1,064 matches
-
în sfârșit, clarifica marele secret al lui zero. Zero și infinitul sunt ca și cele două fețe ale aceleiași monede - egale și opuse, yin și yang, adversari la fel de puternici, aflați la capetele opuse ale tărâmului numerelor. Natura problematică a lui zero emană din capacitățile bizare ale infinitului, iar infinitul poate fi înțeles numai prin studierea lui zero. Pentru a afla acest lucru, matematicienii au fost nevoiți să se aventureze în lumea imaginarului, o lume ciudată, în care cercurile sunt linii, liniile
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
să creadă că liniile nu se întâlnesc niciodată. Pătratele de pe podea devin trapezoidale într-o pictură; totul este puțin distorsionat, însă pare perfect normal pentru ochiul privitorului. Aceasta este proprietatea unui punct aflat la distanță infinit de mare - a unui zero de la infinit. Johannes Kepler, omul care a descoperit că planetele se deplasează pe traiectorii eliptice, a dus această idee - a punctului infinit de îndepărtat - cu un pas mai departe. Elipsele au două centre, sau focare; cu cât elipsa este mai
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
la pătrat. Ridicați-l din nou la pătrat. Repetați operația de cât mai multe ori; numărul se va îndrepta rapid către infinit sau către zero, cu excepția cazului în care începeți experimentul cu 1 sau -1. Pentru ele, nu există scăpare.) Zeroul cel egal cu infinitul Teoria mea este solidă precum o stâncă; fiecare săgeată îndreptată către ea va reveni imediat la arcașul care o eliberează. De unde știu? Am studiat problema... I-am urmărit rădăcinile, ca să zic așa, până am descoperit cel
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în anul 1918. În bătălia dintre Kronecker și Cantor, Cantor avea să câștige în cele din urmă. Teoria lui avea să demonstreze că prețioasele numere întregi ale lui Kronecker - și chiar și numerele raționale - nu însemnau nimic. Erau ca un zero infinit. Există o infinitate de numere raționale, între oricare două numere alese, indiferent cât de apropiate ar fi, existând încă o infinitate de numere raționale. Acestea sunt peste tot. Însă ierarhia de infinități a lui Cantor avea să spună altceva
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
putem crea un model de așezare și nici nu putem acoperi numerele unul câte unul; întotdeauna ar rămâne numere iraționale neacoperite. Kronecker le ura, însă ele ocupă tot spațiul oferit de șirul numeric. Infinitatea numerelor raționale nu reprezintă decât un zero. CAPITOLUL 7 Zerouri absolute [FIZICA LUI ZERO] Matematica de bun-simț implică neglijarea unei mărimi atunci când este mică - nu neglijarea ei fiindcă este infinit de mare, și nu vrei să accepți acest fapt! P.A.M. DIRAC În sfârșit, nu mai exista
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
model de așezare și nici nu putem acoperi numerele unul câte unul; întotdeauna ar rămâne numere iraționale neacoperite. Kronecker le ura, însă ele ocupă tot spațiul oferit de șirul numeric. Infinitatea numerelor raționale nu reprezintă decât un zero. CAPITOLUL 7 Zerouri absolute [FIZICA LUI ZERO] Matematica de bun-simț implică neglijarea unei mărimi atunci când este mică - nu neglijarea ei fiindcă este infinit de mare, și nu vrei să accepți acest fapt! P.A.M. DIRAC În sfârșit, nu mai exista nici o îndoială: infinitatea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
să se lovească de zero în lumea reală; zero trecea din matematică în fizică. În termodinamică, un zero a devenit o barieră imposibil de trecut: cea mai scăzută temperatură posibilă. În teoria generală a relativității, a lui Einstein, un alt zero devenea o gaură neagră, o stea monstruoasă ce înghițea sori întregi. În mecanica cuantică, un zero este responsabil de apariția unei surse ciudate de energie - infinită și omniprezentă, pe care o găsești până și în vidul cel mai perfect - și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un zero a devenit o barieră imposibil de trecut: cea mai scăzută temperatură posibilă. În teoria generală a relativității, a lui Einstein, un alt zero devenea o gaură neagră, o stea monstruoasă ce înghițea sori întregi. În mecanica cuantică, un zero este responsabil de apariția unei surse ciudate de energie - infinită și omniprezentă, pe care o găsești până și în vidul cel mai perfect - și a unei forțe fictive, născute din nimic. Căldură zero Când poți măsura ceea ce spui, și îți
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sunt influențate de mediul în care se află, astfel încât este imposibil să răcești ceva în univers - o banană, un cub de gheață, un volum oarecare de heliu lichid - până la temperatura de zero absolut. Aceasta este o barieră insurmontabilă. Descoperirea lui zero absolut avea o nuanță total diferită de cea a legilor lui Newton. Ecuațiile lui Newton le-au conferit fizicienilor putere, datorită lor ei putând prevedea cu mare acuratețe formele orbitelor planetare și mișcările corpurilor. Pe de altă parte, zeroul absolut
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lui zero absolut avea o nuanță total diferită de cea a legilor lui Newton. Ecuațiile lui Newton le-au conferit fizicienilor putere, datorită lor ei putând prevedea cu mare acuratețe formele orbitelor planetare și mișcările corpurilor. Pe de altă parte, zeroul absolut descoperit de Kelvin le-a spus fizicienilor ce nu puteau să facă. Nu puteau atinge niciodată zero absolut. Această barieră reprezenta o veste dezamăgitoare pentru lumea fizicii, însă era începutul unei noi ramuri a ei: termodinamica. Termodinamica este studiul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Nu puteau atinge niciodată zero absolut. Această barieră reprezenta o veste dezamăgitoare pentru lumea fizicii, însă era începutul unei noi ramuri a ei: termodinamica. Termodinamica este studiul modului comportamental al căldurii și energiei. La fel ca descoperirea lui Kelvin, a zeroului absolut, legile termodinamicii au ridicat obstacole de netrecut, pe care nici un om de știință nu le va depăși vreodată, indiferent de cât de mult ar încerca. De exemplu, termodinamica ne spune că este imposibil să creăm un perpetuum mobile. Inventatorii
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu reflectau legile reale după care funcționa lumea. Cuburile de gheață nu distrug civilizațiile prin bombardări cu raze gamma, deși urmărind regulile fizicii acceptate în acel moment ajungeai inevitabil la această concluzie. Una dintre legile fizicii era greșită. Dar care? Zeroul cuantic: energia infinită Pentru fizicieni, vidul este compus din toate particulele și forțele ascunse în el. Este o substanță mult mai consistentă decât nimicul filozofic. SIR MARTIN REES Catastrofa ultravioletă a dus la producerea revoluției cuantice. Mecanica cuantică l-a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
producerea revoluției cuantice. Mecanica cuantică l-a scos pe zero din teoria clasică a luminii - îndepărtând energia infinită care se presupunea că ar proveni din fiecare particulă de materie din univers. Cu toate acestea, nu era o reușită extraordinară. Un zero în mecanica cuantică conduce la presupunerea că întregul univers - inclusiv vidul - este plin cu o cantitate infinită de energie: energia în punctul de zero absolut. Aceasta, la rândul ei, duce la cel mai ciudat zero din univers: forța-fantomă a nimicului
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
poziției unui electron este nulă - știți exact unde se află la un moment dat -, nulă trebuie să fie cantitatea de informații deținută despre rapiditatea lui de mișcare. Și dacă știți cu o precizie infinită care este viteza unei particule - eroare zero -, veți face o eroare infinită când îi măsurați poziția; nu știți nimic despre locul în care se află. Niciodată nu le puteți ști pe amândouă, în același timp; dacă aflați ceva despre una, trebuie să fiți oarecum nesiguri de cealaltă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
era necesară pentru a contracara forța Casimir dintre cele două farfurii. Rezultatul - aproximativ greutatea unei secțiuni dintr-o furnică ciopârțită în 30 000 de părți - a fost în acord cu teoria lui Casimir. Lamoreaux măsurase forța exercitată de spațiul gol. Zeroul relativității: gaura neagră [Steaua,] la fel ca pisica Cheshire, dispare din aria vizuală. Una își lasă în urmă numai zâmbetul, cealaltă numai atracția gravitațională. JOHN WHEELER În mecanica cuantică, zeroul umple vidul cu o energie infinită. Un zero prezent în
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
teoria lui Casimir. Lamoreaux măsurase forța exercitată de spațiul gol. Zeroul relativității: gaura neagră [Steaua,] la fel ca pisica Cheshire, dispare din aria vizuală. Una își lasă în urmă numai zâmbetul, cealaltă numai atracția gravitațională. JOHN WHEELER În mecanica cuantică, zeroul umple vidul cu o energie infinită. Un zero prezent în cealaltă faimoasă teorie modernă - a relativității - creează un alt paradox: nimicul infinit al găurii negre. Ca și mecanica cuantică, teoria relativității s-a născut din lumină; de data aceasta, viteza
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
alt obiect care are masă - nu atinge niciodată viteza luminii. Viteza luminii este limita absolută de viteză; nu o poți atinge și, cu atât mai mult, nu o poți depăși. Natura și-a creat un sistem de apărare împotriva unui zero turbulent. Dar zero este prea puternic chiar și pentru natură. Când Einstein și-a extins teoria relativității pentru a include gravitația, nu a bănuit că noile sale ecuații - teoria relativității generalizate - aveau să definească zeroul absolut și cea mai rea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistem de apărare împotriva unui zero turbulent. Dar zero este prea puternic chiar și pentru natură. Când Einstein și-a extins teoria relativității pentru a include gravitația, nu a bănuit că noile sale ecuații - teoria relativității generalizate - aveau să definească zeroul absolut și cea mai rea infinitate dintre toate: gaura neagră. Ecuațiile lui Einstein tratează timpul și spațiul ca pe două aspecte diferite ale aceluiași lucru. Ne-am obișnuit deja cu ideea că, dacă accelerezi, schimbi modul în care te miști
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
se aplatizeze. Curbura spațiului devine tot mai mare pe măsură ce te apropii de gaura neagră, și nu se reduce niciodată. Ea ajunge la infinit, deoarece spațiul ocupat de gaura neagră este nul; steaua a străpuns spațiul-timp, creând un orificiu (Figura 52). Zeroul unei găuri negre reprezintă un punct singular, o rană deschisă în țesătura universului. Acesta este un concept foarte problematic. țesătura netedă și continuă a spațiului-timp poate avea goluri în ea și nimeni nu știe ce se întâmplă cu adevărat în
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
încât a negat existența găurilor negre. Dar s-a înșelat; găurile negre există. Cu toate acestea, punctul singular al unei găuri negre este atât de urât, atât de periculos, încât natura încearcă să l acopere, nelăsând pe nimeni să zărească zeroul din centrul găurii, ca apoi să se întoarcă pentru a povesti ce a văzut. Natura are un „cenzor cosmic“. Cenzorul este însăși gravitația. Dacă arunci o piatră în sus, va cădea înapoi, atrasă de gravitația pământului. Dar dacă o arunci
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cât două milioane și jumătate de sori. Astronomii au urmărit cum dansează stelele în jurul partenerului lor invizibil; mișcarea lor dezvăluie prezența găurii negre, chiar dacă aceasta nu este vizibilă. Totuși, deși pot detecta găurile negre, oamenii de știință tot nu au zărit zerourile din centrele lor, deoarece aceste urâte puncte singulare sunt ascunse dincolo de orizonturile lor. ăsta e un lucru bun. Dacă nu ar exista orizonturile și nici un cenzor cosmic care să apere punctele singulare de restul universului, s-ar putea petrece lucruri
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
apropiată stea, ai nevoie de un jet imens de combustibil care să propulseze racheta - o risipă enormă. Fizicianul Marc Millis conduce proiectul Breakthrough Propulsion, demarat de NASA, și speră să depășească această problemă, creată de fizica lui zero. Din nefericire, zerourile găurilor negre - punctele singulare - par a fi candidați improbabili pe termen scurt. Nu numai că este extrem de dificil să obții punctul singular neprotejat de care are nevoie gaura de vierme pentru a funcționa, dar se pare că și un punct
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
astronaut, din cauza inflației maselor. Pe măsură ce cazi spre singularitate, masa găurii negre pare să crească la infinit. Atracția gravitațională este atât de puternică, încât ai fi descompus într-o fracțiune de secundă. Găurile de vierme sunt primejdioase pentru sănătatea ta. Chiar dacă zerourile din miezurile găurilor negre nu oferă o cale ușoară de a călători prin spațiu, zeroul din mecanica cuantică ne dă o alternativă: energia din punctul de zero absolut poate constitui combustibilul principal. De aici încolo, depășim granițele fizicii convenționale. În
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinit. Atracția gravitațională este atât de puternică, încât ai fi descompus într-o fracțiune de secundă. Găurile de vierme sunt primejdioase pentru sănătatea ta. Chiar dacă zerourile din miezurile găurilor negre nu oferă o cale ușoară de a călători prin spațiu, zeroul din mecanica cuantică ne dă o alternativă: energia din punctul de zero absolut poate constitui combustibilul principal. De aici încolo, depășim granițele fizicii convenționale. În opinia lui Millis, astronauții se pot folosi de energia vidului pentru a propulsa o navă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ele, în trecut, nu a rezistat unei examinări științifice. Este puțin probabil ca dispozitivul său, a cărui funcționare se bazează tot pe energia din punctul zero absolut, să fie diferit. Conform mecanicii cuantice și a teoriei relativității generalizate, puterea lui zero este infinită, așa că nu este de mirare că oamenii speră să profite de întregul lui potențial. Dar, pentru moment, se pare că nimic nu se va putea naște din nimic. CAPITOLUL 8 Ora Zero în Zona Zero [ZERO LA LIMITA
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]