167 matches
-
lucrarea "De Planis Triangulis" (1592), el a descris utilizarea de cvadrantelor în topografie și astronomie. În 1592 Magini a publicat "Tabula tetragonica", iar în 1606 a conceput tabele trigonometrice extrem de precise. De asemenea, el a studiat geometria sferei și aplicațiile trigonometriei, pentru care a inventat metode de calcul. A cercetat problema oglinzilor și a publicat studii despre teoria oglinzilor sferice concave. De asemenea, el a publicat un comentariu asupra lucrării "Geographia" (Köln, 1596) a lui Ptolemeu. În calitate de cartograf, activitatea sa de
Giovanni Antonio Magini () [Corola-website/Science/336678_a_338007]
-
Zarqali. A demonstrat matematic teoria trepidației pornind de la idea că mișcarea stelelor fixe este determinată de mișcarea unei linii drepte care se intersectează cu centrul Pământului într-un punct mobil. Capitolele introductive cuprind diverse teorii trigonometrice și computații. Secțiunile dedicate trigonometriei conțin tabele cu sinusuri, cosinusuri, secante, tangente etc. A fost tradus în latină de italianul John din Pavia în 1154 și de William de St. Cloud în 1296. De asemenea, a fost tradus și în ebraică de către Jacob Ibn Tibbon
Al-Zarqali () [Corola-website/Science/330871_a_332200]
-
Curtea de Argeș, Comănești și Galați. Sub conducerea sa a fost proiectată si realizată construcția clădirii Ministerului Lucrărilor Publice, în prezent Primăria Capitalei. În 1894, a fost numit profesor la Școala Națională de Poduri și Construcții Civile, unde a predat cursurile de Trigonometrie, Poduri și Construcții Civile. La înființarea Școlii Politehnice din București, în 1920, va preda aici cursurile: Edilitate, care se referea la canalizarea și aprovizionarea cu apă a centrelor urbane și Procedee generale de construcții. Având în vedere realizările sale importante
Elie Radu () [Corola-website/Science/303560_a_304889]
-
În trigonometrie și geometrie, triangulația este un mod de determinare a poziției unui punct prin măsurarea unghiurilor dintre aceasta și alte două puncte de referință a căror poziție este cunoscută și care constituie o bază fixă, în locul măsurării directe a distanței spre
Triangulație () [Corola-website/Science/332970_a_334299]
-
să formeze între ele linii de vizibilitate directă. Este totuși posibil ca stația să nu aibă vizibilitate directă dar să aibă receptor GNSS (Global Navigation Satellite System). Unghiurile și distanțele sunt măsurate de către stația totală față de punctul de interes folosind trigonometria și triangulația. Măsurarea unghiurilor la stațiile totale se face prin scanarea cu o precizie extremă a codului de bare digital gravat pe cilindrii de sticlă rotativi sau discuri din acel instrument. Măsurarea distanțelor folosește principiul triangulației, prin emiterea unui fascicul
Triangulație () [Corola-website/Science/332970_a_334299]
-
și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a altor ornamente vădesc o bună cunoaștere a geometriei. Alte descoperiri atribuite arabilor: trigonometria sferică, anumite funcții trigonometrice. De la arabi provine sistemul de numerație și de notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
mutat în Germania, în 1856, mai întîi la Wiesbad, apoi la Frankfurt, căutând ierni mai blânde decât cele din Sankt Petersburg. În 1860, Cantor a absolvit cu distincții școala reală din Darmstadt; calificările sale excepționale în matematică, cu precădere în trigonometrie, au fost remarcate. În 1862 Cantor a intrat la Institutul politehnic federal din Zürich. După ce a primit o moștenire substanțială după moartea tatălui din 1863, Cantor s-a mutat cu studiile la Universitatea din Berlin, luând parte la cursurile lui
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
numite geodezice. Pe o sferă geodezicele sunt cercuri mari; alte concepte geometrice sunt definite ca în geometria plană, dar cu liniile dreapte înlocuite prin cercurile mari. Astfel, în geometria sferică unghiurile sunt definite între două cercuri mari, rezultând că în trigonometria sferică unghiurile diferă de cele din trigonometria plană în multe privințe; de exemplu, suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor sferice este mai mare de 180°. Geometria sferică este cea mai simplă formă de geometrie eliptică, în care o linie nu are
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
cercuri mari; alte concepte geometrice sunt definite ca în geometria plană, dar cu liniile dreapte înlocuite prin cercurile mari. Astfel, în geometria sferică unghiurile sunt definite între două cercuri mari, rezultând că în trigonometria sferică unghiurile diferă de cele din trigonometria plană în multe privințe; de exemplu, suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor sferice este mai mare de 180°. Geometria sferică este cea mai simplă formă de geometrie eliptică, în care o linie nu are paralele față de un punct dat, contrastând cu
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
fi aplicate și sferelor alungite, cu toate că trebuiesc făcute modificări minore anumitor formule. Există și geometrie sferică multidimensională; vezi geometria eliptică. Geometria sferică a fost studiată din antichitate de matematicienii greci precum Menelaus din Alexandria, care a scris o carte de trigonometrie sferică numită Sphaerica dezvoltând teorema lui Menelaus. Cartea arcelor necunoscute pe o sferă scrisă de matematicianul Islamic Al-Jayyani este considerată a fi primul tratat de geometrie sferică. Cartea conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluții ale triunghiului sferic
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
este considerată a fi primul tratat de geometrie sferică. Cartea conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluții ale triunghiului sferic prin intermediul triunghiului polar. Cartea "De Triangulis omnimodis" a lui Regiomontanus, scrisă în anul 1464, este prima lucrare de trigonometrie pură din Europa. Girolamo Cardano nota un secol mai târziu că multe din problemele de trigonometrie sferică au fost luate din lucrările omului de știință Jabir ibn Aflah din Spania Islamică a secolului al XII-lea.
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
sinusului și soluții ale triunghiului sferic prin intermediul triunghiului polar. Cartea "De Triangulis omnimodis" a lui Regiomontanus, scrisă în anul 1464, este prima lucrare de trigonometrie pură din Europa. Girolamo Cardano nota un secol mai târziu că multe din problemele de trigonometrie sferică au fost luate din lucrările omului de știință Jabir ibn Aflah din Spania Islamică a secolului al XII-lea.
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
un poligon cu 96 de laturi, el a calculat că: < π < . π poate fi calculat și folosind metode pur matematice. Majoritatea formulelor utilizate pentru calculul valorii lui π au proprietăți matematice dorite, dar sunt dificil de înțeles fără cunoștințe de trigonometrie și analiză matematică. Unele, însă, sunt foarte simple cum este de exemplu această formă a seriei Gregory-Leibniz: Deși această serie este ușor de scris și calculat, nu este evident de ce rezultatul ei este π. În plus, această serie converge atât
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
folosi ca definiția logaritmului complex. În fine, legea exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare a funcțiilor sinus și cosinus ca sume ponderate ale funcției exponențiale: Cele două ecuații de mai sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
sus pot fi derivate adunând și scăzând formulele lui Euler: și rezolvând pentru cosinus sau sinus. Aceste formule pot servi chiar ca definiții ale funcțiilor trigonometrice de argument complex "x". De exemplu, dacă "x" = "iy", avem: Exponențialele complexe pot simplifica trigonometria, deoarece sunt mai ușor de manipulat decât componentele lor sinusoidale. Una din tehnici este de a converti pur și simplu sinusoidele în expresii echivalente în termeni de exponențiale. După manipulări, rezultatul simplificat are valori reale. De exemplu: O altă tehnică
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
în sensul obișnuit. Conceptul indispensabil în fizică de vector, generalizat în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului. Studiul spațiului pornește în mod natural de la geometrie, începând de la geometria euclidiană și trigonometria familiară în trei dimensiuni și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol esențial în teoria relativității. O mulțime de teorii legate de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
evenimentelor astronomice și, câteodată, de ritualurile religioase. Aceste nevoi au dus la împărțirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantității, structurii și spațiului. Primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului. În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filozofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice. Civilizația islamică a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
studiu este dimensiunea mulțimilor, care conduce la numerele cardinale și spre un alt concept legat de infinit: numerele alef, care permit o comparație între mulțimi de dimensiune infinită. Studiul spațiului a început cu studiul geometriei, mai exact, al geometriei euclidiene. Trigonometria combină spațiul și numerele și cuprinde cunoscuta teoremă a lui Pitagora. Studiile moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
face legătura între numere complexe și trigonometrie. Poartă numele matematicianului Abraham de Moivre, care în 1707 a obținut formula: pe care a reușit să o demonstreze pentru orice formula 2 Pornind de la aceasta, de Moivre sugerează că are loc și relația: Leonhard Euler a demonstrat-o utilizând formula
Formula lui Moivre () [Corola-website/Science/334965_a_336294]
-
Trigonometria sferică este o ramură a geometriei sferice care tratează despre poligoane pe sferă (în special triunghiuri) și relațiile dintre laturile și unghiurile lor. Acestea sunt de mare importanță în calculele din astronomie și suprafața Pământului, precum și în navigația orbitală și
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
a teoremei lui Menelaus. Deci, pentru astronomii Islamici medievali a fost o adevărată provocare de a găsi o metodă simplă de revolvare a triunghiurilor sferice. La începutul secolului al 9-lea, Muhammad ibn Mūsă al-Khwărizmī a fost un pionier în trigonometria sferică, scriind un tratat pe această temă. În secolul al 10-lea, Abū al-Wafă' al-Būzjănī a stabilit formula de adunarea a unghiurilor, adică sin(a + b), precum și formula sinusului pentru trigonometrie sferică: În care a, b și c sunt unghiurile
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
Muhammad ibn Mūsă al-Khwărizmī a fost un pionier în trigonometria sferică, scriind un tratat pe această temă. În secolul al 10-lea, Abū al-Wafă' al-Būzjănī a stabilit formula de adunarea a unghiurilor, adică sin(a + b), precum și formula sinusului pentru trigonometrie sferică: În care a, b și c sunt unghiurile de la centrul sferei care subîntind cele trei laturi ale triunghiului, iar α, β, and γ sunt unghiurile dintre laturi, unghiul α fiind opusul laturii subîntinse de unghiul a, β fiind opusul
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
laturii subîntinse de unghiul a, β fiind opusul laturii subîntinse de unghiul b, iar γ fiind opusul laturii subîntinse de unghiul c. Al-Jayyani (989-1079), un matematician arab din Peninsula Iberică, a scris ceea ce unii consideră a fi primul tratat de trigonometrie sferică intitulat "Cartea arcelor necunoscute ale unei sfere","circa" 1060, în care trigonometria sferică a fost publicată într-o formă modernă. Cartea lui Al-Jayyani mai conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluția unui triunghi sferic prin intermediul triunghiului polar
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]
-
iar γ fiind opusul laturii subîntinse de unghiul c. Al-Jayyani (989-1079), un matematician arab din Peninsula Iberică, a scris ceea ce unii consideră a fi primul tratat de trigonometrie sferică intitulat "Cartea arcelor necunoscute ale unei sfere","circa" 1060, în care trigonometria sferică a fost publicată într-o formă modernă. Cartea lui Al-Jayyani mai conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluția unui triunghi sferic prin intermediul triunghiului polar. Mai târziu, acest tratat a avut "o puternică influență asupra matematicii europene", iar
Trigonometrie sferică () [Corola-website/Science/320035_a_321364]