este de acea variabilă. Acest lucru poate fi extins la funcții de mai multe variabile. Funcțiile transcendente au intrat în matematică prin intermediul cuadraturii hiperbolei dreptunghiulare "xy" = 1 realizată de către Gregoire de Saint Vincent în 1647, la două milenii după ce Arhimede a produs cuadratura parabolei. S-a demonstrat că zona de sub hiperbolă are proprietatea că aria este constantă dacă limitele au un raport constant
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]