14,670 matches
-
matematică la Evaluarea Națională 2014, după ce, cu o zi în urmă, au încercat să rezolve subiectele de la limba română. Potrivit unor profesori din Alba, elevii au avut o surpriză când au văzut subiectele care au fost date la proba de matematică. Conform spuselor dascălilor, subiectele au fost mult mai dificile decât cele de la examenul din iunie 2013. Rezultatele obținute la simularea Evaluării Naționale vor fi folosite pentru verificarea stadiului de acumulare a cunoștințelor pentru adolescenții care, în iunie, vor susține examenele
Simulare evaluare națională 2014. Surpriză la subiectele la matematică () [Corola-journal/Journalistic/44841_a_46166]
-
Sorin Lavric Mario Livio, Este Dumnezeu matematician?, trad. din engleză de Anca Florescu-Mitchell, București, Humanitas, 2012, 320 pag. Sub unghiul profunzimii pe care o atinge în matematică, un spirit are trei complicități care îl leagă de ea: pasiunea, obișnuința și vocația. Deosebirea stă în cît de intensă e fascinația care îl apropie de numere. și cum pasiunea e forma incipientă prin care recunoaștem un imbold autentic, obișnuința
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
de numere. și cum pasiunea e forma incipientă prin care recunoaștem un imbold autentic, obișnuința e chiar sleirea atracției, cu ivirea sentimentului amar că nu poți depăși condiția epigonului. E atîta blazare în neputința de a aduce ceva nou în matematică, încît specialiștii domeniului sînt cel mai adesea niște dezabuzați care gustă în secret gustul înfrîngerii: repetă ideile altora și trăiesc cu teroarea de a se ști mediocri. Cartea lui Mario Livio nu e despre mediocri și nici despre blazați, ci
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
niște dezabuzați care gustă în secret gustul înfrîngerii: repetă ideile altora și trăiesc cu teroarea de a se ști mediocri. Cartea lui Mario Livio nu e despre mediocri și nici despre blazați, ci despre a treia formă de complicitate cu matematica: vocația, ale cărei simptome sînt în număr de două. Primul e izbucnirea timpurie, potrivit regulei că în matematici felul de a fi al geniului e precocitatea. Marile idei sunt un privilegiu al tinereții, și de aceea maturitatea e doar o
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
ști mediocri. Cartea lui Mario Livio nu e despre mediocri și nici despre blazați, ci despre a treia formă de complicitate cu matematica: vocația, ale cărei simptome sînt în număr de două. Primul e izbucnirea timpurie, potrivit regulei că în matematici felul de a fi al geniului e precocitatea. Marile idei sunt un privilegiu al tinereții, și de aceea maturitatea e doar o stagnare care pregătește declinul, cu preschimbarea obișnuinței în amintirea placidă a aceea ce ai fost odată. Și al
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
e doar o stagnare care pregătește declinul, cu preschimbarea obișnuinței în amintirea placidă a aceea ce ai fost odată. Și al doilea simptom: o clătinare lăuntrică de ritm vertiginos, ca preț al sclipirii cu care te-a dăruit destinul. În matematică sănătatea psihică e o raritate, ba chiar un handicap: Evariste Galois, Blaise Pascal sau Carl Friedrich Gauss nu au excelat în armonii umorale. E o descreierare nobilă în intimitatea geniului lor, lipsindu-le măsura și echilibrul. Iar cazul cel mai
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
sau Carl Friedrich Gauss nu au excelat în armonii umorale. E o descreierare nobilă în intimitatea geniului lor, lipsindu-le măsura și echilibrul. Iar cazul cel mai grăitor: Kurt Gödel, o apariție epocală care a pus cenzură transcendentă în formalismele matematicii, copleșit de o glorie cu care nu avea ce face, a căzut în mania persecuției, izolîndu- se de urmăritori care vroiau să-l otrăvească și murind în final de foame. Geniul e acea formă de periclitare a spiritului care începe
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
începe în trombe apoteotice și sfîrșește în miros de ospiciu. Nuanța care se desprinde din carte e că există un prag de inteligență pe care, dacă îl depășești, Dumnezeu te pedepsește. Vocația costă scump. Mai mult, e ceva în natura matematicii care o așază la răspîntia dintre inspirația divină și geniul rasei. O natură hibridă, de o obscuritate milenară, căreia teoreticienii nu-i pot găsi formula: e matematica o invenție a speciei, ca atîtea discipline fatal subiective, sau e chiar codul
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
depășești, Dumnezeu te pedepsește. Vocația costă scump. Mai mult, e ceva în natura matematicii care o așază la răspîntia dintre inspirația divină și geniul rasei. O natură hibridă, de o obscuritate milenară, căreia teoreticienii nu-i pot găsi formula: e matematica o invenție a speciei, ca atîtea discipline fatal subiective, sau e chiar codul în care Dumnezeu, țesînd limbajul intim al universului, ni l-a pus la îndemînă sub forma ecuațiilor? Ca loc de întîlnire a elementelor străine, matematica e apogeul
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
formula: e matematica o invenție a speciei, ca atîtea discipline fatal subiective, sau e chiar codul în care Dumnezeu, țesînd limbajul intim al universului, ni l-a pus la îndemînă sub forma ecuațiilor? Ca loc de întîlnire a elementelor străine, matematica e apogeul trivialității (în latină trivium = răspîntie), adică punct de încrucișare a sensibilului cu inteligibilul. Cartea lui Mario Livio, un spirit făcînd parte din categoria pasionaților care și-au convertit blazarea în cărți de popularizare, e chiar istoria răspunsurilor pe
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
spirite au încercat să le dea controversei. Astrofizician și cercetător la „Space Telescope Science Institute” din Baltimore, Mario Livio e copios în alegerea acelor exemple care refac sub ochii cititorului aceeași nedumerire de principiu: cît e merit uman în clădirea matematicilor și cît e dar divin? Georg Cantor, întemeietorul teoriei mulțimilor, atribuie omului prerogative exclusive, privind matematica precum o ficțiune cu totul independentă de structura realității: „Matematica e absolut liberă în dezvoltarea ei, trebuind doar să opereze cu concepte necontradictorii care
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
Baltimore, Mario Livio e copios în alegerea acelor exemple care refac sub ochii cititorului aceeași nedumerire de principiu: cît e merit uman în clădirea matematicilor și cît e dar divin? Georg Cantor, întemeietorul teoriei mulțimilor, atribuie omului prerogative exclusive, privind matematica precum o ficțiune cu totul independentă de structura realității: „Matematica e absolut liberă în dezvoltarea ei, trebuind doar să opereze cu concepte necontradictorii care să se afle în relații precise, ordonate prin definiții, cu conceptele introduse anterior, care sunt deja
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
refac sub ochii cititorului aceeași nedumerire de principiu: cît e merit uman în clădirea matematicilor și cît e dar divin? Georg Cantor, întemeietorul teoriei mulțimilor, atribuie omului prerogative exclusive, privind matematica precum o ficțiune cu totul independentă de structura realității: „Matematica e absolut liberă în dezvoltarea ei, trebuind doar să opereze cu concepte necontradictorii care să se afle în relații precise, ordonate prin definiții, cu conceptele introduse anterior, care sunt deja folosite și consacrate” (p. 188) Iată genul de exprimare care
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
al formulelor matematice. Mai precis, pentru Penrose realitatea e alcătuită din trei straturi: 1) nivelul fizic, 2) nivelul percepțiilor noastre cu privire la lumea fizică și 3) nivelul formulelor algebrice. Prin astfel de distincții optica celor cărora li se pare inadmisibil ca matematica să nu aibă o bază naturală continuă la milenii după Platon și Pitagora, supraviețuind în mințile cosmologilor. La drept vorbind, detaliul că, sub unghi descriptiv și predictiv, matematica se potrivește ca o mănușă pe realitate pare multora un miracol sadea
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
Prin astfel de distincții optica celor cărora li se pare inadmisibil ca matematica să nu aibă o bază naturală continuă la milenii după Platon și Pitagora, supraviețuind în mințile cosmologilor. La drept vorbind, detaliul că, sub unghi descriptiv și predictiv, matematica se potrivește ca o mănușă pe realitate pare multora un miracol sadea, nuanță surprinsă de Eugen Wigner, laureat la Premiului Nobel pentru Fizică: „Miracolul faptului că limbajul matematicii e potrivit pentru a formula legile fizicii este un dar minunat pe
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
mințile cosmologilor. La drept vorbind, detaliul că, sub unghi descriptiv și predictiv, matematica se potrivește ca o mănușă pe realitate pare multora un miracol sadea, nuanță surprinsă de Eugen Wigner, laureat la Premiului Nobel pentru Fizică: „Miracolul faptului că limbajul matematicii e potrivit pentru a formula legile fizicii este un dar minunat pe care nici nu-l înțelegem și nici nu-l merităm. Ar trebui să fim recunoscători pentru acest dar.” (p. 13) Așadar, două poziții adverse dezbinate prin numeroase litigii
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
nici nu-l înțelegem și nici nu-l merităm. Ar trebui să fim recunoscători pentru acest dar.” (p. 13) Așadar, două poziții adverse dezbinate prin numeroase litigii istorice. Și atunci cine are dreptate? Formaliștii de tip apolinic care văd în matematică o scorneală genială, sau naturaliștii de tip platonic, pentru care disciplina e ecoul în creier a limbajului divin? Cum Mario Livio e un colportor talentat de idei care nu-i aparțin, poziția sa rămîne cu perseverență neutră, mărginindu-se a
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
e ecoul în creier a limbajului divin? Cum Mario Livio e un colportor talentat de idei care nu-i aparțin, poziția sa rămîne cu perseverență neutră, mărginindu-se a evoca nuanțele altora. De pildă, un caz aparte stă în relația matematicii cu logica, grație unei ipoteze de ordin ingenios: dacă logica e singura disciplină care, sub unghiul rigorii, poate concura matematica, atunci nu e deplasat să le privim pe ambele ca avînd aceeași sursă: gîndirea. și cum logica face uz de
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
poziția sa rămîne cu perseverență neutră, mărginindu-se a evoca nuanțele altora. De pildă, un caz aparte stă în relația matematicii cu logica, grație unei ipoteze de ordin ingenios: dacă logica e singura disciplină care, sub unghiul rigorii, poate concura matematica, atunci nu e deplasat să le privim pe ambele ca avînd aceeași sursă: gîndirea. și cum logica face uz de termeni vagi și generali, pare plauzibil ca matematica să fie o formă mai precisă de gîndire logică, caz în care
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
ingenios: dacă logica e singura disciplină care, sub unghiul rigorii, poate concura matematica, atunci nu e deplasat să le privim pe ambele ca avînd aceeași sursă: gîndirea. și cum logica face uz de termeni vagi și generali, pare plauzibil ca matematica să fie o formă mai precisă de gîndire logică, caz în care ea poate fi derivată din logică, așa cum în fiziologie bărbatul, ca stadiu mai copt al băiatului inițial, poate fi derivat din condiția lui efebă. „Logica e tinerețea matematicii
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
matematica să fie o formă mai precisă de gîndire logică, caz în care ea poate fi derivată din logică, așa cum în fiziologie bărbatul, ca stadiu mai copt al băiatului inițial, poate fi derivat din condiția lui efebă. „Logica e tinerețea matematicii, matematica e maturitatea logicii”, scrie Bertrand Russell. (p. 192). Și astfel au apărut rebelii logicismului modern, a căror biblie avea să se numească Principia Mathematica (Russell și Whitehead), tom sisific îndrăzind a ridica întreaga matematică pe principiile logicii. Tentativa s-
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
să fie o formă mai precisă de gîndire logică, caz în care ea poate fi derivată din logică, așa cum în fiziologie bărbatul, ca stadiu mai copt al băiatului inițial, poate fi derivat din condiția lui efebă. „Logica e tinerețea matematicii, matematica e maturitatea logicii”, scrie Bertrand Russell. (p. 192). Și astfel au apărut rebelii logicismului modern, a căror biblie avea să se numească Principia Mathematica (Russell și Whitehead), tom sisific îndrăzind a ridica întreaga matematică pe principiile logicii. Tentativa s-a
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
lui efebă. „Logica e tinerețea matematicii, matematica e maturitatea logicii”, scrie Bertrand Russell. (p. 192). Și astfel au apărut rebelii logicismului modern, a căror biblie avea să se numească Principia Mathematica (Russell și Whitehead), tom sisific îndrăzind a ridica întreaga matematică pe principiile logicii. Tentativa s-a lovit însă de veto-ul de incompletitudine al lui Gödel, care a dat lovitura de grație oricărei încercări de a construi formalisme matematice pe speze logice. Urmările eșecului au o tentă de resemnare grea
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
pe principiile logicii. Tentativa s-a lovit însă de veto-ul de incompletitudine al lui Gödel, care a dat lovitura de grație oricărei încercări de a construi formalisme matematice pe speze logice. Urmările eșecului au o tentă de resemnare grea: matematica nu provine în întregime din legile gîndirii. Bun, dar atunci de unde provine ea? Mario Livio se încumetă la un răspuns menit a concilia taberele: matematica e în parte plăsmuită și în parte descoperită, mai precis conceptele ei (logaritm, diferențială, funcție
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]
-
a construi formalisme matematice pe speze logice. Urmările eșecului au o tentă de resemnare grea: matematica nu provine în întregime din legile gîndirii. Bun, dar atunci de unde provine ea? Mario Livio se încumetă la un răspuns menit a concilia taberele: matematica e în parte plăsmuită și în parte descoperită, mai precis conceptele ei (logaritm, diferențială, funcție etc.) sunt invenția omului, dar relațiile la care trimit ele sunt reale. Altfel spus, matematica e pînă la un punct limbaj, dar mai e și
Paternitatea numerelor by Sorin Lavric () [Corola-journal/Journalistic/4488_a_5813]