202 matches
-
mașinii de lucru, a duratei de viață, însoțite și de alte efecte economice nedorite. 6.2.4.4 Analiza regimurilor nesimetrice utilizând fazorii spațiotemporali reprezentativi Se poate efectua o analiză adecvată astfel: Se pornește de la ecuațiile mașinii bifazate în regim nesimetric în complex simplificat, sub formă matricială:(6.99"') Acceptând suprapunerea efectelor pentru tensiuni și fluxuri totale, atât în stator cât și în rotor se pot scrie legăturile dintre mărimile complexe și fazorii corespunzători, spațiotemporali reprezentativi, adică: (6.133') Ecuația matricială
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ca o frână (M.I.), caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355 Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin suprapunerea efectelor este: Componentele fazorului reprezentativ al tensiunilor se deduc, în mod similar ca pentru fluxuri, anume: Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin înlocuirea valorilor tensiunilor este: În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
constituie un instrument util pentru înțelegerea fenomenelor ce se petrec în mașina de inducție în construcție directă, simetrică, aceștia apropiindu-se ca semnificație fizică de imaginea oferită de undele câmpurilor învârtitoare din mașină. 6.2.4.5 Studiul regimurilor tranzitorii nesimetrice la o mașină bifazată, aplicație Se va analiza mașina bifazată MIB cu parametrii dați anterior: ale cărei ecuații, numai în fluxuri totale, au stat la baza elaborării diagramei-bloc prezentată în fig. 6.A.1. Se va simula următoarea succesiune de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe arbore manifestându-se totuși un cuplu de frecări proporțional cu viteza, care ajunge la aproximativ 3 Nm la sincronism; -b) aplicarea unei sarcini bruște, cu un cuplu static de MN=60Nm la t=0.2s; 358 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție -c) crearea unei nesimetrii de alimentare, prin creșterea cu 20% a tensiunii pe faza a simultan cu reducerea cu 20% a tensiunii aplicate fazei b (defazajul rămâne același, de /2 rad.), la momentul la t=0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la valori reduse de ≈3Nm la finalul pornirii, după care se manifestă o creștere bruscă, aproape în treaptă, (de la t=0.2s) și menținere la aproximativ 63 Nm (până la t=0.4s) pentru învingerea cuplului de sarcină. În momentul alimentării nesimetrice (la t=0.4s), Me oscilează în timp, cu o frecvență dublă față de cea de alimentare a statorului și o amplitudine de ≈50Nm. O consecință imediată este resimțită în curba de variație în timp a vitezei rotorului, ΩR =f(t
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în primele 0.4s acestea constituie un sistem bifazat simetric, fluxurile totale ale celor două înfășurări rotorice au amplitudini de ≈1.55Wb, fig.6.A.6 și 6.A.7 și frecvențe reduse, dictate de alunecarea redusă. În momentul alimentării nesimetrice a statorului, la t=0.4s, în formele de undă ale fluxurile rotorice apar anumite variații sub forma unor armonici superioare de ordin ridicat-suprapuse peste fundamentale, care întrețin interacțiunile mecanice de frecvență ridicată dintre stator și rotor, fiind partenere importante
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
maximă în S când rotorul este la sincronism (după o eventuală depășire a vitezei de sincronism - suprareglare). La funcționarea în sarcină constantă hodograful fluxului rezultant rotoric descrie un cerc porțiunea SN dovadă a menținerii constante a mărimii sale. La alimentare nesimetrică hodograful trece pe o curbă cicloidală, similară unei roți - dințate, NF, mărimea sa situându se între două valori limită, consecință a suprapunerii unor armonici superioare peste fluxurile totale rotorice, care în regim normal, alcătuiesc un sistem bifazat simetric. Diagrama-bloc elaborată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al curenților rotorici, fig. 6.A.9 prezentând variația iar=f(t). În primele momente ale pornirii acești curenți au frecvență mare, treptat această valoare scade, în regim nominal frecvența ajungând la valori de câțiva Hz. În regim de alimentare nesimetrică a statorului, în rotor se induc curenți de frecvență aproximativ egală cu dublul celei statorice, datorită rotirii rotorului cu viteză aproape dublă față de componenta inversă a fluxului statoric eliptic. Acești curenți de frecvență mare se suprapun peste undele de frecvență
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
intervalul pornirii, punctul reprezentativ evoluează pe cicluri nerepetitive, din originea O până la sincronism S (care se poate aprecia că se confundă cu punctul de la funcționarea în gol), apoi la încărcare se deplasează din S în N. Când statorul este alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează caracteristica unghiulară dinamică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează caracteristica unghiulară dinamică Me =f(δ). În condițiile alimentării simetrice, la încărcare, punctul reprezentativ se deplasează 80 40 din originea O până în N, descriind o sinusoidă. La alimentare nesimetrică punctul reprezentativ evoluează pe cicluri cvasieliptice, caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm (de o parte și de cealaltă a punctului N), iar unghiurile interne variază între -0.5 și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii de inducție, numai în fluxuri, conduc la expresii analitice simple pentru fluxurile totale statorice și rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc în sensuri contrare cu viteze de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc în sensuri contrare cu viteze de valori egale. În cazul mașinii cu alimentare nesimetrică, în axele mari ale elipsei este posibilă o saturație pronunțată a mașinii, care poate fi evidențiată analitic mai ușor decât în formulările clasice, când intervin în plus în ecuații și curenții prin fazele mașinii. În esență: -Modelul în fluxuri totale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
apare explicit, în calcule; -Față de modelele clasice, modelul analizat folosește ca variabile numai fluxurile totale și unghiul de rotație, fiind mai ușor de aplicat în practică mai ales în sistemele precise de urmărire, inclusiv în studiul regimurilor de alimentare nesimetrice; -Pe lângă faptul că este mai adecvat din punct de vedere matematic, modelul în fluxuri are și unele valențe didactice de interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește mașină generalizată cu comutator sau
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazată (6.52). Pentru a demonstra valabilitatea relației de mai sus se are în vedere expresia matricii , de unde se deduce și derivata sa, adică: (6.223) care definește permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri. 392 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Observație: Se poate folosi expresia generală (6.27) pentru cuplul electromagnetic, unde se înlocuiesc matricile inductanțelor, directă și inversă, de exprimare a curenților în raport cu fluxurile, adică: (6.224) Reunind ecuațiile celor 6 circuite electrice (6.221
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
schema - bloc corespunzătoare unei mașini asincrone trifazate având parametrii impuși, aceiași ca la aplicația de la modelul în curenți. Se face precizarea că sistemul de 8 ecuații permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric, cu alimentare a unei armături sau a ambelor armături (cu dublă alimentare). Nu este obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
obligatorie impunerea unor condiții suplimentare (ca suma să fie nulă) referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cele 3 faze (fără neutru). În consecință, curentul prin neutru fiind nul, componenta homopolară a curenților statorici este nulă, fluxurile magnetice homopolare sunt nule, suma fluxurile magnetice totale corespunzătoare celor 3 faze statorice este nulă. Acesta este unul din regimurile nesimetrice caracterizat printr-o nesimetrie simplă și se tratează apelând la componentele de succesiune directă și inversă, când se impune trecerea de la 3 la 2 axe (sau de la trifazat la bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din regimurile nesimetrice caracterizat printr-o nesimetrie simplă și se tratează apelând la componentele de succesiune directă și inversă, când se impune trecerea de la 3 la 2 axe (sau de la trifazat la bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazat). În această tratare, mașina trifazată cu alimentare nesimetrică este echivalentă cu două mașini trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile totale Funcționarea mașinii de inducție cu 2 nesimetrii se poate analiza în condițiile considerării unor expresii oarecare ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale Regimul mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție b, c a căror sumă este nulă. În această situație, mărimile reale pot fi aduse la alte mărimi de indici d, q, (trecând eventual prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6.168), și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin α, β) printr o transformare furnizată de relația (6.168), și ținând seama de particularizarea corespunzătoare. Pe baza acestor ecuații se poate întocmi diagrama - bloc corespunzătoare unei mașini de inducție trifazate, utilă pentru studiul mașinii simetrice precum și în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra parametrilor originali, cât și asupra tensiunilor aplicate înfășurărilor (fig. 6.43 a). Înfășurările mașinii bifazate - model sunt distinse prin indicii αs, βs, respectiv αr, βr, care corespund
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]