422 matches
-
costurilor ocazionate de efectuarea măsurătorilor statistice devine astfel posibilă prin testarea unei fracțiuni modeste, dar reprezentative dintr-un experiment multifactorial de bază. Metoda experimentală Taguchi furnizează un mod sistematic și eficient de conducere a experimentelor efectuate Întro firmă, utilizând matrici ortogonale. Matricea este ortogonală dacă pentru oricare două coloane ale matricei, apar toate combinațiile nivelurilor de factori de un număr egal de ori (vezi matricea de mai jos). i A B C D 1 -2 + + 3 + + 4 + + -5 + + 6 + +7 + + Numărul
Managementul calitatii proiectelor by Cretu Gheorghe () [Corola-publishinghouse/Science/1696_a_2955]
-
efectuarea măsurătorilor statistice devine astfel posibilă prin testarea unei fracțiuni modeste, dar reprezentative dintr-un experiment multifactorial de bază. Metoda experimentală Taguchi furnizează un mod sistematic și eficient de conducere a experimentelor efectuate Întro firmă, utilizând matrici ortogonale. Matricea este ortogonală dacă pentru oricare două coloane ale matricei, apar toate combinațiile nivelurilor de factori de un număr egal de ori (vezi matricea de mai jos). i A B C D 1 -2 + + 3 + + 4 + + -5 + + 6 + +7 + + Numărul de coloane reprezintă
Managementul calitatii proiectelor by Cretu Gheorghe () [Corola-publishinghouse/Science/1696_a_2955]
-
de factori de un număr egal de ori (vezi matricea de mai jos). i A B C D 1 -2 + + 3 + + 4 + + -5 + + 6 + +7 + + Numărul de coloane reprezintă numărul maxim de factori care pot fi studiați utilizând această matrice ortogonală (reprezentată mai sus) . Filozofia managementului calității elaborată de Taguchi, conține patru concepte pentru realizarea calității și creșterea eficienței: metoda de experimentare pentru creșterea eficienței; funcția pierdere; prevenirea defectelor; o modelare “robustă” a proceselor manageriale. Metoda Taguchi presupune că, variind un
Managementul calitatii proiectelor by Cretu Gheorghe () [Corola-publishinghouse/Science/1696_a_2955]
-
trebuie prevăzute În documente oficiale: Protocol de realizare a Încercărilor Protocol pentru măsurarea rezultatelor Fișă de Încercare Metoda experimentală Taguchi Pregătire Identificarea problemei decizionale Definirea și comunicarea obiectivelor experimentului Planificare Adoptarea deciziei și realizarea ei Realizarea unui brainstorming; Alegerea matricei ortogonale; Stabilirea factorilor de comandă; Identificarea factorilor perturbatori; Adoptarea deciziei și realizarea experimentelor. Analiză și evaluare Analiza grafică a datelor; Interpretarea rezultatelor; Alegerea combinației optime de factori. Cap. 7 Asigurarea calității 120 Asigurarea calității Proiectarea și implementarea sistemului de management al
Managementul calitatii proiectelor by Cretu Gheorghe () [Corola-publishinghouse/Science/1696_a_2955]
-
între variabilele X1 și X2 nu va mai exista nici o corelație. Toate lucrurile exprimate mai sus pot fi reprezentate printr-o diagramă cauzală în felul următor: Figura 1. Modelul general al analizei factoriale, cu m variabile observate, n factori comuni ortogonali F1, F2, ..., Fn, n < m, sunt factorii comuni care determină pe fiecare dintre variabilele X1, X2, ..., Xm, iar U1, U2, ..., Um sunt factorii lor de unicitate. Teoretic, putem considera că acești factori, F1, F2, ..., Fn, sunt independenți sau ortogonali (corelația
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
comuni ortogonali F1, F2, ..., Fn, n < m, sunt factorii comuni care determină pe fiecare dintre variabilele X1, X2, ..., Xm, iar U1, U2, ..., Um sunt factorii lor de unicitate. Teoretic, putem considera că acești factori, F1, F2, ..., Fn, sunt independenți sau ortogonali (corelația dintre oricare doi factori este zero). De altfel, diagrama presupune acest lucru, căci între nici unul dintre factori nu există vreo linie care să marcheze o legătură de un fel sau altul. Fiecare dintre factorii de unicitate U1, U2, ..., Um
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
cu preponderență factorul). Cunoscând aceste lucruri, vom putea identifica semnificația factorilor și îi vom putea defini și înțelege, deslușind astfel mai bine relațiile dintre variabilele observate. Figura 2. Matricea factorială pentru modelul general, cu m variabile observate, n factori comuni ortogonali Pentru a înțelege mai bine, să luăm cel mai simplu exemplu posibil, și anume cel în care două variabile observate, X1 și X2, sunt determinate de un singur factor latent, F1. Acest lucru înseamnă că atât o parte din varianța
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
dispoziție în afară de asumpțiile noastre teoretice. Urmând același procedeu de descompunere a varianțelor și covarianțelor, se arată că, în modelul factorial general cu m variabile observate și n factori, scorurile factoriale sunt echivalente corelațiilor dintre factori și variabile, dacă factorii sunt ortogonali doi câte doi (sunt independenți doi câte doi). bij = r(Xi,Fj) pentru i = 1, ..., m, j = 1, ..., n Comunalitatea unei variabile observate, adică acea parte din varianța sa pe care o împarte cu factorii comuni, notată cu h2, este
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
egală cu suma pătratelor saturațiilor factorilor, iar unicitatea sa este egală cu 1 - h2. Avem deci comunalitatea variabilei Xi, hi2 = bi12 + bi22 + ... + bin2 pentru i = 1, ..., m Corelația rezultată între oricare două variabile observate, r(Xi,Xj), atunci când factorii sunt ortogonali, va fi egală cu suma produselor dintre saturațiile corespunzătoare factorilor comuni: r(Xi,Xk) = bi1 bk1 + bi2 bk2 + bi3 bk3 + ... + bin bkn pentru i, k = 1, ..., m Acest lucru înseamnă că, dacă efectul factorilor comuni este controlat, corelația dintre oricare
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
factoriale și structuri de covarianțătc "Modele factoriale și structuri de covarianță" Modelul general despre care am vorbit până acum, în care m variabile observate sunt determinate de n factori, este unul particular, în sensul condițiilor impuse asupra lui: factorii sunt ortogonali, variabilele de unicitate U1, U2, ..., Um sunt independente două câte două și fiecare dintre ele este independentă de oricare dintre factorii F1, F2, ..., Fn. Dar forma lui ne indică și alte câteva concepte necesare pentru înțelegerea logicii acestei tehnici. Primul
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
particularizăm m = 5, n = 2, modelul general va lua forma reprezentată în diagrama din figura 4. Complexitatea factorială a variabilelor X1, ..., X5 este aceeași și este egală cu 2. Figura 4. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni ortogonali și matricea factorială asociată Pentru a înțelege mai bine acest concept, să luăm exemplul următor, reprezentat grafic în figura 5. Lipsa săgeții orientate dintre factor spre variabilă, care ar indica determinarea variabilei de către un factor, ne arată că acesta nu
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
indica determinarea variabilei de către un factor, ne arată că acesta nu este responsabil de variația variabilei respective. Aceasta este o asumpție teoretică, diagrama nu face decât să o reprezinte. Figura 5. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni ortogonali și matricea factorială asociată În acest exemplu, variabilele X1, X2, X4, X5 au o complexitate factorială egală cu 1 (sunt determinate respectiv de câte un factor comun), iar variabila X3 are complexitatea factorială egală cu 2 (este determinată de ambii
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
figurile 4 și 5, care au matricele de saturații următoare, conduc la aceeași matrice de corelații între variabile. Figura 7. Matricele saturațiilor pentru structurile cauzale prezentate în figurile 4 și 52 În general, există un număr infinit de structuri cauzale ortogonale și oblice care să conducă la aceeași matrice de corelații. Pentru a determina configurația care corespunde realității, putem restrânge mulțimea de modele factoriale urmând un model teoretic plauzibil și solid argumentat sau putem să ne ghidăm după rezultatele unor cercetări
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
a explica modul cum extragem componentele principale (principal component analysis), respectiv factorii în cazul analizei factoriale propriu-zise (principal axis factoring), vom apela la câteva elemente elementare de algebră matriceală. Într-o secțiune anterioară am arătat că, în cazul modelului factorial ortogonal general, corelația între oricare două variabile observate, r(Xi,Xj), atunci când factorii sunt ortogonali, va fi egală cu suma produselor dintre saturațiile corespunzătoare factorilor comuni: r(Xi,Xk) = bi1 bk1 + bi2 bk2 + bi3 bk3 + ... + bin bkn pentru i, k = 1
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
analizei factoriale propriu-zise (principal axis factoring), vom apela la câteva elemente elementare de algebră matriceală. Într-o secțiune anterioară am arătat că, în cazul modelului factorial ortogonal general, corelația între oricare două variabile observate, r(Xi,Xj), atunci când factorii sunt ortogonali, va fi egală cu suma produselor dintre saturațiile corespunzătoare factorilor comuni: r(Xi,Xk) = bi1 bk1 + bi2 bk2 + bi3 bk3 + ... + bin bkn pentru i, k = 1, ..., m Matriceal, acest lucru se poate scrie în felul următor: R = B BT = R1
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
ambiguități în ceea ce privește semnificația factorilor. Astfel, o transformare care să micșoreze complexitatea factorială a variabilelor și să mărească gradul lor de determinare factorială ne-ar ușura substanțial înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Termenul de rotație denumește exact ceea ce implică: sistemul de axe ortogonale reprezentat de factori este rotit în jurul originii într-o altă poziție. Soluția factorială inițială este una ortogonală, în care factorii sunt extrași în ordinea descrescătoare a varianței explicate. Primul factor tinde să se constituie într-un factor general, pe care
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
gradul lor de determinare factorială ne-ar ușura substanțial înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Termenul de rotație denumește exact ceea ce implică: sistemul de axe ortogonale reprezentat de factori este rotit în jurul originii într-o altă poziție. Soluția factorială inițială este una ortogonală, în care factorii sunt extrași în ordinea descrescătoare a varianței explicate. Primul factor tinde să se constituie într-un factor general, pe care fiecare variabilă îl saturează și explică cea mai mare parte a varianței. Factorii următori, ortogonali cu primul
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
este una ortogonală, în care factorii sunt extrași în ordinea descrescătoare a varianței explicate. Primul factor tinde să se constituie într-un factor general, pe care fiecare variabilă îl saturează și explică cea mai mare parte a varianței. Factorii următori, ortogonali cu primul, explică varianța rămasă și explică succesiv o cantitate mai mică din aceasta. Dar ortogonalitatea și ordinea factorilor nu sunt inerente structurii datelor, ci rezultă din condițiile stabilite de noi în procesul de extragere a factorilor. Efectul cel mai
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
Figura 10. Obținerea unei structuri simple prin examinarea configurației grafice a variabilelor O a doua abordare are ca fundament o metodă de rotație analitică, susținută de o procedură matematică, în care nu intră judecăți subiective. Metoda de rotație poate fi ortogonală (păstrează ortogonalitatea factorilor după rotație) sau oblică. Există mai multe metode de rotație ortogonale și oblice. Voi descrie în câteva cuvinte acele metode care se regăsesc în meniul pachetului statistic SPSS. Metoda ortogonală „varimax” urmează criteriul simplificării coloanelor matricei factoriale
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
doua abordare are ca fundament o metodă de rotație analitică, susținută de o procedură matematică, în care nu intră judecăți subiective. Metoda de rotație poate fi ortogonală (păstrează ortogonalitatea factorilor după rotație) sau oblică. Există mai multe metode de rotație ortogonale și oblice. Voi descrie în câteva cuvinte acele metode care se regăsesc în meniul pachetului statistic SPSS. Metoda ortogonală „varimax” urmează criteriul simplificării coloanelor matricei factoriale, maximizând varianța dată de pătratul saturațiilor pentru fiecare factor. Cu alte cuvinte, minimizează numărul
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
judecăți subiective. Metoda de rotație poate fi ortogonală (păstrează ortogonalitatea factorilor după rotație) sau oblică. Există mai multe metode de rotație ortogonale și oblice. Voi descrie în câteva cuvinte acele metode care se regăsesc în meniul pachetului statistic SPSS. Metoda ortogonală „varimax” urmează criteriul simplificării coloanelor matricei factoriale, maximizând varianța dată de pătratul saturațiilor pentru fiecare factor. Cu alte cuvinte, minimizează numărul de variabile cu saturații factoriale mari pentru fiecare factor,simplificând astfel interpretarea factorilor. Metoda ortogonală „quartimax” folosește alt criteriu
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
pachetului statistic SPSS. Metoda ortogonală „varimax” urmează criteriul simplificării coloanelor matricei factoriale, maximizând varianța dată de pătratul saturațiilor pentru fiecare factor. Cu alte cuvinte, minimizează numărul de variabile cu saturații factoriale mari pentru fiecare factor,simplificând astfel interpretarea factorilor. Metoda ortogonală „quartimax” folosește alt criteriu de simplificare, și anume maximizează varianța dată de pătratul saturațiilor pentru fiecare variabilă. Prin aceasta se minimizează numărul de factori care explică fiecare variabilă (se reduce complexitatea factorială a variabilelor). O metodă ortogonală care aplică ambele
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
interpretarea factorilor. Metoda ortogonală „quartimax” folosește alt criteriu de simplificare, și anume maximizează varianța dată de pătratul saturațiilor pentru fiecare variabilă. Prin aceasta se minimizează numărul de factori care explică fiecare variabilă (se reduce complexitatea factorială a variabilelor). O metodă ortogonală care aplică ambele criterii de simplificare este „equamax”. Aceasta minimizează numărul de variabile care saturează un factor și numărul de factori necesari pentru a explica varianța unei variabile. Rotația oblică transformă soluția inițială de factori într-un set de factori
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
aceasta este mai mică (negativă), cu atât factorii se apropie de ortogonalitate. Cu cât este mai mare, cu atât soluția este mai oblică. Metoda „promax” folosește o procedură prin care saturațiile obținute după o rotație de tip „varimax” a soluției ortogonale sunt ridicate la o putere întreagă (practica sugerează valoarea 4 ca fiind optimă) și factorii sunt astfel recalculați încât să nu mai determine variabilele pentru care saturațiile ridicate la puterea respectivă sunt mici. Este o procedură de calcul mai rapidă
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
estimare a scorurilor factoriale În fine, metoda Rubin-Anderson este o modificare a celei precedente a lui Bartlett. Criteriul folosit este cel de minimizare a sumei ponderate a pătratelor din figura 11, în condiția ca scalele create (factorii estimați) să fie ortogonale două câte două. În alegerea dintre acestea, cercetătorul trebuie să se orienteze atât în funcție de schema teoretică și condițiile de utilizare ulterioară a scalelor factoriale, cât și după proprietățile inerente metodei. Prima metodă, a regresiei, este cea mai bună atunci când dorim
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]