91 matches
-
2N ecuații de ordinul întâi în funcție de coordonatele generalizate, impulsurile generalizate formula 23 și timp. Deoarece ecuația Hamilton-Jacobi este o expresie echivalentă a problemelor de miminizare a integralelor, precum principiul lui Hamilton, ea poate fi folositoare și în alte probleme de calcul variațional, sau mai general, în alte ramuri ale matematicii sau fizicii, precum sistemele dinamice, geometria simplectică sau haosului cuantic. De exemplu, ecuația Hamilton-Jacobi este folositoare la determinarea geodezicelor pe o mulțime Riemanniană, care este o problemă importantă variațională din geometria Riemanniană
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
probleme de calcul variațional, sau mai general, în alte ramuri ale matematicii sau fizicii, precum sistemele dinamice, geometria simplectică sau haosului cuantic. De exemplu, ecuația Hamilton-Jacobi este folositoare la determinarea geodezicelor pe o mulțime Riemanniană, care este o problemă importantă variațională din geometria Riemanniană. Pentru a fi conciși, folosim variabile îngroșate, precum formula 24, pentru a reprezenta cele formula 25 coordonate generalizate: care nu se transformă neapărat printr-o rotație ca un vector. Produsul scalar este definit aici drept suma produselor componentelor corespunzătoare
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
și corelației. Cu această definiție generală a densității funcționale, potențialul chimic este scris ca Așadar, potențialul chimic electronic este potențialul electrostatic efectiv practicat de densitatea electronică. Energia electronică în stare normală (sau fundamentală) este determinată de o restricție privind optimizarea variațională a energiei electronice. Multiplicatorul Lagrange care introduce restricția normalizării densității este de asemenea numit potențial chimic, adică, unde formula 13 este numărul de electroni din sistem și formula 14 (miu) este multiplicatorul Lagrange care introduce restricția. Când acest enunț variațional este satisfăcut
Potențial chimic () [Corola-website/Science/321747_a_323076]
-
privind optimizarea variațională a energiei electronice. Multiplicatorul Lagrange care introduce restricția normalizării densității este de asemenea numit potențial chimic, adică, unde formula 13 este numărul de electroni din sistem și formula 14 (miu) este multiplicatorul Lagrange care introduce restricția. Când acest enunț variațional este satisfăcut, termenii din cadrul acoladei vor satisface relația: unde densitatea de referință este densitatea care minimizează energia. Această expresie se simplifică la Multiplicatorul Lagrange care introduce restricția este, prin construcție, o constantă; totuși, derivata funcțională este, în mod formal, o
Potențial chimic () [Corola-website/Science/321747_a_323076]
-
este de a aproxima soluția ecuațiilor diferențiale cu combinații liniare ale funcțiilor diferențiale liniarizate pe domenii mici (finite) și "funcții de ponderare" ("funcții de interpolare"). Obținerea "formulării slabe", necesare calculului numeric se poate face prin "metoda Galerkin" sau prin "formularea variațională". Ecuațiile diferențiale care descriu fenomenele (de exemplu ecuațiile Navier-Stokes) se reformulează într-o formă conservativă și apoi se discretizează această nouă formă. Este dificil de reformulat aceste ecuații astfel încât să se obțină o formă conservativă. Dacă însă se reușește (de
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Este unul dintre inițiatorii școlii matematice sovietice. Din școala sa au mai făcut parte geometrii: Nikolai Luzin, Ivan Privalov, V. V. Tolubev, Viacheslav Stepanov, Ivan Petrovski, Serghei Finikov. Activitatea sa a vizat în primul rând geometria diferențială, teoria ecuațiilor integrale, calculul variațional și teoria funcțiilor. A dat o metodă originală și elegantă de rezolvare a ecuației diferențiale descoperite de Jacobi. În 1921 a definit curba și suprafața de sprijin. A studiat problema grupurilor maxime de mișcări ale spațiilor A și V. A
Dmitri Egorov () [Corola-website/Science/331410_a_332739]
-
conceptul de „soluție de vâscozitate” a EDP neliniare. A lucrat și despre ecuații cinetice, în special ecuația lui Boltzmann, la care i-a dat pentru prima dată o soluție completă cu dovadă, si s-a interesat la problemele de calcul variațional. Pentru cercetările sale a primit în 1994 cea mai înaltă distincție în matematică, Medalia Fields. În 2014 a fost distins cu Legiunea de onoare în gradul de comandor.
Pierre-Louis Lions () [Corola-website/Science/335158_a_336487]
-
În Dansul profan, Debussy exploatează toate posibilitățile variaționale libere, ce vor fi prezente de-a lungul întregii piese influentând însăși structura formală. Tempourile sunt și ele esențiale în economia compozițională a piesei. Dacă Dansul sacru are un singur tempo de bază, care pe alocuri prezintă mici variații ce
Dans profan (Claude Debussy) () [Corola-website/Science/335532_a_336861]
-
să pregătească tempo-ul Dansului profan: Modéré (q = 152), în care valoarea de doime cu punct din ultima măsură a Dansului sacru să aibă aproximativ durata unei măsuri din Dansul profan. Dansul profan este un rondo - ABACA - construit pe principiul variațional. Refrenul A este compus din măsurile 1 până la 54. Tema inițială a refrenului - a1 apare la cele două viori și violă, într-o prezentare izoritmică, unde melodia este încredințată primei viori. Această temă are particularitatea că începe anacruzic, pe timpul al
Dans profan (Claude Debussy) () [Corola-website/Science/335532_a_336861]
-
Calculul variațional este un capitol al analizei matematice care are ca obiect studiul problemelor de determinare a extremelor unei funcționale. Printre problemele care au generat apariția calculului variațional se numără problema izoperimetrelor și problema brahistocronei (Jean Bernoulli, 1696). Denumirea și fundamentarea calculului
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
Calculul variațional este un capitol al analizei matematice care are ca obiect studiul problemelor de determinare a extremelor unei funcționale. Printre problemele care au generat apariția calculului variațional se numără problema izoperimetrelor și problema brahistocronei (Jean Bernoulli, 1696). Denumirea și fundamentarea calculului variațional i se datorează lui Euler (1744). Lagrange (1760) a introdus noțiunea de variație și a dat o metodă de determinare a extremelor unei funcționale. Calculul
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
este un capitol al analizei matematice care are ca obiect studiul problemelor de determinare a extremelor unei funcționale. Printre problemele care au generat apariția calculului variațional se numără problema izoperimetrelor și problema brahistocronei (Jean Bernoulli, 1696). Denumirea și fundamentarea calculului variațional i se datorează lui Euler (1744). Lagrange (1760) a introdus noțiunea de variație și a dat o metodă de determinare a extremelor unei funcționale. Calculul variațional are aplicații în mecanica sistemelor, hidrodinamică, teoria elasticității, optică geometrică. Din punct de vedere
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
se numără problema izoperimetrelor și problema brahistocronei (Jean Bernoulli, 1696). Denumirea și fundamentarea calculului variațional i se datorează lui Euler (1744). Lagrange (1760) a introdus noțiunea de variație și a dat o metodă de determinare a extremelor unei funcționale. Calculul variațional are aplicații în mecanica sistemelor, hidrodinamică, teoria elasticității, optică geometrică. Din punct de vedere istoric, prima problema de calcul variațional este așa numita problemă a lui Dido. Conform legendei, Didona, al cărui soț fusese asasinat, este nevoită să fugă cu
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
1744). Lagrange (1760) a introdus noțiunea de variație și a dat o metodă de determinare a extremelor unei funcționale. Calculul variațional are aplicații în mecanica sistemelor, hidrodinamică, teoria elasticității, optică geometrică. Din punct de vedere istoric, prima problema de calcul variațional este așa numita problemă a lui Dido. Conform legendei, Didona, al cărui soț fusese asasinat, este nevoită să fugă cu averea acestuia. Debarcând pe țărmul african, localnicii îi oferă suprafața pe care poate să o cuprindă cu o piele de
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
amploare, Adagio rulând ca o impresionată arie și Fuga, cu registrele iscusit combinate, toate au relevat subtilele meditații contrapunctice, ilustrând omnitatea Creatorului. Conceperea Passacagliei - lucrarea cea mai cunoscută publicului - într- un un singur arc și mai puțin ca o formă variațională, văzută ca o dezvoltare permanentă își are justificarea ei, influențată poate de persistența unei amprente sonore mai potrivită pentru variantele orchestrate (cele mai cunoscute fiind cele ale lui Respighi și Stokowski) a imprimat desfășurării un tempo alert, uneori în defavoarea
Remembering 2013 by Corina BURA [Corola-website/Journalistic/83726_a_85051]
-
l-a abordat în urmă cu cinci ani, în timp ce pe Sonata op.11 nr. 4 de Hindemith (scrisă la doar 24 de ani), s-a desfășurat cu mult aplomb, găsind soluții juste pentru a dinamiza textul îngreunat oarecum de tehnica variațională. Partea a doua, simetrică, s-a deschis cu binecunoscuta Sonata Torso (1911) de Enescu, asupra căreia interpreta are deja o concepție stilistică de mult conturată, iar interpretările, din ce în ce mai eterate, primesc la fiecare reluare un plus de visare și rafinament. Se
Clara Cernat - Therese Dusaut by Corina Bura () [Corola-other/Journalistic/83558_a_84883]