1,634 matches
-
transformări, temperatura se apropie de zero absolut (valoare pe care nu o poate atinge), entropia va tinde către o valoare finită sau către formula 138 Dacă tinde către o valoare finită, aceasta este independentă de celelalte variabile de stare și, întrucât entropia este definită până la o constantă aditivă, ea poate fi aleasă zero prin convenție. Afirmația că acesta este cazul, pentru orice sistem, constituie "principiul al treilea al termodinamicii": Rezultă de aici comportarea câtorva mărimi termodinamice atunci când temperatura tinde către zero absolut
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
cu acesta și aflat el insuși în echilibru termic la temperatura T. Sistemul studiat este în echilibru termic cu rezervorul atunci când și lui i se poate atribui temperatura "T". O formulare echivalentă a principiului este: în decursul oricărui proces natural entropia unui sistem izolat termic nu poate să scadă. Reamintim: Spre sfârșitul secolului al XIX-lea, devenise evident că principiul al doilea - spre deosebire de primul - are o natura statistică și - într-un sens care trebuie precizat - este valabil numai „cu foarte mare
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
demonul formează împreună cu rezervorul un sistem izolat. În primul pas al procesului, demonul creează o diferență de presiune între cele două compartimente, micșorând numărul de molecule de gaz din compartimentul său. Se poate verifica din formula de mai sus că entropia gazului a scăzut fără să aibă loc un schimb de căldură cu rezervorul. În pasul al doilea o anumită cantitate de căldură "Q" este preluată de la rezervor și transformată în lucru mecanic. Îndepărtarea partiției și repunerea ei în poziția inițială
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
o anumită cantitate de căldură "Q" este preluată de la rezervor și transformată în lucru mecanic. Îndepărtarea partiției și repunerea ei în poziția inițială nu au nici un efect termodinamic. La sfârșit, starea gazului este aceeași cu cea de la început, deci și entropia sa e neschimbată: rezervorul însă a pierdut entropia "Q/T" transmisă gazului. În concluzie, entropia totală a universului a scăzut cu "Q/T" datorită activității demonului. Această încălcare a principiului al doilea datorită unei activități „inteligente” este stranie: ea nu
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
de la rezervor și transformată în lucru mecanic. Îndepărtarea partiției și repunerea ei în poziția inițială nu au nici un efect termodinamic. La sfârșit, starea gazului este aceeași cu cea de la început, deci și entropia sa e neschimbată: rezervorul însă a pierdut entropia "Q/T" transmisă gazului. În concluzie, entropia totală a universului a scăzut cu "Q/T" datorită activității demonului. Această încălcare a principiului al doilea datorită unei activități „inteligente” este stranie: ea nu exploatează fluctuațiile mărimilor termodinamice prevăzute de mecanica statistică
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
Îndepărtarea partiției și repunerea ei în poziția inițială nu au nici un efect termodinamic. La sfârșit, starea gazului este aceeași cu cea de la început, deci și entropia sa e neschimbată: rezervorul însă a pierdut entropia "Q/T" transmisă gazului. În concluzie, entropia totală a universului a scăzut cu "Q/T" datorită activității demonului. Această încălcare a principiului al doilea datorită unei activități „inteligente” este stranie: ea nu exploatează fluctuațiile mărimilor termodinamice prevăzute de mecanica statistică ci pare să poată fi efectuată în
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
automat; pe de altă parte, ne așteptăm ca un demon neînsuflețit să fie complet supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea unui demon automat care să împiedice scăderea entropiei. Asupra naturii acestui element domnește până azi un dezacord. Pentru a reduce problema demonului la „esența” ei, Szilard a introdus în 1929 (Ref.3) abstracțiunea unui gaz constând într-o singura moleculă (fizica statistică nu pune o limită principială numărului
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
lucru mecanic asupra exteriorului. Astfel molecula transformă căldura "Q" primită de la rezervor - care îi menține energia medie constantă - în lucru mecanic. După ce pistonul a ajuns la capăt, un perete despărțitor este din nou introdus și procesul continuă. Privim acum evoluția entropiei în acest proces. Interesează numai termenul referitor la volum: chiar după introducerea peretelui despărțitor,formula 4 unde N este numărul lui Avogadro, iar k este constanta lui Boltzmann. După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
volum: chiar după introducerea peretelui despărțitor,formula 4 unde N este numărul lui Avogadro, iar k este constanta lui Boltzmann. După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în momentul în care rezultatul măsurătorii este cunoscut demonului, entropia totală a scăzut cu formula 6. Dacă principiul al doilea al termodinamicii se poate aplica sistemului simplu format din demon și încăperea cu o moleculă (ceea ce nu este necontestat), trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a optat
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a optat pentru prima soluție, după care orice act binar de măsurare (stabilirea dacă molecula este în stânga sau în dreapta) reprezintă un proces ireversibil și este legat de o creștere a entropiei cu cel puțin formula 9, adică de transmiterea către rezervorul de căldură a unei cantități de energie mai mare sau egală cu formula 10. În limbaj modern, informația obținută prin măsurătoarea demonului este de 1 bit; informația termodinamică este numărul de biți
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
formulă (ca.0,9 "kT"). Aceasta se poate obține de la o sursă de radiație cu o temperatură formula 14 mai înaltă, inclusă împreună cu o baterie în încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
temperatură formula 14 mai înaltă, inclusă împreună cu o baterie în încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După aceste argumente, ar pare că mecanica cuantică ar fi
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
termodinamicii. Remarcăm că, în soluția lui Brillouin, memoria demonului nu joacă nici un rol. Considerăm acum alternativa (ii) de „salvare” a principiului al doilea în aparatul lui Szilard și privim memoria demonului ca fiind o parte integrală a sistemului, a cărei entropie trebuie și ea considerată de către un observator exterior. Memoria o socotim ca fiind compusă din celule capabile de a lua două stări (0 și 1), în analogie cu un calculator. Când memoria este „vidă”, toate celulele se află în starea
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
arată că nu există limite inferioare energetice principiale pentru efectuarea unui calcul.(Ref.7) Un argument (superficial) pentru principiul lui Landauer este următorul: dacă cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
7) Un argument (superficial) pentru principiul lui Landauer este următorul: dacă cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba de celulele unui calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial cunoscut, deci de entropie zero, se poate obiecta că nu se șterge la sfârșit un conținut aleatoriu (0 și 1 egal probabile), ci unul bine determinat. Astfel, scăderea de entropie prin reinițializare ar fi de fapt zero. Obiecții legate de aceasta au fost într-
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
calculator, care produce deterministic conținutul celulelor pornind de la un conținut inițial cunoscut, deci de entropie zero, se poate obiecta că nu se șterge la sfârșit un conținut aleatoriu (0 și 1 egal probabile), ci unul bine determinat. Astfel, scăderea de entropie prin reinițializare ar fi de fapt zero. Obiecții legate de aceasta au fost într-adevăr ridicate(Ref.8,9). Răspunsul (Ref.10) este că procedura de reinițializare trebuie să fie independentă de conținutul celulei; conținutul ei trebuie mai întâi șters
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
lui Ch. Bennett a modului în care activitatea demonului este compatibilă cu principiul al doilea este surprinzătoare și radical diferită de aceea a lui Brillouin. În primul rând, Bennett susține că operația de măsurare nu este neapărat legată de creșterea entropiei, și nici de folosirea unei cantități minimale de energie. Măsurătoarea este privită în analogie cu operația de copiere într-un calculator dintr-un registru în altul. Exemplele pe care le oferă sunt legate de aparatul lui Szilard și unele sunt
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
Szilard și unele sunt pur mecanice (Ref.12): în principiu, este posibil de detectat diferența de presiune între cele două compartimente ale aparatului (numai într-unul se găsește molecula) cu o cheltuială de energie oricât de mică. Descriem acum evoluția entropiei și balanța energetică în aparatul lui Szilard, (notat cu A) presupunând că memoria demonului constă intr-un al doilea aparat Szilard (notat cu M), și aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
un al doilea aparat Szilard (notat cu M), și aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în M se găsește o partiție, iar molecula se află în L. Pentru simplitate, neglijăm în expresia entropiei termenii legați de volum și temperatură, și calculăm entropia prin formula formula 31 unde "n" este numărul de stări posibile pentru sistemul aparat + demon, evaluat de un observator situat în afara lui. Prezentarea urmărește Ref.1 și se îndepărtează ușor de original
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
aflat la început în starea fundamentală, să zicem stânga (L = left): aceasta înseamnă că în M se găsește o partiție, iar molecula se află în L. Pentru simplitate, neglijăm în expresia entropiei termenii legați de volum și temperatură, și calculăm entropia prin formula formula 31 unde "n" este numărul de stări posibile pentru sistemul aparat + demon, evaluat de un observator situat în afara lui. Prezentarea urmărește Ref.1 și se îndepărtează ușor de original (Ref.11,13). Pașii V și VI ilustrează principiul
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
câștigă demonul prin urmărirea unei molecule este obligat sa îl consume când se pregătește să urmărească molecula următoare! Într-o lucrare recentă foarte lucidă (Ref.14), John D.Norton atrage atenția asupra confuziei prezente într-o serie de lucrări, între entropia "informațională" și cea "termodinamică". De exemplu, după Norton, afirmația că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]