433 matches
-
o instanță de unghi hiperbolic) prin ecuația: Echivalent: Atunci transformarea Lorentz în configurație standard este: Se poate arăta și că: și deci, Substituind aceste expresii în forma matriceală a transformării, avem: Astfel, transformarea Lorentz poate fi văzută ca o rotație hiperbolică de coordonate în spațiul Minkowski, unde rapiditatea formula 12 reprezintă unghiul hiperbolic de rotație.
Transformările lui Lorentz () [Corola-website/Science/310220_a_311549]
-
în configurație standard este: Se poate arăta și că: și deci, Substituind aceste expresii în forma matriceală a transformării, avem: Astfel, transformarea Lorentz poate fi văzută ca o rotație hiperbolică de coordonate în spațiul Minkowski, unde rapiditatea formula 12 reprezintă unghiul hiperbolic de rotație.
Transformările lui Lorentz () [Corola-website/Science/310220_a_311549]
-
cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos sunt considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma a două unghiuri este egală cu al treilea, adică "A"+"B" = "C". Laturile sunt apoi relaționate astfel: suma suprafețelor cercurilor de diametre "a" și "b" sunt egale cu diametrul "c". Pentru orice triunghi
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
către zero, relația sferică dintre laturile unui triunghi dreptunghic se apropie de forma euclidiană a teoremei lui Pitagora. Substituind expansiunea asimptotică pentru fiecare dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate infinitezimal ca: unde "ds" este elementul distanței iar ("dx", "dy", "dz") sunt componentele vectorului
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
echivalente ale acestei axiome. În domeniul analizei matematice, studiază convergența seriilor și descoperă, independent de Joseph Ludwig Raabe, criteriul care poartă numele matematicianului elvețian. Cercetările sale filozofice privind bazele matematicii au pregătit terenul pentru crearea geometriei non-euclidiene și a geometriei hiperbolice. Cu toate acestea, la început, descurajează pe fiul său, János Bolyai, să studieze aceste domenii, ca apoi, în 1830, să-l încurajeze să-și publice lucrările referitoare la această nouă abordare a geometriei. Farkas Bolyai a studiat și teoria ariilor
Farkas Bolyai () [Corola-website/Science/312188_a_313517]
-
24% din spațiul său știrilor despre crimă, prezentând întâmplările sub forma unor piese de teatru cu morală, în timp ce pe prima pagină si aflau materiale despre adulter și nuditate (după standardele secolului al XIX-lea). Atunci când scria despre crime, Hearst era hiperbolic. Într-unul din materialele sale timpurii, cu privire la o "bandă de criminali", el dezvăluia cum aceștia au atacat poliția pentru că forțau reporteri de la Examiner să facă munca lor. Dar, în timp ce se complăcea în aceste materiale, Examiner a crescut și spațiul dedicat
Jurnalismul galben () [Corola-website/Science/325082_a_326411]
-
adjectiv, ca și cînd nici n-ar exista!) ori clientelara (pe acestă nu-l mai subliniază), orice sistem (nu neapărat universitar) de parvenire prin recompensarea ticăloșiei delatoare. Același sonet, în traducerea lui Gheorghe Tomozei, introduce tonuri mai apăsate și nuanțe hiperbolice: „Scîrbit de tot, izbava morții chem,/ cel drept cerșește, lașul își arogă,/ nevolnic, a magnificenței toga/ și gîndul pur se stinge sub blestem./ Cinstirea-i împărțită grosolan, e pîngărita casta feciorie,/ perfectiunea-i frînta de urgie/ si-ngenuncheat, orice sublim elan
Sonet () [Corola-website/Science/297633_a_298962]
-
unghiuri drepte, unghiuri ascuțite sau unghiuri obtuze? După cum se dovedește, când unghiurile superioare sunt unghiuri drepte, acest patrulater este echivalent cu afirmația descrisă de postulatul cinci al lui Euclid. Atunci când unghiurile sunt ascuțite patrulaterul lui Saccheri ne conduce la geometria hiperbolică, și când unghiurile sunt obtuze, obținem proprietăți ale geometriei eliptice. Saccheri însuși, a afirmat că se poate arăta contradicția dintre cazurile ungiurilor ascuțite și obtuze. Prima mențiune a patrulaterului lui Saccheri este făcută de Omar Khayyam(1048-1131) la sfârșitul secolului
Patrulaterul Saccheri () [Corola-website/Science/323202_a_324531]
-
Agârbiceanu, includ elemente poporaniste în operele lor. Calistrat Hogaș, în "Pe drumuri de munte", surprinde realist o serie de portrete de o cuceritoare simpatie (părintele Ghermănuță, Axinia), inspirate de oamenii întîlniți în peregrinările sale prin munții Neamțului. Natura este proiectată hiperbolic, cu veselie și familiaritate. Opera este plină de aluzii livrești, care dovedesc o întinsă și solidă cultură clasică. Tudor Vianu l-a numit „un Creangă trecut prin cultură”, iar George Călinescu, „un minor mare”.
Poporanism () [Corola-website/Science/308218_a_309547]
-
1613-d.1649), Andrew Marvell (n.1621-d.1678) s.a. Poezia metafizică se înscrie în genul literar al poeziei universale baroce și poate fi descrisă ca o poezie religioasă, dar care îmbracă un stil extravagant, cu accente erotice și caracterizat prin comparații hiperbolice, îmbinând paradoxul cu oximoronul. De asemenea, misticismul poeților metafizici nu exclude limbajul raționalist cu efecte contrarii rațiunii. Poezia metafizică descrie experiența vieții umane privită din perspectiva iubirii omenești raportată la iubirea divină. Thomas Elliot caracteriza lirica metafică ca fiind o
Poeți metafizici () [Corola-website/Science/315285_a_316614]
-
a numerelor. În acest sens, el a unit două domenii diferite ale matematicii (teoria numerelor și analiza), introducând un nou domeniu de studiu: teoria analitică a numerelor. În acest nou domeniu, Euler a creat teoria seriilor hipergeometrice, teoria funcțiilor trigonometrice hiperbolice și teoria analitică a fracțiilor continue. De exemplu, el a demonstrat infinitatea numerelor prime, utilizând divergența unor serii armonice, și a folosit metode analitice pentru a obține o înțelegere a modului în care sunt distribuite numerele prime. Lucrările lui Euler
Leonhard Euler () [Corola-website/Science/303072_a_304401]
-
care numai una este soluța căutată, dar niciuna din soluții nu este reductibilă la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală a fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
progresie aritmetica : Pentru orice "a" și "b": în care atan2("y", "x") este generalizarea funcției arctan("y"/"x") care acoperă întreaga circumferință a cercului. Această identitate este convenabilă uneori când ne gândim la gudermannian, care leagă funcțiile trigonometrice de cele hiperbolice fără a recurge la numerele complexe. Dacă "x", "y" și "z" sunt trei unghiuri ale oricărui triunghi, adică "x" + "y" + "z" = π, atunci Dacă "ƒ"("x") este o funcție rațională liniară și similar atunci Mai concis, dacă pentru toți "α
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
Geometria a fost al doilea domeniu în care grupurile au ajuns să fie folosite sistematic, mai ales grupurile de simetrie ca parte a programului Erlangen din 1872 al lui Felix Klein. După apariția unor geometrii noi, cum ar fi cea hiperbolică și cea proiectivă, Klein a folosit teoria grupurilor pentru a le organiza într-o manieră mai coerentă. Ducând aceste idei mai departe, Sophus Lie a fondat studiul grupurilor Lie în 1884. Al treilea domeniu care a contribuit la teoria grupurilor
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
curbă care ocolește gaura o dată). Astfel, grupul fundamental detectează gaura. În aplicații mai recente, unele construcții geometrice au fost motivate de noțiuni din teoria grupurilor. Într-un mod similar, teoria grupurilor geometrice implică concepte geometrice, de exemplu în studiul grupurilor hiperbolice. Alte domenii în care apar aplicații cruciale ale grupurilor sunt geometria algebrică și teoria numerelor. Există și multe alte aplicații practice. Criptografia se bazează pe combinația dintre abordarea din teoria grupurilor abstracte și cunoștințele algoritmice obținute în teoria computațională a
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
punctul fix formula 58), iar ciclul de perioadă formula 47 devine ciclu de atracție. Toți bulbii întâlniți în secțiunea anterioară sunt interiori componentelor mulțimii lui Mandelbrot în care graficele formula 60 au un ciclu de atracție periodic. Astfel de componente se numesc "componente hiperbolice". Este conjecturat că acestea sunt "singurele" regiuni interioare ale lui formula 1. Această problemă, cunoscută ca "densitatea de hiperbolicitate", este probabil cea mai importantă problemă nerezolvată din câmpul dinamicii complexe. Componente non-hiperbolice ipotetice ale mulțimii lui Mandelbrot sunt denumite deseori componente
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
câmpul dinamicii complexe. Componente non-hiperbolice ipotetice ale mulțimii lui Mandelbrot sunt denumite deseori componente "ciudate". Pentru polinoamele pătratice "reale", s-a răspuns la această întrebare în anii 1990, independent, de către Lyubich și de către Graczyk și Świątek. (Observați că acele componente hiperbolice care intersectează axa reală corespund exact ferestrelor periodice din diagrama Feigenbaum. Deci acest rezultat afirmă că astfel de fereste există lângă orice parametru din diagramă.) Nu toate componentele hiperbolice pot fi atinse de o secvență de bifurcații directe din cardioida
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
de către Lyubich și de către Graczyk și Świątek. (Observați că acele componente hiperbolice care intersectează axa reală corespund exact ferestrelor periodice din diagrama Feigenbaum. Deci acest rezultat afirmă că astfel de fereste există lângă orice parametru din diagramă.) Nu toate componentele hiperbolice pot fi atinse de o secvență de bifurcații directe din cardioida principală a mulțimii lui Mandelbrot. Totuși, o astfel de componentă "poate" fi atinsă de o secvență de bifurcații directe de la cardioida principală a unei copii mici a mulțimii lui
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]