10,807 matches
-
exemplu specific al acestei „fosilizări a artei”, Ghyka citează teoriile școlii „a-geometrice” lansate de pictorul Léon Bazile Perrault. Matila Ghyka nu se limitează la definirea numărului de aur sau a secțiunii de aur. El dezvoltă din punct de vedere matematic teoria numărului de aur, arătându-i toate implicațiile geometrice. Pornind de la figurile geometriei plane care respectă regulile secțiunii de aur, în particular pentagonul și pentagrama, el trece la prezentarea corpurilor platonice care se supun acelorași reguli: tetraedrul, cubul, octaedrul, dodecaedrul
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
tridimensional, utilizând tetraedru. Pentru umplerea spațiului, Ghyka a imaginat corpuri semi-regulate, pe care le-a denumit „saboți”. Ilustrarea teoriilor lui Ghyka a fost prezentată în sala dedicată matematicii din muzeul Palais de la Découverte. Lucrările lui Matila Ghyka îmbină o analiză matematică adâncită cu studii estetice și studii psihologice, deschizând calea pentru numeroase cercetări ulterioare. Lucrarea "Le Nombre d'or" continuă în oarecare măsură gândirea lui Paul Valery despre morfologia în materie și în artă. Matila Ghyka l-a cunoscut pe Salvador
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
Matila Ghyka, păstrată în biblioteca lui Dali, rezultă că volumele îi fuseseră date pictorului cu puțin timp după ce se cunoscuseră în California. Ambele volume conțin numeroase adnotații. făcute de Dalí. Dalí nu avea cunoștințele necesare pentru a înțelege întreg substratul matematic al teoriilor lui Ghyka. De aceea, cei doi au colaborat pentru definitivarea unora dintre tablourile la care Dalí lucra în acea vreme. Dintre acestea, este de menționat "Leda atomica", pentru care Ghyka a calculat proporțiile pentagonului în care este înscrisă
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
care a fost conceput tabloul "Leda Atomica". Unul dintre acestea prezintă forma finală a tabloului peste care este suprapus un pentagon și cercul circumscris. Deși desenul este, fără îndoială, realizat după terminarea tabloului, el are rolul de a demonstra gândirea matematică pe care se bazează tabloul. Un alt tablou bazat pe teoriile lui Matila Ghyka este "Madona de la Port Lligat", realizat și el în 1949. Tabloul respectă o construcție geometrică precisă, figura Madonei fiind încadrată într-un triunghi așezat peste dreptunghiul
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
l-a inspirat pe arhitectul francez Le Corbusier, al cărui țel era să creeze proporții armonice în spațiile de locuit, și a aplicat teoria la proiectarea apartamentelor din blocuri de locuințe. Deși Le Corbusier nu avea cunoștințele necesare înțelegerii teoriilor matematice ale lui Ghyka, el a fost capabil să înțeleagă, în mod intuitiv, sensul ilustrațiilor pe care Ghyka le prezenta. Profesorul Andrea Speiser de la Universitatea din Zurich a încercat să-i prezinte demonstrațiile matematice aplicate la ornamentele egiptene și la muzica
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
Corbusier nu avea cunoștințele necesare înțelegerii teoriilor matematice ale lui Ghyka, el a fost capabil să înțeleagă, în mod intuitiv, sensul ilustrațiilor pe care Ghyka le prezenta. Profesorul Andrea Speiser de la Universitatea din Zurich a încercat să-i prezinte demonstrațiile matematice aplicate la ornamentele egiptene și la muzica lui Bach și Beethoven, dar Le Corbusier a acceptat valabilitatea teoriei consistenței dintre operele de artă și natură, recunoscând însă că partea matematică îl depășea. În 1947 Le Corbusier a conceput clădirea Secretariatului
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
de la Universitatea din Zurich a încercat să-i prezinte demonstrațiile matematice aplicate la ornamentele egiptene și la muzica lui Bach și Beethoven, dar Le Corbusier a acceptat valabilitatea teoriei consistenței dintre operele de artă și natură, recunoscând însă că partea matematică îl depășea. În 1947 Le Corbusier a conceput clădirea Secretariatului Națiunilor Unite din New York, raportul dintre înălțimea și lățimea clădirii de 39 de etaje fiind foarte apropiată de numărul de aur 1,618 indicat de Ghyka . De asemenea proporțiile de
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
sa, iar în notele care însoțesc traducerea faimosului volum a lui Wellek și Waren, "Teoria literaturii", Sorin Alexandrescu îl prezintă pe acesta, ca și pe Pius Servien, ca precursori ai lui Garrett Birkhoff în demersurile de constituire a unei estetici matematice. În România, reconsiderarea operei sale s-a datorat în cea mai mare masură profesorului Solomon Marcus care, în diferite ocazii, publicații și volume, a evidențiat fertilitatea teoriilor lui Matila Ghyka, citând aici studiul din volumul "Din gândirea matematică românească", apărut
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
unei estetici matematice. În România, reconsiderarea operei sale s-a datorat în cea mai mare masură profesorului Solomon Marcus care, în diferite ocazii, publicații și volume, a evidențiat fertilitatea teoriilor lui Matila Ghyka, citând aici studiul din volumul "Din gândirea matematică românească", apărut în 1975, dar nu numai. Revistele "Secolul XX", "Arta", "Ramuri" au fost principalii vectori în aducerea în actualitate a numelui prințului român. Nume de prestigiu din era postbelică, precum Petru Comarnescu, Eugen Schileru, Tudor Vianu, Alexandru Rosetti, Mihai
Matila Ghyka () [Corola-website/Science/313624_a_314953]
-
și umană, prin geologie, pedologie, agronomie, climatologie, ecologie, demografie, sociologie, economie, urbanistică, inginerie... care astăzi sunt adunate într-un corpus coerent pentru a descrie realitatea spațiilor, precum și legile și condițiile în care se pot modifica; combinând aceste cunoștințe, inclusiv tehnice (matematice, cartografice, statistice), «geonomul» găsește soluțiile cele mai chibzuite"”. Pentru un geonom, problemele economiei, ale climei și ale mediului sunt legate: așadar și soluțiile trebuie să fie legate. În perspectiva geonomică, economia și ecologia nu sunt antagoniste, ci reprezintă două fețe
Geonomie () [Corola-website/Science/313700_a_315029]
-
, cunoscut și sub pseudonimul Pius Servien, (n. 1902, București - d. 1959, Paris) a fost un scriitor și lingvist român. Prin studiile sale de teorie a ritmurilor a pus bazele lingvisticii matematice. (cunoscut și sub pseudonimul Pius Servien) s-a născut în București în 1902. Tatăl său, Nicolae Coculescu, era profesor de astronomie și, în 1908, înființase Observatorul Astronomic din București. Urmează studiile secundare la București, terminându-le la Paris unde, în
Piu-Șerban Coculescu () [Corola-website/Science/313726_a_315055]
-
fundamentele matematicii, relația dintre acustică și estetică, relația dintre limbajul științific și limbajul poetic. Piu-Șerban Coculescu a murit prematur, la Paris, în anul 1959 în vârstă de 57 de ani. Principala contribuție științifică a lui Servien-Coculescu este crearea unei teorii matematice a ritmului, vizînd o transcriere matematică a ritmurilor, în primul rînd a ritmului din poezie. În studiile sale asupra limbajului, Piu-Șerban Coculescu pleacă de la premiza unității profunde a creației umane, indiferent de domeniul în care ea se manifestă: artă sau
Piu-Șerban Coculescu () [Corola-website/Science/313726_a_315055]
-
estetică, relația dintre limbajul științific și limbajul poetic. Piu-Șerban Coculescu a murit prematur, la Paris, în anul 1959 în vârstă de 57 de ani. Principala contribuție științifică a lui Servien-Coculescu este crearea unei teorii matematice a ritmului, vizînd o transcriere matematică a ritmurilor, în primul rînd a ritmului din poezie. În studiile sale asupra limbajului, Piu-Șerban Coculescu pleacă de la premiza unității profunde a creației umane, indiferent de domeniul în care ea se manifestă: artă sau știință. Totuși el scoate în evidență
Piu-Șerban Coculescu () [Corola-website/Science/313726_a_315055]
-
aceasta, a aplicat matematica pură în criptanaliză. Metodele anterioare exploataseră doar șabloanele lingvistice și statistice din textele în limbaj natural—analiza frecvenței literelor. Rejewski, însă, a aplicat tehnici din teoria grupurilor—teoreme despre permutări—în atacul asupra Enigma. Aceste tehnici matematice, combinate cu materialul furnizat de spionajul militar francez, i-a permis să reconstituie cablajele interne ale rotoarelor mașinii și al reflectorului nerotativ. „Soluția”, scrie istoricul David Kahn, "a fost uimitoarea realizare personală a lui Rejewski, cea care-l ridică în
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
cablajele interne ale rotoarelor mașinii și al reflectorului nerotativ. „Soluția”, scrie istoricul David Kahn, "a fost uimitoarea realizare personală a lui Rejewski, cea care-l ridică în pantheonul celor mai mari criptanaliști ai tuturor timpurilor". Rejewski a utilizat o teoremă matematică pe care un profesor de matematică a descris-o după aceea drept „teorema care a câștigat al Doilea Război Mondial”. Rejewski a studiat primele șase litere ale tuturor mesajelor Enigma interceptate într-o singură zi. Pentru siguranță, fiecare mesaj trimis
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
doar statisticii multor experimente cu pisici similare. Susținătorii acestei interpretări afirmă că asta transformă paradoxul pisicii lui Schrödinger într-o falsă problemă. Acceptând această interpretare, se poate respinge ideea că un sistem fizic singular are de fiecare dată o descriere matematică univocă. Conform cu teoria colapsului obiectivului, superpozițiile sunt distruse în mod spontan (independent de observațiile externe) când anumite praguri fizice obiective (de timp, masă, temperatură, ireversibilitate, etc.) sunt atinse. Astfel, pisica se va afla într-o anumită stare cu mult înainte de
Pisica lui Schrödinger () [Corola-website/Science/314058_a_315387]
-
sau la alte unități, care vibrează fiecare independent, astfel încât atunci când o jumătate de coardă se deplasează într-o direcție cealaltă jumătate se deplasează în direcție opusă). Pentru o lungă perioadă de timp nimeni nu a reușit să găsească o cale matematică care să descrie frecvențele din linia spectrală a unui element. În 1885, Johann Jakob Balmer (1825-1898) a arătat modul în care frecvențele unui atom de hidrogen depind unele de altele. Formula este una simplă: unde "formula 2" este lungimea de undă
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
înmulțită cu un număr întreg ("n" = 1, 2, 3...). Cunoscând lungimea circumferinței se pot calcula lungimile de undă care se potrivesc acelei orbite și cunoscând raza, "r", a orbitei se poate calcula circumferința. Toate acestea sunt exprimate într-o formă matematică astfel, și deci și astfel este ușor de observat apariția factorului 2π deoarece este nevoie de el la calcularea lungimilor de undă posibile (și deci a posibilelor frecvențe) când raza unei orbite este deja cunoscută. În 1925 când Werner Heisenberg
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
constanta lui Planck. O undă este o serie de vârfuri și goluri. Într-o undă, un ciclu este definit ca revenirea la aceași poziție ca de exemplu din vârful unei creste în vârful următor. Un ciclu este de fapt exprimat matematic raportat la un cerc și ambele au 360 de grade. Un grad este o unitate de măsură care măsoară mărimea rotației necesare să producă un arc de o anumită lungime la o distanță dată. O sinusoidă este generată de un
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
un arc de o anumită lungime la o distanță dată. O sinusoidă este generată de un punct al circumferinței unui cerc când acesta se rotește. (Vezi o demonstrație aici.) Există 2π radiani per ciclu într-o undă, care este exprimat matematic în felul în care un cerc are 360° (care este egal cu doi π radiani). (Un radian este unghiul pentru care lungimea circumferinței cuprinsă între laturile lui este egală cu raza cercului.) De vreme ce un ciclu are 2π radiani, atunci "h
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
cu 2π lasă spre a fi utilizat doar radianul. Deci, împărțind "h" cu 2π obținem o constantă care, atunci când este multiplicată cu frecvența unei unde, arată energia undei în jouli per radian. Constanta lui Planck redusă se scrie în formulele matematice ca "ħ" și se citește ca "h-barat". Constanta redusă a lui Planck permite calcularea energiei unei unde în unități per radian în loc de unități per ciclu. Aceste două constante "h" și "ħ" sunt pur și simplu factori de conversie între unitățile
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
unități per ciclu. Aceste două constante "h" și "ħ" sunt pur și simplu factori de conversie între unitățile de energie și cele de frecvență. Constanta redusă a lui Planck este folosită mai des decât "h" (constanta lui Planck) în formulele matematice ale mecanicii cuantice din mai multe motive, unul dintre ele fiind și acela că viteza unghiulară sau frecvența unghiulară este de obicei măsurată în radiani pe secundă deci utilizând "ħ" care folosește de asemenea radiani se va evita un calcul
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
mod corect lumina folosind doar analogia cu o undă sau folosind doar analogia cu o particulă. De aceea a enunțat principiul complementarității, care este o teoerie a perechilor, precum perechea particulă-undă sau perechea poziție-moment. Louis de Broglie a elaborat consecința matematică a acestor descoperiri. În mecanica cuantică, s-a descoperit că ceea ce denumim unde electromagnetice pot reacționa în anumite experimente ca și cum ar fi compuse din particule iar în altele ca și cum ele ar fi doar unde. S-a descoperit de asemenea că
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
pe urmele mentorului său, Niels Bohr, Werner Heisenberg a început să lucreze la o teorie care să descrie comportamentul cuantic al orbitelor electronilor. Deoarece electronii nu pot fi observați pe orbitele lor, Heisenberg s-a concentrat pe crearea unei descrieri matematice a mecanicii cuantice care să se bazeze pe ceea ce se poate observa, adică, pe lumina emisă de atomi și care formează spectrul său atomic caracteristic. Heisenberg a studiat orbitele electronilor bazându-se pe comportarea sarcinilor electrice într-un oscilator dizarmonic
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
întâi acest tip de mișcare observată în termenii legilor mecanicii clasice care se aplică la scara noastră de mărime și apoi a aplicat acestui model restricții cuantice, proprietăți discrete (discontinue). Procedând astfel au apărut goluri în orbitele calculate astfel încât descrierea matematică pe care a formulat-o va conține doar orbitele prezise pe baza spectrului atomic. Încercând să rezolve această problemă pe care a primit-o de la Bohr, Heisenberg a adoptat o poziție strategică foarte importantă și anume de a nu lua
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]