473 matches
-
observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de funcții hipergeometrice confluente, ca unde formula 42
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de funcții hipergeometrice confluente, ca unde formula 42 este simbolul Pochhammer (care în "acest" caz reprezintă "factorialul crescător").
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de funcții hipergeometrice confluente, ca unde formula 42 este simbolul Pochhammer (care în "acest" caz reprezintă "factorialul crescător").
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Algebra constituie o ramură a matematicii, derivată din aritmetică, ca o generalizare sau extensie a acesteia din urmă. Are ca domeniu studiul regulilor operațiilor și relațiilor matematice, a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. Împreună cu geometria, analiza matematică, combinatorica și teoria numerelor, algebra este una din ramurile principale ale matematicii pure. Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul numărului. Operațiile
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
frecventează Academia Militară din Paris, dar înclinația către matematică îl poartă spre studiul acesteia. În 1782 este ales membru al Academiei Franceze de Stiinte. Cele mai multe din munca să a fost adus la perfecțiune de către alții : muncă să la rădăcinile de polinoame inspirat teoria Galois , munca lui Abel pe funcții eliptice a fost construit pe a lui Legendre , o parte din munca lui Gauss " în statistici și teoria numerelor completat că de Legendre . El a dezvoltat metodă celor mai mici pătrate , care
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
pentru transformarea Legendre , care este folosit pentru a merge de la Lagrangianul la formularea Hamiltonianul de mecanicii clasice . În termodinamica este de asemenea folosit pentru a obțineentalpia și Helmholtz și Gibbs energiile (gratuite) deenergie internă . El este, de asemenea namegiver a polinoamele Legendre , soluții la ecuații diferențiale Legendre , care apar frecvent în aplicații de fizică și inginerie , de exemplu, electrostatica . Legendre este cel mai bine cunoscut că autor al elementelor de géométrie , care a fost publicat în 1794 și a fost lider
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
o placă ( 367-412 ) A fost cavaler al Legiunii de Onoare, membru al Academiei de Stiinte. Un crater de pe Lună îi poartă numele. Numele său este înscris pe Turnul Eiffel. A se vedea, de asemenea, [edit] Lista de lucruri numite eficiente Polinoame Legendre asociate Algoritmul Gauss-Legendre Constantă lui Legendre Formulă dublarea Legendre Ecuație Legendre în teoria numerelor Funcții Legendre Integrale eliptice a lui Legendre de relatie funcțională Ecuație diferențiala lui Legendre Conjectura lui Legendre Legendre sita subvarietate Legendrian simbolul Legendre Teorema lui
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
atât de util pentru fizicieni și matematicieni , care transportă numele lui de atunci . Printre acestea se numără funcțiile Legendre , care sunt soluții ale ecuației diferențiale Legendre Soluțiile acestei ecuații polinomiale valori întregi pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre . Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratura , unde R este o functie rațională este rădăcina pătrată a unui polinom în x în clasa a treia sau a
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre . Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratura , unde R este o functie rațională este rădăcina pătrată a unui polinom în x în clasa a treia sau a patra trei forme canonice care poartă numele său . Integrale eliptice deprimul și al doilea condiment sub forma Legendre sunt : și respectiv unde K2 < 1 . A treia specie este un pic mai complicat
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
În algebră, conceptul de serie formală reprezintă o generalizare a noțiunii de polinom. A apărut în lucrările lui Isaac Newton și are aplicații în analiza matematică, studiul ecuațiilor diferențiale, geometrie algebrică și în alte ramuri matematice. Fie formula 1 un inel integru. Se numește "serie formală", într-o variabilă cu coeficienți în inelul formula 2
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
formula 8 iar elementele formula 9 se numesc coeficienții seriei formale "f". Mulțimea seriilor formale într-o variabilă cu coeficienți în inelul integru formula 10 se notează formula 11 astfel încât există formula 15 pentru care formula 16 iar formula 17 În acest caz, "k" se numește gradul polinomului "f", iar "f" se mai scrie sub forma: Dacă formula 19 atunci gradul polinomului "f" se consideră a fi formula 20 formula 27 În exemplul formula 28 se vede că unui polinom într-o variabilă cu coeficienți în inelul A i se asociază un
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
într-o variabilă cu coeficienți în inelul integru formula 10 se notează formula 11 astfel încât există formula 15 pentru care formula 16 iar formula 17 În acest caz, "k" se numește gradul polinomului "f", iar "f" se mai scrie sub forma: Dacă formula 19 atunci gradul polinomului "f" se consideră a fi formula 20 formula 27 În exemplul formula 28 se vede că unui polinom într-o variabilă cu coeficienți în inelul A i se asociază un număr natural bine determinat, gradul acestuia. Pentru o serie formală oarecare formula 29 nu
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
pentru care formula 16 iar formula 17 În acest caz, "k" se numește gradul polinomului "f", iar "f" se mai scrie sub forma: Dacă formula 19 atunci gradul polinomului "f" se consideră a fi formula 20 formula 27 În exemplul formula 28 se vede că unui polinom într-o variabilă cu coeficienți în inelul A i se asociază un număr natural bine determinat, gradul acestuia. Pentru o serie formală oarecare formula 29 nu se mai poate defini noțiunea de grad, deoarece nu se știe dacă există un număr
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
un aspect important, din cauză că tabloul "state" este populat inițial pe coloane, iar pașii ulteriori, inclusiv AddRoundKey în care este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
pașii ulteriori, inclusiv AddRoundKey în care este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar formula 7 sunt elementele de pe același vector înaintea aplicării pasului. Rezultatul are proprietatea
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar formula 7 sunt elementele de pe același vector înaintea aplicării pasului. Rezultatul are proprietatea că fiecare element al său depinde
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
pasul ShiftRows, acest pas asigură că după câteva iterații, fiecare octet din stare depinde de fiecare octet din starea inițială (tabloul populat cu octeții mesajului în clar). Acești doi pași, împreună, sunt principala sursă de difuzie în algoritmul Rijndael. Coeficienții polinomului "a(x)" sunt toți 1, 2 și 3, din motive de performanță, criptarea fiind mai eficientă atunci când coeficienții sunt mici. La decriptare, coeficienții pasului corespunzător acestuia sunt mai mari și deci decriptarea este mai lentă decât criptarea. S-a luat
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
reprezentată de energia potențială unde formula 239 se numește constanta elastică a sistemului. Pentru a fi integrabile în modul pătrat, soluțiile ecuației Schrödinger independente de timp (58) trebuie să descrească suficient de repede către infinit și să se comporte ca un polinom în vecinătatea originii. Cu aceste condiții la limită, valorile proprii ale energiei sunt unde e frecvența oscilatorului armonic din mecanica clasică. Funcțiile proprii corespunzătoare, normate la unitate, au forma unde În starea fundamentală formula 248 densitatea de probabilitate în poziție formula 249
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4. Acestea, alături de combinațiile lor liniare cu
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]