121 matches
-
ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355 Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin suprapunerea efectelor este: Componentele fazorului reprezentativ al tensiunilor se deduc, în mod similar ca pentru fluxuri, anume: Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin înlocuirea valorilor tensiunilor este: În anumite cazuri particulare, de funcționare în condiții limită se obțin: -Pentru mașina cu alimentare simetrică, caracterizată prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cercurile având ca raze aceste lungimi, prima în sens direct iar a doua în sens invers, cu viteze egale, ωs. Se aplică următoarea metodologie, fig. 6.34. Tensiunea Uas se consideră origine de fază (fig. 6.34 a). Se trasează fazorul OA, egal cu modulul componentei Uasd, adică jumătate din amplitudinea tensiunii uas, deci 2 asUOA ; se trasează fazorul OB, de modul egal cu jumătate din amplitudinea tensiunii ubs, deci 2 bsUOB ; defazat cu unghiul ε-π/2 (negativ în cazul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
egale, ωs. Se aplică următoarea metodologie, fig. 6.34. Tensiunea Uas se consideră origine de fază (fig. 6.34 a). Se trasează fazorul OA, egal cu modulul componentei Uasd, adică jumătate din amplitudinea tensiunii uas, deci 2 asUOA ; se trasează fazorul OB, de modul egal cu jumătate din amplitudinea tensiunii ubs, deci 2 bsUOB ; defazat cu unghiul ε-π/2 (negativ în cazul de față); se rotește fazorul OB cu π/2 în sens pozitiv și se obține OB'; se adună geometric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
modulul componentei Uasd, adică jumătate din amplitudinea tensiunii uas, deci 2 asUOA ; se trasează fazorul OB, de modul egal cu jumătate din amplitudinea tensiunii ubs, deci 2 bsUOB ; defazat cu unghiul ε-π/2 (negativ în cazul de față); se rotește fazorul OB cu π/2 în sens pozitiv și se obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ubs, deci 2 bsUOB ; defazat cu unghiul ε-π/2 (negativ în cazul de față); se rotește fazorul OB cu π/2 în sens pozitiv și se obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
2 (negativ în cazul de față); se rotește fazorul OB cu π/2 în sens pozitiv și se obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul rotitor reprezentativ invers se va roti pe cercul (Ci) în sens contrar (fig. 6.34 c). Evident
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul rotitor reprezentativ invers se va roti pe cercul (Ci) în sens contrar (fig. 6.34 c). Evident, vârful fazorului rotitor reprezentativ va evolua pe o elipsă. Construcția grafică prezentată se justifică în cele ce urmează. Folosind teorema cosinusului, din triunghiul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul rotitor reprezentativ invers se va roti pe cercul (Ci) în sens contrar (fig. 6.34 c). Evident, vârful fazorului rotitor reprezentativ va evolua pe o elipsă. Construcția grafică prezentată se justifică în cele ce urmează. Folosind teorema cosinusului, din triunghiul OAC se obține:, iar din triunghiul OAD: , adică s-au obținut lungimile celor doi fazori: direct și invers. Fazorii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
34 c). Evident, vârful fazorului rotitor reprezentativ va evolua pe o elipsă. Construcția grafică prezentată se justifică în cele ce urmează. Folosind teorema cosinusului, din triunghiul OAC se obține:, iar din triunghiul OAD: , adică s-au obținut lungimile celor doi fazori: direct și invers. Fazorii rotitori reprezentativi spatiotemporali ai fluxurilor totale constituie un instrument util pentru înțelegerea fenomenelor ce se petrec în mașina de inducție în construcție directă, simetrică, aceștia apropiindu-se ca semnificație fizică de imaginea oferită de undele câmpurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc în sensuri contrare cu viteze de valori egale. În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc în sensuri contrare cu viteze de valori egale. În cazul mașinii cu alimentare nesimetrică, în axele mari ale elipsei este posibilă o saturație pronunțată a mașinii, care poate fi evidențiată analitic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
elaborată în urmă cu peste 8 decenii. În aceste modele parametrii care intervin sunt de cele mai multe ori independenți de poziția rotorului, ceea ce simplifică mult calculele, în plus, lucrurile au devenit și mai convenabile după introducerea noțiunii de vector complex reprezentativ (fazor reprezentativ). Această noțiune, a simplificat modelul pentru varianta de construcție cu simetrie cilindrică, în particular al mașinii de inducție, iar pe de altă parte, a facilitat într-o oarecare măsură, explicarea fenomenelor întâlnite în mașină prin evidențierea legăturii directe dintre
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în sistemul bifazat fiind de 1,225 ori mai mari decât valorile corespunzătoare ale sistemului trifazat. Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor date de (6.169) (6.171), luând ca origine tensiunea fazei A, se obțin fazorii din fig. 6.38 a) și b). Se constată că uA (UA) este în fază cu , respectiv iA (IA) -în fază cu . Dacă ordinea de succesiune a fazelor sistemului trifazat este A, B, C (B în urma lui A cu 2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum se vede din fig. 6.43 b) xr și yr sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor rotorice r și r pe axele statorice xs, respectiv ys , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „rotorici”. Din fig. 6.43 c), rezultă XS și YS ca sume ale proiecțiilor fluxurilor statorice s și s pe axele rotorice XR, respectiv YR, adică fazorii cu linie continuă obținuți din cei „statorici
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe axele statorice xs, respectiv ys , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „rotorici”. Din fig. 6.43 c), rezultă XS și YS ca sume ale proiecțiilor fluxurilor statorice s și s pe axele rotorice XR, respectiv YR, adică fazorii cu linie continuă obținuți din cei „statorici”. Semnele inversate din expresiile cuplurilor, date de (6.230') și (6.230"), se justifică prin inversarea semnului unghiului relativ dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat, obținut prin trecerea de la 3 (a, b, c) la 2 faze (α, β). Se consideră tensiunea aplicată fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
linii din aceeași ecuație se obține o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.247) Se ține seama de relațiile (6.241) (6.245) adică: (6.247) devin: (6.248) Folosind formula lui Euler, se introduc fazorii reprezentativi simplificați ai tensiunilor și fluxurilor totale, care se disting prin indicele R3, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, din modelul bifazat al mașinii trifazate și de 3 ori mai mari decât modulele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mărimilor corespunzătoare de fază, din modelul bifazat al mașinii trifazate și de 3 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, ale mașinii trifazate simetrice reale: (6.249 a) (6.249 b) (6.249 c) Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă pulsația tensiunii de alimentare statorică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, ale mașinii trifazate simetrice reale: (6.249 a) (6.249 b) (6.249 c) Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă pulsația tensiunii de alimentare statorică se consideră constantă (ωs=ct.). b) Acești fazori sunt caracterizați doar prin modulele lor și unghiurile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă pulsația tensiunii de alimentare statorică se consideră constantă (ωs=ct.). b) Acești fazori sunt caracterizați doar prin modulele lor și unghiurile de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi de înfășurări, plasate spațial la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
viteză unghiulară dată de ωs=ct. (de modul mai mare de 2 ori decât cel al unei faze). c) Dacă se pornește de la expresia (6.230′) a cuplului, se ajunge la o definire a acestuia, în complex simplificat, numai în funcție de fazorii reprezentativi ai fluxurilor, folosind relațiile (6.247) (6.249), adică:, sau: (6.251) d) Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, la care fazorii dați de relațiile (6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresia (6.230′) a cuplului, se ajunge la o definire a acestuia, în complex simplificat, numai în funcție de fazorii reprezentativi ai fluxurilor, folosind relațiile (6.247) (6.249), adică:, sau: (6.251) d) Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, la care fazorii dați de relațiile (6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan și creează o imagine sugestivă de prezență a undelor de flux învârtitoare în raport cu statorul (cu întrefierul mașinii), a căror viteză de rotație s
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în complex simplificat, numai în funcție de fazorii reprezentativi ai fluxurilor, folosind relațiile (6.247) (6.249), adică:, sau: (6.251) d) Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, la care fazorii dați de relațiile (6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan și creează o imagine sugestivă de prezență a undelor de flux învârtitoare în raport cu statorul (cu întrefierul mașinii), a căror viteză de rotație s este legată de pulsația printr-o relație liniară - de sincronism, iar dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]