208 matches
-
primele criptosisteme cu cheie publică, inventat de Ralph Merkle și Martin Hellman în 1978. Deși ideile de la baza acestuia sunt mai elegante și mai simple decât cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
mai elegante și mai simple decât cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare care pot fi rezolvate eficient. Schema Merkle-Hellman este bazată pe transformarea unui caz ușor într-unul dificil, și invers. În
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
cele ale criptosistemului RSA, a fost spart . Sistemul se bazează pe problema sumelor de submulțimi (un caz special al problemei rucsacului): dată o listă cu numere și un alt număr, care este suma unei submulțimi a listei de numere, determinați submulțimea. În general, această problemă este considerată a fi NP-completă; dar există niște cazuri ușoare care pot fi rezolvate eficient. Schema Merkle-Hellman este bazată pe transformarea unui caz ușor într-unul dificil, și invers. În orice caz, schema a fost spartă
Merkle-Hellman () [Corola-website/Science/304522_a_305851]
-
mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți matematice. Prin aplicarea raționamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din mulțimea proprietăților fizice, acele proprietăți care pot fi puse în corespondență cu mulțimea numerelor reale sau cu o submulțime a acesteia. Numai proprietățile fizice care satisfac această condiție la care se adaugă și indicarea unităților și procedeele de măsură, devin mărimi fizice. Pentru introducerea sistematică a mărimilor fizice într-un domeniu, este nevoie de cunoașterea speciilor de proprietăți fizice
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
studiul spațiilor metrice. Astfel, proprietățile acestor spații au putut fi generalizate și pentru spații topologice în general. Un alt motiv pentru utilizarea acestei noțiuni îl constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește compact dacă toate acoperirile sale deschise formula 3, unde formula 4 sunt submulțimi deschise ale lui X, admit o subacoperire finită: formula 5 , cu formula 6
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește compact dacă toate acoperirile sale deschise formula 3, unde formula 4 sunt submulțimi deschise ale lui X, admit o subacoperire finită: formula 5 , cu formula 6
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
situație va conduce la definiția abstractă, matematică, a permutării, în care nu mai sunt implicate ordinea sau alte determinări ale subiecților permutați. Conceptul este studiat în cadrul combinatoricii. Aici conceptul poate extins prin conceptul de k-permutări sau aranjamente care arată numărul submulțimilor ordonate ale unei mulțimi date. Conceptul abstract de permutare este folosit în cadrul algebrei abstracte în studiul structurilor algebrice cu operații n-are. O permutare este o corespondență biunivocă (element la element sau bijecție) între o mulțime M (finită) și ea
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
de dimensiune finită "V" este un șir ortonormal care generează "V". Această definiție a bazei ortonormale nu generalizează convenabil în cazul dimensiunilor infinite, unde conceptul (corect formulat) are o importanță majoră. Folosind norma asociată cu produsul scalar, există noțiunea de submulțime densă, și definiția corectă pentru o bază ortonormală este cea că spațiul generat de ea trebuie să fie dens. Procedeul Gram-Schmidt este o metodă canonică care pornește de la un șir liniar independent {"v"} pe un spațiu prehilbertian și produce un
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
definirea limbajelor regulate. Dacă Σ este un alfabet finit și Σ* este monoidul liber peste Σ constând din toate șirurile peste Σ, "f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este o submulțime a lui "M", atunci mulțimea "f"("S") este limbaj regulat. Toate limbajele regulate apar în această manieră. Dacă "L" este o submulțime a lui Σ*, se definește o relație de echivalență ~ peste Σ* după cum urmează: "u" ~ "v" se definește ca
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este o submulțime a lui "M", atunci mulțimea "f"("S") este limbaj regulat. Toate limbajele regulate apar în această manieră. Dacă "L" este o submulțime a lui Σ*, se definește o relație de echivalență ~ peste Σ* după cum urmează: "u" ~ "v" se definește ca fiind Limbajul "L" este regulat dacă și numai dacă numărul claselor de echivalență ale lui ~ este finit; dacă este așa, acest număr
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
se scrie un algoritm care, pentru anumite expresii regulate, decide dacă descriu limbaje similare; algoritmul reduce fiecare expresie la , și determină dacă acestea sunt izomorfe (echivalente). Redundanța poate fi eliminată prin utilizarea închiderii Kleene și a pentru a găsi o submulțime interesantă de expresii regulate care încă este complet expresivă, dar a căror utilizare poate fi limitată. Acest lucru este surprinzător de dificil. Oricât de simple sunt expresiile regulate, nu există nicio metodă sistematică de a le rescrie într-o formă
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
punctuală a operațiunilor de adunare și înmulțire cu un scalar. Adică suma a două funcții și este funcția dată de și în mod similar pentru multiplicare. Astfel de apar în multe situații geometrice, atunci când este sau un interval, sau alte submulțimi ale lui . Multe noțiuni de topologie și analiză, cum ar fi continuitatea, integrabilitatea sau se comportă bine în raport cu liniaritatea: adunarea și înmulțirea cu un scalar a funcțiilor care posedă o astfel de proprietate și-o conservă. Prin urmare, mulțimea acestor
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
construcții liniare algebrice standard care generează spații vectoriale legate de cele date. În plus față de definițiile prezentate mai jos, acestea sunt și ele caracterizate prin , care determină un obiect prin specificarea aplicațiilor liniare de la la orice alt spațiu vectorial. O submulțime nevidă "W" a unui spațiu vectorial "V" , care este închisă în raport cu adunarea și cu multiplicarea cu un scalar (și, prin urmare, conține vectorul nul din "V") se numește "subspatiu vectorial" al lui "V", sau pur și simplu "subspațiu" al lui
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
specificate. Mai precis, un spațiu afin este o mulțime cu o acțiune de spațiu vectorial . În special, un spațiu vectorial este un spațiu afin peste sine, prin aplicația Dacă "W" este un spațiu vectorial, atunci un subspațiu afin este o submulțime a lui "G" obținută prin translatarea unui subspatiu liniar "V" cu un vector fixat; acest spațiu este notat cu și este format din toți vectorii de forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
În matematică, dat fiind un grup " G" cu un operator binar ∗, o submulțime "H" a lui " G" se numește subgrup al lui "G" dacă "H" formează și el un grup cu operatorul ∗. Mai exact, "H" este subgrup al lui " G" dacă restricționarea lui ∗ la este operator de grup pe "H". Aceasta se notează
Subgrup () [Corola-website/Science/334900_a_336229]
-
H". Aceasta se notează de regulă cu , citit ca „"H" este subgrup al lui " G”". ul trivial al oricărui grup {"e"} constă doar din elementul neutru. Un subgrup propriu al grupului " G" este un subgrup "H" a cărui mulțime este submulțime proprie a lui of "G" (adică ). Aceasta se notează de regulă ca , adică ""H" este subgrup propriu al lui " G”". Unii autori exclud și grupul trivial din definiția subgrupului propriu (adică ). Daca "H" este subgrup al lui " G", atunci " G
Subgrup () [Corola-website/Science/334900_a_336229]
-
o mașină Turing deterministă, tranziția formula 1 unei mașini Turing nedeterministe este o relație între mulțimile formula 2 și formula 3 iar nu o funcție. O relație între elemente ale unei mulțimi formula 4 și elemente ale unei mulțimi formula 5 se definiște ca o submulțime a produsului cartezian formula 6. Asfel, un element formula 7 poate fi pus în relație cu mai multe elemente din mulțimea formula 5. O funcție definită pe mulțimea formula 9 cu valori in mulțimea formula 5 este o relație cu constrângerea ca fiecare element din
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
secvență de execuție care duce din starea inițială la o stare acceptoare. Tot așa cum o funcție este un caz particular de relație, o mașină deterministă este un caz particular de mașină nedeterministă. Astfel, mulțimea tuturor mașinilor Turing deterministe este o submulțime a mulțimii tuturor mașinilor Turing nedeterministe. Cu toate acestea, mașinile Turing nedeterministe nu au o „putere computațională” mai mare decât mașinile Turing deterministe. Adică nu există limbaje care să fie acceptate de o mașină nedeterministă și să nu se poată
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
avem o mulțime Riemanniană și nici metrică. Totuși, Hamiltonianul încă există. În cazul în care cometrica este degenerată în fiecare punct "q" al mulțimii "Q" din spațiul configurațiilor, astfel încât rangul cometricii este mai mic decât dimensiunea grupului "Q", avem o submulțime Riemanniană. În acest caz, Hamiltonianul este cunoscut sub numele de Hamiltonianul submulțimii Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
cazul în care cometrica este degenerată în fiecare punct "q" al mulțimii "Q" din spațiul configurațiilor, astfel încât rangul cometricii este mai mic decât dimensiunea grupului "Q", avem o submulțime Riemanniană. În acest caz, Hamiltonianul este cunoscut sub numele de Hamiltonianul submulțimii Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
cometricii este mai mic decât dimensiunea grupului "Q", avem o submulțime Riemanniană. În acest caz, Hamiltonianul este cunoscut sub numele de Hamiltonianul submulțimii Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al submulțimii Riemanniene. Existența subgeodezicelor Riemanniene este dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
avem o submulțime Riemanniană. În acest caz, Hamiltonianul este cunoscut sub numele de Hamiltonianul submulțimii Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al submulțimii Riemanniene. Existența subgeodezicelor Riemanniene este dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul Heisenberg real. Pentru acest grup Hamiltonianul este dat
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
este cunoscut sub numele de Hamiltonianul submulțimii Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al submulțimii Riemanniene. Existența subgeodezicelor Riemanniene este dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul Heisenberg real. Pentru acest grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
Riemenniene. Fiecare astfel de Hamiltonian determină în mod unic cometrica, și vice-versa. Acest lucru presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al submulțimii Riemanniene. Existența subgeodezicelor Riemanniene este dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul Heisenberg real. Pentru acest grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
presupune ca fiecare submulțime Riemanniană să fie unic determinată de Hamiltonianul submulțimii Riemanniene, deci, este adevărat faptul că: fiecare submulțime Riemanniană are un unic Hamiltonian al submulțimii Riemanniene. Existența subgeodezicelor Riemanniene este dată de teorema Chow-Rashevskii. Un exemplu simplu de submulțime Riemanniană este grupul Heisenberg real. Pentru acest grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de privi în mod simplist la algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]